Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

92

8. Моделирование локальной вычислительной сети

8.1. Аналитическое моделирование

8.1.1. Математические модели, используемые для оценки характеристик функционирования ЛВС и их компонентов

1. Система М / М / 1

 ОA

W

V

 - интенсивность входного потока,

 - производительность ОА,

t₀ - среднее время обслуживания одной заявки,

- загрузка ОА.

Все времена подчинены экспоненциальному закону распределения.

W - время ожидания,

V - время пребывания.

;

2. Система М / G / 1

;

 OA

W

V

t₀ - среднее время обслуживания одной заявки,

- квадрат коэффициента вариации.

Формула Поллячека-Хинчина:

3. Система G / G / 1

;

 , OA

W

V

- квадрат коэффициента вариации входного потока

Формула Файндберга:

= 1 / К_эрл

( При К_эрл =1 - экспоненциальный поток, К_эрл =  - равномерный поток.)

4. Система М / М / C

C - количество ОА, все ОА идентичны.

ОА₁



ОАс

W

V

- загрузка одного ОА.

5. Система G / G / C

;

ОА₁

, ОАс

W ;

V

6. Система М / М / 1 / К

; К = m + 1

 с

OA

 _отк

Р_отк

m - количество мест в очереди,

К - количество мест в системе.

Коэффициент использования ОА (вероятность того, что ОА занят):

, где ,

Для частного случая, когда  = 1, имеем следующие выражения:

1. Количество состояний графа системы (m + 2).

2. Условная загрузка ОА ( ).

3. Вероятность отказа заявок .

4. Интенсивность потока, поступающего на ОА:

.

5. Количество заявок в очереди (средняя длина очереди):

.

6. Количество заявок в системе:

.

7. Среднее время ожидания:

.

8. Среднее время пребывания:

.

9. Коэффициент использования ОА:

Формула Литтла.

 OA

L_w - количество заявок в очереди,

L_v - количество заявок в системе.

L_w = *W

L_v = *V

8.1.2. Аналитическое моделирование системы

Пусть дана сеть следующей архитектуры:

Г

Рабочие станции Процессоры Диски 1-

ОА_дз1 ОА_фз1 ОА_цп1 ОА_д1

Канал

ОА_дзn ОА_фзn ОА_цпk ОА_дm



Исходными данными аналитической модели являются:

N – число рабочих станций сети;

Т₀ – среднее значение времени дообработки на рабочей станции сети запроса от этой станции к базе данных на сервере;

Т_р – среднее значение времени формирования запроса от рабочей станции сети к базе данных на сервере;

t_к1 – среднее значение времени передачи запроса от РС к серверу сети через канал передачи данных;

t_к2 – среднее значение времени передачи данных от сервера сети к РС через канал передачи данных;

С – количество процессоров сервера;

tп – среднее значение времени обработки запроса в процессоре сервера;

М – количество дисков сервера;

tд – среднее значение времени обработки запроса в диске сервера;

Рi – вероятность обращения запроса к i диску сервера после обработки запроса в процессоре;

 – вероятность поступления запроса после обработки на диске сервера снова на процессор сервера.

Выходными характеристиками аналитической модели являются:

Т_реак – среднее значение времени реакции системы;

_к – коэффициент загрузки ОА, имитирующего работу канала передачи данных;

_п – коэффициент загрузки ОА, имитирующего работу процессора сервера;

_дi – коэффициент загрузки ОА, имитирующего работу i–го диска сервера.

Введём следующие обозначения:

_ф1 – среднее значение суммарной интенсивности фонового потока запросов, выходящих из ОА, имитирующих работу РС;

_ф1 – среднее значение интенсивности фонового потока запросов, проходящих через ОА, имитирующих работу процессора, где =1/(1–) ;

t_к – среднее значение времени обработки запроса в канале передачи данных;

t_к=0.5(t_к1+ t_к2 ). (1)

Тогда имеем:

Т _к – среднее значение времени пребывания запроса в ОА, имитирующих работу канала передачи данных определяется как

Т_п – среднее значение времени пребывания запроса в ОА, имитирующих работу процессора сервера определяется как:

Т _д – среднее значение времени пребывания запроса в ОА, имитирующих работу диска сервера определяется как:

Тогда справедливо следующее выражение:

(5)

Приближённый итерационный алгоритм нахождения значения и выходных характеристик аналитической модели имеет следующий вид:

1. Определяем начальное значение для _ф1

ф1= К₁min (6)

К₁ принимает значения в диапазоне 0.995…0.99995.

2. Определяем значения Т_к , Т_п и Т_д соответственно из выражений (2), (3) и (4).

3. Определяем значение _ф из следующего выражения:

(7)

4. Определяем относительную погрешность 1 для _ф1: 1 принимает значения в диапазоне 0.001…0.00001.

Если , то алгоритм завершил работу, и переходим к пункту 6, иначе выполняется следующий пункт алгоритма.

5. Определяем новое приближённое значение для _ф1:

(8)

К2 принимает значения в диапазоне 10…1000.

(9)

После этого переходим к пункту 2 данного алгоритма.

6. Определяем выходные результаты аналитической модели:

; (10)

, где ; (11)

; (12)

. (13)

Предложенная аналитическая модель реализована программно на языке СИ.

8.1.2.1. Блок-схема алгоритма аналитического моделирования

Пояснения к обозначениям на блок-схеме:

Tо - время дообработки;

Tреак - время реакции;

Tд - время в диске;

Tк - время в канале;

Tп - время в процессоре;

Tр- время на рабочей станции;

ф - фоновый поток;

 - интенсивность поступления запросов в систему;

 - коэффициент загрузки (диска, канала или процессора) ;

Рi - вероятность перехода на i диск;

С - количество процессоров;

N - число рабочих станций;

М - число дисков;

1 - погрешность интенсивности потока;

 - вероятность перехода диск - процессор;

К₁ – коэффициент запаса = 0.9950.99995;

К₂ – коэффициент приращения ;

К₂ = 101000.

Блок-схема алгоритма:

8.1.2.2. Программная реализация алгоритма аналитического моделирования

Текст программы на языке С++.

#include <conio.h>

#include <iostream.h>

#define K1 0.995

#define K2 100

#define DELTA1 0.001

float tk1,tk2,tk,tp,td;

float Tk,Tp,Td,To,Tr;

float beta,lf,lf1,gamma,delta;

float P[4],rod[4],tmp[6];

float l,l2;

float Treak,rok,rop;

int D,C,N;

float step (float num)

{

int c;

float rez=1;

if (C>1)

{

for (c=0;c<=C-1;c++) rez = rez*num;

return rez;

}

else return num;

}

void main ()

{

int x,y,iter;

clrscr ();

cout << "Среднее время дообработки To = ";

cin >> To;

cout << "Среднее время формирования запроса Tr = ";

cin >> Tr;

cout << "Число рабочих станций N = ";

cin >> N;

cout << "Среднее время передачи от станции к серверу tk1 = ";

cin >> tk1;

cout << "Среднее время передачи от сервера к станции tk2 = ";

cin >> tk2;

cout << "Среднее время обработки в процессоре сервера tp = ";

cin >> tp;

cout << "Количество процессоров сервера C = ";

cin >> C;

cout << "Среднее время обработки на диске td = ";

cin >> td;

cout << "Количество дисков сервера D = ";

cin >> D;

for (x=1;x<=D;x++)

{

cout << "Вероятность обращения к " << x << " диску сервера P" << x << " = ";

cin >> P[x];

}

cout << "Вероятность повторного поступления запроса gamma = ";

cin >> gamma;

iter = 0;

tk = 0.5*(tk1+tk2);

beta = 1/(1-gamma);

tmp [1] = 1/(2*tk);

tmp [2] = C/(beta*tp);

for (x=1;x<=D;x++)

if (P[x]>0) tmp [x+2] = 1/(beta*P[x]*td);

else tmp[x+2] = 0;

for (x=2;x<=6;x++)

if ((tmp[1]>tmp[x]) && (tmp[x]>0)) tmp[1] = tmp[x];

lf1 = (K1*tmp[1]*(N-1))/N;

Next:

Tk = 2*tk/(1-2*lf1*tk);

//cout << "Tk=" << Tk << endl;

Tp = tp/((1-step(beta*lf1*tp))/step(C));

//cout << "Tp=" << Tp << endl;

Td = 0;

for (x=1;x<=D;x++) Td = Td + P[x]/((1/td)-(beta*P[x]*lf1));

//cout << "Td=" << Td << endl;

lf = (N-1)/(To+Tr+Tk+(Tp+Td)*beta);

//cout << (lf1-lf)/lf << endl;

iter++;

if (((lf1-lf)/lf)>DELTA1)

{

delta = (lf1-lf)/K2;

lf1 = lf1 - delta;

goto Next;

}

Treak = To+Tk+(Td+Tp)*beta;

l2 = N/(Treak+Tr);

rok = 2*l2*tk;

rop = (beta*l2*tp)/C;

for (x=1;x<=D;x++) rod [x] = beta*P[x]*l2*td;

cout << endl << "********************" << endl;

cout << endl << "Treak = " << Treak << endl;

cout << "rok = " << rok << endl;

cout << "rop = " << rop << endl;

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания