Окончание лекц.6( разд.3.2,рис.3.16) (1037528)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Продолжение и дополнение к § 3.2 Лекции 6.

Определение критической амплитуды колебания лотка в режиме непрерывного подбрасывания.

В режиме непрерывного подбрасывания заготовка после полета попадает на лоток в момент возникновения условий отрыва заготовки, т.е. заготовка находится в полете целое число периодов колебаний лотка. Время полета заготовки в этом случае будет

t = 2n/

(3.6)

n =1, 2, 3 …

где n = 1, 2, 3….

На рис. 3.15 показано графически перемещение лотка и заготовки в режиме непрерывного подбрасывания.

Полагая, что лоток достиг ускорений, обеспечивающих отрыв заготовки от лотка (условие отрыва,- см форм.3.4), запишем

уравнение вертикального перемещения заготовки (оно соответствует математическому описанию физической задачи - свободной полет тела, брошенного под углом к горизонту)

где Y - вертикальное перемещение заготовки до и после момента ее попадания на лоток;

Y₀ - начальное перемещение заготовки, равное ее перемещению с лотком до момента отрыва от лотка;

Определим величины, входящие в уравнение 3.7.

В режиме непрерывного подбрасывания заготовка попадает на лоток после полета в момент возникновения условий ее очередного отрыва от лотка.

На рис. 3.15 представлен режим непрерывного подбрасывания заготовки в виде траектории движения материальной точки “а”.

В рассматриваемом случае точка “а” в начале и конце полета касается лотка в одной и той же фазе его колебаний. Иными словами, в момент попадания заготовки на лоток после ее полета (точка а₁, см рис.3.15 ), заготовка и лоток будут иметь одно и то же вертикальное перемещение, и часть траектории будут двигаться вместе т.е.

Для нахождения горизонтальной скорости заготовки установим предварительно закономерности колебания лотка (с электромагнитным приводом и пружинной подвеской,- см ксерокс “ ВЗУ “, обеспечивающими его гармоническое колебание).

Чтобы кривые вертикального колебания лотка на графиках рис.3.15 были расположены над временной осью t, зададим уравнение его перемещения в виде (для удобства изображения):

Скорость и ускорение опорной поверхности лотка получим дифференцированием (3.9) :

где δ = 2Х - размах колебаний лотка, мм; ω - круговая частота колебаний лотка, сек^-1; f_л –частота колебаний лотка, зависящая от частоты напряжения на электромагните; t – текущее время.

Круговая частота связана с частотой колебаний известной формулой:

ω = 2π f_л

Для лотка, направление колебаний которого не совпадает с нормалью к его опорной плоскости из-за наклонного расположения плоских пружин-подвесок,- с углом “ β” наклона, скорости вертикального и горизонтального перемещения лотка связаны соотношением:

В режиме непрерывного подбрасывания, пренебрегая упругим скольжением заготовки по лотку в моменты контакта, формулу (3.10 )жно использовать и для расчета движения заготовки, то есть считать, что до момента отрыва заготовки от лотка система “лоток-заготовка” двигалась как одно целое:

где Ŷ₀ и X₀ –вертикальная и горизонтальная составляющие скорости заготовки в момент ее отрыва от лотка.

Моменту отрыва заготовки от лотка соответствует некоторая амплитуда δ^* (промежуточная по отношению к критической (δ_к), достигаемой при полете заготовки).

Значение δ^* связано с перемещением 2Х₀ заготовки по лотку

через проекцию ее на временную ось t, то есть

Х₀= (δ^* /2) Cos β .

Для определения Х₀ воспользуемся условием (3.4). Отметим, что во временные промежутки t = 2π/ω значение Cos (ω t) =1 в формуле (3.4)

Значение ускорения заготовки в (3.4), согласно допущению о равенстве скоростей (ускорений) лотка и заготовки в момент отрыва последней, аналогично ускорению лотка в (3.9).

Преобразуем исходное уравнение 3.4 в вид:

По определению известно, что косинус фазового угла (ω t₀) отрыва заготовки от лотка равен отношению амплитуд: “δ^*” заготовки в момент отрыва от лотка и “δ_max“лотка под действием электромагнита, то есть

Cos(ω t₀) = - Х₀ /X_max , тогда Sin (ω t₀) = [1 –(X₀ / X_max )²]^1/2 (3.13)

где Х_max -максимальная амплитуда колебания лотка в режиме

непрерывного подбрасывания заготовок.

Переходя от амплитудных перемещений к скоростям движения лотка и заготовки согласно форм. (3.8) и (3.11), легко устанавливается критическая (максимальная) амплитуда колебаний лотка для режима непрерывного подбрасывания, а именно:

Из (3.8) и (3.11) следует, что начальная вертикальная скорость заготовки в момент отрыва равняется

(3.14)

С другой стороны, производная от перемещения Х₀ по времени в уравнении (3.13), позволяет подставить в выражение (3.14) значение горизонтальной составляющей скорости заготовки в момент отрыва от лотка и получить искомое значение амплитуды колебания лотка в виде:

Тогда, с учетом (3.14) и (3.15), можно записать:

Воспользуемся полученными зависимостями (3.12 и 3.15)

для определения теоретической скорости горизонтального перемещения заготовки по лотку в режиме начала подбрасывания

(X_max = X_крит.):

Экспериментальные исследования показали, что практическая скорость перемещения заготовок ниже теоретической в среднем на 30%. Снижение скорости перемещения происходит в следствие упругого удара заготовки об лоток после плета, колебания значений коэффициента трения скольжения, влияния массы загружаемых заготовок и других факторов (см определение производительности ВЗУ).

Предельная фактическая скорость перемещения деталей (начало режима подбрасывания) с максимально допустимой амплитудой колебаний лотка можно определить по формуле (3.16 ) при поправочном эмпирическом коэффициенте 0.7…0.8:

ГдеV_кр - предельная скорость перемещения заготовок по лотку при амплитуде колебаний лока Х_кр = Х_max .

В заключении рассмотрим влияние устойчивости движенияза готовок по вибрирующему лотку на производительность ВЗУ .Воспользуемся результами экспериментальных исследований ( ).

На рис.3.16 (см конспект записей на лекции) приведен график изменения производительности ВЗУ (с параметрами, рассчитанными по примеру из Лекции 7) в зависимости от амплитуды колебаний лотка и угла наклона подвесок. Вкачестве заготовок использовались легкие аолюминиевые колпачки ( диаметр 21 мм, высота 11 мм)

Из графиков следует, что при амплитуда Х = 1,2мм производительность составляла около 300 шт/мин. Дальнейшее увеличение амплитуды колебаний лотка не приводило к увеличению производительности, а даже снижало ее. Падение производительности обьяснялось интенсивным подбрасыванием заготовок при движении, их соударениям и сбрасыванию с лотка.

При угле наклона пружин-подвесок β = 10 град. амплитуда 1.2 мм уже не являлась критической для повышения производительности, и только при амплитуде, = 1,7 мм с ростом производительности до 350 шт/мин. нарушалась плавность движения заготовок из-за интенсивного подбрасывания.

Таким образом, можно сделать вывод, что высокую роизводительностьп подачи заготовок можно получить лишь при малых углах наклона пружин-подвесок (β =8…15 град. ) и за счет увеличения мощности вибропривода ВЗУ (амплитуды колебаний).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций