Сергеев А.Г. - Введение в нанометрологию (1027508), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Вторичные электронывозникают в результате взаимодействия электронного зонда с исследуемым объектом. Если энергия электронов не превышает 5 эВ, то они считаются медленными.Энергия вторичных электронов лежит в диапазоне от нуля до Е, гдеЕ – энергия первичных электронов в зоне микроскопа. Для низковольтныхРЭМ значение Е составляет менее 3 кэВ. Современные детекторы вторичных электронов не позволяют различать электроны по энергиям в такойобласти. Поэтому низковольтный электронный микроскоп имеет толькоодин режим сбора вторичных электронов.Диапазон энергий, в котором лежат вторичные электроны высоковольтных РЭМ, составляет от нуля до десятков килоэлектрон-вольт.
Современные детекторы вторичных электронов, применяемые в растровыхэлектронных микроскопах, обычно раздельно регистрируют низко- (менее50 эВ) и высоковольтные (более 2 кэВ) вторичные электроны. Поэтому высоковольтные РЭМ имеют два режима сбора вторичных электронов: сборвторичных медленных и обратнорассеянных электронов.Установлено, что режим сбора обратнорассеянных электронов является нелинейным, т.е.
он вносит нелинейные геометрические искажения вформу изображения рельефных элементов и поэтому не может применяться для измерения линейных размеров.В силу высказанных соображений для высоковольтных микроскоповбыл выбран режим сбора вторичных медленных электронов. В этом режиме при условии, что размеры всех элементов шаговой структуры многобольше диаметра d электронного зонда РЭМ:(3.10)s = h tg ϕ >> d ; u p ,t >> d ; b p ,t >> d ,формы сигналов высоко- и низковольтных РЭМ будут иметь вид, показанный на рис.3.3, б и в соответственно. Условия (3.10) можно преобразоватьв другие, более удобные для работы на РЭМ:(3.11)S >> D ; L p ,t >> D ; G p ,t >> D ,которые позволяют анализировать изображения (сигналы) РЭМ даже безпредварительной калибровки микроскопа (определения размера пиксела mи диаметра зонда d), так как в (3.11) входят только измеряемые параметрысигналов (см.
рис. 3.4, б и в).Знание увеличения микроскопа (размера пиксела) и диаметра зонда,определенных с помощью аттестованного значения шага t (выражения147(3.5) − (3.7)) или проекции наклонной стенки s (выражения (3.8) и (3.9)),позволяет определить все параметры шаговой структуры:- размеры верхнего и нижнего оснований выступов(3.12)u p = mL p − d ;b p = mG p − d ;(3.13)u t = mLt + d ;(3.14)bt = mG t + d ;(3.15)- канавок- проекции боковой наклонной стенки(3.16)Так как в процессе одного измерения определяются все параметрыРЭМ и структуры, то такое измерение не чувствительно к погрешностямфокусировки.Методы измерения линейных размеров рельефных структур (включая ширины линий – размеры верхних и нижних оснований выступов и канавок) на обоих типах РЭМ одинаковы.
Это обусловлено выбором в качестве экспериментального объекта, на котором осуществляются измеренияразмеров, тест-объекта МШПС-2,0К.Таким образом, современные модели формирования сигналов растровых электронных микроскопов правильно учитывают влияние параметров РЭМ на форму сигналов во вторичных медленных электронах, а методы измерения линейных размеров (ширины линий) пригодны для проведения таких измерений на высоко- и низковольтных РЭМ.s = mS .3.3. Точность измерения линейных наноразмеровВ работе [15] проанализировано влияние параметров растровыхэлектронных микроскопов на точность измерения линейных размеров иопределены погрешности, с которыми должны быть известны эти параметры для использования указанных микроскопов в нанотехнологиях.Технические и экономические показатели растровых электронныхмикроскопов (РЭМ) определяются характеристиками электронного зонда,наиболее важными из которых являются геометрические: размер (диаметр)сфокусированного пучка электронов, углы его сходимости и расходимости, а также глубина фокусировки микроскопа.148Точное измерение параметров зонда необходимо для определениялинейных размеров микроструктур в нанометровом диапазоне.Рельефные структуры, используемые в микро- и нанотехнологиях, имеют довольно сложную форму профиля (рис.
