Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

30

Федотова А. А. ИУ5-104 Вариант 26

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э.Баумана

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу:

НАДЕЖНОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ

на тему:

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Исполнитель:

студентка группы ИУ5-104

Федотова А. А.

Преподаватель:

Кузовлев В. И.

Москва, 2005г.

Содержание

Задание

Для заданных расчетно-логических схем систем (резервных групп):

1. Получить методами интегральных, дифференциальных уравнений и методом графов (не менее чем двумя методами) для указанных типов систем общие соотношения и расчетные формулы для следующих критериев надежности систем:

1. – вероятность безотказной работы;

2. – среднее время безотказной работы (для невосстанавливаемых систем) или среднее время наработки на отказ (для восстанавливаемых систем);

3. – среднее время восстановления системы после сбоя;

4. – коэффициента готовности системы;

5. – вероятность успешного использования системы.

Параметры 4, 5, 6 рассчитываются только для восстанавливаемых систем.

1. Рассчитать для указанных в задании параметров по полученным в пункте 1 формулам критерии надежности систем.

2. Исследовать влияние на надежность систем:

1. Интенсивности отказов :
   ;

2. Интенсивности отказов при облегченном режиме работы :

3. Интенсивности восстановления :
   

1. Провести сравнение (по вероятности безотказной работы, среднему времени безотказной работы и коэффициенту готовности):

1. резервированной и не резервированной систем

2. различных типов резерва

3. восстанавливаемой и невосстанавливаемой систем

4. целой и дробной кратности

Исходные данные

Типы систем

1. Невосстанавливаемая резервированная система с целой кратностью:

1. Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при ограниченном ремонте:

Параметры

Невосстанавливаемая резервированная система с целой кратностью

А) С нагруженным резервом

элемент 1 – основной, а элементы 2 - 3 – работают в режиме горячей замены.

Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.

Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.

На основе приведенного ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия для этой системы таковы:

Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:

Решим полученную систему линейных уравнений. В результате получим:

Для полученных выражений проведем обратное преобразование Лапласа. В результате получим:

Вероятность безотказной работы системы равна:

Среднее время безотказной работы равно:

Б) С частично нагруженным резервом

элемент 1 – основной, а элементы 2 - 3 – работают в режиме теплой замены.

Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.

Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.

На основе приведенного ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия для этой системы таковы:

Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:

Решим полученную систему линейных уравнений. В результате получим:

Для полученных выражений проведем обратное преобразование Лапласа. В результате получим:

Вероятность безотказной работы системы равна:

Среднее время безотказной работы равно:

В) С ненагруженным резервом

элемент 1 – основной, а элементы 2 - 3 – работают в режиме холодной замены.

Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.

Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.

На основе приведенного ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия для этой системы таковы:

Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:

Решим полученную систему линейных уравнений. В результате получим:

Для полученных выражений проведем обратное преобразование Лапласа. В результате получим:

Вероятность безотказной работы системы равна:

Среднее время безотказной работы равно:

Невосстанавливаемая система без резервирования

Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.

Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.

На основе приведенного ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия для этой системы таковы:

Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:

Решим полученную систему линейных уравнений. В результате получим:

Для полученных выражений проведем обратное преобразование Лапласа. В результате получим:

Вероятность безотказной работы системы равна:

Среднее время безотказной работы равно:

Восстанавливаемая резервированная система с дробной кратностью при ограниченном ремонте

А) С нагруженным резервом

элементы 1 - 5 – основные, а элементы 6 - 8 – работают в режиме горячей замены.

Найдем вероятностные характеристики данной системы методом дифференциальных уравнений.

Для этого сначала построим вероятностный граф состояний (ВГС). За состояние примем количество неисправных элементов системы.

На основе приведенного ВГС запишем систему дифференциальных уравнений:

Начальные условия для этой системы таковы:

Проведем для вышеприведенной системы уравнений прямое преобразование Лапласа. В результате получим следующую систему:

Преобразуем систему:

Представим систему в матричном виде:

Определим вероятность состояния системы Р₄(s) с помощью правила Крамера: .

Применив обратное преобразование Лапласа и подставив t=4800 часов, получим:

Вероятность безотказной работы системы равна:

Среднее время наработки системы на отказ в установившемся режиме рассчитывается как:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы