analysis (1034671), страница 13
Текст из файла (страница 13)
табл.3.2):(ZЭ–ZС)/ nст = Е,(Zα–Z1)/ nст = (78–26)/4 = 13.Проверка условий существования сложного ПМ завершена. Отметим, что вэтом сложном ПМ действительно установлено четыре группы парных сателлитов сравномерным расположением сателлитов (центральный угол между осями одноименных соседних не сцеплённых между собой сателлитов составляет 90º) [59].4. Элементарный ПМ 3х2 с одновенцовыми сателлитами, солнцем 3, водиломх и эпициклом 2, имеющий ВПЧ i32 = –2,053.ПМ 3х2 будет соосным, если полуразность чисел зубьев эпицикла 2 (Z2 == 78) и солнца 3 (Z3 = 38) будет равна числу зубьев сателлита (Zст = 20), т.е.Zcт = (Z2 – Z3)/2 = (78 – 38)/2 = 20.Условие соосности ПМ 3х2 соблюдено.ПМ 3х2 будет отвечать условию сборки при равномерном расположении сателлитов в ПМ, если сумма чисел зубьев эпицикла 2 (Z2 = 78) и солнца 3 (Z3 == 38) будет нацело делиться на предполагаемое количество одновенцовых сателлитов nст в этом ПМ, т.е.
частное Е от этого деления будет натуральным числом(целым и положительным):(Z2 + Z3)/ nст = Е.Возможное количество сателлитов в ПМ может быть от двух до восьми. Подсчитав сумму чисел зубьев эпицикла и солнца Z2 + Z3 = 78 + 38 = 116, видим,что эта сумма нацело делится только на 2, и 4:116/2 = 58, 120/4 = 30.67Таким образом, в ПМ 3х2 можно установить четыре равномерно расположенных сателлита, кстати, согласно [59], так оно и есть. Однако, учитывая, что ПМ3х2 установлен на выходе ПКП Мерседес W4A020/040 722.3/4, следует понимать,что силовые нагрузки ПМ 3х2 самые большие в этой ПКП, т.к.
передача заднегохода и три первые передачи переднего хода – замедляющие (усиливающие).Имеет смысл оценить возможность увеличения количества сателлитов, например, с четырёх до шести, с целью снижения нагрузок в зацеплениях зубчатыхколёс и на подшипники сателлитов, в среднем, в полтора раза для повышения надёжности ПМ 3х2. Это, в принципе, возможно при неравномерной попарной установке сателлитов в ПМ (см.
табл.3.2):(ZС+ZЭ)/nст ≠ Е,(Z3+Z2)/nст = (38+78)/6 = 19,3(3).Тогда, если принять е = 19, центральный угол между осями попарно сближенных сателлитов будетαст = 2πе/(ZС+ZЭ) = 2πе/(Z3+Z2) = 360º·19/(38+78) = 58,96552º.Поскольку центральный угол между осями сателлитов не смежных, а взятыхчерез один, при шести сателлитах равен 120º, центральный угол между осями попарно удалённых сателлитов составит120º – 58,96552º = 61, 03448º.Следует проверить ПМ 3х2 с шестью неравномерно попарно установленными сателлитами на выполнение условия соседства по сближенным сателлитам:sin (αст/2) ≥ (ZЭ− ZС + 6)/(ZЭ + ZС) = (Z2− Z3 + 6)/(Z2 + Z3) =(78 – 38 + 6)/(78 +38) = 0,39655,sin (αст /2) = sin (58,96552º/2) = 0,49162.Сравнивая полученные результаты, убеждаемся, что, при шести попарно неравномерно установленных сателлитах, условие соседства выполняется:0,49162 > 0,39655.4.4.
Определение числа степеней свободы ПКППри индексации основных звеньев ПКП Мерседес выявлено одно соединительное звено α. Это означает, что ПКП обладает тремя степенями свободы. Убедимся в этом, используя формулу П.Л. Чебышева:W = 3n − 2p5 − p4.В ПКП имеется девять подвижных звеньев, образующих два ПМ: солнце 1,солнце д, водило-эпицикл 2, эпицикл α, солнце 3, водило х, пара сателлитов левого сложного ПМ, одновенцовый сателлит правого ПМ (n = 9).68В ПКП принимается девять кинематических пар пятого класса – подшипниковых опор всех девяти подвижных (вращающихся) звеньев (p5 = 9).В ПКП шесть кинематических пар четвертого класса (зубчатые зацепления),четыре – в левом сложном ПМ и два – в правом элементарном ПМ (p4 = 6).Таким образом,W = 3n − 2p5 − p4. = 3·9 − 2·9 − 6 = 3,что и требовалось доказать.4.5.
