Диссертация (1025947), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.3. Относительные конечные массы различных МКА:▲/▲ – суборбитальные одно/многоступенчатые;■/■ – орбитальные одно/многоступенчатые23По проектному замыслу сухая масса МКА ТК «Одуванчик» составляет неболее 3,5 тонн [44, 45], что может быть достигнуто только в случаеиспользования ПКМ для большей части конструкции аппарата.Рис. 1.4.
МКА ТК SpaceShipTwo, Scaled Composites LLC, СШАРис. 1.5. МКА ТК Lynx, XCOR Aerospace, США24Рис. 1.6. МКА ТК RocketplaneXP, Rocketplane Kistler, СШАРис. 1.7. МКА ТК Space Plane, EADS Astrium, Франция25Рис. 1.8. МКА ТК «Одуванчик», МГТУ им. Н.Э. Баумана, РоссияДля практического использования ГПКМ в МКА ТК необходиморасполагать информацией о характеристиках этих материалов и особенностяхих оптимального проектирования.1.3. Классификация и преимущества гибридных полимерныхкомпозиционных материаловСтруктурные особенности ГПКМ существенно расширяют возможностьрегулирования их характеристик. Можно выделить несколько основных типовструктур, формирующих иерархию ГПКМ (Рис.
1.9):1. Слоистые, с чередованием слоев армирующих элементов различнойхимической природы (верхний уровень).2. Текстильные формы с сочетанием волокон, филаментов, жгутовразличнойхимическойприродывповторяющихсяпространственныхкомбинациях 1-D, 2-D, 3-D и др.
(средний уровень).3. Жгуты, состоящие из нитей и филаментов различной химическойприроды (нижний уровень).26При совмещении волокон различной химической природы в ГПКМ такиехарактеристики как плотность, модуль упругости и предел прочности присжатии, изменяются в соответствии с принципом аддитивности. Однакосуществует ряд характеристик ГПКМ, которые не подчиняется правилу смеси ипри совмещении различных волокон в ГПКМ наблюдается ряд синергетическихэффектов,причинамикоторыхмогутбытьтермическиенапряжения,статистическая природа прочности волокнистых ПКМ, специфика концентрациинапряжений в ПКМ, различные свойства межфазных слоев на границе волокноматрица и др.
[46, 47]. Ниже перечислены основные типы синергетическихэффектов, которые могут возникнуть в ГПКМ:абвРис. 1.9. Типы ГПКМ: а – слоистые; б – текстильные формы; в – жгутыа. Повышение ударной вязкости. В работе [48] приведена формула дляопределения ударной вязкости ГПКМ, которая наглядно демонстрируетнелинейное возрастание данной характеристики при введении в ГПКМ волоконс большей прочностью и меньшей жесткостью: =μ1 ∙σ2121μ1 = ω+ω11 +ω2μ2 =μ2 ∙σ2222,,ω2ω1 + ω2,где – ударная вязкость материала, Дж/м3; μ1 , μ2 – относительное содержаниеармирующего наполнителя 1 и 2 в ГПКМ; ω1 , ω2 – объемное содержаниеармирующего волокна 1 и 2 в ГПКМ соответственно; σ1 , σ2 – прочность прирастяжении армирующего наполнителя 1 и 2 соответственно.27Таким образом, при введении в УП 20% СВ ударная вязкость ГПКМвозрастает в 2,5 раза, а при введении 20% органического волокна (ОВ) в УПударная вязкость возрастает в 1,3 раза [49].В [47] также отмечено, что при совмещении СВ и УВ в ГПКМ ударнаявязкость получившегося материала возрастает относительно аналогичнойхарактеристики у чистого УП.
При введении 17% СВ в УП ударная вязкостьувеличивается: в направлении волокон в 3 раза, при ударе под углом 45º в 7 раз,при ударе под углом 90º в 20 раз.б. Повышение предельной деформации. При добавлении в материалволокон с более высокими деформативными характеристиками, можно добитьсяувеличения деформации ГПКМ. Так, в [49] приведен пример диаграммы«разрушение-деформация» для ГПКМ, состоящего из СВ и УВ, с различнымсодержанием стеклянного наполнителя: 0, 22, 42, 59, 74, 88 и 100%. Показано,что образцы с низким содержанием СВ при той же, что и для остальных образцовдеформации, демонстрируют более высокие значения прочности, однакодеформация их разрушения составляет от 0,7 до 1%.
