Диссертация (1025751), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Предполагается, что наотдельном малом отрезке скорость изменяется линейно. Таким образом,ускорение капель в точке траектории в проекции на одну из осей определяетсяследующим образом:1 =2 −1Δt,(3.9)где 2 – скорость капли на следующей точке траектории; 1 - скорость капли врассматриваемой точке; Δt – время, прохождения каплей элементарного отрезка,которое, исходя из линейности изменения скорости, определяется по формуле: = 2 − 1 2 + 12,где 2 – координата следующей точки вдоль рассматриваемой оси;(3.10)1 –координата рассматриваемой точки.Имеющиеся данные позволяют найти решение уравнения (3.1).Как отмечалось в Главе 1, в используемом программном обеспеченииActualFlow, реализующем корреляционный алгоритм PIV, отсутствуют методыанализа полидисперсных потоков. В связи с этим существует необходимость вразработке дополнительных методик обработки экспериментально определенныххарактеристик частиц жидкой фазы.
В то же время имеющиеся в CFD коде AnsysFluent математические модели требуют некоторой доработки для повышенияточности и скорости проводимых расчетов.3.3. Разработка методов пост обработки мгновенных полей скоростей вусловиях двухфазного потокаИспользование системы лазерной диагностики потоков «ПОЛИС» вусловиях влажнопаровго потока сопровождается некоторыми трудностями –110получаемые мгновенные фотоснимки засвеченных трассеров (капель) могут бытьдовольно низкого качества. Причинами этого служат ряд факторов:1.Формирование водяной пленки на оптическом стекле (см.
Рисунок3.3). Образованная на стекле пленка препятствует прохождению света отзасвеченных капель, делая некоторые области пространства за решеткойнеобрабатываемыми.2.Интерференция лазерного луча. Лазерный нож, попадающий врабочую часть через специально установленное стекло интерферирует из-заобразовавшейся на окне неравномерной водяной пленки. Как следствие,получаемая картина оказывается неравномерно освещенной (см. Рисунок 3.3).3.Наличие крупных капель в потоке в некоторых случаях приводит клокальной засветке изображения (см. Рисунок 3.3).Рисунок 3.3.Негативные эффекты, проявляющиеся при течении влажнопарового потока вканалеНаличие описанных явлений приводит к некорректному определениювекторов скорости частиц жидкой фазы в области локализации данных111негативных эффектов– PIV методлибо не находит максимумов накорреляционной функции, либо выбирает неверный экстремум. Поэтому дляполучения достоверной картины движения капель в потоке необходимопроведение эффективной пост обработки мгновенных полей скоростей.
Онавключает в себя 3 этапа:1.Локализация «выпадающих» данных.2.Замена «выпадающих» и отсутствующих величин на корректные.3.Удаление экспериментального шума из итогового результата.Программное обеспечение ActualFlow, которое используется в настоящейработе, несет в себе инструментарий для выполнения только двух первых этаповпостобработки. При этом, как показал опыт применения интегрированных вActualFlow методов, в некоторых случаях (при больших значениях влажности илипри малой относительной толщине выходной кромки) набора инструментов,оказывается недостаточно, чтобы получить корректные данные в условияхвлажнопарового потока.
Для решения этой проблемы в дополнение к встроеннымалгоритмам был реализован метод пост обработки мгновенных полей скоростей.Используемый алгоритм предложен в [99, 100]. Этот метод позволяетпроизводить автоматизированную обработку данных, которая включает в себя всетри этапа, описанных выше, в том числе такую важную часть постобработки каксглаживание экспериментального шума.Сглаживание экспериментального шума производится следующим образом: = Γ ∙ ,(3.11)где – исходное поле скоростей, представляющее из себя две матрицы издекартовых составляющих скоростей V = (Vx, Vy); – результирующее полескоростей; DCT – дискретное двумерное косинусное преобразование; IDCT –обратное дискретное косинусное преобразование; знак " ∙ " в данном случаеобозначает поэлементное перемножение матриц; Г – матрица фильтра, каждыйэлемент которой (k,l) определяется следующим способом:112Г, = 1 + 4 − 2(−1)− 2(−1)2 −1,(3.12)где m и n – размерности матрицы (количество векторов вдоль горизонтальной ивертикальнойположительнуюдекартовыхскалярнуюосей).Выражениевеличинуs,(3.12)котораясодержитконтролируетвсебестепеньсглаживания исходного поля скоростей.
Произвольный выбор значения для sможет повлечь за собой существенное искажение экспериментальных данных.Чтобы это предотвратить используется метод оценки параметра сглаженности спомощью метода обобщенной перекрестной валидации [100].Для реализации процесса удаления выпадающих векторов выражение (3.11)несколько видоизменяется: = Γ ∙ − + ,(3.13)где матрица содержит биквадратные весовые значения для каждой точкидвухмерного пространства, которые определяются по методике, описанной в[100]. Итоговое векторное поле определяется итеративным методом за заданноеколичество итераций. В качестве начального условия используется = .
Стоитотметить, что (3.13) реализует в себе как удаление экспериментального шума(сглаживания векторного поля), так и замену выпадающих векторов.Для восстановления «поврежденного» векторного поля, в некоторыхобластях которого отсутствуют данные о скорости трассеров (например, приналичии в этой зоне непроницаемой водяной пленки на стекле) выражение (3.13)модифицируется следующим образом: = Γ ∙ − + ,(3.14)где - дополнительная весовая матрица, элементы которой принимаютзначения 1, если в данной точке присутствует вектор скорости и 0, если онотсутствует.Выражение (3.14) объединяет в себе функции по полной автоматизациипост обработки мгновенных полей скоростей. В качестве примера на Рисунке 3.4представлены результаты работы рассмотренного метода применительно к113полидисперсному потоку.
Исходное мгновенное векторное поле скоростей,полученное в результате работы PIV алгоритма и некоторой пост обработкисредствами программы ActualFlow, изображено на Рисунке 3.4, а. В данномслучае рассматривается поток за плоской пластиной. Особенностью движениясреды является наличие вихревой дорожки Кармана за выходной кромкой.Рисунок 3.4.Поле скоростей за плоской пластиной. а: исходное векторное поле; б: векторноеполе после пост обработки; в: распределение скоростей вдоль линии114В качестве трассеров использовались капли, сконденсировавшиеся в вихряхи при расширении пара в волнах разряжения.
Как видно из Рисунка 3.4, а,исходные данные содержат в себе существенное количество «выпадающих»векторов, а также участки, в которых компоненты скорости не были определены(закрашены красными областями). Применение описанного выше метода постобработки позволяет избавиться от некорректных (выпадающих) векторов, атакже восстановить значение скоростей в «пустых» зонах, основываясь на данныхо скоростных характеристиках на соседних участках (см.
Рисунок 3.4, б).В результате проведенной обработки, помимо замены неверных данных ивосстановлениянеопределенныхучастков,происходитудалениеэкспериментального шума. На Рисунке 3.4, в представлено распределениескоростей вдоль оси X (см. Рисунок 3.4, а) для обработанных и необработанныхданных.3.4. Расчет траекторий капель по осредненным векторным полямРасчет линий тока крупных капель производится по алгоритму, описанномув [20].
Метод основывается только на информации, которая явно дана в узлахрасчетной сетки PIV метода. Применяется двухмерный метод Фонга [116],базирующийся на билинейной интерполяции вдоль отрезков прямой. Процессрасчета линий тока разделяется на следующие шаги:1.Инициализация: задается базовая точка (БТ), которая являетсяначалом траектории.2.Локализация базовой точки: определяются узлы ячейки расчетнойсетки, в которой БТ расположена.3.ИнтерполяцияФонга:определениевектораскоростивБТ,основываясь на данных, записанных в узлах локализованной ячейки (см.
Рисунок3.5). Производится последовательная линейная интерполяция векторов повертикальным границам ячейки для определения параметров на ее ребрах в точкес вертикальной координатой, равной координате БТ.4.Интерполяция двух полученных векторов в БТ для определениявектора скорости в данной точке.1155.Задаетсяшагкусочно-линейногоразбиениялиниитока.Понаправлению, определенному вектором в БТ и величине шага, определяетсяследующая точка линии тока.6.Пункты 2-5 повторяются применительно к найденной в пункте 5 точкелинии тока.Алгоритмзаканчиваетработупридостижениирассматриваемойтраекторией границ расчетной области.
Шаг расчета траекторий капельвыбирается равным ¼ от размера ячейки на основании погрешности работы PIVметода [57].Рисунок 3.5.Метод расчета траектории капли в регулярной сеткеОсобенностью построения траекторий частиц дискретной фазы является то,что через одну точку пространства могут проходить несколько линий (в отличиеот линий тока сплошной среды). Это вызвано полидисперсным составом влаги, икаждая отдельная капля движется вдоль своего направления. Прямое применениеописанного метода расчета для векторного поля полидисперсных частиц можетпривести к нефизичности результата. На Рисунке 3.6, в качестве примера,представлена картина траекторий капель за сопловой решеткой на дозвуковомрежиме.
Наблюдается резкое изменение направления движения частиц жидкостивблизи выходной кромки со стороны спинки профиля. При этом физический116процесс, который мог бы привести к подобному изменению углов капель,отсутствует.В рассматриваемой области имеет место дополнительный источник потокакапель (в данном случае крупных), которые движутся с существенно большимиуглами. Концентрация этих частиц достаточно высока, чтобы влиять настатистически осредненную картину течения.Рисунок 3.6.Траеткории за сопловой решеткойДля предотвращения подобных результатов при рассмотрении движениячастиц вдоль их траекторий производится отсеивание векторов по ихкоэффициентам скольжения (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
