4 -6 (1039350), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

r^*_n = r^*_nэ + α_n (r_n – r^*_nэ),

где r_n – наблюдаемое в n-м обзоре значение координаты; α_n – коэффициент сглаживания координаты.

2. Сглаженное значение скорости изменения этой координаты

,

где β_n – коэффициент сглаживания скорости.

3. Экстраполированное значение координаты на n-й обзор

r^*_nэ = r^*_n-1 + V^*_{r (n-1)}t_обз.

В этом алгоритме сглаженное значение координаты определяется как линейная комбинация ее экстраполированного (по результатам предыдущих наблюдений) значения r^*_nэ и взвешенного с коэффициентом α_n рассогласования между экстраполированным и наблюдаемым значениями координаты.

Сглаженное значение скорости определяется как линейная комбинация предыдущего сглаженного значения скорости и взятого с весом β_n / t_обз текущего отклонения наблюдаемого значения координаты от расчитанного по предыдущим данным экстраполированного значения координаты.

Коэффициенты сглаживания α_n и β_n зависят от номера обзора РЛС n с момента начала сопровождения цели

, .

С увеличением n коэффициенты α_n и β_n уменьшаются и асимптотически приближаются к нулю. Это значит, что с увеличением времени наблюдения цели результаты последних наблюдений при сглаживании координаты учитываются все с меньшим весом, так что при достаточно больших n новые наблюдаемые значения координаты можно практически не учитывать. Это справедливо для гипотезы о равномерном прямолинейном движении цели при высокой точности измерения координат в РТС.

При сопровождении реальных целей коэффициенты α_n и β_n не могут бесконечно уменьшаться с увеличением числа наблюдений n, т.к. возможны отклонения цели от прямолинейного маршрута полета. Поэтому коэффициенты сглаживания ограничивают снизу и для установившегося режима сопровождения выбирают постоянными. Их величина в установившемся режиме определяется ошибками измерения РТС координат целей.

С выявлением маневра цели значения коэффициентов α_n и β_n увеличивают. При этом повышается "доверие" к вновь наблюдаемым значениям координаты r_n по сравнению с экстраполированными. Сглаживание случайных ошибок в этом случае ухудшается, но уменьшаются динамические ошибки и система становится способной следить за маневрирующей целью.

Структурная схема вычислительного устройства, реализующего оптимальное последовательное сглаживание координаты и скорости, приведена на рис. 5.

Анализ рис. 5 показывает, что устройство представляет собой сложную замкнутую цифровую систему с астатизмом второго порядка. Поэтому при проектировании необходимо обеспечить ее устойчивость, требуемое время переходного процесса и т.д.

Последовательное сглаживание скорости и курса. Выявления маневра воздушного объекта.

Алгоритмы оптимального последовательного сглаживания, рассмотренные выше, хотя и обладают преимуществами по сравнению с алгоритмами оценки по методу максимального правдоподобия, однако еще довольно сложны в реализации.

С целью упрощения аппаратуры для сглаживания применяют неоптимальные, так называемые, инженерные алгоритмы. Одним из таких алгоритмов является алгоритм последовательного сглаживания курса и скорости.

Оказывается, если провести сглаживание не параметров каждой из независимых координат (х, у, V_х , V_у), а параметров траектории – скорости V и курса Q, то объем вычислений можно существенно уменьшить.

Рис. 5. Структурная схема вычислительного устройства, реализующего оптимальное последовательное сглаживание координаты и скорости

При сглаживании V и Q облегчается выявление маневра цели. Используя результаты наблюдения и сглаженные значения курса и скорости, можно определить сглаженные и экстраполированные значения координат.

При использовании этого метода параметры траектории цели V и Q предварительно вычисляются по координатам цели, затем определяются сглаженные значения V^* и Q^*.

Анализ реальных траекторий показывает, что даже на участках, где преднамеренный маневр цели отсутствует, корреляция последующих значений параметров V и Q с их предыдущими значениями убывает по экспоненциальному закону с увеличением времени между измерениями. Поэтому для сглаживания параметров траектории целесообразно применять метод, при котором предыдущие значения параметров учитываются с убывающими по экспоненциальному закону весами, т.е. экспоненциальное сглаживание.

Формула для экспоненциального сглаживания курса имеет вид:

Q^*_n = (1 – ξ) Q_n + ξ Q^*_{n –1} ,

где ξ – коэффициент сглаживания.

Экспоненциальное сглаживание может быть применено при сопровождении как неманеврирующих, так и маневрирующих целей. Расчеты ошибок при экспоненциальном сглаживании показывают, что оптимальное значение ξ при сопровождении неманеврирующей цели должно выбираться равным 0,4...0,6, а при выявлении маневра – снижаться до 0,1...0,15.

Выявление маневра цели по курсу производится по среднему приращению курса за несколько обзоров. Например, могут вычисляться средние значения приращений:

| ΔQ_n | = | Q_n – Q^*_n-1|,

а затем их квадраты сравниваются с половинами среднеквадратических ошибок оценки курса. Если | ΔQ_n|² ≥ 0,5σ²_Q, то принимается решение о маневре цели.

Все изложенное справедливо и для второго траекторного параметра – скорости цели.

Рассмотрим принцип экстраполяции координат по параметрам траектории.

Пусть в момент времени t_n (последний обзор) получены координаты цели x_n , y_n , рассчитаны параметры траектории V^*_n и Q^*_n. Требуется определить экстраполированные на (n+1)-й обзор значения координат x^*_э , y^*_э . Расстояние, которое пролетит цель за время t_обз , равно V^*_n t_обз. Откладывая от точки с координатами x_n , y_n отрезок V^*_n t_обз под углом Q^*_n , получим координаты экстраполированной отметки

x^*_э = x_n + V^*_n t_обз sin(Q^*_n);

y^*_э = y_n + V^*_n t_обз cos(Q^*_n).

Сглаженные значения скорости и курса могут быть рассчитаны по формулам

V^*_{x n} = V^*_x(n-1) + βΔV_{x n} ; V^*_{y n} = V^*_y(n-1) + βΔV_{y n} ; Q^*_n = Q^*_n-1 + γΔQ_n ,

где ΔV_{x n}= V_{x n} – V^*_x(n-1) , ΔV_{y n}= V_{y n} – V^*_y(n-1) – приращение скорости; ΔQ_n – приращение курса; β и γ – коэффициенты сглаживания.

При экстраполяции рассмотренным методом информация о прошлом поведении цели используется для вычисления таких параметров, как скорость, курс, приращение скорости и курса. Таким образом, "история" движения цели по существу концентрируется в параметрах трассы.

Заключение

На данном занятии были рассмотрены основные принципы вторичной обработки радиолокационной информации.

Контрольные вопросы:

1. Операции вторичной обработки РЛИ.

2. Сущность процедуры стробирования.

3. Основные алгоритмы сглаживания и экстраполяции при вторичной обработке.

Задание на самоподготовку:

Изучить материал занятия.

Характеристики

Список файлов лекций