Деформация разрушенияобразцов чистого СП составляет от 3 до 4%. Образцы с содержание СВ от 42%до 88% демонстрируют площадку «квазипластичности» и их относительноеудлинение при разрушении возрастает с 0,7 до 1,5%. В работе выдвинутопредположение, что появление описанного эффекта синергизма обусловленотем, что «УВ последовательно многократно разрушаются на все более короткиеучастки, при этом стеклопластиковая матрица препятствует развитиюмагистральных трещин и преждевременному разрушению материала».Синергетический эффект увеличения кажущейся предельной деформацииипредельногонапряженияприсовмещениивысокомодульныхивысокопрочных волокон в ГПКМ с проявлением на диаграммах деформированияплощадки «псевдотекучести» также описан в [47].В [46] приведены различия в поведение диаграмм «напряжениедеформация» при растяжении ПКМ, армированных одним и несколькими28типами волокон. Отмечено, что диаграмма растяжения моноармированных ПКМфактически линейна вплоть до разрушения, а у ГПКМ вид диаграммы зависит отсоотношения компонентов.
К примеру, при возрастании доли низкомодульныхволокон, на диаграмме появляется излом при деформации, соответствующейпредельной деформации для высокомодульных волокон. Отмечено появление надиаграмме площадки «псевдотекучести» и плавное увеличение нагрузки сменьшим углом наклона кривой.В [48] введено понятие «критического содержания низкомодульныхволокон» (μкр ).
Отмечено, что на диаграммах растяжения в зависимости ототносительного содержания низкомодульных волокон выделяются два участка.Напервомучастке,соответствующемотносительномусодержаниюнизкомодульных волокон ниже критического, предельная деформация ГПКМравна предельной деформации высокомодульных волокон, а прочность ГПКМниже прочности ПКМ, армированного высокомодульными волокнами. В такомслучае ГПКМ разрушается в момент исчерпания несущей способностивысокомодульных волокон, т.к. при столь малых деформациях вкладнизкомодульных волокон и матрицы невелик.
При этом предел прочности нарастяжение ГПКМ может быть определен по формуле:σГПКМ= ε2 ∙ ( ∙ ω + 1 ∙ ω1 + 2 ∙ ω2 ),ра модуль упругости ГПКМ – по формуле:рГПКМ = ∙ ω + 1 ∙ ω1 + 2 ∙ ω2 ,где , 1 , 2 – модули упругости матрицы и армирующих волокон 1 и 2соответственно; ω , ω1 , ω2 – объемные доли матрицы и армирующих волокон 1и 2 соответственно; ε2 – предельное удлинение высокомодульных волокон.На втором участке, соответствующем относительному содержаниюнизкомодульных волокон выше критического, прочность ГПКМ начинаетлинейновозрастать,приближаяськпрочностиПКМ,армированногонизкомодульными волокнами.
Прочность и модуль упругости ГПКМ в этомслучае могут быть определены как:29σГПКМ= ε1 ∙ ( ∙ ω + 1 ∙ ω1 ),ррГПКМ = ∙ ω + 1 ∙ ω1 ,где σГПКМ– прочность при растяжении ГПКМ; рГПКМ – модуль упругости приррастяжении ГПКМ.Таким образом, совмещение высокомодульных и высокопрочныхармирующих волокон в ГПКМ позволяет повысить предельную деформациюматериала. Кроме того, эффективный модуль упругости ГПКМ выше, чем уПКМ, армированных только высокопрочными волокнами.в.
Повышение усталостной прочности. В [47, 49] указано, что придобавлении к низкомодульным волокнам высокомодульных, возрастаетусталостная прочность ГПКМ. Причем возрастание происходит по линейномузакону. В [47] отмечено, что усталостные характеристики ГПКМ определяютсякак средние от составляющих волокнитов.г. Снижениестоимости.Еслипроранжироватьвсеармирующиенаполнители по стоимости, то самыми дорогими окажутся ОВ, минимальнаяцена на которые составляет от 60 $ США/кг.
