Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

n_е > n_o и n_е < n_o (9)

соответствуют положительным (например, кварц имеет для λ = 0,59 мкм n_θ = 1,552, n_o = 1,543, т.е. ∆n = n_е – n_o > 0), и отрицательным (например, исландский шпат – для λ = 0,59 мкм n_е = 1,486, n_o = 1,658, т.е. ∆n = n_θ – n_o < 0) одноосным кристаллам.

Плоскость, проходящая через оптическую ось Z (рис. 8,б) и направление падающего луча k_i, называется главной плоскостью.

Разность показателей преломления при двойном лучепреломлении

∆n = n_е(θ) – n_o (10)

изменяется с изменением угла падения θ от 0 при θ = 0˚ (при распространении вдоль оптической оси Z) до ∆n = n_е – n_o при θ = 90˚ (рис.8,б).

В общем случае в АС излучение перераспределяется на две плоскополяризованные компоненты D₁ и D₂ с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний, которые распространяются по различным направлениям. При распространении излучения вдоль одного из трех главных направлений в кристалле, совпадающих с осями эллипсоида X, Y, Z, пространственного разделения обеих компонент не происходит, т.е. после границы раздела они следуют по одному пути, но с различными скоростями.

Из двухосного кристалла можно получить три так называемых нормально ориентированных пластинки (IIA, IIБ, и IIВ на рис.8,а), в которых при нормальном падении света взаимно ортогональные компоненты D₁ и D₂ (или Е₁ и Е₂) не испытывают пространственного разделения. Если среда одноосная, то возможны только два вида ориентации среза (IA и IБ на рис. 8,б).

Для исследования свойств света, прошедшего оптически анизотропную, нормально ориентированную пластинку типа IA…IIB рассмотрим рис.9 Если направление колебаний электрического вектора напряженности Е (или вектора D) в падающем плоскополяризованном излучении составляет угол α с одним из главных направлений пластинки, например, с осью Z, то линейно поляризованный свет разделяется на входной грани на две плоскополяризованные компоненты векторами амплитуд A_z = a и A_y = b.

Р
ис. 9.

Пройдя через пластинку толщиной d, эти две волны приобретут оптическую разность хода, равную

δ = (n_е – n_o)·d (11)

Следовательно, обыкновенная волна отстает по фазе от необыкновенной на величину

∆ = k · δ = (2π/λ)( n_е – n_o)·d (12)

Сложение двух взаимно ортогональных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, т.е. колебания, при котором конец результирующего вектора напряженности электрического поля Е описывает эллипс в плоскости волнового фронта (т.е. в плоскости, перпендикулярной к оси ОХ) с той же угловой частотой ω, с которой совершаются исходные колебания. Уравнение эллипса имеет вид

(13)

Форма эллипса и ориентация его относительно осей Z и Y зависит от значений угла α и разности фаз ∆.

Таким образом, после прохождения линейно поляризованного света через анизотропную кристаллическую пластину получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов Е и Н которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически-поляризованным.

Рассмотрим несколько частных случаев (рис.10):

Рис.10.

1. В устройствах управления лазерным излучением широко применяются анизотропные пластинки с постоянной оптической разностью хода, равной четверти волны (или четвертьволновая пластинка):

δ_λ/4 = (n_е – n_o) · d = ± λ/4.

На практике, ввиду трудности изготовления столь тонких пластинок с разностью хода λ/4 (λ/4 = 0,5 мкм / 4 = 0,125 мкм), используют более толстые пластинки, дающие разность хода

δ_λ/4 = (n_θ – n_o) · d = (m ± ¼) · λ, (14)

где m = 0,1,2,…

В таком случае ∆ = ±π/2 и уравнение эллипса (13) принимает вид

z²/a² + y²/b² = 1 (15)

т.е. получается эллипс, ориентированный относительно главных осей пластинки Z и Y. Соотношение длин его полуосей a и b зависит от величины α. В частности, при α = 45˚ находим a = b, так что эллипс обращается в окружность с радиусом a

z² + y² = a² (16)

В данном случае имеем, следовательно, свет, поляризованный по кругу (круговая поляризация). В зависимости от знака двулучепреломления ∆n = n_е – n_o волна, проходящая через четвертьволновую пластинку, приобретает разность фаз +π/2 или -π/2, т.е. компонента вдоль оси Z опережает или отстает на π/2 по фазе от компоненты по оси Y. В соответствии с этим, результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую или правую эллиптическую или круговую поляризации.

2. Пластинка в полволны. При

δ_λ/2 = (n_е – n_o) · d = ± λ/2 (17)

или

где m=0, 1, 2,…

разность фаз принимает значения или . В этом случае эллипс вырождается в прямую

z/a+y/b = 0 (18)

Следовательно, на выходе из пластинки возникает линейно поля­ризованная волна с плоскостью поляризации, повернутой на угол 180°–2

3. Пластинка в целую волну. При

или

(19)

где m=0, 1, 2,…

т.е. или ,

уравнение эллипса (13) вырождается а прямую

z/a–у/b=0, (20)

Значит, на выходе из пластинки снова будет существовать линей­но поляризованная волна с той же плоскостью колебаний вектора Е, что и на входе пластинки.