3.4, а). С учетом особенностей взаимодействия электронного зонда с рельефной поверхностьюструктуры можно разделить на четыре основные группы:1) прямоугольные (на практике обычно не встречаются), которыесозданы специально для применения в качестве эталонных мер для калибровки РЭМ. У них угол наклона боковых стенок ϕ < ϕ d / 2 , где ϕ d − уголсходимости-расходимости электронного зонда РЭМ;2) трапециевидные с малыми углами наклона боковых стенок, которые являются основным видом структур:d > s = h tg ϕ ;3) трапециевидные с большими углами ϕ > 0 , характеризующиесясвязью d << s = h tg ϕ . Наиболее важным для этих структур является использование их для калибровки растровых электронных и атомно-силовыхмикроскопов;4) трапециевидные с отрицательными углами наклона боковых стенок (ϕ < 0) . Эти структуры встречаются довольно редко и для калибровкиРЭМ не используются.Измерение линейных размеров микро- и наноструктур.
В результате фундаментальных исследований, выполненных в последние годы[15 – 17], установлены положения контрольных точек на видеосигналах,полученных в режиме сбора вторичных медленных электронов. На рис.3.5, а, 3.6, а и 3.7, а приведены реальные формы сигналов, а на рис. 3.5, б,3.6, б и 3.7, б – схемы сигналов и выбираемые на них контрольные точки.Эти точки соответствуют максимумам сигналов или являются точками пересечения прямых линий, аппроксимирующих отдельные участки сигнала(уровень основания сигнала и его склоны). На рис. 3.5, б, 3.6, б и 3.7, бтакже обозначены контрольные отрезки (расстояние между некоторымиконтрольными точками). Размеры отрезков связаны с размерами рельефных структур линейно:• для прямоугольных структур(3.17)l = L / M − 2δ ;(3.18)l = G / M + d;149•для структур с малыми углами наклона боковых стенокl p = (u p + b p ) / 2 = L p / M ;(3.19)(3.20)lt = (u t + bt ) / 2 = Lt / M ;(3.21)t =T / M ;u p = (2 L p − G p ) / M + d ;(3.22)(3.23)bp = G p / M − d;u t = (2 Lt − Gt ) / M − d ;(3.24)(3.25)bt = Gt / M + d ;•для структур с большими углами наклона боковых стенокu p = Lp / M + d;(3.26)(3.27)(3.28)(3.29)bp = G p / M − d;(3.30)u t = Lt / M − d ;(3.31)bt = Gt / M + d .(3.32)t =T / M ;s=S /M;d =D/M;Рис.
3.5. Форма реальногосигнала РЭМ (а), получаемогов режиме сбора вторичныхмедленных электронов присканировании щелевидной канавки РПС, и схема сигнала сизмеряемыми параметрами (б)Рис. 3.6. То же, что и нарис. 3.5, но для шаговойструктуры с малыми углами наклона боковыхстенокРис. 3.7. То же, что и нарис. 3.5 и 3.6, но для шаговой структуры с большими углами наклона боковых стенокИзмерение линейных размеров прямоугольных структур. Дляпрямоугольных канавок параметр G видеосигнала (ВС) (см. рис. 3.7, б)связан с шириной канавки l соотношением (3.17), а расстояние L междумаксимумами ВС – выражением (3.18).150Влияние диаметра зонда на точность измерения ширины размеровпрямоугольных структур можно определить по формуле:(3.33)(Δl / l )2 = (1 − d / l )2 [(ΔG / G )2 + (ΔM / M )2 ]+ (Δd / l )2 .Измерение линейных размеров трапециевидных структур с малыми углами наклона боковых стенок. Для этих структур линейныеуравнения, связывающие параметры структуры и сигнала, имеют вид(3.19) − (3.31).
