Лекции по трибологии (1033304), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Можно встретить легирование фторопласта дисульфида молибдена.

КОНСИСТЕНТНЫЕ СМАЗКИ.

К консистентным видам смазки относят все виды смазочных материалов с вязко-пластичной природой трения.

Консистентная смазка, имея не широкий диапазон использования, тем не менее, широко используется в узлах и агрегатах, обслуживаемых периодически или не обслуживаемых вообще на период эксплуатации. Классический пример – шруз.

Из-за высокой плотности и вязкости консистентные связки «не любят» низкие температуры, трение имеет ярко выраженный пластичный характер, и для выдавливания смазки из контакта требуются большие усилия, а следовательно высоки потери.

При высоких температурах консистентные смазки разлагаются на легкие и тяжелые фракции, что может приводить к выпариванию легких фракций и осмолению тяжелых.

При высоких вязкостях под нагрузкой и малым временем взаимодействия, смазка может не успевать реагировать на сжатие и ведет себя как абсолютно твердое, хрупкое тело. В этом случае смазка свою функцию не выполняет. Это явление называется стеклованием и сопровождается аварийным износом пар трения.

Время, за которое смазка, воспринимая нагрузку, может отреагировать на нее (выдавиться из контакта) называется реологической константой. Для каждой смазки она своя, зависит от состава смазки и ее вязкости. Чем выше вязкость, тем больше время «релаксации» масла. Для консистентных смазок время релаксации 10^-4-10^-6сек. Время реологии жидких смазок 10^-8-10^-12сек. Время реологии зависит так же от нагрузки в контакте.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА КОНТАКТНОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ (КГД).

В случае если пара трения работает со смазкой, то в силу высоких нагрузок смазка выступает равнозначным рабочим телом. В этом случае расчет такого узла трения состоит из совместного решения трех задач:

• Гидравлическая, для протекающего через зазор смазочного материала

• Контактная (взаимодействующих поверхностей)

• Тепловая (для всех трех физических тел, участвующих в процессе.

Основные допущения:

1. Жидкость Ньютоновская

2. Вязкость не зависит от давления и температуры

3. Тела абсолютно жесткие и гладкие.

4. Скольжение на границе КГД клина и твердого тела отсутствует (ламинарное течение).

В общем виде при этих допущения КГД задача сводится к 28 интегро-дифференциальным сингулярным уравнениям с 11 переменными и функциями.

Лекция 3.

Рассмотрим контакт двух криволинейных поверхностей, перемещающихся относительно друг друга под нагрузкой при наличии смазки. В этом случае элементарный объем смазки, находящейся в контакте между двумя телами имеет сложнонапряженное состояние.

Тогда, из условия движения сплошной сжимаемой среды можно написать уравнение:

где u,v,w – составляющие скорости по трем осям,

– плотность,

X,Y,Z – компоненты силы, отнесенные к единице массы,

– нормальные напряжения в плоскостях,

– касательные напряжения в плоскостях.

Следующее уравнение, описывающее поведение жидкости в контакте называется условием неразрывности для сжимаемой жидкости:

Т – температура в расчетной точке,

t – время взаимодействия,

- термический эквивалент (переход из джоулей в калории),

λ – коэффициент теплопроводности,

- теплоемкость при постоянном объеме.

Первый этап решения этой задачи: уравнение (3) подставляется в уравнение (1) и происходит совместное решение с уравнением (2). Остальные неизвестные – это 11 функций:

– гидродинамическое давление в расчетной точке.

h – толщина смазочного слоя в расчетной точке.

- вязкость в расчетной точке.

- деформация в расчетной точке.

- область деформации

- текущая координата расчетной точки по осям x и y соответственно.

- коэффициент Пуассона

Е – модуль упругости первого рода (Юнга)

- координаты входа и выхода из контакта в плоской задаче.

– толщина смазочного слоя без учета деформации

- деформация в расчетной точке.

- поправочный коэффициент, учитывающий применение принципа суперпозиции.

(10) и (11) не поддается точному математическому описанию.

Решение этой системы уравнений в силу сингулярности требует дополнительных уравнений связи для установления однозначности. Количество этих уравнений может достигать 28.

Первым наиболее полно эту задачу решил Петрусевич.

