Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений (1033973), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Алгоритм отыскивает единственные главные центральные 59 оси этой совокупности (р„= О), совмещает одну из них с осью ох (р„) р„) и задает на ней положительное направление (р„>0). Рассмотрим практическую реализацию этого алгоритма. Для идентификации сложных технических объектов могут быть эффективно использованы в качестве признаков центральные моменты различных порядков или другие какие-либо характеристики, построенные иа их основе.
Существенное достоинство этих моментов — возможность вычисления их независимо от того, в каком порядке рассматриваются элементы проекции. При этом для ускорения опознавания и, в частности, ориентирования необходимо начинать вычисление требуемых моментов уже в процессе ввода данных. После нахождения координат к„у, для вычисления моментов можно воспользоваться формулой а'с;*,"-';,~ [ «( — а«с1 «1-«а1)[, где хь уг — координаты г-го элемента изображения до центрирования проекции. Можно также показать, что и з («(«) = ~ч'„ ~и~~~ ( — 1) с (х! соз «))~ « (у! з«п «(«) х Г= 1 «=О В (321«„;„««в- („„««в~) ЕВ=о где хв,ув — координаты 1-го элемента изображения после центрирования.
Это выражение после соответствующих преобразований можно привести к виду а 11 Иов («(«) = ~ ~ ( — 1) С„"С~ (соз«(«)"+" «(з)п «(«) Ио+р «В «+В . «=оВ=о Здесь берутся моменты неориентированного изображения, причем в качестве угла «)« целесообразно использовать итоговый угол поворота, равный «у = фа' + « (и/2) (« =- 0,1,2,3), где«!«а' — главное значение ф, (см.
(2.9)); ) фо' ! «.. 45'1 О, если 1«ао > Иав, 1вза > О; 1, если Ива < Рав Рза > О' 2, если 1«во > Иов Ива< Ог 3, если Ива< Раа Ива< О. Условия (2.11) могут быть применены и для однозначного ориентирования проекций, имеющих одну или две оси симметрии, хотя при одной оси симметрии для этого может потребоваться не момент р„, а какой-то другой момент третьего порядка (например, момент р„). При наличии же у проекции центра симметрии порядка выше второго ' н условия применять нельзя, хотя такой случай легко исключается обавлением любого единичного элемента вблизи внешнего контура.
Ориентирование проекций объекта, имеющих центр симметрии вы,ше второго порядка. Рассмотрим теперь некоторые вопросы ориентироания проекций, имеющих центр симметрии порядка выше второго. славия (2.11) в этом случае использованы для однозначного ориентиования быть не могут. Действительно, для особенных фигур первого порядка ргв (ф) — = О, ,о («!«) =- Иав («)«) и неприменимы условия р„= 0 рзо ) рав В связи с этим приведем зависимость от угла поворота «!«моментов третьего по'рядка: 1 Ива(«(«) = 1(рзо — Зрвв) созЗ«(«+3 (Ива+И«в) соз«!« — (Зрзв— 4 Иаз) Мп З«у 3 (!во«+!газ) з1п«(«1; 1 Иав («!«) = !(аров — Иаз) сиз 3«(«+ (Ив«+Раз) соз«(« (ЗР«в Иза) з!пЗ«)+(Ива+И(в) з«п«(«!' 1 1«гз («!«) = 1(1«за+1«ва) сиз«!« — (1«за — 3!в«в) сов 3«Г+ 4 (2.12) +(Зрвг Роз) з«из«(«(раз+Раз) з1п «(«!1 1 Раз («(«) = — (3 (Ив«+ Раз) соз «)« — (Зрвв — Иаз) соз 3«(«+ 4 +(31«(з — Иза) Мп 3«)+3 (Рва+Рва) з«п «Иг : из них можно установить первое условие ориентирования таких фи, гур: Иаа+Рм=О (2.
13) Для выполнения этого условия проекцию следует повернуть на угол «(«в= згс(и,, + « — (« =О, 1, 2,...) . Ива+ И(а (2.!4) Ив(+Раз 2 Поскольку !«)«;! ( и/4 (ф,' — главное значение «(«,), то для одно- ° значного ориентирования необходимо еще одно условие, которое, например, может иметь вид р„ + ро, О, поскольку (см. (2.12)) при выполнении условия (2.13) сумма р„+ р„всякий раз достигает экст' ремального значения. Выполнение условия р„+ р„) 0 может потребовать дополнительного поворота проекции на угол и. Угол «(«,, определяемый выражением (2.14), нельзя подсчитать, если -рзо + рва=рог + роз = О.
Из (2.!2) легко установить, что в этом случае имеют место более сильные равенства: им О))+и„® =- о, Ра О))+Р„О)) = =о. (2.13) Назовем проекции, для которых тождества (2,15) имеют место, особенными проекциями второго порядка. Для нахождения условий их , ориентирования рассмотрим равенство Иаа («(«) Рав («(«) =-(Ива Иаз) сов 2«!« — 2 (Из«+И(з) з«п 2«(«, (2.16) Потребуем в ориентированном положении фигурь1 выподнеппя условия )ззз = )заз.
