Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Для приближенного, упрощенного способа расчетапроцессов сжатия и расширения вцилиндре используются уравненияполитроп. В таком случае необходимо задать степень сжатия e, давление начала сжатия pa, показательполитропы сжатия n1, максимальное давление pz в цилиндре, степеньпредварительного расширения r,показатель политропы расширенияn2 и рабочий ход поршня Sp.Для четырехтактного ДВС Sp = S,а для двухтактного Sp = S(1 - y), гдеy = S0/S – доля потерянного хода;S0 – потерянный ход поршня.Условное расстояние между днищами поршня и головки цилиндровпри положении КШМ в ВМТСилами трения и силами тяжести элементов КШМ в быстроходных двигателях пренебрегают ввидуих относительно малой величины.Для определения перечисленных сил и моментов при различныхположениях КШМ проводится динамический расчет двигателя.
Результаты динамического расчетаиспользуются для последующегорасчета деталей на прочность, расчета подшипников, сил трения иизноса деталей, уравновешиваниядвигателя и т.п.Динамический расчет включаетследующие этапы.1. Определение давления газов вцилиндре из индикаторной диаграммы и ее развертка по углу поворота коленчатого вала.2. Определение сил, действующих в КШМ (рис. 3.5).3.
Построение векторной диаграммы сил (ВДС), действующихна шатунную шейку.4. Построение диаграммы износа шатунной шейки.5. Построение ВДС, действующих на шатунный подшипник.6. Построение ВДС, действующих на коренные шейки.7. Построение диаграммы износа коренной шейки.8.
Построение ВДС, действующих на коренной подшипник.S c = S p (e -1).Политропное сжатие и расширение газов в цилиндре удобно рассчитывать соответственно от давлений конца сжатия pc = pae n 1 и начала расширения pz. Абсолютноедавление в цилиндре двигателя спринудительным воспламенениемопределяется из выраженияpг¢ = p h n ,где p = pc – для линии сжатия и p == pz – для линии расширения; h == (Sc + Sп)/Sc; n – показатель полиРис. 3.5.
Силы, действующие в КШМ89Рис. 3.8. Приведениемасс в КШМтом по углу поворота КШМ виде,показанном на рис. 3.7.Силы инерции поступательнодвижущихся массРис. 3.6. Индикаторная диаграмматропы, принимаемый равным n1 находе сжатия и n2 на ходе расширения.Абсолютное давление в цилиндре дизеля на линии сжатия рассчитывается аналогично абсолютномудавлению в цилиндре двигателя спринудительным воспламенением,а на линии расширения по формулеP j = -mj п = -m пд Rw2 (cos a + l cos 2a),(3.32)где mпд – масса поступательно движущихся частей.Общая масса всех движущихсяэлементов КШМ распределяется между массой, движущейся возвратнопоступательно в направлении осицилиндра mпд и вращающейся массой mвр, приведенной к оси шатунной шейки коленчатого вала, междукоторыми предполагается абсолютно жесткая связь (рис.
3.8).Масса поступательно движущихся частейpг¢ = pz h1n 2 ,где h1 = (rSc + Sп)/(rSc).После вычисления давления вцилиндре строится индикаторнаядиаграмма в координатах рг - V(рис. 3.6).Полученную диаграмму скругляют в точках c, z и в районе НМТ.Действительное давление сгоранияв цилиндре двигателя c принудительным воспламенением составляет (0,8–0,9)pz. Далее строится индикаторная диаграмма в развернуm пд = m п + m1 ,(3.33)где mп – масса поршневого комплекта; m1 – масса части шатуна, отнесенной к оси поршневого пальца.Масса поршневого комплектаm п = m п¢ + m пк + m пп +...=å m iп , (3.34)где m п¢ – масса собственно поршня; mпк – масса поршневых колец;mпп – масса поршневого пальца,втулки под поршневой палец,крейцкопфа и штока при их наличии и др.Масса вращательных частейm вр = m к + m 2 ,Рис.
3.7. Развертка индикаторной диаграммы90(3.35)где mк – приведенная масса коленавала; m2 – масса части шатуна, отнесенной к оси шатунной шейки.Приведенная масса колена валася равенством масс, статическихмоментов и моментов инерции относительно центра масс:m ш = m1 + m 2 + m 3 ;üïm1 L1 = m 2 L 2 ;ý22m1 L1 + m 2 L 2 = I 0 , ïþ¢ + m щ2¢ , (3.36)m к = m шш + m щ1где mш ш – масса шатунной шейки;¢ , m щ2¢ – массы щек колена вала,m щ1приведенные к оси шатунной шейки.В общем случае приведение массы щеки может быть осуществленос помощью программ "твердотельного" моделирования (AutoCAD,SolidWorks, Pro/Engineer и др.), вкоторых после создания геометрического образа детали определяютсяее масса mщ и расстояние от центратяжести до оси коренной шейки Rщ.Приведенная масса щеки¢ = mщmщRщ.R(3.38)где L1 – расстояние от поршневойголовки до центра масс; L2 – расстояние от центра масс до оси шатунной шейки; I0 – собственныймомент инерции шатуна.
При этомдлина шатуна L = L1 + L2.Масса m3 по сравнению с массами m1 и m2 обычно незначительна,поэтому для упрощения динамических расчетов данной массой итретьим условием приведения часто пренебрегают.Расположение центра тяжести,массу шатуна и соответственно массу m1 и m2 можно определить либо порабочему чертежу при использовании программ "твердотельного" моделирования, либо взвешиваниемшатуна на весах по схеме на рис. 3.9.Шатун головками опирается напризмы, одна из которых помещается на площадке весов.
