Диссертация (1025751), страница 16
Текст из файла (страница 16)
раздел 3.2).3.5. Модификация математической модели расчета влажнопаровогопотока в CFD коде Ansys FluentДанные о параметрах паровой фазы, необходимые для решения уравнения3.1, определяются с помощью CFD кода Ansys Fluent. Упрощения, применяемые вматематическоймоделивлажногопара,непозволяютпроизводитьмоделирование процессов, связанных с наличием в потоке крупных капель ипленок жидкости. Однако, как уже отмечалось ранее, влияние крупнодисперснойвлаги на потери кинетической энергии паровой среды минимально [115]. Для117обеспеченияточностиэкспериментальнойприпримененииметодики,результатырассматриваемоймоделированиярасчетно-должныбытьмаксимально приближены к реальным.
В первую очередь это касаетсяопределения величины и направления скорости паровой фазы, а также такихпараметров основного потока, как вязкость и плотность. Кроме того,применяемые расчетные методы должны обеспечивать достаточно быструюсходимость и устойчивость процесса расчета. Исходя из этого, некоторыерасчетныемодуликодаCFDбылимодифицированы,основываясьнасовременных подходах численной гидрогазодинамики.
Благодаря гибкой системе,обеспечивающей подключение программных кодов пользователя на языке C(UDF), Ansys Fluent позволяет существенно изменить используемые расчетныемодели. В настоящей работе для повышения точности расчета параметровпаровой фазы модификации подверглись используемая модель турбулентности исвойства водяного пара.3.5.1. Модель турбулентностиВкачествемодели,описывающейдополнительныеРейнольдсовынапряжения, которые возникают при выведении осредненных уравнений НавьеСтокса, была выбрана стандартная k-ε модель турбулентности [110]. Длязамыканиясистемы(2.11)вводятсядополнительныеполуэмпирическиеуравнения переноса кинетической энергии турбулентности и турбулентнойдиссипации: + + = = ++ + − − + ,2+ 1 − 2 (3.15)+ , (3.16)где – кинетическая энергия турбулентности; - турбулентная диссипация; турбулентнаявязкость; -член,характеризующийгенерациюэнергиитурбулентности вследствие наличия градиента средней скорости; - член,характеризующийвлияниетурбулентности; , сжимаемостисредынадиссипациюэнергии- дополнительные члены, которые может вести118пользователь; величины 1 , 2 , , - константы модели.
Данные уравненияиспользуются для моделирования процессов в области ядра потока, в то время какзона вблизи твердой стенки рассчитывается с помощью пристеночной функции,которая определяет распределение параметров потока в пограничном слое вблизитвердыхстенок.Модификациирассматриваемоймоделитурбулентностипроводились только для уравнений, описывающих ядро потока. Величинатурбулентной вязкости, возникающая в связи с влиянием пульсационныхсоставляющих скорости на средние значения (в осредненном движении как быувеличивается сопротивление возникновению деформации [87]), для данноймодели определяется следующим образом: = 2,(3.17)где - константа модели. На основе уравнений (3.15), (3.16) и выражения (3.17)определяются значения Рейнольдсовых напряжений по гипотизе Буссинеска:−′ ′ = Рассматриваемая модель+ −23 + турбулентности имеет(3.18)существенныйряддостоинств.
Ими являются [128]: достаточная простота, высокая скоростьсхождения, приемлемый результат численного моделирования, а также невысокиетребования к качеству сетки. Однако, несмотря на широкий круг задач, к которымданную модель можно применить, хорошо известны ее недостатки. Расчет состандартной k-ε моделью турбулентности может привести к значительнымошибкам при моделировании неравновесных течений с большим градиентомскорости и сильно искривленных потоков. Таким образом, эта модель может бытьприменимаприближеннотолькокпрактическивыполняетсяравенстворавновеснымдиссипациипотокам,идлякоторыхгенерацииэнергиитурбулентности ( ≈ ) [92].
В результате применения стандартной моделитурбулентности k-ε имеет место завышенное значение степени турбулентности.Для равновесных течений подобный расчетный результат не приводит ксущественным погрешностям в моделировании основных параметров ядра119потока, так как рост значения турбулентной вязкости в этой области слабовлияет на характер распределения газодинамических величин.
При течении паратурбулизация потока играет существенную роль в процессах конденсации. Втурбулентных потоках, которые относятся к статистическим системам, всегдасуществует отличная от нуля вероятность образования метастабильных состоянийв отдельных их частях и, соответственно, процесса конденсации [30]. В первуюочередь это касается релаксационных процессов на сверхзвуковых режимахтечения, проявляющихся в виде скачков конденсации, а также конденсации пара ввихревых закромочных следах.
При использовании стандартной k-ε моделитурбулентности эти явления из-за повышенной величины степени турбулентности«размазываются» и таким, образом, четко не проявляются. Это может привести ксущественнойпогрешностиопределенияэнергетическихискоростныххарактеристик паровой среды (конденсация пара сопровождается выделениемтеплоты в окружающую среду).Для повышения точности расчетной модели турбулентности, она быламодифицирована в соответствии с [3]. Основная идея работы заключается всвязывании между собой генерации и диссипации турбулентности. Этодостигнуто путем разложения системы неявных алгебраических уравнений длярейнольдсовых напряжений относительно градиента средней скорости [128, 101].Первый член разложения дает соотношение для определения турбулентнойвязкости: =1+−12/1 .(3.19)В соответствии с представленной формулой, коэффициент турбулентнойвязкости зависит от отношения генерации к диссипации турбулентности.