Наиболее наглядно эволюция эллипса поляризации (13) прос­леживается на рис.10, когда угол наклона падающего плоскополяризованного колебания  составляет с осью Z 45°. В этом случае а=b, и форма эллипса зависит лишь от разности фаз . Как видно из рис.10, при =0 эллипс вырождается в прямую линию, а поляризация света на выходе из пластинки совпадает с исход­ной. С увеличением  прямая трансформируется в эллипс при =/2 (или =/4) свет обладает круговой поляризацией (16), а при = ( =/2) поляризация света ортогональна исходной (18). При дальнейшем возрастании  до 2 эволюция совершается в обратном порядке, но направление вращения результирующего вектора меняет знак.

5. Принцип действия оптических модуляторов, основанных на явлении наведенной анизотропии

Одна из разновидностей искусственной анизотропии связана с возникновением у веществ анизотропных свойств под действием внешнего электрического поля. На практике наибольшее распрост­ранение получил линейный электрооптический эффект, или эффект Поккельса. Он был обнаружен немецким физиком в 1894 г. и зак­лючается в изменении показателя преломления света в кристал­лах, пропорциональное напряженности электрического поля, при­ложенного к веществу. Это явление имеет место только в пьезокристаллах. Во всех телах, имеющих центр симметрии: жидкости, газы, аморфные тела и т.д.,— эффект Поккельса отсутствует.

Важными свойствами таких модуляторов является их малая инерционность и возможность работы как в видимом, так и в инфракрасном диапазоне.

Наибольшее распространение в модуляторах, основанных на эффекте Поккельса, получили кристаллы: ниобат (LiNbO₃) и танталат лития (LiТаО₃), дигидрофосфат калия (КН₂РO₄ или сокращенно KDP), рубидия (RbH₂PO₄ или PDP), аммония (NH₄H₂PO₄ или ADP), а также соответствующие им дейтерированные соединения — дейтерированный дигидрофосфат калия (KD₂PO₄ или DKDP), аммония (NH₄D₂PO₄ или DADP), рубидия (RbD₂PO₄ или DRDP). Рабочий спектральный диапазон этих веществ лежит в видимой и ближней инфракрасной области спектра (_раб.=0,31,2 мкм). Значительным электрооптическим эффектом для лазеров на СO₂ (=10,5 мкм) обладают теллурид кадмия (СdTе) и арсенид галлия (GaAs).

Принцип действия оптических модуляторов с ЛЭЭ рассмотрим на примере кристалла дейтерированного дигидрофосфата калия (KD₂PO₄ или DKDP). При отсутствии электрического поля Е_х=Е_у=E_z=0 кристалл представляет собой одноосную среду, n-идикатриса которой описывается уравнением:

(21)

где n₀ и n_e — показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей (8) естественной анизотропии. Под действием электрического поля кристалл становится двухосным, а его индикатриса поворачивается и деформируется в трехосный эллипсоид. Поэтому главные оси эллипсоида в общем случае не будут совпадать с исходными главными осями XYZ (рис. 11) естественной n-индикатрисы (21), которая принимает вид

(22)

где r₄₁ и r₆₃ — электрооптические константы (для DKDP r₄₁=8.8·10^-12 м/в и r₆₃=26.4·10^-14 м/в при комнатной темпера­туре t=20° С; n₀=1,47 и n_e=1,51 для =0,546 мкм).

Р
ис. 11.

Таким обра­зом, электрическое поле вызывает появление смешанных членов с х·y, x·z и y·z в уравнении эллипсоида и его главные оси смеща­ются в пространстве.

Для кристалла DKDP и КDР константа r₆₃ больше, чем r₄₁, поэтому при использовании коэффициента r₆₃ электрическое поле направляют вдоль оси Z. В этом случае Е_х=Е_у=0, Е_z=Е и уравнение (22) принимает вид:

Из (23) следует, что поле E_z деформирует естественную индикат­рису (эллипсоид вращения) в трехосный эллипсоид, причем ось Z не изменяет своего первоначального положения в пространстве, а две другие оси нового эллипсоида X' и Y' повернуты относи­тельно начальной системы координат XYZ на угол =45° вокруг оси Z (рис.11) в силу симметричности уравнения эллипса относи­тельно перестановки координатных осей X и Y. Величина угла =45 не зависит от величины напряженности внешнего поля Е_z. Для определения новых главных показателей преломления n_х' и n_у' перейдем к новой системе координат X'Y'Z', повернутой вокруг оси OZ на угол =45 относительно исходной, причем оси Z' и Z совпадают. В новой системе координат X'Y'Z' уравнение эллипса уже не содержит смешанных членов, т.е. имеет вид:

Характеристики

Список файлов лабораторной работы