Разработка расчетных методов определения напряженно-деформированного состояния крановых металлоконструкций с учетом технологии (1026078), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Н.Э. Баумана. Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались: на ежегодных научных семинарах кафедры «Подъемно-транспортные системы» (РК-4) МГТУ им. Н.Э. Баумана; на научно-технической конференции с международным участием, посвященной 75-летию образования кафедры «Подъемно-транспортные системы» «Подъемно-транспортные машины на рубеже веков», г. Москва, ноябрь 1999 гл на ежегодных московских межвузовских студенческих конференциях «Подъемно-транспортная техника»; на международной научно-технической конференции ВИНТЕРСТРОЙМЕХ - 2001», г.
Санкт-Петербург, июнь 2001 г. Публикации. По результатам диссертации опубликовано 3 печатных работ. Объем работы. Диссертация состоит из введения (предисловия), четырех глав, общих выводов, списка литературы из 143 наименований, 5 приложений. Работа содержит 247 страниц печатного твко~а, 98 рисунков, 25 таблиц. Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена область исследования и сформулирована цель работы.
Показано практическое значение диссертационной работы, отражена апробация и внедрение результатов, Описана структура работы. В первой главе диссертационной работы обоснована необходимость развития и совершенствования расчетных методов определения напряженно-деформированного состояния несущих металлических конструкций подъемно- транспортных машин.
Проведен анализ существующих методов расчета пространственных крановых металлоконструкций. Исследовано влияние технологии изготовления (полей остаточных сварочных напряжений и деформаций) на несущую способность металлических конструкций, изучены работы Е.О. Патона, Г.А. Николаева, Н.О. Окерблома, В.А. Винокурова, А.В. Вершинского, В.М.
Сагалевича, С.Н. Киселева, А.Г. Григорьянпа и др. Проанализированы расчетные, экспериментальные н расчетно-экспериментальные методы определения остаточных напряжений и деформаций на основе работ С.А. Куркина, И.П. Сухарева, В.И. Махненко, О. Зенкевича, Л. Сегерлинда, У. Уеды, И. Така- хаши и др.
Показана рациональность использования метода конечных элементов для численного определения НДС сварных узлов крановых металлоконструкций с учетом полей остаточных сварочных напряжений и деформаций. Систематизированы литературные данные по расчетам напряженно-деформированного состояния ферменных металлоконструкций с учетом технологических напряжений (В.А. Ряхин, М.Р. Нургужин, А.Н. Шубин и др.). Выявлено, что НДС узлов МК грузоподъемных машин должно определяться с учетом технологии нх изготовления, а также геометрических и топологических характеристик металлоконструкции. На основе проведенного аначиза сформулированы следующие задачи нс- 4 следования; разработать (на основе анализа существующих) расчетный метод определения напряженно-деформированного состояния крановых металлоконструкций с учетом технологии изготовления; разработать методику автоматизированного создания моделей узлов металлоконструкций ПТМ (автоматизнрованиого формирования данных для расчетов); разработать алгоритмы и создать на их основе программы по численному моделированию формирования НДС узлов металлических конструкций грузоподъемных машин с учетом: упругопластического характера зависимости между напряжениями и деформациями, изменения упругих и теплофнзических характеристик материалов от температуры, многовариантности геометрии исполнения сварных узлов, расположения исследуемого узла в конструкции и топологии его соединения с соседними узлами; разработать программные продукты визуализации (для удобства анализа) разу'льтатов моделирования; выработать подход к определению этапов формирования узловых элементов металлоконструкции в процессе ее изготовления.
Каждый этап характеризуется своей конечно-элементной моделью со своими условиями нагружения, закрепления и т.д. провести численные и натурные эксперименты по изучению напряженно-деформированного состояния ряда сварных соединений от простейших до сложных пространственных узлов ферменных металлоконструкций. Вторая глава посвящена численному решению задачи по определению напряженно-деформированного состояния сварных узлов крановых металлоконструкций с учетом технологии их изготовления.
Необходимость проведения решения численными методами с использованием ЭВМ обусловлена как сложностью геометрии, так и большим разнообразием форм узлов н используемых материалов крановых металлоконструкций. Первым этапом при расчете остаточных сварочных напряжений и деформаций следует считать процесс определения значений температур в соединении во время сварки и последующего остывания, поскольку образование и развитие сварочных деформаций.и напряжений зависит от распределения температур и характера термических циклов. Вторым этапом является решение ряда упругопластических задач для конструкции на разных этапах времени. В результате последовательного решения упругопластической задачи для определенных этапов времени с использованием зависимости механических свойств металла от температуры и применения в качестве начальных значений напряжений и деформаций, вычисленных на предыдущем этапе времени, определяются расчетные значения остаточных сварочных напряжений и деформаций.
Поскольку напряжения и деформации при сварке зависят от распределения температуры в рассматриваемых конструкциях, необходимо решать тепловую задачу во времени для процессов нагрева и остывания при сварке. Задачу можно успешно решить с применением метода конечных элементов (для ап- 5 проксимации сварного узла) и метода конечных разностей (для решения нестационарной тепловой задачи).
