Спиридонов И.Н., Самородов А.В. - Методы и алгоритмы вычислительной диагностики (1035409), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Дривотинов и др., 1980-1984); для дифференциальной диагностики различных патологий периферической нервной системы (Б.В. Дривотинов, Л.А. Богородская, Н.Ф. Адащик, 1983, 1984); для прогнозирования возникновения, течения, исхода и ранней диагностики цервикальной и люмбосакральной радикуломиелоишемии (Б.В. Дривотинов, Т.К. Гарустович и др., 1994- 1997) и др. Некоторые из персчислепных систем были реализованы также и с использованием явных всроятностных методов. 6 Опыт применения явных вероятностных методов ВД показывает их несомненную состоятельность для решения ряда медицинских диагностических задач и характеризуется следующими особенностями.

1. Использование явных вероятностных методов для решения диагностических задач существенно зависит от информативности учитываемых симптомов. Отсев неинформативных симптомов является необходимым элементом процедуры создания системы ВД.

2. Значения порогов диагностики существенно влияют на результаты анализа. Оптимизация порогов диагностики является необходимым элементом построения системы ВД и должна проводиться на этапе апробации созданной системы на группе контроля. 3. Для решения задач классификации большого числа болезней (более 10...20) могуг быть использованы искусственные нейронные сети, так как при применении других методов возникают значительные трудности с формализацией. Однако для проведения дифференциальной диагностики небольшого числа болезней (менее 5) использование нейронных сетей по сравнешпо с явными вероятностными алгоритмами (методами) не оправдано. Кроме того, построение системы ВД на основе нейронных сетей не обеспечивает явной вероятностной оценки информативности симптомов и, следовательно, не позволяет оптимизировать процедуру медицинского обследования пациента.

Таким образом, для построения системы ВД в большинстве случаев целесообразно использовать явные вероятностные алгоритмы, которые позволяют решить рассмотренные выше задачи ВД. 2. ЯВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ. БАЙЕСОВСКАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ Медицинская диагностика как логический процесс должна решать две основные проблемы. Первая состоит в создании диагностической процедуры в условиях неопределенности общего числа заболеваний, имеющих общие симптомы, т. е.

в условиях отсутствия информации о полной группе событий. Если бы такая информация существовала, то можно было бы проследить весь процесс возникновсния заболевания: от причины до проявления, выражсн- 7 ного в признаках и симптомах. Именно эта неопределенность при сопоставлении признаков и симптомов с заболеваниями придает медицинской диагностике вероятностный характер. Вторая проблема состоит в необходимости организации медицинских знаний (отбор, систематизация, представление), позволяющей врачу принять оптимальное решение о последовательности своих действий.

Неопределенность может быть измерена количественно некоторым способом, зависящим от субъективного суждения, что дает возможность приступить к разработке технологии диагностики. Подход, лежащий в основе этой технологии и базирующийся на субъективном взгляде на вероятность, называется байесовским подходом. Применение байесовского статистического метода в медицине базируется на трех основных идеях: 1) вероятность является упорядоченным мнением; 2) статистика связана с пересмотром мнения в свете новой информации; 3) теорема Байеса является оптимальным формальным правилом, которое указывает, как должен быть сделан этот пересмотр.

2.1. Субъективная мера вероятности Выдающийся английский врач Дж.В. Пиккеринг писал в 1960 году, что диагноз является вопросом вероятности, и это слиппсом хорошо знают те из нас, кто проследил судьбу своих пациентов вплоть до морга. Прогноз — это также вопрос вероятности, и, рассматривая возможные методы лечения, мы должны основывать наше мнение на знании вероятностей.

Хотя многие клиницисты готовы были согласиться с этим утверждением, было непонятно, как можно использовать вероятность для постановки медицинского диагноза. Эта трудность, возможно, возникла из-за классического понятия вероятности как относительной частоты или как гипотетического ее предела. Для многих врачей казалось бессмысленным применение понятия относительной частоты к конкретному пациенту.

Введем понятия вероятности как степени уверенности в том или ином утверждении и будем понимать под вероятностью ее субъективную меру. Субъективная мера вероятности (СМВ) — это число, заключенное в интервале от О до 1 и выражающее степень уверенности не- коего идеализированного субъекта в истинности данного утверждения 1т, е. упорядоченное мнение). Смысл идеализации наблюдателя заключается в следующем: назначаемая им вероятность того, что имеет место одно из двух взаимоисключающих событий, должна быть равна сумме назначаемых им вероятностей для каждого нз зтих событий в отдельности. То есть Рф 0.0з)= РЯ)+ Р(Рз).