Второе место занимают углеродныеволокна, стоимость которых сильно зависит от производителя, физикомеханических характеристик, текстильной формы и составляет от 26 до180 долл. США/кг за «сухие» волокна и ткани, и может достигать 475 долл.США /кг для препрегов. Наиболее дешевыми оказываются наполнители из СВ,их средняя стоимость составляет от 2 до 5 долл. США /кг для «сухих» форм и до100 долл. США/кг для препрегов (Таблица П.3, Приложение [49-62]).Стоимость СВ на порядок ниже стоимости ОВ и УВ, поэтому прикомбинации различных типов волокон можно достичь существенногоэкономическоговыигрышаприприемлемомснижениипрочностныххарактеристик. Так, в [48] указано, что при комбинации 20% УВ и 80% СВпрочность при растяжении ГПКМ составит 75% от прочности углепластика, приэтом стоимость ГПКМ составляет 30% от стоимости чистого УП.30Армирующие волокна обладают существенно различными физикомеханическими характеристиками (Таблица П.4, Приложение) которые должныбыть учтены при совмещении разнородных наполнителей в ГПКМ.
Например,среди УВ выделяют класс высокомодульных и высокопрочных волокон. Длявысокомодульных УВ среднее значение прочности при растяжении составляет5 580 МПа, модуль упругости – 297 ГПа, а предельная деформация – 1,7%, в товремя как для высокомодульных волокон аналогичные характеристики равны3 900 МПа, 494 ГПа и 0,9% соответственно. Для СВ предел прочности в среднемсоставляет 3 300 МПа, модуль упругости – 78,5 ГПа, а предельная деформация –более 4%. ОВ обладают пределом прочности порядка 3 600 МПа, модулемупругости – 121 ГПа и предельной деформацией 3%. При этом наименьшейплотностью обладают ОВ (порядка 1 400 кг/м3), плотность УВ составляет1 800 кг/м3, СВ – 2 600 кг/м3. Стоимостные характеристики различных типовволокон также различаются: средняя цена на УВ и ОВ составляет 70 и75 долл.
США/кг соответственно, а на СВ – 3 долл. США/кг (Таблица П.3,Приложение).Сравнительныефизико-механическиеиэкономическиехарактеристики различных типов армирующих волокон приведены на Рис. 1.10.Значенияфизико-механическихиэкономическиххарактеристикармирующих волокон для ГПКМ лежат в достаточно широком диапазоне и,кроме того, носят взаимозависимый характер (повышение значения однойхарактеристики влечет за собой снижение другой). Поэтому одна из важныхзадач проектирования конструкций из ГПКМ заключается в определенииоптимального с точки зрения механических, массовых и экономическиххарактеристик сочетания армирующих волокон.31Прочность при растяжении,МПа6000500040003000200010000Модуль упругости прирастяжении, ГПа55803900330060050040030020010003600494297абПредельная деформация, %54,543,532,521,510,5012178,5Уровень цен, $ США/кг4,758070605040302010031,70,97075703вгПлотность, кг/м 33000260025002000180018001435150010005000Высокопрочные УВВысокомодульные УВСВОВдРис.
1.10. Сравнительные физико-механические и экономическиехарактеристики армирующих волокон различной химической природы:а – прочность при растяжении; б – модуль упругости при растяжении;в – предельная деформация; г – уровень цен; д – плотность321.4. Современное математико-алгоритмическое и программноеобеспечение для решения задач проектирования силовых композитныхконструкцийЗначительный вклад в решение проблемы оптимального проектированияконструкций из ПКМ внесли: Н.Б. Баничук, В.Н. Бакулин, В.В. Васильев,А.А. Дудченко,П.А. Зиновьев,В.А. Комаров,В.Л.
Нарусберг,Ю.В. Немировский, А.А. Смердов, Ю.С. Уржумцев, З. Гурдал, Р. Хафтка и др.[63-93]. Для решения задач оптимального проектирования ПКМ могутиспользоваться два подхода – континуальный и дискретный [67-69, 94].Континуальный предусматривает работу с проектными переменными, которыеизменяются непрерывно (например, толщины монослоев). В результатеприменения данного подхода возможно получение оптимальных решений,которые, в силу ряда конструктивно-технологических особенностей ПКМ,зачастую сложно воплотить в жизнь.Дискретный подход, напротив, подразумевает работу с проектнымипеременными из некого конечного множества, что наилучшим образомсоответствует концепции слоистых ПКМ, в которых параметры монослоя чащевсего обусловлены технологией изготовления и ограничены дискретнымнабором значений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