Метод конечных элементов при своей реализации в качестве начального шага требует разбиения рассматриваемой области на элементы с фиксированием конечного числа точек. В данной работе в качестве базового использовался тетраэдральный симплекс-элемент, а прн решении рада задач применялся шестигранный элемент.
Задача определения распределения температуры в конструкции во времени относится к классу нестационарных задач теории поля. Исходным дифференциальным уравнением при этом служит следующее уравнение теплопроводности, описывающее нестационарный тепловой режим в трехмерном теле: где с — удельная теплоемкость материала, Дж((кг К); (э - плотность материала, кг(м; з Т-температура, К; г — время, с; 1д д д) (Ц~ = з — — ( - вектор оператор ~дх ду дг) 1,г — - вектор скорости переноса тепла; )г( ~ - вектор теплового потока, Вт(м *; 9г - мощность внутренних источников теплоты, Вт(м'.
Для увеличения точности последовательного определения полей температур в сварном узде на разных этапах времени следует учитывать зависимость теплофизических свойств свариваемых сталей от температуры. На каждом временном этапе расчета теплофизические свойства конечных элементов выбираются в зависимости от температуры в элементе на предыдущем этапе. Если при расчете на двух последовательных шагах во времени значения температур в элементах отличаются на такую величину, что теплофизические свойства материала изменяются незначительно, необходимости в проведении дополнительных итераций не возникает. Для ускорения решения необходимо применять переменный шаг во времени.
Малое значение приращения шага по времени теоретически приводит к болыпей точности, однако, из-за ошибок округления машинных чисел при большом числе шагов это преимущество не носит столь бесспорного характера. Большие шаги по времени дают ошибку в результатах при больших градиентах температур.
Как показала практика расчетов, наиболее рациональным следует считать такое значение временного шага, при котором разница между двумя вычисленными значениями температур в одной точке не превышает 5К. Температурные поля в любой временной точке промежутка между двумя расчетными этапами определяются путем аппроксимации. Далее производится последовательное решение упругопластической задачи для всех временных этапов и определяются остаточные технологические напряжения и деформации. При этом используются следующие допущению 1.
Непрерывная величина (температура, перемещение) заменяется дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей. 2. Кусочно-непрерывные функции определяются с помощью значений непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемой области, сама область разбивается на конечное число подобластей, называемых элементами. 3. Свойства материалов смежных элементов не должны быть одинаковыми, однако свойства материала внутри одного элемента одинаковы и постоянны во время выполнения одного расчетного шага. 4.
Диаграмма работы материала является заданной. 5. Напряжения и деформации определяются с применением теории неизотермического пластического течения. Для повышения точности получаемого решения необходимо учитывать в расчете зависимость механических характеристик стали (модуля упругости, коэффициента Пуассона, предела текучести и т.д.) от температуры и использовать дилатограммы металлов, снятые при таком изменении температуры во времени, которое соответствует характеру термических процессов при сварке.
Определение полей остаточных сварочных напряжений и деформаций требует решения упругопластической задачи для рассматриваемого сварного узла. Решение упругой задачи в перемещениях сводится к решению линейного матричного уравнения: Ж1% =Ф7, где гК~ — глобальная матрица жесткости, Я/ — глобальный вектор-столбец перемещений, (Т~ — глобальный вектор-столбец нагрузки. При этом используется линейный закон соотношения между напряжениями и деформациями: где ~т/ — вектор напряжений в точке, (В~ — матрица упругих постоянных, (е/ — вектор деформаций в точке. Упругопластическая задача приводит к необходимости учета нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями. Наиболее целесообразно применять для решения такой задачи итерационный метод н так называемые принципы упругих решений, которые позволяют представить задачу теории пластичности в виде последовательно уточняемых задач теории упругости с некоторыми дополнительными условиями.
Обычно принимается допущение о малых деформациях, что соответствует физической картине напряженно- деформированного состояния сварного узла металлической конструкции. Накопленная пластическая деформация при активном нагружении для любых напряженных состояний определяется функцией текучести: где йг) — вектор напряжений в точке, ~а/ — вектор деформаций в точке, Т— температура в точке. цзункция текучести характеризует переход материала из упру~ого состояния в пластическое.
При у'< О материал находится в упругой зоне диаграммы напряжения - деформации, приу = О в материале достигается пластическое состояние. Считается, <то состоянием'> О не может быть реализовано. В расчетах используется критерий текучести Хубера — Мизеса, как наиболее подходящий для металлов н более простой, с точки зрения основных зависимостей. В этом случае критерий текучести имеет вид 6гг)=ч'Згг — О (т), где сг - напряжение текучести материала при одноосном нагружении, а интенсивность напряжений в случае объемного напряженного состояния выражается зависимостью: сг =-.Ло, — о ) «-~о„— о ) +(а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
