СЗМ (1027633), страница 13
Текст из файла (страница 13)
84. Схема измерения электрического взаимодействия зонда с образцом88Глава 2. Методы сканирующей зондовой микроскопииПусть между зондом и образцом подано постоянное напряжение U0 ипеременное напряжение U∼ = U1 ·Sin(ωt). Если тонкий слой на подложке представляетсобой полупроводник или диэлектрик, то он может содержать поверхностный заряд,так что на поверхности образца существует распределение потенциала φ(x,y) .Напряжение между зондом и поверхностью образца можно представить в видеU = U 0 + U 1 Sin( ωt ) − ϕ ( x , y ) .Система зонд – образец обладает некоторой электрической емкостью С, так чтоэнергия такой системы может быть представлена в следующем виде:CU 2.E=2Тогда электрическая сила взаимодействия зонда и образца равнаrF = − grad ( E ) .А ее Z-компонента может быть представлена в видеFz = −1∂C∂E=− U2.2∂z∂zТаким образом, Z-компонента электрической силы, действующей на зонд состороны образца, равна1 ⎞1⎧1 ⎛⎫ ∂CFz = −⎨ ⎜ ( U 0 − ϕ( x , y ))2 + U12 ⎟ + [U 0 − ϕ( x , y )] ⋅ U1Sin( ωt ) − U12Cos( 2ωt )⎬ ×2 ⎠4⎩2 ⎝⎭ ∂zИз последнего выражения следует, что сила взаимодействия имеет трисоставляющие:постоянную составляющуюсоставляющую на частотеωсоставляющую на частоте 2ω1 ⎞⎫ ∂C⎧1 ⎛Fz ( ω =0 ) = −⎨ ⎜ ( U 0 − ϕ ( x , y ))2 + U 12 ⎟⎬ ×;2 ⎠⎭ ∂z⎩2 ⎝∂CFz ( ω ) = −[(U 0 − ϕ ( x , y )) ⋅U 1 Sin( ωt )]×;∂z⎧1⎫ ∂C.Fz ( 2ω ) = ⎨ U 12 Cos( 2ωt )⎬ ×⎩4⎭ ∂zДетектирование амплитуды колебаний кантилевера на частоте 2ω позволяет'исследовать распределение вдоль поверхности величины C z ( x , y ) - производной отемкости по координате z (так называемая емкостная микроскопия [39]).
С помощьюэтого метода можно изучать локальные диэлектрические свойства приповерхностныхслоев образцов. Для получения высокого разрешения в данной методике необходимо,89чтобы электрическая сила в системе зондовый датчик - образец определялась, восновном, взаимодействием между зондом и поверхностью. Сила взаимодействиязонда с поверхностью на основе простой модели плоского конденсатора может бытьпредставлена в виде11π R2∂CFPS = − U 2≅ − αU 2 2 ,22h∂zгде α – постоянная величина, R – характерный радиус закругления кончиказонда, h –расстояние зонд-поверхность (или толщина пленки диэлектрика напроводящей подложке).
С другой стороны сила, действующая на кантилевер состороны образца:11∂CLWFCS = − U 2≅ − αU 2 2 ,22H∂zгде α – постоянная величина, L - длина кантилевера, W - ширина кантилевера, H- расстояние до поверхности (определяется размерами зонда). Из условия FPS > FCSследует:h<π R2H 2LW.Отсюда для типичных значений параметров зондовых датчиков (L ~ 100 мкм,W ~ 30 мкм, H ~ 30 мкм, R ~ 10 нм) можно получить следующую оценку:h < 10 нм.Поскольку сама величина∂Cзависит от расстояния зонд-образец, для∂zисследования диэлектрических свойств образцов применяется двухпроходнаяметодика.