Если события 21, и Оъ кроме того, являются единственно возможными, то сумма нх вероятностей должна быть равна единице: Р(2З,)+ Р(йз) =1. Приведенное выше определение СМВ дает возможность использовать понятие вероятности для оценки некоторого конкретного состояния пациента. Вероятности являются количественным выражением неопределенности, а СМВ позволяет выразить степень уверенности относительно данного признака, симптома или диагноза. 22.

Условные вероятности. Формула Байеса Условной вероятностью некоторого события относительно другого события называют отношение вероятности их совместного появления к вероятности второго события. Таким образом, условная вероятность появления симптома Я при данном заболевании Р равна: Р(Л/В)= ( Р(В) ' где Р(И) ~ О.

Символ 5 обозначает любые сведения о пациенте в терминах признаков, симптомов, симптокомплсксов, диагностических тестов, оценок параметров физиологических сигналов и т. п. Символ Р обозначает заболевание, комплекс из нескольких заболеваний или отсутствие проявления заболеваний. Величина Р(Я~Я равна вероятности того, что данные Я будут обнаружены, если заболеванис 2У действительно имеет место. Выражение Р(Я~В) читается так: вероятность 5 при данном В.

Если поменять местами Б и .0 в соотношении 11), получим условную вероятность заболевания Р при данном Б: откуда, подставляя выражение для совместной вероятности Р(Б Й В) из (1), получаем формулу Байеса: Р(Б/.0) Р(0) Р(вф) = (2) РЯБ) Р(Б~0) Р(В) Р(Б) Смысл этого уравнения в том, что вероятностное соотношение между Б и Р равно соотношению межлуР н Б.

Пример 1. Применение формулы Байеса при редком заболевании нли комплексе симптомов. Исходные данные, а также результаты вычисления апостериорных вероятностей для трех заболеваний представлены в табл. 1. Значение априорной вероятности симптома Р(Б) =1, так как в за- даче рассматривается только один симптом. 10 где РЯ) — априорная вероятность диагноза 21 безотносительно к информации о наличии симптомов Б; Р(11)~0; Р(Б) ~0; Р(Б)— априорная вероятность симптома Б безотносительно к «данной» информации оР.

Величина Р(Ю/Б) называется апостериорной вероятностью диагноза 1У при наличии комплекса симптомов Б. Ее значение является СМВ и указывает на правильность постановки диагноза. Часто используется симметричная форма формулы Байеса: Таблица 1 Для конкрепюй популяции заболевание Р, встречается в 50 % случаев, а редкое заболевание Рз — в 0,1%. Комплекс симптомов Б встречается у 10 % пациентов с заболеванием Р~ и у 90 % пациентов с редким заболеванием Рь Кроме того, комплекс симптомов Я редко встречается у людей с некоторым обычным заболеванием Рь Как видно из табл. 1„вычисленные значения апостериорных вероятностей дают обманчивые результаты.

Это объясняется следуюн1ими особенностями: 1) необходимо рассматривать только несовместныс события, т. е. сумма априорных вероятностей всех заболеваний должна быть равна 1; 2) следует всегда обращать внимание на редкий комплекс симптомов или редкое заболевание. Пример 2, Диагностика по редкому симптому. Исходные данные и результаты вычисления апостсриорных вероятностей для двух заболеваний приведены в табл. 2.

Априорные вероятности заболеваний равны. Таблица 2 Из значений апостериорных вероятноспй следует, что наличие второго заболевания у человека с данным редким симптомом в 10 раз более вероятно, чем первого. Однако это можно поставить под сомнение, так как значение апостсриорных вероятностей обоих заболеваний мапо и возникает сомнение в точности определения этих значений. Для разрешения подобных затруднений английский ученый Ластед предложил следующее правило: низкая вероятность должна немедленно возбудить у врача подозрения в необходимости дальнейшего исследования. 11 Важным этапом в применении формулы Байеса является определение значения условной вероятности для кюкдого рассматриваемого заболевания .0 и симптома Я.

Характеристики

Список файлов книги