Дуда Р., Харт П. - Распознование образов и анализ сцен (1033979), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Оппенхейм и др. (ОррепЬеип А, Ч., е| а!.) Хопйпеаг !|Нег|об о1 пвИ|р1|ед апд санчо!чед ь!9па!ь, Ргас.!ЕЕЕ, 56, 1264— 1291 (Аи8иь! 1968). [Русский перевод в журнале «Труды ИИЭР», 56, № 8, !968.! Панулис (Рароийь А.) ТЬе Роипег |п!сага! апд Иь аррйсаИопь, МсСнатч-Н!И, Хеиг Уо»Ь, 1962. Папулис (РароиИз А,) РгоЬаЬИИу, гапдов чаг!аЫеь апд ИосЬаь1|с ргассьзеь, МсОгаи".НИ1, Хечг Уо«Ь, 1965. Пиз (Реаье М.
С.) Ап адар|аИоп о1 Сне 1аь1 Гонг!ег !гапь!опп 1ог рагайе! ргосеьь!п9, Л. АСМ, 15, 252 — 264 (Арп! 1968). Поппельбаум (Рорре1Ьаив %. Л.) Адарпче оп-Ипе Роиг|ег 1гапь|опп, |п Р|с1опа! РаИегп йесобпИ1оп, рр. 387— 394, О. С. СЬепи е1 а!., едь., ТЬогорьоп Воа1« Со|прану, Т«гаьЫп8(оп, О. С., ! 968. Розенфельд (йозеп|е!д А.) Р|с|иге Ргосеьыпд Ьу Соври1ег, Асадев|с Ргеьь, Хеьч т'огЬ, 1969. [Русский перевод: Розенфельд А., Распознавание и обработка изображений„«Мнр», М., 1972.) Сакрисон (Ба1«гВоп О.
Л.) Сопппип|са1|оп ТЬеогу: Тгапзпив!оп а| чгаче(оппь апд д(8Иа! |п1оппаИоп, Лойп «чйеу, Хе«ч Уо«Ь, 1968. Селзер (5е!ьег й. Н.) ТЬе иье орсогпри1егь|о нпргоче Ыовесйса! (табе 9иай!у, Ргас, ЕЛСС, рр. 8! 7— 834 (ОесегоЬег 1968). Сииглтон (6|п9!е1оп й. С.) А ве1Ьод 1ог совриИпн |Ье 1аз1 Гонг!ег 1гапь1опп лчИЬ аихИ!агу вевогу апд ИгоИед ЩЬ-ьреед ь1ога9е, 1ЕЕЕ Тганз. аи Аигйа ат1 Е1ес(гоосоиз?(сз, А!! ° 15, 9! — 98 (Липе !967а). Синглтон (Япб!е1оп й. С.) Оп согприИпц 1Ье 1аз1 Гонг!ег !гапь|опп, Сота. АСМ, 1О, 647 — 654 (Ос1оЬег 1967Ь).
Сннглтон (3!пб!е1оп й. С.) А19о| ргоседигеь 1ог 1Ье 1аз| Роипег !гапИопп, А!8огИЬв 338, Сатт. АСМ, 11, 773 — ?76 (ХочевЬег !968а). Сннглтон (3!пб!е(оп й. С.) Ап А19о! ргоседиге 1ог |Ье 1а»1 Раис!ег 1гапь|опп иИЬ агЬИгагу |ос!ага, А!9опИип 339, Сотт. АСМ, !1, 776 — 779 (ХачевЬег 1968Ь). Типпет, Беркович, Клапп, Костер, Вандербург (Т|рреИ Л.