Тогда из (2.16) найдем угол ~,= — асс1и,, +т — (у=0,1, ...), 1 Рза зз и 2 2(рзз+р(з) 2 на который следует повернуть проекцию для выполнения этого условия. Введение дополнительного условия р„+ р„) О сокращает число возможных положений фигуры после ее ориентирования по условию рза = р„до двух, отличающихся одно от другого на угол и. Действительно, при )ззз = роз сумма 1ззз (зр) + Раз (зр) =0 6 (Раз Роз) з! п 2зр+ Озз з+ )з(з) соз 2зр достигает экстремальных значений.
Однозначного ориентирования здесь можно добиться, если потребовать также выполнения, например, условия )сзз ) О. Аналогично можно было бы ввести понятия особенных проекций третьего порядка, когда р,', — )з,'з = О, р,', + р'„— = О, и рассмотреть соответствующую им методику ориентирования. Однако вероятность появления таких фигур на «сетчатке» чрезвычайно мала. Анализируя вышеизложенное, можно предложить схему ориентирования плоских изображений (до особенных проекций второго порядка включительно) (рис. 2.15).
Существует несколько способов нахождения масштабного коэффициента й. Один из них основан на вписывании каждой проекции в квадрат или прямоугольник с заранее выбранными сторонами. Этому способу свойственна низкая помехозащищенность, а также связанная с ним потеря информации об относительных размерах объектов. Последнее справедливо и для таких способов определения масштабного коэффициента, при которых фиксируется либо число элементов внешнего контура, либо площадь стандартного изображения. Кроме того, количество элементов дискретного контура не пропорционально коэффициенту Й, как это имеет место для непрерывного случая. В этой связи наилучшие результаты обеспечивает следующий способ нахождения масштабного коэффициента. Положим, что на этапе обучения определено такое стандартное расстояние Т.о от объекта до системы наблюдения, при котором любая проекция любого объекта не выходит за пределы кадра. Пусть также в каждом сеансе идентификации известно фактическое значение расстояния Т..
Тогда параметр этапа 3 нормализации будет равен )з= Ы~з. Если же измерение величины 1. с достаточной точностью не представляется возможным, то наиболее предпочтительным является упомянутое выше масштабирование по площади. При этом обычно предполагается, что стандартное изображение имеет площадь М; = №, а произвольное изображение, площадь которого равна М„приводится к нему с помощью соотношения я = )/М;/М, = )У/р М,. Таким образом, нормализация проекции существенно упрощает задачу идентификации трехмерных обьектов, позволяя исключить влияние величин ~р (для тел вращения), зр, Т.
и некоторых других факторов на вид проекции. Особое значение она приобретает при выявлении при- 62 Рис. 2.16. Схема ориситироваиии плоских изображеиий 65 8 заю 1озз знаков, в качестве которых могут выступать различные детали объекта, их координаты и взаимное положение) при использовании для целей опознавания таких сведений, как наличие или отсутствие осей симметрии, данных о положении центра тяжести проекции объекта, ее компактности, центральных моментах инерции и т. д. й 2.6. ПРИННИНЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМА СИНТЕЗА КОНТУРОВ В качестве признаков распознавания часто используют сложные признаки в виде сочетания нескольких геометрических односвязных контуров, составляющих целевые признаки, характеризующие назначе- ние распознаваемого ') — '-( объекта в целом. АлгоЪ~70 2ю( '.( П '-":" '""™'-""':"-' Ь своей целью формирова- 5 ние целевых признаков распознавания. То или б ~ — в~~Ц~ о сзс .з иное сочетание односвязных контуров формирует целевые признаки.
В качестве примера — у рассмотрим принципы построения алгоритма б - синтеза для получения целевых признаков, приведенных на рис. 2.16. Необходимым услоРис. 2.16. Виды целевых признаков (деталей вием наличия целевого объектов) признака б, состоящего из стержня и параболоида, является присутствие иа изображении объекта некоторой комбинации фигур 18, 1, 11, 2, 3 (рис. 2,1?) в зависимости от ракурса обзора целевого признака б. За достаточное условие его присутствия принимается совпадение в пределах определенной точности координат одной из точек )г, О, т) или Л (рис. 2.18) фигуры 13 с какой-либо из аналогичных точек фигуры 1, 2 или 8 (рис. 2.17) (аналогично компонуются фигуры 11). П р и м е ч а и и е.
Точки Р, 6, Ч и Х являются точками пересечения иор мализоваииой фигуры (коитура) с осями, проходящими через центр тяжести кои тура. Эти необходимые и достаточные условия справедливы и для формирования многих других целевых признаков. Для исключения повторной выборки контура, который уже вошел в состав выделенного ранее целевого признака, ему присваивается индекс. Для синтеза целевого признака 5, состоящего из шара и стержня необходимо иметь контуры 18 и 10. Достаточным условием наличия при знака считается присутствие у контура 18 хотя бы одной точки р, О, т) или Л, расстояние которой до центра окружности удовлетворяет уело й 1„,е,ч,х<)х+ А, где )с — радиус окружности контура 10; — порог, определяемый точностью съема координат точек контуров.
Целевой признак 4 (спиральная система) может быть представлен двух модификациях (см. рис. 2.16). При наличии на изображении рас- наваемого объекта контура 14 или не менее двух контуров 12 ' ис. 2.17)'можно говорить о присутствии на объекте целевого призна- 4 (см. 5 3,6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
