Учебник - КШО - Живов (1031225), страница 19
Текст из файла (страница 19)
КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫРасход мощности на преодоление трения в кинематических парах составляет в общем случаеmw = ъм^ ,с%_,, к+Z\IP„V,(3.7)где Мтр i - момент трения в произвольном шарнире,Qt - реакция в произвольном шарнире; rt - радиус цапфы или подшипника произвольного шарнира; (Ok_\tk - угловая скорость звеньев, начиная от ведущегокривошипа; Рп - реакция в плоских поступательно движущихся парах; v - скорость поступательного движения звеньев (ползунов).Для кривошипно-ползунного механизма формула (3.7) принимает следующий вид:mw= Щ ^ С О + РАВ\МА(<й + С0Ш) + РАВ\УГВЫШ + [lPnV,где Q} - реакции в опорах кривошипного вала; гА,гвсош - угловая скорость шатуна.Тогда суммарная мощностьрадиусы шарниров трения;Н= МКП0Л СО + IQilLrfiO + РАВРГ^О) + Шш) + Р^|ИГ5СОш + \LPnV.(3.8)Согласно уравнению (3.6),MK.m„ = PABRsm(a + P + i).(3.9)Выражая силу РАВ через нагрузку на ползуне РАВ = kPD, на основании формул (3.5), (3.8) и (3.9) получаем соотношение для крутящего момента:MK = pJ&?sin(oc+p4y)++-(ОРп 1 0 ^ffl+Pjs [irA (СО+0^ ) + РАВ ЦГВС^ + \iP„v(3.10)При анализе формулы (3.10) видно, что крутящий момент Мк может бытьпредставлен как произведение силы PD9 действующей на ползун механизма,и приведенного плеча тк:MK = PDMK,гдетк = kR sin(a+p+у)+1+-С0Р Z a ^ c o +РАВцгА((й + шш)+РАВ11гв(йш + \iPnvл92(3.11)Глава 3.
Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессовВеличину тк называют приведенным плечом силы PD, констатируя тем самымфакт приведения ее для реального механизма к ведущему кривошипу. Функционально приведенное плечо тк зависит от угла поворота кривошипа: тк =f((X). Призаданных условиях внешнего трения в кинематических парах зависимость тк =f(OL)для данного механизма будет неизменной, являясь его особой характеристикой.Преобразуем найденное выражение для тк применительно к двухстоечномуоднокривошипному прессу с расположением маховика на приемном валу.
Приэтом примем ряд допущений:а) угловая скорость шатуна сош в период рабочего хода невелика, поэтомуС0+(0 ш -С0;б) третье и четвертое слагаемые в квадратной скобке уравнения (3.27) малы,поэтому ими можно пренебречь;в) для реального механизма РАВ ~ PD и, следовательно, к = 1;г) для вычисления реакции в опорах двухстоечного пресса можно использовать формулы (3.2) и (3.3);д) радиусы обеих опорных цапф равны между собой: rol = roll = rQ.При преобразованииY~\~ Ysin(a+P+y) = (sin a+0,5 \ sin 2а)+[iX——-cosoc7?воспользуемся следующими соотношениями: cos (3 ~ 1 и cos у ~ 1 ввиду малости99Y~Ь Yуглов р и у; X sin а « 0 при X <£ 1; sin Р = Xsin а и siny = \\Х———. ТогдаR./1 лч +Arл cosa+r +——7L s i n (8+e)-Yт = i?(sinoc+0,5 A, sin2a)+|Li(l+Axosa)rК4ff00PDПредставим тк как сумму двух величин:где /и"д - приведенное плечо идеального механизма,wKH;i = ^(sina+0,5?isin2a);т\ - приращение приведенного плеча, обусловленное трением в кинематических парах реального механизма,,, ».r, sin(5+e)-r0TT< = Н , (l+Acosa)r 4 +/u- B cosa+r 0 +——(3.12)PD93Раздел I.
КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫИз анализа сил известно, чтоТШМmm+m[i= - ^ ^ = Р 0 ^ ^ .7?mCOS£i?mCOS£(3.13)Подставляя выражение (3.13) в (3.12), после преобразований имеемm^ =(l+^cosoc)^ +XrB cosa+r 0 +l_Mr°sin(5+8)i?mCOS£8111(8 + 8 ) / .Л_.. . v+—-(sina+0,5A sin2a)r n)07?mcos8VВ практических расчетах принимают, что m% не зависит от угла поворотакривошипа, т. е. a = 0. Это приводит к незначительному завышению результатовв пределах требуемой точности расчетов (2...3 %). Следовательно,mк =7?v(sin a+0,5 ?t sin 2a)+}ЛЧ—~—-\(l +у АX)rA+'krR0+rвj n\.r 0 sin(5+e) LV\-\i-—7?mCOS8Учитывая, что для прессов с расположением маховика на кривошипном валуи для рассматриваемых прессов с маховиком на приемном валу силы Т и Тш достаточно малы, чтобы оказывать заметное влияние на значение тк.
В итоге получаемmK=R(sina+095Xsm2a)+\i[(l+ X)rA+XrB+ro].В таком виде в технической литературе и типовых расчетах используютформулу для определения приведенного плеча для любых типов двухстоечныхкривошипных прессов с аксиальным кривошипно-ползунным механизмом.Для ГКМ и других прессов с дезаксиальным механизмом тк рекомендуютопределять по упрощенной формуле:тк= i?(sina+0,5 A, sin2a+8 A c o s ^ + ii^l + A,)^ +XrB+r0].Заметим, что впервые решение для крутящего момента в кривошипноползунном механизме с учетом сил трения было дано М.В.
