Учебник - КШО - Живов (1031225), страница 21
Текст из файла (страница 21)
КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫт^ A^Q^C^Q^-B zoi _т^ ^ z O i Q o i + 4 ^ zo\ _ т^kbkb^zOlm^ Вm^ A^r^.B^r^, + 4 C m A ,m^ ^ ' rip-o5-2kb AzOlkb^zOlJ^- ЛП-0- 29,^- ^f^B-4^ B-A-»m- - '^B-A^ B-4 9"kb*z01где A^oi =Qoi-'Szoi^zoiУстановим теперь изгибающие моменты и поперечные силы в характерныхсечениях вала. В сечении ВВ, располагающемся на выходе левой опорной цапфыиз подшипника, т. е.
при х = /Q] = /Q (СМ. рис. 3.4),^=0,5 1 + 2кQB-Ql=o,5P^+^f^'~^T:С-0,25/ аО24^ w,sin(5+£)m^sin(6+e)D'/?.„ cos 8c-{j,25l^a^/^мент инерции сечения коленной шейки; А^:^0,5ljy'-b.с-0,25/^ J^В сечении £'£', располагающемся на срезе межопорного пролета по правомуторцу большой головки шатуна, т. е. при х = 0,5(4 ~ О (^м- рис. 3.4),M„^Ml=Ml+Q,5Ql{l^-lJ^РАВ--f+0,25(/,-/Jаилим.J-+0,25(/,-/J5i-0,5A:„(/,-/Jт^ smi{6+e)l^шсозе J ^ 'ея=б1 = ел-о,51+2А:. w^sin(5+£)/?,„ cose104Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессовНаконец, в сечении FF, расположенном посредине межопорного пролета,т.
е. при X = 0,54 (см. рис. 3.4),±+0,25(1,-0,51JВАВh0,5kj.илиМр^<^+0,25(1,-0,51J^-o,5kA]^^f^Po;dQF-QF=O,5(QIJ R^cosem^sin(6+£)J-g-) ^ k„ '"'^p^:::'Po., coseРаспределение крутящих моментов по участкам одноколенчатого вала с односторонним зубчатым приводом характеризуют следующие уравнения:1) по длине консоли и правой цапфы Мп=Ро^к^2) по длине левой щекиM:.^=\MI+QI- sin а;3) по длине коленной шейки -4) по длине правой щеки -л^к.щ^К+бс-sma.Правая цапфа коленчатого вала свободна от скручивания.3.5. Расчет коленчатого вала на усталостную прочностьИзменение нагрузки на коленчатом валу происходит с периодическим возрастанием силы Р^в ^ крутящего момента М^ от нуля до максимума и последующим спадом вновь до нуля.
При многократном повторении штамповочныхопераций во времени подобный характер работы пресса приводит к пульсациинапряжений в металле коленчатого вала. Учитывая это обстоятельство и фактыусталостного разрушения, расчет коленчатых валов следует проводить на усталостную прочность при переменном цикле напряжений.105РазделL КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫВ общем случае в сечениях коленчатого вала действуют три силовых параметра: изгибающие и крутящие моменты, поперечные силы (продольные силыотсутствуют). Первый из этих факторов вызывает в элементарных объемах нормальные напряжения, второй и третий - касательные напряжения, которые длякруглого сечения расположены в плоскости, касательной к контуру сечения.
Поэтому на гранях элементарного объема, произвольно взятого на поверхности вала, т. е. в месте наибольшей интенсивности напряженного состояния, действуютнормальное напряжение а^ и пара касательных т^р от крутящего момента ( x jи поперечной силы (Тпопф)-в зависимости от внутренних сил эти напряжения можно определить следующим образом:а^-М^8тф/(0,Н');(3.22)x, = M,/(0M)l(3.23)т,,„^=1,7со8фе^/4;x^ = Mj(0a4)(3.24)+ lJQBOOSi?/dl(3.25)Цикличность напряжений в коленчатом вале можно оценить средними напряжениями цикла22 '"22и заданными амплитудами напряженийСа—О—а<^гп^X—X'^(пНагружение коленчатых валов в прессах относится к так называемому простому, когда при одновременном действии силы Р^в^ крутящего момента ТЦ,, последний возрастает пропорционально первой.
Кроме того, из формул (3.22)-(3.25)следует, что напряжения в сечениях вала пропорциональны силовым параметрам. Запас прочности п^ при совместном действии нескольких нагрузок для подобного вида нагружения вычисляют по формуле106Глава 3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессовгде п^ = сТпред/^тах " запас прочности по нормальным напряжениям; п^ = ХпредЛтах запас прочности по касательным напряжениям; Спред, "Спред - предельные напряжения для симметричного цикла нагружения при изгибе и кручении соответственно, т.
е. а_1 и T_i; Omax? "^max ~ максимальныс приведенные напряжения.Для определения запаса прочности по сопротивлению усталости напряжения асимметричного цикла нагружения, в том числе пульсирующего, приводятк эквивалентным напряжениям симметричного знакопеременного цикла с учетом конструктивных и технологических факторовВеличины (k^)j) и (k^)j) отражают влияние неравномерности распределения напряжений и их концентрации, абсолютных размеров и качества поверхности валов.Определяют их по формулам{к,)о =ЕаРа(кг)ое^Рхгде к^, к^ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; г^^, г^ и (3^^,(3^ - соответственно коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров валов и качество обработки их поверхности.Коэффициенты \|/^ и \|/^, учитывающие форму диаграммы предельных напряжений, вычисляют по формулам2а_, -Сп2T_JTQ•; ¥ т ^Va^где GQ, XQ ~ соответственно предел усталости при изгибе и кручении (табл.
3.1).Таблица 3.1. Механические свойства сталей после улучшенияМарка стали4540Х40ХН34ХНЗМНВ220230260250^-^^-1МПа340360400480210240250260¥а¥х0,100,100,100,150,050,050,050,10Следовательно, запас прочности при действии симметричных знакопеременных напряжений<7_,0,25 ¥а +ЕаР,bjа ; + 0,25 VT +0_ExPtV'''-! J107РазделL КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫили, обозначив^^-,^Ф =0,25 Vt +Ф , = 0,251 Х|/„ +ЕоРаEXPT/ v'^-i уполучаем уравнение вида(3.26)^Ф^а^+Ф.т;Подставив в (3.26) значения аф и Тф, найдемФ./^ М,-ЗШф+ф.vO,Wo^^ + 1 , 7 ^ С 0 8 ф0,2(^0d.Выразим нагрузки в сечениях вала в виде однозначных функций силна ползуне:м, = и,р^,^и,р^^M,=U,P^,^U,Pj,;QB=U,PAB-U,PD^где С/^, и^, f/c - коэффициенты.Тогда уравнение (3.26), в которое дополнительно введем коэффициент долговечности ^5 по усталостной прочности работы вала, можно преобразовать к виду0,Ща_(3.27)hPJ,^Ф^U',sm'(p+Ф,iO,5U,+0^^d,U,cosi?УПо условиям технико-экономической целесообразности прочность вала должнабыть оптимальной, и, следовательно, в расчетах следует принимать минимальнодопустимый запас усталостной прочности.
Из уравнения (3.27) заключаем, что п^^^для данного вала имеет место при максимуме подкоренного выражения. Установимзависимость максимального значения этого выражения от угла ф координации элементарного объема по отношению к главным осям. Первая производная/ = 2Ф^^/„^8тфсо8ф-0,17Ф,^о^,^^с8тф-2-0,17^хX Ф^dlul зшфсозф = О,или в другой записиf=108С08>(С1-Сз)^-С08>[С2^+(С1-Сз)^] + С2^ =0,Глава 3.
Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессовгде С, =2Ф,Ul;С^ = 0Л1Ф,и,и,с1,;С, =2-0М^Ф,с11и1Корни этого уравненияCOS^ фт =-\COS^ фтт = 1 .{C,-C,YСледовательно, первая производная обращается в нуль при следующих парахзначений корней:C0S9i_i = ТГ^ТГ^ COS9i_2 = J; С08ф„_1=1, С08фп_2 = - 1 .С} СзCj С3при анализе ограничимся положительными значениями корней, так как напряженные состояния в зонах растяжения и сжатия аналогичны.
Известно, чтомаксимум непрерывной функции имеет место, если при подстановке корней,обращающих первую производную в нуль, для второй производной выполняетсяусловие/'' < 0.Вторая производная от подкоренного выражения в уравнении (3.27)/ ' = Q(2 соз^ф-1) - С2 cos ф - Сз(2 cos ф-1) < 0.После подстановки первого и второго корней получаем соответственноС|Сз/ ; = С,-С2-Сз<0.Таким образом, минимальный запас прочности имеет место, если соотношения между величинами С,, Cj и С^ подчинены следующим условиям:С 2 < С , - С з при С08ф,_, =^—- =С,-Сз'-%° %^ФХ-0Л7>Х^е•С 2 > С | - С з п р и созф11_|=1.(3.28)(3.29)При этом действительным решением оказывается только одно из двухвозможных. Границы действия решений определяются углом поворота ведущего кривошипа, при котором начинает выполняться одно из условий (3.28)или (3.29).Решим уравнение (3.27) относительно допускаемой силы на ползуне пресса:0,Woa-i. (3.30)^5^iV^af^Hsin>j_, „_1+Ф,(0,5(7,+0,17Jot/cCOSфI_l,„_l)109РазделI.
КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫРассмотрим частные случаи.1. Пренебрегаем действием поперечных сил:Поскольку выполняется условие Cj < С, - С3, минимально допустимый запасусталостной прочности имеет место при cos ф,_,=0и8тф,_1 = 1. Следовательно, уравнение (3.30) принимает вид0,Що.(3.31)Рп =^.Л/Ф/7!Т0Д5Ф7^"2. Пренебрегаем действием изгибающего момента:Поскольку выполняется условие С2> С^-С^, минимально допустимый запасусталостной прочности будет при созфц,! = 1 и 8тф„_1 =0 и уравнение (3.30)имеет вид0,1(^0^-1PD =(3.32)к,щ7ФХ(0,5^,+ОД7^ОС/С)'Рассмотрим одноколенчатый вал с односторонним зубчатым приводом и маховиком на приемном валу. В сечении ВВ правой опорной цапфы (см. рис. 3.5)действуют изгибающий момент, крутящий момент и поперечная сила, причеми= ^1d'В, m , s i n ( 5 + £ ) , ^d' ЛщС08 8т^m^sin(5+e)и =0,5 \ + 2к^7?щС088После их подстановки в (3.30) получаем следующее уравнение для Р^^:0,Ыо'сг_1PD =V u r ^ 5 s i n > 1-1,11-1А^5i m^sin(5+8)d'd"" i?,„cos8X <^0,5m^+0,085^0С08ф 1-1,11-1 1+2^П2+Ofxm^8in(6+8)i?,„C088Если пренебречь действием поперечных сил, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