Определение закона управления ПКППод законом управления понимают порядок включения и номенклатурувключаемых для получения каждой передачи фрикционных управляющих элементов.ПКП Мерседес (рис.4.1 и 4.2) обладает тремя степенями свободы, значит, дляполучения любой передачи в рассматриваемой ПКП необходимо снять две лишниестепени свободы. В ПКП для этого целесообразно уменьшать количество подвижных (вращающихся) звеньев, могущих иметь угловую скорость отличную от угловых скоростей других подвижных звеньев. Выполняется это приданием отдельнымподвижным основным тормозным звеньям нулевой угловой скорости посредствомтормоза Т, либо блокировкой двух различных основных звеньев посредством фрикциона Ф, с целью обеспечения одинаковой угловой скорости этих двухзвеньях.В первом случае, одна степень свободы снимается из-за того, что количествоподвижных звеньев уменьшается на одно вследствие остановки звена, а во второмслучае, количество подвижных звеньев также уменьшается на одно, но благодарятому, что два различных основных звена приобретают одинаковую, ненулевую угловую скорость, то есть, становятся, временно, одним подвижным звеном.Таким образом, в рассматриваемой ПКП уменьшить число степеней свободына два (т.е.
реализовать какую-то рабочую передачу), можно, если включить дваблокировочных фрикциона, либо два тормоза, либо один фрикцион и один тормоз.Участие в формировании передач механизма свободного хода М рассмотрим позже,после подробного исследования кинематики ПКП. В ПКП имеется в наличии дваблокировочных фрикциона Ф1 и Ф2, и три тормоза Т1, Т2 и Т3, то есть, всего пятьфрикционных управляющих элементов.Количество вариантов попарного включения управляющих элементов определяется числом сочетаний из пяти по два:С25 = 5!/(2!(5 − 2)!) = 10.Выпишем все десять возможных сочетаний попарного включения управляющих фрикционных элементов:Ф1Ф2; Ф1Т1; Ф1Т2; Ф1Т3; Ф2Т1; Ф2Т2; Ф2Т3; Т1Т2; Т1Т3; Т2Т3.69Выполним оценку этих сочетаний с точки зрения получения рабочих передачв ПКП.Первое сочетание (Ф1Ф2) посредством Ф1 обеспечивает полную блокировкулевого сложного ПМ (ω1 = ω2 = ωα = ωд), а Ф2 уравнивает угловые скоростизвеньев α и 3 (ωα = ω3). В результате, правый элементарный ПМ 3х2 также блокируется (ω2 = ωх = ω3).
Угловые скорости всех основных звеньев ПКП становятся одинаковыми, а относительные угловые скорости всех сателлитов становятсянулевыми. Рассмотренное состояние ПКП соответствует прямой передаче с передаточным числом iдх= 1,0.Второе и третье сочетания (Ф1Т1 и Ф1Т2) рабочих передач не обеспечивают, так как сблокированный фрикционом Ф1 левый сложный ПМ полностью затормаживается тормозом Т1 или Т2 , ведущий вал д останавливается, к ПКП невозможно подвести мощность.
Правый элементарный ПМ сохраняет две степенисвободы, если не заклинен механизм свободного хода М.Четвертое, пятое, шестое и седьмое сочетания (Ф1Т3; Ф2Т1; Ф2Т2 и Ф2Т3)– рабочие.Восьмое сочетание (Т1Т2) передачи не обеспечивает, так как тормоза Т1 иТ2 останавливают, одновременно, звенья 1 и 2 в левом сложном ПМ, вследствиеэтого останавливаются и звенья α и д . Ведущий вал д не вращается, к ПКП невозможно подвести мощность.Девятое сочетание (Т1Т3) – рабочее.Десятое сочетание (Т2Т3) не обеспечивает рабочей передачи в ПКП, так кактормоз Т2 останавливает звено 2, а тормоз Т3 – звено 3.
Результатом этого является остановка ведомого вала х, в то время как левый сложный ПМ при расклиненноммеханизме свободного хода М сохраняет две степени свободы (нейтраль ПКП). Десятое сочетание включения управляющих элементов можно, при необходимости ивозможности, использовать для центрального и (или) стояночного торможения машины без отключения двигателя, а если обеспечено дублированное (и гидравлическое, и механическое) управления тормозами Т2 и Т3, то и с выключенным двигателем, как это сделано в ПКП основных советских танков Т-64, Т-72, Т-80 и Т-90.Таким образом, набирается шесть вариантов попарного включения управляющих элементов (Ф1Ф2; Ф1Т3; Ф2Т1; Ф2Т2; Ф2Т3; Т1Т3), позволяющихполучить рабочие передачи в ПКП.
Однако известно, что рассматриваемая ПКП –пятискоростная, обеспечивает четыре передачи переднего хода и одну – заднего(+4;−1). Следовательно, одно из рабочих сочетаний обеспечивает неиспользуемую,“лишнюю” передачу в ПКП.Можно констатировать, что ПКП Мерседес W4A020/040 722.3/4 относится, ктак называемым “ПКП с “неполным” управлением” (используются не все возможные в этих ПКП передачи).70Выяснить, какая передача не используется, и по каким причинам, можно будеттолько по ходу дальнейшего анализа ПКП.4.5.1. Определение кинематических передаточных функций (КПФ)Кинематической передаточной функцией (КПФ), будем называть функциональную зависимость передаточного числа ПКП от внутренних передаточных чисел(ВПЧ) планетарных механизмов (ПМ), которые формируют данную передачу:iдх i = f(i1д, iдα, i32),где iдх i = ωд/ωх – передаточное число ПКП, представляющее собой отношение угловых скоростей ведущего д и ведомого х валов на i-й передаче;i1д – ВПЧ ПМ 12д;iдα – ВПЧ ПМ д2α;i32 – ВПЧ ПМ 3х2.КПФ получают из системы уравнений кинематической связи ПМ:(1−i1д)ω2 = ω1 − i1д ωд;(1−iдα)ω2 = ωд − iдα ωα;(1−i32)ωх = ω3 − i32 ω2.КПФ прямой передачи (Ф1Ф2) имеет видiдх = 1,0.КПФ передачи по второму рабочему сочетанию (Ф1Т3) с учетом того, чтовключение Ф1 обеспечивает ω1 = ω2 = ωα = ωд, а включение Т3 обеспечиваетω3 = 0, можно получить из третьего УКС системы, подставив в него соответствующие значения ω2 и ω3:(1−i32)ωх = − i32 ωд,тогда:iдх = ωд/ωх = (1 − i32)/(− i32).КПФ передачи по третьему рабочему сочетанию (Ф2Т1) с учетом того, чтовключение Ф2 обеспечивает ωα = ω3, а включение Т1 обеспечивает ω1 = 0,можно получить, только решая совместно все три уравнения системы УКС.Так, из первого уравненияω2 = ωд(− i1д)/(1 − i1д).Второе и третье УКС разрешим относительно ω2, приравняем друг к другу, иподставим значение ω2, полученное из первого УКС:ωд(i1дiдα − 1)/(− iдα)(1 − i1д) = ωх(1 − i32) − ωдi1дi1д/(1 − i1д),71откудаωд(iдαi1д(1 − i32) − 1)/(− iдα)(1 − i1д) = ωх(1 − i32),тогда:iдх = ωд/ωх = (− iдα)(1 − i1д)(1 − i32)/(iдαi1д(1 − i32) − 1).КПФ передачи по четвертому рабочему сочетанию (Ф2Т2) с учетом того, чтовключение Ф2 обеспечивает ωα = ω3, а включение Т2 обеспечивает ω2 = 0,можно получить из второго и третьего УКС системы, разрешив второе УКС относительно ωα, а третье УКС – относительно ω3 и приравняв друг к другуωд/iдα = ωх(1 − i32),тогда:iдх = ωд/ωх = iдα(1 − i32).КПФ передачи по пятому рабочему сочетанию (Ф2Т3) с учетом того, чтовключение Ф2 обеспечивает ωα = ω3, а включение Т3 обеспечивает ω3 = 0, тоесть, ωα = ω3 = 0, можно получить из второго и третьего УКС системы, разрешивих относительно ω2 и приравняв друг к другуωд/(1 − iдα) = ωх(1 − i32)/( − i32),тогда:iдх = ωд/ωх = (1 − iдα)(1 − i32)/( − i32).КПФ передачи по шестому рабочему сочетанию (Т1Т3) с учетом того, чтовключение Т1 обеспечивает ω1 = 0, а включение Т3 обеспечивает ω3 = 0, можнополучить из первого и третьего УКС системы, разрешив каждое из этих УКС относительно ω2 и приравняв друг к другуωд(− i1д)/(1 − i1д) = ωх(1 − i32)/(− i32),тогда:iдх = ωд/ωх = (1 − i1д)(1 − i32)/i1дi32.4.5.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