Сторожевым.3.3. Силы и крутящий момент в кривошипно-коленноммеханизме чеканочного прессаКрутящий момент Мк на кривошипном валу механизма чеканочного прессаможно представить в виде94Глава3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессов+RBC[irc(QBC +RBD[irD(uBD + Ц / > ] ,(3.14)Мспол = V s i n ( o c + рш + у).(3.15)гдеУпрощение формулы (3.14) основано на следующих допущениях:1) потерями мощности на трение во всех парах, кроме опор кривошипноговала и головки шатуна, можно пренебречь, поэтому 3, 4, 5 и 6-й члены суммыв квадратной скобке можно исключить;2) угловая скорость шатуна в период рабочего хода мала, поэтому со + сош ~ со.С учетом (3.15) формулу (3.14) преобразуем следующим образом:Мк = РАВК*т(а + $ш + у) + 11(Щг; + РАВгА)9илиМк = РАВтк = РАВ i ? s i n ( a + p m + Y ) + - i - ( X a r / + ^ ^ ) |ABгдетк= Д8т(ос+р ш + у ) + - ^ - Е е ^ +РАВГА)*АВ- приведенное плечо силы РАВ9 отнесенной к точке А кривошипа.Используя соотношения cos Рш ~ 1, cos у~ 1, sin a sin (Зш ~ 0, siny-iaA,^ +rB)/Rи полагая, что для двухстоечного пресса (rol = roll = r0) опорные реакции зависяттолько от силы РАВ9 действующей по шатуну:Qi ~ РАВ *2, 9 Qw ~ РАВ *32, •>3получаемwK = i?(sina+sinp m cosa)+|Li[(l+^cosa)r^+^cosa+r 0 ].Для отечественных конструкций чеканочных прессов sin рш ~ Xsin a, поэтомуwK = 7?(sina+0,5Xsin2a)+|Li[(l+?icosa)r^+?ir 5 cosa+r o ].Силу РАВ можно выразить через деформирующую силу в видеРАВ=VD'95Раздел I.
КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫгде \ - некоторый текущий коэффициент, зависящий от условий работы и положения механизма.Коэффициент £ можно рассчитать графоаналитическим методом по соотношению сил:принимая для удобства расчетов PD = \. План сил для заданных положений механизма следует строить с учетом трения в шарнирах (рис. 3.3).Еще один способ определения коэффициента £, не требующий громоздкихграфических построений, основан на анализе сил. Силу Рв, действующую в шарнире В, с учетом трения определим по формулегде Г - окружная сила в шарнире В.Следовательно,РАВ =ТА шар ^ ~ ТГ ЛП^ mancosp' ^ Ш а р 'о /т. е. модуль силы РАВ примерно равен модулю силы Тшар, которую легко определить по приведенному моменту в точке В:тшар=м*/вс.Считая движения коленно-рычажного и кривошипно-ползунного механизмовподобными, определим крутящий моментMBK=PDmlгде m^ = 5C(sinp+?l 1 /2sin2p)+|i[(l+^ 1 )r 5 +A, 1 r D +r c ].Рис.
3.3. Схема действия сил в коленно-рычажном механизме при \х^096Глава3. Силовой расчет и условие прочности кривошипных прессовДля чеканочных прессов Х} = l9rB = rD = rc = r. Следовательно,/iif = 5C(sinp+0,5sin2(5)+|ir,или окончательно для малых углов (3 в период рабочего ходаml ^5Csin(3 + |Lir.ТогдаГшар = Р / > ( 8 тр+цг/ДС)и коэффициент приведения, полученный аналитическим путем,\ = sinp+|iir/5C.Полный крутящий момент на кривошипном валуMK =$PDmK,или в развернутом видеMK=(sm$+[ir/BC)PD[R(sina+0,5Xsm2a)+[i[(\+Xcosa)rA+XrBcosa+ro]yНулевым следует считать угол, при котором колено кривошипного вала и шатун перекрываются, т. е. а = 0.
При отсчете углов за положительное принимаютнаправление, противоположное направлению вращения кривошипного вала.Силовой расчет кривошипных шестизвенных механизмов других типов (кривошипно-рычажных шестизвенных I и II рода, рычажно-кривошипных и др.) проводят аналогично.3.4. Силовой расчет балок и валовна упругом основанииБалка на упругом основании. Опора главного вала кривошипного прессапретерпевает упругие деформации в зависимости от действующей на вал нагрузкии свойств опоры. Это обстоятельство в сочетании с тем, что, во-первых, пролетопоры соответствует длине цапфы и, во-вторых, долевые и поперечные размерыцапфы соизмеримы, вносит значительные изменения в распределение сил.Известно, что призматическая балка на упругом основании, нагруженнаявнешними силами, испытывает реактивное сопротивление со стороны основания.Установлено, чем больше прогиб балки, тем больше реакция основания. Для определения зависимости реакции от прогиба воспользуемся гипотезой ФуссаВинклера, согласно которой реакция основания пропорциональна прогибу осибалки в рассматриваемом поперечном сечении, т.
е. упругое основание можномоделировать как множество пружин, перпендикулярных основанию и работаю97Раздел I. КРИВОШИПНЫЕ ПРЕССЫщих независимо одна от другой. В этом случае реакцию основания на единицуплощади призматической балки постоянной ширины можно определить по формулеq = ky,где к - коэффициент податливости основания, или коэффициент постели, МН/м ;у - прогиб основания.Коэффициент податливости характеризует силу, которую необходимо приложить к единице площади основания, чтобы дать ему осадку, равную единицедлины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
