Тип7 (1027674)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3. Восстанавливаемая система с дробной кратностью при неограниченном ремонте.

3.1. Вывод рассчётных формул.

Рассмотрим случай с частично нагруженным резервом, т.к. он является промежуточным и даёт универсальную формулу для оценки методов резервирования с нагруженным резервом и ненагруженным резервом.

Рассматриваемая система состоит из w последовательно соединённых рабочих элементов и s резервных элементов. Интенсивность потока отказов рабочих элементов , резервных элементов ₀. Интенсивность потока воостановлений . На основании этих данных построим граф состояний системы. Метка вершины графа соответствует числу отказавших элементов. Вершина с меткой s+1 соответствует отказу системы.



2

k

(k+1)

s

(s+1)

…

…

w+(s-k+1)₀

w+(s-k)₀

w+₀

w

w+s₀

w+(s-1)₀

Составим по графу состояний систему дифференциальных уравнений:

p₀'(t)= -(w+s₀)p₀(t) + p₁(t) 

p₁'(t)= -(w+(s-1)₀)p₁(t) - p₁(t) + (w+s₀)p₀(t) + 2p₂(t) 

… 

p_k'(t)= -(w+(s-k)₀)p_k(t) - kp_k(t) + (w+(s-k+1)₀)p_k-1(t) + (k+1)p_k+1(t)  (1)

… 

p_s'(t)= -wp_s(t) - sp_s(t) + (w+₀)p_s-1(t) + (s+1)p_s+1(t) 

p_s+1'(t)= - (s+1)p_s+1(t) + wp_s(t) 

Начальные условия: p₀(0)=1; p₁(0) = p₂(0) =…= p_s(0) = p_s+1(0) = 0

Для нахождения вероятностей в установившемся режиме работы приравняем производные нулю:

0 = -(w+s₀)p₀(t) + p₁(t) 

0 = -(w+(s-1)₀)p₁(t) - p₁(t) + (w+s₀)p₀(t) + 2p₂(t) 

0 = -(w+(s-2)₀)p₂(t) - 2p₂(t) + (w+(s-1)₀)p₁(t) + 3p₃(t) 

… 

0 = -(w+(s-k)₀)p_k(t) - kp_k(t) + (w+(s-k+1)₀)p_k-1(t) + (k+1)p_k+1(t)  (2)

… 

0 = -wp_s(t) - sp_s(t) + (w+₀)p_s-1(t) + (s+1)p_s+1(t) 

0 = - (s+1)p_s+1(t) + wp_s(t) 

введём обозначения : =/, ₀=₀/

из уравнений системы (2) последовательно находим:

p₁ = (w+s₀)p₀

p₂ = (1/2)[(w+(s-1)₀)p₁ + p₁ - (w+s₀)p₀] = (1/2)(w+(s-1)₀)(w+s₀)p₀

p3 = (1/3) [(w+(s-2)₀)p₂ + 2p₂ - (w+(s-1)₀)p₁] = (1/2)(1/3)(w+(s-2)₀)(w+(s-1)₀)(w+s₀)p₀

…

исходя и соотношения получаем

а

Применим к системе уравнений (1) преобразование Лапласа:

up₀(u)-1 = -(w+s₀)p₀(u) + p₁(u) 

up₁(u) = -(w+(s-1)₀)p₁(u) - p₁(u) + (w+s₀)p₀(u) + 2p₂(u) 

… 

up_k(u) = -(w+(s-k)₀)p_k(u) - kp_k(u) + (w+(s-k+1)₀)p_k-1(u) + (k+1)p_k+1(u)  (2)

… 

up_s(u) = -wp_s(u) - sp_s(u) + (w+₀)p_s-1(u) + (s+1)p_s+1(u) 

up_s+1(u) = - (s+1)p_s+1(u) + wp_s(u) 

[(w+s₀)+u]p₀(u) = p₁(u) + 1 

[(w+(s-1)₀) + u + ]p₁(u) = (w+s₀)p₀(u) + 2p₂(u) 

… 

[k + (w+(s-k)₀) + u]p_k(u) = (w+(s-k+1)₀)p_k-1(u) + (k+1)p_k+1(u)  (3)

… 

[s + w + u]p_s(u) = (w+₀)p_s-1(u) + (s+1)p_s+1(u) 

[(s+1) + u]p_s+1(u) = wp_s(u) 

up₀(u)-1 = -(w+s₀)p₀(u) + p₁(u) 

up₁(u) = (w+s₀)p₀(u) - (w+(s-1)₀)p₁(u) - p₁(u) + 2p₂(u) 

… 

up_k(u) = (w+(s-k+1)₀)p_k-1(u) - (w+(s-k)₀)p_k(u) - kp_k(u) + (k+1)p_k+1(u)  (2)

… 

up_s(u) = (w+₀)p_s-1(u) -wp_s(u) - sp_s(u) + (s+1)p_s+1(u) 

up_s+1(u) = wp_s(u) - (s+1)p_s+1(u) 

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы