Дуда Р., Харт П. - Распознование образов и анализ сцен (1033979), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Оно основано на преобразовании точки в прямую, представленном ранее Хахом в патенте США (1962) и введенном в более обычную техническую литературу Розенфельдбм (1969). Некоторые методы, обсуждаемые в этой главе, насколько нам известно, в литературе не появлялись. О методе кластерного анализа сегментов линии из п. 9.1.3 нам сообщил Н. Дж. Нильсон; итеративный метод подбора концевой точки из п. 9.1.4 был подсказан нам Дж. Е. Форсеном. Идея разбиения границ объектов в точках большой кривизны основывается на очевидной важности этих точек для человеческого восприятия, что было установлено психологами, в частности Аттнивом (!954).
Цань (1969) испольэовал этот подход для упрощения описаний кривых. Очень полезный метод цепного кодирования был разработан Фримэном (1961а, 1961Ь) и применен им же и его коллегами для решения таких задач, как головоломки типа «собирание картинки по кусочкам» (Фримэн и Гардер (1964)) и автоматическое сопоставление карт (Федер и Фримэн (1966)). Фримэн и Гласе (1969) использовали сплайны для исследования эффекта квантования при цепном кодировании кривых. Монтанари (1970а) создал итеративный метод для вычисления относительно гладкого приближения в виде ломаной для произвольной кривой, заданной в форме цепного кода. Монтанари (1970Ь) рассмотрел квантование кривых в общем случае и установил некоторые интересные предельные свойства.
Наконец, мы должны упомянуть ценный обзор, подготовленный Левайном (1969), который охватывает общие проблемы получения описаний объектов. 9.44К ОПИСАНИЕ ФОРМЫ Самые простые топологнческие свойства, обсуждавшиеся в равд. 9.3, использовались многими исследователями. Например, Гриниас и др. (1963) применяли топологические свойства для частичного описания знаков алфавита, написанных от руки в виде «печатных» букв и цифр. Фишлер (1963) использовал формулу Эйлера для проверки правильности описания объекта, полученного другими средствами. Мансон (!966) также использовал топологические 400 Гл. Э. Они«анин линии и формы свойства для частичного описания «печатных» знаков алфавита, написанных от руки.
Теория линейных свойств была развита Минским и Пейпертом (1969) в попытке ответить на вопросы (наряду с многими другими) о способностях линейных схем к распознаванию образов. Эта общая проблема определения способностей данного класса абстрактных схем классифицировать образы была исследована также Блюмом н Хьюитом (1967), которые подошли к ней с точки зрения теории автоматов. Грей (1971) показал, что значительное число свойств объекта может быть вычислено с помощью правильно подобранных локальных операций, н описал специализированное вычислительное устройство для обработки изображений, реализующее эти операции. Ходе (1970) предложил измерять сложность некоторого свойства объекта, опираясь на размер логической формулы, необходимой для его определения.
Такие простые метрические свойства, как площадь, периметр, протяженность в заданном направлении и т. п., настолькофундаментальны, что они использовались в той или иной форме практически всеми исследователями, работавшими в данной области. Задача аппроксимации евклидовой метрики на квантованной плоскости изучалась Розенфельдом и Пфальцем (1968). Пойа и Сеге (1951) заинтересовались семейством физических следствий, проистекающих из того факта, что отношение толщины принимает максимальное значение для круга.
Описания объекта, основанные на выпуклой оболочке и дефиците выпуклости, по своей природе в определенной степени являются топологическими, и мы уже приводили некоторые представительные примеры их использования. Мансан (1968) описывает эффективную реализацию существенной стороны выдвинутой в п. 9.3,4 идеи нахождения выпуклой оболочки дискретного объекта. Скланский (1969) имеет дело с другим определением выпуклости на квантованной плоскости изображения. Согласно его определению, квантованный объект Р считается выпуклым, если существует хотя бы один выпуклый неквантованный объект, квантованное представление которого есть Р. Мейсон и Клеменс (!968) прн опознавании знаков использовали гистерезисное сглаживание, которое является полезным во многих типах операций по обработке изображений.
Преобразование «степного пожара», илн «средних осей», было первоначально разработано Блюмом (1967). Калаби и Хартнет (!968) имели дело с математическими деталями его применения для описания подмножеств двумерной плоскости. Монтанари (1968) разработал эффективный метод нахождения скелета квантованного объекта, сведя зту задачу к отысканию пути с минимальной стоимостью на графе. Монтанари (1969) построил метод определения скелета многоугольного объекта, основанный на аналитическом моделировании распространения. Слизал лилмратурм Аналитический подход к описанию объекта использовался относительно небольшим числом исследователей, видимо, потому, что получаемые при нем коэффициенты разложения не всегда имеют ясную геометрическую интерпретацию.