Для двух цилиндров, разделенных смазкой, КГД задача дала следующий результат:

Смазка затягивается, а затем запирается и получается пик.

Чем выше пик на выходе, тем больше вероятность провоцирования питинга в зубчатой передаче.

ОБОБЩЕННОЕ УРАВНЕНИЕ РЕЙНОЛЬДСА.

Предложил Рейнольдс при следующих допущениях:

• Гравитационными и инерционными силами можно пренебречь

• Смазка ньютоновская (F )

• Вязкость постоянна ( )

• Жидкость не сжимаемая ( )

• Толщина смазочного слоя существенно меньше остальных линейных размеров.

• Скольжение на границе смазка – твердое тело отсутствует (ламинарный режим течения)

• Влиянием сил поверхностного натяжения можно пренебречь

Допущения 2, 3, 4 могут быть изменены. В этом случае меняется модель смазки.

– газодинамический клин.

– растяжение см. слоя.

– сжатие.

х,у – координаты в точке контакта,

h – толщина пленки,

u₁ и u₂ – скорости скольжения верхней и нижней плоскостей соответственно.

Физический смысл уравнения Рейнольдса:

Гидродинамическое давление в пленке можно представить как совокупность взаимодействия гидродинамического клина, его растяжения и сдавливания.

Если совместить систему отсчета со второй поверхностью, тогда u₂ = 0, u₁ = u, , а , то правая часть уравнения будет иметь следующий вид:

Тогда:

- скорость сближения двух поверхностей.

- характеризует формирование гидродинамического клина, который оказывает основное влияние на несущую способность контакта.

- значимо для вязкоупругих и вязких моделей смазки (когда мы имеем не Ньютоновскую жидкость)

- в силу малости величины h практически стремится к нулю и на несущую способность практически не влияет.

При абсолютно гладких поверхностях силой составляющей растяжение газодинамического клина можно пренебречь.

МЕТОДЫ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Решение КГД задачи состоит из трех частей:

• Гидродинамической

• Контактной

• Термодинамической

При этом в гидродинамике и в термодинамике активно пользуются критериями - инвариантами, описывающими то или иное состояние объекта.

Для получения критериальных соотношений и условий подобия используют интегральные аналоги, исходную совокупность уравнений и граничных условий – условия однозначности. Критерий должен быть безразмерным.

Из уравнения Рейнольдса с учетом зависимости вязкости от давления и температуры можно получить следующие обобщенные характеристики контакта:

- контактное напряжение

b - полуширина Герцовского контакта.

- вязкость.

– пьезовязкостный коэффициент смазки, характеризует зависимость вязкости от нагрузки

Данный критерий может быть трансформирован в следующий вид:

- погонная нагрузка

- упругая характеристика контакта.

- характеризует отношение тепла рассеиваемого контактом через теплопроводность к конвективному теплопереносу.

- характеризует отношение распределения тепла диссипатируемого в масляном слое к конвективному теплопереносу.

– вязкость на входе в контакт,

- средняя температура поверхности контакта.

- характеризует отношение распределения тепла между масляным слоем и контактируемыми телами.

– теплопроводность смазки.

– характеризует соотношение свойств смазочного материала и контактируемых тел.

– число Пекле.

- температуропроводимость,

- скорость перемещения массы тела.

- характеризует приращение температуры в масляном слое при скольжении.

- температурный коэффициент, характеризующий зависимость вязкости масла от температуры.

Характерной особенностью критериальных соотношений является их возможность перемножения и деления друг на друга. Главное понимать физический смысл того, что получается. А именно

- характеризует распределение тепла между телами при скольжении относительно друг друга.

- характеризует соотношение тепла, генерируемого в пленке, к теплу, отводимому в одно из тел.

При генерации новых критериальных соотношений, критерии проверяют на размерность (теория размерностей).

Выразим часть решения гидродинамической задачи и термодинамической задачи через критериальные соотношения (искусственно создав).

Данная зависимость годится для изотермического контакта, когда тепловыделением в контакте можно пренебречь.

Для неизотермического контакта уравнение приобретает следующий вид:

- приведенный модуль упругости контакта.

Данный вид формулы трансформируется в следующий вид для шарикоподшипника:

– поперечный радиус качения,

Характеристики

Список файлов лекций