Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

(24)

где

(25)

Из (25) следует, что показатель преломления n_х' или n_y' линей­но зависит от приложенного электрического поля напряженностью Е, что обуславливает линейный электрооптический эффект (ЛЭЭ) Поккельса.

В качестве рабочего элемента для модулятора с наведенной анизотропией за счет эффекта Поккельса можно использовать плоскопараллельную пластину, вырезанную из кристалла DKDF. Ес­ли направление распространения света совпадает с направлением управляющего электрического поля E_z (рис. 12), то наблюдаемый линейный электрооптический эффект является продольным, а моду­лятор называется модулятором с продольным ЛЭЭ. в этом случае две взаимно ортогональные компоненты E_х' и E_y' поляризованы вдоль осей ОХ' и OY' и распространяются в кристаллической пластинке, по одному направлению, но с разными скоростями. В результате на выходе из пластинки 1 компонента Е_х' будет опе­режать Е_у' и между ними возникает фазовый сдвиг, равный при l_M=d

(26)

где U_z = E_zl_M — напряжение, приложенное к кристаллу вдоль оси OZ, т.е. в направлении, продольном с направлением распростра­нения света. Поэтому в продольных модуляторах разность фаз не зависит от длины кристалла l_M, а лишь от приложенного к нему напряжения U_z.

Р
ис.12.

В этом случае электроды, к которым подводится напряжение, должны быть либо непрозрачными с отверстием в центре, либо прозрачными для света электродами (например, стеклянные плас­тинки, покрытые закисью олова или окисью цинка).

Если свет распространяется вдоль одной из наведенных осей эллипсоида, например, X', а поле по-прежнему направлено вдоль оси Z' (рис. 13), то в анизотропной среде направления двух плоскополяризованных взаимно ортогональных компонент будут совпадать с направлением наведенных осей Z' и Y'. Соответству­ющую разность фаз  можно найти из (12), подставляя в нее значения (25),

(27)

где E_z=U_z/d — напряженность электрического поля, определяемая отношением приложенного к толщине кристалла d в направле­нии поля; ₀ — начальная разность фаз, обусловленная естест­венной анизотропией кристалла ₀= 2/(n_е–n₀)·l_м.

Р
ис. 13.

Второй член в выражении (27) зависит от приложенного к кристаллу напряжения U_z. Поскольку управляющее поле Е_z направ­лено перпендикулярно направлению распространения света X', то такой модулятор называется поперечным электрооптическим моду­лятором (рис.13). В таком модуляторе могут использоваться оп­тически непрозрачные электроды. Другое важное отличие попереч­ных модуляторов от продольных будет рассмотрено ниже.

Одиночные элементы с поперечным управляющим полем почти не применяются, так как величина постоянного фазового сдвига ₀ резко зависит от температуры вещества и при реальных, раз­мерах рабочего элемента l_М=50100 мм, d=35 мм может меняться в пределах нескольких радиан при изменении температу­ры на 1° С. Эту температурную нестабильность можно компенсиро­вать, если на пути луча установить последовательно два иден­тичных элемента, повернув их друг относительно друга на 90° и согласовав в них направления управляющих напряжений (вектор Е), (рис. 14). Величина для рассматриваемого случая определяется

(28)

Рис. 14.

Из (28) следует, что в составном элементе ₀=0, т.е. при одинаковом уходе температуры кристаллов разность фаз, связан­ная с естественным двулучепреломлением, не влияет на конечный результат. При моноблочной конструкции модулятора, когда оба элемента находятся в одинаковом тепловом режиме, это условие хорошо выполняется.

6. Модуляция лазерного излучения электрооптическими

модуляторами

Процесс модуляции лазерного излучения состоит в том, что изменяется какой-либо параметр лазерного излучения (амплитуда, частота, фаза или состояние поляризации) под действием и в соответствии с поступающим информационным, сигналом.

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 15. Выходной пучок от лазера падает на поляризатор 1, плоскость пропускания кото­рого П-П совпадает с одной из наведенных осей двойного лучепреломления, например, с осью X'. В этом случае плоскополяризованная волна после поляризатора распространяется в кристалле, оставаясь поляризованной в том же направлении. То есть состоя­ние поляризации на выходе из анизотропной пластинки не изменя­ется, а меняется лишь фаза выходного пучка , где ₀=2/n₀l_M — постоянный фазовый сдвиг;

(29)


(U_z) — фазовый сдвиг выходного лазерного излучения, зависящий от приложенного к кристаллу вдоль оси OZ напряжения Uz; m_φ=π/λ n₀³ r₆₃—коэффициент фазовой модуляции.

Рис. 15.

Если управляющее поле Uz изменяется в соответствии с информационным сигналом, например, синусоидально Uz=U₀sin(ω_ct), то на выходе из устройства, приведенного на (рис. 15), фаза светового колебания лазера будет изменяться в соответствии с информационным сигналом. Такое устройство называется электрооптическим фазовым модулятором.