В каждой строке сканирования производится следующая процедура. Напервом проходе с помощью пьезовибратора возбуждаются колебания кантилевера начастоте, близкой к резонансной частотеω 0 , и снимается АСМ изображение рельефа в"полуконтактном" режиме. Затем зондовый датчик отводится от поверхности нарасстояние z o , между зондом и образцом подается переменное (на частотеω = ω0 )напряжение, и осуществляется повторное сканирование (рис. 85). На втором проходедатчик движется над поверхностью по траектории, повторяющей рельеф образца.Поскольку в процессе сканирования локальное расстояние между зондовым датчиком иповерхностью в каждой точке постоянно, изменения амплитуды колебаний кантилеверана частоте 2ω будут связаны с изменением емкости системы зонд-образец вследствиеизменения диэлектрических свойств образца.90Глава 2. Методы сканирующей зондовой микроскопииТраектория зондана первом проходеТраектория зондовогодатчика на второмпроходеz0~Рис.
85. Двухпроходная методика ЭСМТаким образом, итоговый ЭСМ кадр представляет собой двумерную функцию'zC ( x , y ) , характеризующую локальные диэлектрические свойства образца.Детектирование сигнала на частоте ω позволяет изучать распределениеповерхностного потенциала ϕ ( x , y ) (так называемый метод Кельвина [40]). Для этогопри сканировании образца на втором проходе в каждой точке производится следующаяпроцедура. С помощью перестраиваемого источника постоянного напряженияподбирается величина U0 таким образом, чтобы амплитуда колебаний кантилевера начастоте ω становилась равной нулю. Это происходит в том случае, если U0 = ϕ ( x , y )в данной точке поверхности.
На рис. 86. в качестве примера приведены АСМизображение рельефа поверхности и распределение поверхностного потенциала длякомпозитной пленки, содержащей азобензол [41]. На изображении поверхностногопотенциала выделяются молекулы азобензола, имеющие сильный дипольный момент.(a)(b)Рис. 86. Рельеф поверхности (а) и распределение поверхностногопотенциала (б) пленки азобензола.912.4. Магнитно-силовая микроскопияМагнитно-силовой микроскоп (МСМ) [42,43] был изобретен И.Мартином иК.Викрамасингхом в 1987 г. для исследования локальных магнитных свойств образцов.Данный прибор представляет собой атомно-силовой микроскоп, у которого зондr rпокрыт слоем ферромагнитного материала с удельной намагниченностью M ( r ) .Магнитное покрытиеr rH( r )r rM( r )Рис.
87. Зонд МСМ в магнитном поле образцаr rВ общем случае описание взаимодействия зонда МСМ с полем образца H ( r )представляет собой достаточно сложную задачу. В качестве простейшей моделирассмотрим МСМ зонд в виде одиночного магнитного диполя, характеризующегосяrмагнитным моментом m [44]. Потенциальная энергия такой системы равнаr rw = −( m H ) .rr rrrВ поле H на магнитный диполь действует сила f = − grad ( w ) = ∇( mH )rrrи момент сил, равный N = [ mH ] .rВ однородном магнитном поле сила f = 0, так что на диполь действует лишьrмомент сил, который разворачивает магнитный момент m вдоль поля. В неоднородномrполе диполь втягивается в область с большей напряженностью H .В общем случае магнитный момент зонда МСМ можно представить каксуперпозицию диполей видаr rM ( r )dV ,rгде M - удельная намагниченность магнитного покрытия, dV - элементарный объем.92Глава 2.
Методы сканирующей зондовой микроскопииr rM ( r' )r rr + r'rr'ZrrYXРис. 88. Взаимодействие МСМ зонда с магнитным полем образцаТогда полная энергия магнитного взаимодействия зонда и образца может бытьпредставлена (см. рис. 88) в следующем виде:r rr r rW маг = − ∫ M ( r ' ) ⋅ H ( r + r ' )dV 'Vр(интегрирование проводится по магнитному слою зонда). Отсюда силавзаимодействия зонда с полем образца равнаrF = − grad ( W маг ) =r r r∇∫ ( M H )dV ' .VPСоответственно Z-компонента силы:Fz = −∂H y⎛∂W маг∂H x∂H z ⎞⎟⎟ dV ' .= ∫ ⎜⎜ M x+My+ Mz∂z∂z∂∂zzV ⎝⎠PДля получения МСМ изображений образцов применяются квазистатические иколебательные методики.93Квазистатические методики МСММСМ изображение поверхности образцов, имеющих слабо развитый рельефповерхности, получают следующим образом.