Брилл (1966) и Брилл и др. (1969) применяли разложение Фурье угловой естественной функции границы объекта. Более детальная и доступная обработка описана Цанем и Роскнсом()972). Аппроксимация с помощью моментов рассматривалась Ху ()962) и Альтом (1962). Возможность применения интегральной геометрии для описания объектов была впервые указана в прекрасно написанной статье Но. викова (1962).
Некоторые из этих идей были обобщены Боллом ()962а, )962Ь). Уонг и Стип (!969) объединили теорию последовательных решений с интегральной геометрией, существенно уменьшив тем самым число бросаний линии, необходимых при получении заданного описания, Кендалом и Мореном (1963) было написано хорошее математическое введение в предмет интегральной геометрии, которое содержит большую библиографию. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Альт (АИ Р.
1..) О)ййа! райегп гесойшйоп Ьу гпотепйь Л АСМ, 9, 240 — 258 (Арп! 1962). Аттеяв (Айпеаче и.) Боте !п!оппанопа! азресы о1 ч!зеа! регсер1юп, Рзусйо!. Йео., 61, 183 — 193 (1954). Блюм (В1шп Н.) А 1гапз(оппа1!оп 1ог ех(гас!|ой пев г)езспргогз о! зьаре, |п Бутр. Модем !ог Регсер|юп о|БреесЬ апд Ч!зпа! Рост, рр. 362 — 380, %е|ап1 %Ьа1еп-Оопп, еб.
(М1Т Ргезз, СатЬг!бйе, Мазе., 1967). Блюм, Хьювт (В|от М., Не»чйг С.) Ап|огпа1а оп а 2ийтепз|опа! 1аре, 1ЕЕЕ Соп1. Еесогб Е|8ЫЬ Апп. 5утр, БчгйсЫпй апг) Ап1ота1а ТЬеогу, |ЕЕЕ, Ыетч уогй, 1967. Болл (Вай О. Н.) Ап!пчаг|ап1 |при| !ог а райегп-гесойпйюп гпасЫпе, РЬ. О. ТЬезнь Оераг|- |пеп1 о| Е1ес1г!са1 Епй)пеег|г»й, 5!ай!огб Оп)чегзйу, 51ап(огд, Саш. (|962а).
Болл (Вай О. Н.) ТЬе арр!юаноп о| !п1ейга! йеоте1гу |о тасЫпе гесойшиоп о| ч|зпа| райегпз, %ЕБСОЫ, Рарег 6.3 (Аойоз( 1962Ь). Брвлл (Вгш Е. !..) СЬагас1ег гесойпй!оп ч|а Ропг!ег дезсг!р1огз, %ЕБСОЫ, Рарег 25/3, Ьоз Апас|ее (!968). Брилл, Хейдорн; Хилл (Вг|И Е. 1, Неубогп и. Р., Н!11 7. О.) Бо|пе арргоаспез |о сйагас1ег гесойпй |оп !ог ро»1а| а<Ыггмз геадет арр пса|юле, Ргос. Аи1о. Райегп ))есой., рр. !9 — 40 (Ыа(. Бесе«ну 1пбпз(г!а! Аззп„%азЫпй|оп, О. С., Мау 1969).
Грей (Огау 5. В.) (»зса! ргорегйез о1 Ыпагу !тайез |п !мо б!гпепз!опз, !ЕЕЕ Тгалз. Соту., С-20, 551 — 56! (Мау 1971). Грввеас, Мигер, Норман, И»яагер (Огеашаз Е. С., МеакЬег Р. Р., Ногтап Е. 7., Езз)пйег Р.) ТЬе гесойпй!оп о1 Ьапгйчггйеп петега!з Ьу соп1опг апа|уяз, (ВМ уоигла1, 7, !4 — 21 (уаппагу 1963). (Русский перевод в журпале «Зарубежвая радвозлехтроеяаа», № 2, 1964.) Гл. у. Олн«пннл линни и формы Дуда, Харт (Рида И. О., Наг1 Р.
Е.) (Ляе о1 1Ье Ноикй 1гапя(оппаИоп 1о де1ес1 Ппев апд сигчея !п р!с(игея, Сотт. АСМ, !5, 1! — 15 (Лапиагу 1972). Калаби, Хартнет (Са!аЫ 1, Наг1пеИ %. Е.) Яэаре гесобпгПоп, рга!пе Игев, сопчех де(к!епс(ея апд я!ге!е(опв, Атег. МаЬЬ Монт!у, 75, 335 — 342 (Ар«П !968). Кендал, Морен (КепдаП М. С»., Могап Р. А. Р.) Оеогпе1г!са! ргоЬаЫ!Иу, СЬаг!еь ОгИИп апг! Сюгпрапу, Еопдоп, 1963.
Левайн (1.еч!пе М. Р.) Реа1иге ех(гасПоп: а вигчеу, Ргос. !ЕЕЕ, 57, !391 — !407 (Аийий 1969). [Русский перевод в журнале «Труды ИИЭР», 57, № 8, 1969.[ Минский, Пейперт (М!пяйу М., Рарег( Б.) Регсер1гопв, М[Т Ргеяв, СатЬг!дйе, Мазь., 1969. [Русский перевод: Минский, Пейперт, Персептроны, «Мир», М., 1971.[ Монтаиари (Моп1апаг1 Щ А те(Ьод 1ог оЫа!п!п8 в(«е!е(опв ийп5 а йиай-Еис!Ыеап йя1апсе, Л. А СМ, ПЬ 600 — 624 (Ос1оЬег 1968). Монтанари (Моп1апап' Н.) Соп(!пиоия Йе!е1опя 1гогп д!нИ1хед !тайея, Л. АСМ, 16, 534 — 549 (Ос1оЬег !969). Монтанари (Моп1апап' О.) А по1е оп пип!гпа1 !епй!Ь ро!78опа! арргохппаИопя 1о а й6ИИед соп1оиг, Сота.
АСМ, 13, 41 — 47 (Лапиагу 1970а). Монтанари (Моп1апап' 1Л.) Оп ПгпИ ргорегПев !п ййИ(хаИоп всйегпея, Л. АСМ„17, 348 — 360 (АргП 1970Ы. Мансон (Мипвоп Л. Н.) Ехрегипепмйп !Ье гесойпИ!оп о( Ьапд-рг!п1ед 1ех1: раг( 1 — СЬагас(ег гесойп1- 1!оп, Ргос. РЛСС, рр. 1125 — !138 (РесетЬег !968). Мейсон, Клеменс (Мавоп Б. Л,, С!егпепв Л. К.) СЬагас1ег гесойпИгоп !п ап ехрег!теп1а( геад!п6 гпасЫпе (ог 1Ье ЬПпд, !п Яесонп(х!пй РаИегпя, рр. 156 — !67, Ко!егз Р. А., Едеп М., едь., М!Т Ргеяв, СагпЬг!дйе, Мазь., 1968.
[Русский перевод в сб. «Распознавание образов. Исследование живых и автоматических распоэнаюигих систем», «Мир», М., !970.[ Новиков (Ночгйой А. В. Л.) 1п1е8га! 6еогпе1гу аь а 1оо! !п раИегп регсер1!оп, !п Рг!пс!р!ея о1 ве!!.огдап1- заПоп, рр. 347 — 368, Чоп роегя(ег апд Зор1, едв., Регдаглоп Ргет, Кеьч уог)г, !962. [Русский перевод в сб.
«Принципы самоорганизации», «Мир», М,, !966, стр. 428.) Пойа, Сеге (Р61уа О., Зхейб О.) 1яорег!гое(гк 1пейиаРИ!ев !п гла(Ьегпа(!са! рйуйсв, Рппсе1оп (Лп(чегвйу Ргевв, Рппсе1оп, М. Л., 1951. Розенфельд ([«окп!е!д А.) Р!с№ге ргосеяя!пй Ьу согпри1сг (Асадепис Ргевв, )Чечг г'ог)г, 1969). [Русский перевод: Розенфельд А., Распознавание и обработка иэображений, «Мир», М„!972.[ Розенфельд, Пфальц (Иозеп!е!д А., Р1аИх Л. !..) Ридапсе !ипсИопв оп д!8Иа! р!с1игез, РаИегп Иесойпй!оп, 1, ЗЗ вЂ” 62 (Ли1у 1968). Скланский (5)г!апя[«у Л.) Иесойп!г!пй сопчех ЫоЬя, Ргос.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
