7-ПланетПередачи (1037504), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Решение проводят методом сомножителей. Из уравнения (2.7) передаточного отношения определяют числовое значение (z2z4)/(z1z3) и полученное число раскладывают на сомножители А, В, С и D которым числа зубьев z1, z2, z3, z4 должны быть соответственно пропорциональны. Чтобы обеспечить соосность механизма aW1=aW2 , вводят дополнительные множители, поставленные в скобки:
С учетом условия соосности для этой схемы
z1 = A(D - C)q ;
z2 = B(D - C)q ;
z3 = C(A + B)q ;
z4 = D(A + B)q .
Общий множитель q подбирают так, чтобы все числа зубьев были целыми и z1 > 17; z2 > 17; z3 ³ 20; z4 ³ 85, а z4 – z3 ³ 8.
Затем следует проверить, как выполняются условия сборки (2.5), соседства (условие (2.3)) и требования к габаритным размерам.
Планетарные двухрядные механизмы с двумя внешними (рис. 9, г) или двумя внутренними (рис. 9, в) зацеплениями. Для указанных схем плане-тарных механизмов ведущим звеном является водило U1H = wH / w1 . При решении задачи полагают заданными U1H, k и т.
Выписывают необходимые уравнения:
уравнение передаточного отношения
|
| (2.10) |
уравнение соосности
| rW1 ± rW2 = rW3 ± rW4 или z1 ± z2 = z4 ± z3 | (2.11) |
(знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак (минус) соответствует внутреннему зацеплению);
уравнение сборки
условие соседства
Решение проводят методом сомножителей.
Из уравнения (2.10) определяют числовое значение отношения, которое заменяют отношением, составленным из сомножителей А, B, C и D, соответственно пропорциональных числам зубьев: BD/AC=(1 – 1/UH1) .
Чтобы обеспечить соосность двухрядного планетарного механизма ( aWI = aWII ), числа зубьев подсчитывают по формулам
| z1 = A( D ± C )q ; z2 = B( D ± C )q ; z3 = C( A ± B )q ; z4 = D( A ± B )q . | (2.12) |
Последним этапом решения задачи синтеза является проверка по условиям сборки и соседства.
Однорядный планетарный механизм (рис. 9, а). Дано: U1H, k и т. Выписывают все необходимые уравнения:
уравнение передаточного отношения
|
| (2.13) |
уравнение соосности для заданной схемы механизма rW1 + 2rW2 = rW3. Если зубья колес планетарного механизма без смещений, то z1 + 2z2 = z3;
уравнение сборки
|
| (2.14) |
условие соседства имеет вид
Далее решение проводят в такой последовательности:
1. Задают число зубьев центрального колеса z1 > zmin = 17.
2. Из уравнения (2.13) определяют z3 = z1( U1H - 1). Число зубьев опорного колеса z3 должно быть целым числом, большим 85.
3. Из уравнения соосности (2.14) определяют z2 = ( z3 – z1 )/2
Число эубьев у сателлита должно быть целым числом, большим или равным 20.
4. Проверяют условие сборки по уравнению (2.5):
5. Проверяют условие соседства по неравенству (2.3):
Если хотя бы одно из условий не выполняется, то следует выбрать другое значение x1.
После определения чисел зубьев планетарного механизма и расчета радиусов делительных окружностей колес на листе изображают кинематическую схему механизма в двух проекциях и на одной из них строят треугольники скоростей (см. рис. 3, б). Угловые скорости колеса z1 и водила Н пропорциональны тангенсам углов y1 и y2; передаточное отношение U1H =w1/wH = tgy / tgyH = AA¢/AA² . Углы y1 и y2 однозначны, следовательно, и угловые скорости будут иметь одинаковые направления.
§ 4. Критерии оптимальности планетарного механизма
При синтезе планетарного механизма необходимо учитывал не только условия, определяющие его кинематику, но и дополнительные требования, позволяющие улучшить качество механизма. Условия кинематической работоспособности механизма рассмотрены в предыдущих параграфах. Соответствующие им решения многовариантны, поэтому в конце вычислительного процесса из них выбирают оптимальное. Таковых может быть несколько, в зависимости от числа оценочных параметров. В качестве критериев оптимальности планетарного механизма принимают (см. рис. 9):
1. наибольший радиальный габарит Г1, или Г2: Г1 , если Г1 > Г2; если Г2 > Г1;
2. сумму чисел зубьев S = z1+z2+z3+z4, косвенно определяющую массу и трудоемкость изготовления;
3. условие отсутствия кратности числу сателлитов k числа зубьев центральных колес.
Для поиска оптимальных решений у всех вариантов набора z1,z2,z3,z4 и k, удовлетворяющих кинематическим условиям, рассчитывают оценочные показатели S, Г1, Г2 . Затем, последовательно сравнивая между собой величины Si, находят наименьший критерий Smin . Затем соответствующий ему набор значений Smin, z1, z2, z3 и k принимают за параметры оптимального механизма, имеющего наименьшую массу и трудоемкость изготовления колес механизма при прочих равных условиях. Аналогично, сравнивая размеры Г1, если Г1 > Г2 или Г2, если Г2 > Г1, находят наименьший показатель Гmin. Соответствующий ему набор параметров, Гmin, S, z1, z2, z3, z4 и k выделяют в оптимальный вариант механизма с наилучшим радиальным габаритом при прочих равных условиях.
Во всех решениях, удовлетворяющих кинематическим требованиям, проверяют кратность числа зубьев z1, а затем z4 - числу сателлитов k. Наборы Г, S, z1, z2, z3, z4 и k, не отвечающие этому условию, принимают за параметры оптимальных механизмов, наиболее динамически работоспособных при прочих равных условиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