Крометого, вводится дополнительная постоянная модели C1. Как показано в [123]константа C1 играет существенную роль в устойчивости турбулентного течения.Оптимального значения для величины C1 не найдено. В работе [90] показано, чтовеличина этой константы должна соответствовать неравенству:0 ≤ 1 − 1 ≤ 1.(3.20)120В работе [3] было выбрано значение C1 = 1,1. Такая же величина константыиспользуется в настоящей работе. Применение модифицированной моделитурбулентностипозволиловыявитьфизическиепроцессы,которыенепроявляются при работе стандартной k-ε модели. На Рисунке 3.8 представленыполученные в [3] результаты моделирования движения насыщенного пара в соплеЛаваля на расчетном режиме с использованием различных расчетных моделей.Как видно, расчет с модифицированной моделью турбулентности хорошосогласуется с экспериментальными данными (см.
Рисунок 3.7, а) – проявляетсяскачокконденсации,вызванныйрелаксационнымпроцессомспонтаннойконденсации в сверхзвуковом потоке. Стандартная k-ε модель данный процесс невыявила, так как повышенные значения степени турбулентности (см. Рисунок 3.7,б) приводят к тому, что конденсация пара «размазывается» вдоль сопла.Детальная верификация модифицированной модели турбулентности будетпроведена ниже.Рисунок 3.7.Сравнение модифицированной и немодифицированной стандартных k-ε моделейтурбулентности на примере сопла Лаваля.
а: распределение отношениястатичекого давления к давлению полного торможения вдоль сопла; б:распределение степени турбулентности вдоль сопла1213.5.2. Свойства воды и водяного параМатематическое описание свойств влажного пара, интегрированное в CFDкод Ansys Fluent, реализовано на основе уравнений, представленных в [137].Используемые уравнения состояния, как подчеркивается в [91], имеютупрощенный вид и их использование обусловлено повышением скоростимоделирования задач газодинамики.Пневмометрические измерения статического давления, давления полноготорможения, температуры полного торможения позволяют определить наборосновных параметров двухфазного потока (потери кинетической энергии,коэффициенты расхода, углы выхода и пр.), кроме того эти величины определяютрежим течения среды.
Потребность в наложении полей скоростей жидкой ипаровой фаз друг на друга при работе рассматриваемой методики накладываетжесткие требования в определении свойств среды, так как необходимо корректноустанавливать режимные параметры течения для расчетной модели, чтобыобеспечить сопоставление экспериментальных и расчетных данных. Кроме тогоэто позволяет производить подробную верификацию численных методов.Используемая по умолчанию математическая модель описания свойств среды необеспечивает достаточную точность в определении некоторых основныхгазодинамических параметров, которые можно сравнивать с экспериментальнымиданными. Для проведения расчета течения влажного пара Ansys Fluent определяетследующие параметры среды:энтальпияДавление (p), изобарная (cpп) и изохорная (cvп) теплоемкости,(h),энтропия(s),динамическаявязкость(µп),коэффициенттеплопроводности (kп) паровой фазы (как функция плотности паровой фазы итемпературы).Плотность паровой фазы (ρп) (как функция давления и температуры).Давление насыщения (ps) (как функция температуры).Температура насыщения (Ts) (как функция давления).122Плотность(ρв),динамическаявязкость(µв),изобарная(cpв)теплоемкость, коэффициент теплопроводности (kв), коэффициент поверхностногонатяжения (σв) жидкой фазы.На Рисунке 3.8 в качестве примера представлена абсолютная погрешность вопределении давления в зависимости от температуры и плотности паровой фазы.На Рисунке:Δ = − ,(3.21)где – давление, определенное по формулам Fluent [137], как функциятемпературы и плотности; - давление, определенное по уравнениям,предложенным Международной Ассоциацией по Свойствам Воды и ВодяногоПара [121], которое можно считать эталонным.
На Рисунке также отмеченаразница в миллиметрах водяного столба на линии насыщения.Рисунок 3.8.Распределение абсолютной погрешности в определении давления в зависимостиот температуры при различных значениях плотности паровой фазы123Как видно из Рисунка 3.8, повышение плотности пара ведет ксущественному росту погрешности определения его свойств. При переходе залинию насыщения (метастабильное состояние – переохлажденный пар) тенденциякривых сохраняется. Это может привести к некорректному определению зонконденсации пара, и погрешности в расчете массовой составляющей влаги.
Крометого, погрешность, появляющаяся в результате применения стандартной моделивлажного пара, можетпривести к физически некорректным результатам. НаРисунке 3.9, а представлено распределение давления полного торможенияосновного потока в изолированной турбинной решетке. По мере движения потокавдоль канала давление полного торможения растет, что невозможно приотсутствиичисленноговнешнихисточниковмоделированияподводасоздаетэнергии.Подобныйтрудностиврезультатсопоставленииэкспериментальных и расчетных данных между собой.Таким образом, для обеспечения точности определения параметровдвухфазной среды при моделировании течения в CFD коде Ansys Fluent былаизменена математическая модель описания свойств воды и водяного пара,основываясь на последних рекомендациях Международной Ассоциацией поСвойствам Воды и Водяного Пара [105, 119 – 122]. На Рисунке 3.9, б в качествепримера представлено распределение давления полного торможения, полученноев результате расчета с помощью модифицированной модели.На Рисунках 3.10-3.13 представлены сравнения распределений некоторыхпараметров потока вдоль шага решетки (линия изображена на Рисунке 3.9) длястандартной и модифицированной модели влажного пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