Параметрами линейных уравнений (3.22) − (3.25) являютсяувеличение М микроскопа и диаметр d электронного зонда.Эти выражения указывают на то, что диаметр зонда играет важнуюроль в измерениях линейных размеров рельефных структур. Оценим, какой вклад вносит погрешность измерения диаметра зонда в полную погрешность определения линейных размеров элементов микроструктур. Из(3.22) − (3.25) легко получить следующие выражения:• для выступов(Δb p / b p )2 = (1 + d / b p )2 [(ΔG p / G p )2 + (ΔM / M )2 ]+ (Δd / b p )2 ;(3.34)⎛ Δu p⎜⎜ u⎝ p•2⎞ ⎛⎟ = ⎜1 − d⎟ ⎜ up⎠ ⎝⎞⎟⎟⎠2⎡⎛ 2ΔLp⎢⎜⎜⎢⎝ 2 L p − G⎣2⎞ ⎛ ΔG p⎟ +⎜⎟ ⎜ 2L p − G p⎠ ⎝22⎞ ⎛ ΔM ⎞ 2 ⎤ ⎛ Δd ⎞⎟ +⎜⎟ ;⎥ +⎜⎟ ⎝ M ⎟⎠ ⎥ ⎜ u ⎟p⎠⎠⎦ ⎝(3.35)для канавок(Δbt / bt )2 = (1 − d / bt )2 [(ΔGt / Gt )2 + (ΔM / M )2 ]+ (Δd / bt )2 ;⎛ Δu t⎜⎜⎝ ut2⎞ ⎛ d⎟⎟ = ⎜⎜1 +⎠ ⎝ ut⎞⎟⎟⎠2⎡⎛ 2ΔLt⎢⎜⎜⎢⎣⎝ 2 Lt − Gt2⎞ ⎛ ΔGt⎟⎟ + ⎜⎜⎠ ⎝ 2 Lt − Gt222⎞ ⎛ ΔM ⎞ ⎤ ⎛ Δd ⎞⎟⎟ .⎟⎟ + ⎜⎟ ⎥ + ⎜⎜Mu⎠⎝⎥⎠⎦ ⎝ t ⎠(3.36)(3.37)Измерение линейных размеров трапециевидных структур сбольшими углами наклона боковых стенок.
Для таких структур размеры нижнего основания выступов и канавок определяются выражениями(3.25) − (3.28). Поэтому погрешности измерения нижнего основания находим по (3.30) и (3.32), а верхнего основания – по формулам(Δu p / u p )2 = (1 − d / u p )2 [(ΔL p / L p )2 + (ΔM / M )2 ]+ (Δd / u p )2 ;(3.38)(Δut / ut )2 = (1− d / ut )2 [(ΔLt / Lt )2 + (ΔM / M )2 ]+ (Δd / ut )2 .(3.39)Анализ погрешностей измерений линейных размеров. Отметим,что выражение (3.29) для прямоугольной канавки является следствием(3.32) для трапециевидной, а выражения (3.34) и (3.35) для трапециевидных структур с большими углами наклона боковых стенок с точностью дозамены переменных и знака в первой скобке соответствуют (3.30) и (3.32)151для трапециевидных структур с малыми углами наклона боковых стенок.Поэтому анализ соответствующих выражений одинаков.На точность измерения расстояний Gp,t и Lp,t на видеосигналах оказывают сильное влияние шумовая составляющая сигнала и алгоритмы поиска соответствующих контрольных точек (см.
рис. 3.5, б). Однако при разумных ограничениях (вклад шумов не превышает 10 % амплитуды сигнала) и автоматической обработке сигналов изображений структур в современных экспериментах ΔGp,t /Gp,t ~ ΔLp,t /Lp,t ~ 10-3. Поэтому с учетом условия(3.40)b p ,t , u p ,t >> dвыражения (3.34) − (3.37) можно упростить:(b/ b p ,t ) = (ΔM / M ) + (Δd / b p ,t ) ;2p ,t(Δu2/ u p ,t ) = (ΔM / M ) + (Δd / u p ,t ) .2p ,t222(3.41)(3.42)Современные способы калибровки РЭМ позволяют получать относительные погрешности увеличения ΔМ / М в диапазоне 0,2 – 0,7 %, а значения Δd обычно не превышают 1-2 нм. Поэтому в диапазоне измеряемыхразмеров элементов микроструктур b p ,t , u p ,t > 10 мкм вкладом погрешностиизмерения диаметра зонда Δd можно пренебречь. Тогда погрешности измерения верхних и нижних оснований трапеции определяются только погрешностью увеличения ΔM / M при калибровке:(3.43)Δ b p , t / b p , t ≈ Δ u p ,t / u p , t ≈ Δ M / M .В диапазоне 10 мкм > b p ,t , u p ,t > 1 мкм вкладом Δd можно пренебречьтолько при малых диаметрах зондов (d < 100) нм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