Расстояниемежду призмами выбирается равнымрасстоянию между осями головокшатуна L. Причем ось шатуна должна быть горизонтальной. Уравновешивая весы, находят массу призмы ичасти шатуна m1. Зная массу шатунаmш и его длину L, расстояние междуцентром масс шатуна и осью кривошипной головки L2 = Lm1/mш. Тогда(3.37)Шатун совершает сложное плоскопараллельное движение. При расчете стержня шатуна на прочностьиногда учитываются распределенныеинерционные нагрузки, что повышает точность при применении численных методов расчета (в частности,МКЭ).
В то же время при расчетеусилий, действующих на шейки коленчатого вала, допустимо заменятьраспределенные нагрузки на эквивалентные сосредоточенные. При динамическом расчете КШМ принимается приближенный способ определения сил инерции шатуна.Масса шатуна mш условно приводится к трем массам. Одна из нихm1 располагается на оси поршневого пальца и относится к поступательно движущимся частям, другаяm2 – на оси шатунной шейки коленчатого вала и относится к вращающимся частям, третья m3 – вцентре тяжести шатуна.Условие замены шатуна сосредоточенными массами определяетРис.
3.9. К определению центра масс шатуна913.1. Ориентировочные значения масс поршней m п , шатунов m ш и поступательно движущихсячастей m пд , отнесенные к площади поршняМатериал поршня mп , кг/м2 mш , кг/м2 mпд , кг/м2ДвигательС принудительным воспламенениемЛегкий сплав80–12090–200100–200То же200–250300–400300–400"250–350350–550350–550Чугун600–1100450–900750–1400Дизель:автомобильныйтракторныйрасстояние между центром масс шатуна и осью поршневой головки L1 == L - L2. Для предварительных расчетов расстояние от оси кривошипной головки до центра масс шатунаможно выбрать следующим:в автомобильных и тракторныхдвигателях L2 = (0,18–0,32)L;в судовых тепловозных и стационарных двигателях L2 = (0,3–0,4)L.Соответственно, зная массу шатуна, можно определить предварительные значения масс m1 и m2.Ориентировочные значения масспоршней m п , шатунов m ш и поступательно движущихся частей m пд ,отнесенные к площади поршня,приведены в табл.
3.1.Равнодействующая сил, приложенных к оси поршневого пальца,P1 = Pг + P j ,(3.39)pD 2, Pj и P1 – см.4рис. 3.10, на котором приведенызависимости Рг(a), Pj(a) и P1(a).где Рг = pгРис. 3.11. Зависимость сил, действующих напоршневой палец, от угла поворота коленчатого вала aСила P1, действующая на поршень, раскладывается на составляющие (рис. 3.11):боковую силу, действующую нормально к оси цилиндра,N = P1 tqb(3.40)и силу, действующую вдоль осишатуна,P(3.41)K= 1 .cos bВ свою очередь сила К, приложенная в центре шатунной шейкивала, может быть разложена на двесоставляющие (рис. 3.12):Рис.
3.10. Зависимость сил, приложенных к осипоршневого пальца, от угла поворота коленчатого вала aРис. 3.12. Зависимость сил, действующих на шатунную шейку, от угла поворота коленчатого вала a92радиальную силу, направленнуювдоль кривошипа,Z = P1cos(a + b)cos bгде m пр – масса противовесов; Rпр –расстояние от центра масс противовесов до оси коленчатого вала.Сила T, действующая на шатунную шейку, создает относительнооси коленчатого вала крутящий момент Mкр = TR.
На оси коленчатого вала силы T и Z через их равнодействующую K могут быть представлены как векторная сумма силP1 и -N.Пара сил N и -N создает реактивный момент Mp, действующийна опоры и равный по величине ипротивоположный по направлениюкрутящему моменту двигателя Mкр :(3.42)и тангенциальную силу, действующую перпендикулярно кривошипу,T = P1sin(a + b).cos b(3.43)Кроме рассмотренных сил, на детали КШМ действуют центробежныесилы от части масс шатуна и коленчатого вала, отнесенных к вращательно движущимся элементам КШМ:Pc = m вр Rw2 ,M p = P1 R(sin a + tgbcos a). (3.46)Векторнуюдиаграммусил(рис. 3.13), действующих на шатунную шейку, удобно рассматриватьбез учета центробежной силы отвращающейся массы части шатунаPc¢ = m 2 Rw2 , которая не зависит от(3.44)а также центробежная сила инерции масс противовесовPпр = m пр Rпр w2 ,(3.45)Рис.
3.13. Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку93угла поворота КШМ и направленатак, что всегда уменьшает положительное значение силы Z. Ее учитывают соответствующим сдвигомначала координат. Оси координатпринимают совпадающими с направлением сил T и Z.Для каждого положения кривошипа с заданным шагом наносятзначения сил T и Z, действующихна шатунную шейку. Последовательно соединяя точки, получаютдиаграмму сил, действующих нашатунную шейку коленчатого вала,и находят максимальное и среднеезначения суммарной силы за полный цикл работы двигателя.Векторы, соединяющие новоеначало системы координат O, сдвинутое на значение центробежнойсилы Pc¢ , с точками на контуре диаграммы (текущее значение a), являются по величине и направлению силами, действующими на шатунную шейку вала с учетом центробежных сил от вращающейсямассы части шатуна.
С помощьювекторной диаграммы сил для данного режима работы двигателя определяется нагруженность поверхности шатунной шейки.В ненагруженной части поверхности шатунной шейки рекомендуется разместить выход отверстиядля подвода смазочного масла изполости шатунной шейки к подшипнику шатуна. Следует отметить, что при выборе места под отверстие необходимо учитывать различные режимы работы двигателя.Из диаграммы видно, что в частидиаграммы слева от оси ординат Топределяющее влияние оказываютсилы инерции, а в части справа –силы давления газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