Т., ВегЬоид!ь О. А., С1арр ! . С., Коеь1ег С. Л., ЧапдегЬигдЬ А., едь.) ОРИса! апд Е!ес1го-орИса! |п1оппаИоп Ргосеьяпб, М!Т Ргеьь, СавЬг|д9е, Мазь., 1965. Холмс и др. (Но!гиеь %. 3. е1 аЦ ОрИса1е1ес1гоп|с ьраИа| !И!ег! п9 1ог раИегп гесо8пй(оп, |п ОРИса1 апд Е!есйо- ЗЯВ Гл. 8. Анализ п есжрансглегнных чагглот ОрИса! 1п1оппаИоп Ргесеы!пй, рр. !99 — 207, Т!рреИ Л. Т. е1 а1., ейз., М1Т Ргезь, СашЬг!ййе, Мвы., 19бб. Эзилтайн (АзеИ!пе 3. А.) Тгапь(огш Ме(йойь !п Ыпеаг Зуь1егп Апа!уь(ь, Мсбтам-Н)И, Нем 'г'огй, 1988. Эндрюс (Апйгечч Н. С.) Аи(оша1к )п1егрге1аИоп апй с!аы1йсаИоп о( ппайеь Ьу пье о1 1Ье Ропг!ег йоша!п, !п Ап(ошаИс!п1егрге1а1гоп апг1 С!аьмйсзИоп о1 !шайеь, рр.
187 — 198, Огаьье!!1 А., ей., Асайешк Ргеы, Нем 'гогй, 1989. Эндрюс (Апйгеьчь Н. С.) Соври(ег Тесйпййпеь !п !шабе Ргосеы)пй, Асайепйс Ргеы, 1Чем Уогй зпй Ьопйоп, !970. Згздгзгягз 1. Выведите следующие фундаментальные свойства двумерного преобразо. взния Фурье. а) Теорема о лннейиостн: ~~ 8 +Ьйд=ц)ГЫ+Ьд (йй для любых подходящих для преобразования функций дь и йь и любых констант а н Ь. б) Теорема о растяжении: Если ~(9(х, у))=6(ух, уэ), то ф (8 (ах, Ьу)) = — 6 ! — ", — 1. ! ! ух 1у~ )аз! ~а ' Ь)' в) Теорема Парсеваля: Если 9(8(х, у))=б(гх, Гз), то Ц ((9( 9)(!'" йр=Ц ((О(у )гг))('йу йу ° где 1! (Р обозначает квадрат модуля комплексной величины.
Дайте физическую интерпретацию этой теоремы. 2. Объясните качественно, почему изображение на выходе линейного пространственного фильтра должно быть сверткой входнопо изображения с импульсной реакцией фильтра. 3. Предложите метод автоматической фокусировки камеры, основанный на преобразовании Фурье. Я. Докажите, что Р;;()„,)в)=()Н(1„, )в)()з~ (1„,4), 5. а) Запишите передаточную функцию наилучшего линейного фильтра для оценки величины сивнала, спектральная плотность мощности которого ие перекрывает спектральную плотность мощности шума. (Рассмотрите только одномерный случай.) Запишите выражение для выходного сигнала фильтра через его импульсную реакцию. б) При тех же условиях, что и в п, «а», запишите выражение для наилучшей оценки производной сигнала.
Объясните качественно, почему эта оценка гармонирует с полученной иэ интуитивных соображений оценкой, которая обсуждалась в предыдущей главе и заключалась в вычитании усредненных значений функции интенсивности. В. в) Произвольную функпию интенсивности 8(х, у) иногда записывают в виде 8(х, 9)=1(х, р) г(х, 9), где величина 1(х, 9) представляет собой интенсивность Задачи 349 света, падакицего иа тот ввемент трехыериого объекта, который соответствует точке изображения (х, у), а величина г(х, у) обозначает коэффициент отражения этого элемента. Предположим, чта освещенность при изменении (х, у) меняется медленна, а коэффициент отражения, представляющий собой свойство объектов и текстур, меняется быстро.
Придумайте общий принцип построения нелинейного пространственнога фильтра, который разделял бы составляющие, образованные освещенностью и отражательной способностью. б) Предположим теперь. что нам нужно подчеркивать перепады интенсивности в изображении, связанные с отражательной способностью, н подавлять изменения, связанные с освещенностью.
Предложите специальный фильтр для решения втой задачи, взяв за основу фильтр, полученный и п. чаж Глава 9 ОПИСАНИЯ ЛИНИИ И ФОРйчЪ| влк ВВЕДЕНИЕ В этой главе мы хотим обсудить проблему опноания линий и форм на изображениях. Задавшись такой целью, мы будем считать, что составные части изображения уже выделены в виде каких-то осмысленных образований.
Задача заключается в том, чтобы разработать основы методов, позволяющих естественным образом описывать эти образования. Прежде чем обсуждать отдельные методы, мы должны сделать несколько предварительных замечаний о проблеме в целом. Сам предмет исследований в автоматическом ана.пизе сцен можно в ненотором смысле трактовать как проблему описания линий и форм на изображениях.
Наиболее важным упрощением в настоящей главе является предположение о том, что «смысловая» часть картинки уже выделена. Выражаясь более точно, наше предположение сводится к тому, что некоторое подмножество точек плоскости изображения, называемое объекаеом, уже определено в результате предыдущей обработки. В ходе нашего обсуждения мы будем говорить о различных видах объектов: об объектах, составленных из дискретных точек, об объектах, составленных из линий, и об объектах, составленных из областей, В каждом случае вид обсуждаемого объекта будет ясен из контекста. Так или иначе, предметом исследований в данной главе действительно является описание подмножеств точек в плоскости изображения, Поскольку в этой главе мы будем иметь дело с проблемой описания объекта, скажем сначала несколько слов о задаче выделения объекта на произвольном изображении.
Вопрос о том, как человек решает задачу отделения объекта от фона, много лет занимает психологов, особенно тех, кто занимается проблемой гештальта '). Результатом этих усилий не было создание какой-либо ясной и всеобъемлющей теории; более того, известны зрительные иллюзии, в которых кажется, что объект и фон время от времени меняются местами. Мы не должны поэтому ожидать открытия какого-то универсального и всюду применимого алгоритма выделения объекта. С другой стороны, существует много приемов, которые полезны в конкретных случаях. Многие простые приемы основаны на методах, е) Восприятия формы.— Прим.
перев. 9.2. Оиигинил линии обсуждавшихся в гл. 7. Простейший метод выделения объекта со. стоит, видимо, в сравнении исходного изображения с порогом: все точки изображения, интенсивность которых превосходит (нли не превосходит) некоторый порог, объявляются принадлежащими объекту. Обобщение этого метода заключается в том, чтобы разделить шкалу полутонов на интервалы и объявить, что все точки изображения, интенсивности которых находятся в пределах одного интервала, принадлежат одному и тому же объекту. Другой метод выделения обьекта основан на сравнении -с порогом градиентного изображения и на получении таким путем контурного рисунка.
Третий метод состоит в том, чтобы выполнить анализ областей и трактовать каждую область (или по крайней мере пытаться это сделать) как отдельный объект. Заметим, наконец, что каждая из этих операций может быть скомбинирована с теми операциями пространственной фильтрации, которые описывались в предыдущей главе. Так илн иначе, мы проведем наше обсуждение, предполагая, что объект на изображении уже выделен. Для удобства мы будем рассматривать описания линий и описания более общих «форм» в разных разделах, хотя очевидно, что эти понятия перекрываются, когда мы говорим о толстых линиях или о составленных из линий формах.
9.2. ОПИСАНИЕ ЛИНИИ В этом разделе мы рассмотрим различные способы описания линий нли составленных из линий объектов. Общий подход будет заключаться в том, чтобы аппроксимировать объект одной или многими прямыми линиями (илн, может быть, кривыми, которые описываются многочленами). Таким образом, имеются две задачи: как разбить исходный объект на сегменты и как подобрать линию для каждого сегмента. Мы будем обсуждать методы решения задач обоих видов, но должны сразу предупредить читателя, что в большинстве своем эти методы эвристические — они не облагорожены какой- либо лежащей в их основе теорией и должны применяться с разумной осторожностью. Мы начнем наше обсуждение со второй, более простой задачи и в связи с этим будем считать, что нам дано множество дискретных точек на плоскости (Х, У), которое мы хатим аппроксимировать одной линией.
В следующих пунктах описываются два аналитических подхода к этой задаче. 9.2Л. ПОДБОР ЛИНИЙ ПО МИНИМУМУ СУММЫ КВАДРАТОВ ОШИБОК Классический метод подбора линий состоит в отыскании одиночной линии, дающей минимальную сумму квадратов ошибок (МСКО), Говоря более точно, нам дано множество точек ((хо у;)), (=!,..., л, лежащих на плоскости, и мы пытаемся отыскать два Гл. 9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