Если плоскость поляризатора 1 (рис. 15) развернуть на угол α, то в этом случае линейно поляризованное излучение П’П’ разделяется на выходной грани кристалла 2 на две плоскополяризованные компоненты (рис. 9), сложение которых на выходе приведет к формированию эллиптически поляризованного света (см. уравнение (13) и рис. 10). Поскольку состояние поляризации эллиптического колебания зависит от разности фаз (Δφ^II=2π/λn₀³r₆₃Uz) между двумя компонентами, то изменение управляющего напряжения Uz в такт с информационным сигналом приведет к изменению состояния поляризации выходного излучения лазера, т.е. такое устройство будет осуществлять поляризационную модуляцию лазерного излучения.

Поляризационную модуляцию легко преобразовать в модуляцию по интенсивности лазерного пучка, когда интенсивность света меняется в соответствии с информационным сигналом. Для этого после анизотропного кристалла устанавливают анализатор 4 (рис. 16), плоскость пропускания которого А-А составляет угол β с плоскостью П’-П’. Плоскополяризованную волну после поляризатора 1 можно представить в виде Eп(t)=E₀*cos(ωt), где E₀ – по определению, есть усредненный во времени наблюдения квадрат исходной функции, т.е.

где Tн – время наблюдения или регистрации, а угловые скобки <…> - усреднение по времени Tн. ПЛЭ реагирует за счет своей инерционности не на амплитуду изменения света, а на его интенсивность и является квадратичным приемником.

Плоскополяризованная волна после поляризатора в анизотропной пластинке 2 (рис. 16) может существовать только в виде двух плоскополяризованных ортогональных колебаний Ex’(t) и Ey’(t), которые имеют равные фазы, но разные амплитуды, зависящие от угла разворота плоскости пропускания поляризатора П’-П’ относительно наведенной оси анизотропии X’.

Р
ис. 16.

В выходной плоскости модулятора z=l_М между двумя плоскополяризованными компонентами и , возникает фазовый сдвиг, согласно (26), равный Δφ_прод. Суммарное поле представляет собой, согласно (13), эллиптически поляризованное излучение. После анализатора 4 лазерное излечение становится снова плоскополяризованными вдоль оси А-А. Интенсивность света после анализатора I_A=<[E_A(t’)]²>.

Коэффициент пропускания устройства, приведенного на рис. 16, имеет вид:

τ_M = I_A/I_П = cos²β – sin2α*sin[2(α+β)]*sin²(Δφ^II/2). (30)

Таким образом, коэффициент пропускания устройства τ_M, а следовательно, и интенсивность света после анализатора I_A= τ_M*I_П зависят от разности фаз Δφ, которая в свою очередь зависит от управляющего напряжения Uz и схемы включения модулятора, (см. (26) – для продольного модулятора, (27) – для поперечного модулятора). Следовательно, устройство, приведенное на рис.16, осуществляет модуляцию лазерного излучения по интенсивности под действием управляющего сигнала Uz(t). Кроме этого величина τ_M в (30) зависит от ориентации поляризатора в оптической системе, приведенной на рис.16.

Рассмотрим случаи, когда I_A=0 и I_A=I_A^max=I_П, что соответствует τ_M=0 и τ_M=1:

1. I_A=0, т.е. τ_M=0 при

sin²(Δφ^II/2)=0, β=π/2, α – произвольное,

sin²(Δφ^II/2)=1, β=0, α=π/4.

1. I_A= I_П, т.е. τ_M=1 при

sin²(Δφ^II/2)=1, β=π/2, α=π/4,

sin²(Δφ^II/2)=0, β=0, α – произвольное.

Максимальное изменение интенсивности излучения на выходе модулирующего устройства при изменении разности фаз Δφ_прод будет происходить в двух частных, но практически очень важных случаях:

1. случай скрещенных поляризаторов: β=π/2 (β=90°),

α= π/4 (α=45°),

τ_M^скр= sin²(Δφ^II/2); (31)

1. случай параллельных поляризаторов: β=0,

α= π/4 (α=45°),

τ_M^пар= 1 - sin²(Δφ^II/2)= cos²(Δφ^II/2); (32)

В случае скрещенных поляризаторов (31) пропускание модулятора становится минимальным τ_M^скр=0 при Δφ^II=0 и максимальным τ_M^скр=1 при Δφ^II=π (или Δφ^II=mπ, где m=1,3,5….). Последнему случаю соответствует напряжение Uz, равное для продольного модулятора (Δφ^II=π)

Uz=U^II_λ/2=λ/(2n₀³r₆₃). (33)

Величина U^II_λ/2 называется полуволновым (или критическим) напряжением, так как в этом случае между взаимноортогональными компонентами возникает разность хода δ=λ/2. Поскольку эта величина не зависит от размеров кристалла, то она может рассматриваться как параметр, характеризующий электрооптические свойства вещества. С учетом (33) разность фаз в продольном модуляторе (26) выражается соотношением

Δφ^II= π Uz / U^II_λ/2. (34)

Характеристики

Список файлов лабораторной работы