Во время сканирования зондовый датчикперемещается над образцом на некотором расстоянии h=const. При этом величинаизгиба кантилевера, регистрируемая оптической системой, записывается в виде МСМизображения F(x,y), представляющего собой распределение силы магнитноговзаимодействия зонда с образцом.Для МСМ исследований магнитных образцов с сильно развитым рельефомповерхности применяется двухпроходная методика. В каждой строке сканированияпроизводится следующая процедура.
На первом проходе снимается АСМ изображениерельефа в контактном или "полуконтактном" режиме. Затем зондовый датчикотводится от поверхности на расстояние z o , и осуществляется повторное сканирование(рис. 89). Расстояние z o выбирается таким образом, чтобы сила Ван-дер-Ваальса быламеньше силы магнитного взаимодействия.Траектория зондана первом проходеТраектория зондовогодатчика на второмпроходеz0Рис. 89. Двухпроходная методика получения МСМ изображенияНа втором проходе датчик перемещается над поверхностью по траектории,повторяющей рельеф образца.
Поскольку в этом случае локальное расстояние междузондовым датчиком и поверхностью в каждой точке постоянно, изменения изгибакантилевера в процессе сканирования связаны с неоднородностью магнитных сил,действующих на зонд со стороны образца. Таким образом, итоговый МСМ кадрпредставляет собой двумерную функцию F(x,y), характеризующую распределениесилы магнитного взаимодействия зонда с образцом.94Глава 2. Методы сканирующей зондовой микроскопииКолебательные методики МСМПрименение колебательных методик в магнитно-силовой микроскопиипозволяет реализовать большую (по сравнению с квазистатическими методиками)чувствительность и получать более качественные МСМ изображения образцов. Какбыло показано в разделе, посвященном бесконтактной методике АСМ, наличиеградиента силы приводит к изменению резонансной частоты, а следовательно, к сдвигуАЧХ и ФЧХ системы зонд-образец. Данные изменения резонансных свойств системыиспользуются для получения информации о неоднородном распределениинамагниченности на поверхности образцов.
В случае магнитного взаимодействия зондас поверхностью сдвиг резонансной частоты колеблющегося кантилевера будетопределяться производной по координате z от величины Fz :r r ∂2 r r r∂Fz= ∫ M ( r ' ) 2 H ( r + r ' ) dV ' .F' z =∂z V∂zPИли в покомпонентном виде:∂2H y⎛∂2H x∂2H z∂ FzMMF =++= ∫ ⎜⎜ M xyz∂z 2∂` z 2∂z 2∂z V ⎝'zP⎞⎟ dV .⎟⎠Для получения МСМ изображения поверхности используется двухпроходнаяметодика. С помощью пьезовибратора возбуждаются колебания кантилевера начастотеωвблизи резонанса. На первом проходе в "полуконтактном" режимезаписывается рельеф поверхности. На втором проходе зондовый датчик движется надобразцом по траектории, соответствующей рельефу, так, что расстояние между ним иповерхностью в каждой точке равно величине z0 = const, определяемой оператором.МСМ изображение формируется посредством регистрации изменений амплитуды илифазы колебаний кантилевера.Амплитуда и фаза колебаний кантилевера могут быть представлены (при'условии, что вариации Fz вдоль поверхности невелики) следующим образом:A( Fz' ) = A( Fz'0 ) + AF' ( Fz' ) ∆Fz' ,'zFz' 0ϕ( Fz' ) = ϕ( Fz'0 ) + ϕ 'F ( Fz' ) ∆Fz' .'zFz' 0Тогда изменения амплитуды и сдвиг фазы колебаний, связанные с вариациямиградиента силы, будут равны∆A = A( Fz' ) − A( Fz'0 ) = AF' ( Fz' )'z∆ϕ = ϕ ( Fz' ) − ϕ ( Fz' ) = ϕ 'F ( Fz' )'zFz' 0Fz' 0∆Fz' ,∆Fz' .95φАπ∆Аπ∆φ2ωωωFωАРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
