Диссертация (1025646), страница 13
Текст из файла (страница 13)
При этом форма некоторого числа элементов будет неприемлемой сточки зрения проводимого конечно-элементного анализа.Поэтому, наследующем этапе выполнялась оптимизация количества и формы треугольныхграней,составляющихповерхности,являющаясянеобходимымусловиемдальнейшего создания адекватной конечно-элементной модели.Данная задача решалась посредством применения редактора упрощенияповерхностей (Simplification Editor) и редактора поверхностей (Surface Editor),запуск которых осуществляется в окне свойств выбранной поверхности (см. Рис.3.12).
Описание параметров редактора Simplification Editor представлено в [106].Имя файлаSurface EditorИнформационнаястрокаSimplificationEditorРис. 3.12. Окно свойств выбранной поверхностиРедактор Simplification Editor используется для уменьшения количестватреугольныхгранейвповерхностях.Даннаяоперацияреализуетсясиспользованием алгоритма сокращения количества сторон в модели (edgecollapsing algorithm), при котором стороны треугольных граней последовательностягиваются в точку. Форма исходной поверхности сохраняется путемминимизации определенного критерия ошибки.
Особое внимание при этомуделяется предотвращению взаимного пересечения треугольных граней, чего невсегда удается избежать. Поэтому полученная поверхность должна бытьпроверена на наличие пересечений в редакторе Surface Editor.Рис. 3.13. Параметры редактора упрощения поверхностей (Simplification Editor),отображаемые в окне свойств выбранной поверхности87Упрощение поверхностной модели грудной клетки посредством редактораSimplificationEditorосуществлялосьсиспользованиемпараметров,представленных на Рис. 3.13. Количество треугольных граней в упрощеннойповерхности уменьшалось с 759490 до 150000 граней при максимальном иминимальном значении длины стороны треугольных граней 4 и 1 соответственно.Заданное количество треугольных граней определялось, прежде всего, исходя извычислительныхмощностей,используемыхвпроцессемоделирования.Указанная минимальная длина стороны треугольных поверхностей была заданадля того, чтобы минимизировать количество треугольных поверхностей плохогокачества.Для минимизации изменения формы поверхностей в процессеупрощения в качестве дополнительных опций было выбрано «сохранениеструктуры снимка» (preserve slice structure).
Опция «быстрое упрощение» (fast) неприменялась, так как наличие взаимного пересечения треугольных граней врезультирующей поверхности является неприемлемым.После завершения процесса упрощенияс заданными параметрамисуммарное количество треугольных поверхностей в модели составляло 149921.Далее осуществлялось улучшение качества треугольных граней посредствомприменения команды Flip edges (перенос сторон), улучшающей качествотреугольных граней поверхностей посредством изменения их сторон.
Качествотреугольных граней определяется как отношение радиусов описанной ивписанной в треугольную грань окружностей. Чем меньше это отношение, темвышекачество.Поумолчаниюкачествотреугольнойгранисчитаетсяприемлемым, если данное отношение меньше, либо равно 20. Однако лучшеекачество поверхности достигается, если данное отношение меньше, либо равно10. Так как по умолчанию командой Flip edges исправляются треугольные грани сотношением радиусов больше 20, то в окне Console была применена команда«Simplifier set RadiusRatio 10», изменяющая данное отношение на 10. Результатыприменения команды отображаются в области информационных сообщений(Console), где выводится информация о количестве исправленных сторон иисправленных треугольных граней.
Следует отметить, что данную команду88можно применять несколько раз подряд, до того момента, пока количествоисправленных граней не станет равным 0. Так, в поверхностной модели груднойклетки было идентифицировано 146 треугольных граней с отношением радиусовописанной и вписанной окружностей больше 20. После первого применениякоманды «Перенести стороны» была исправлена 121 некачественная треугольнаягрань, после второго – 4, после третьего – 0.
Таким образом, в модели оставалась21 треугольная грань, требующая модификации. Затем выполнялась команда«Сократить границы» (Contract edges), позволяющая сократить количествосторон, длина которых меньше 1 мм. В результате выполнения командыколичество треугольных граней в модели сократилось до 140816. В завершениипроцесса упрощения, повторно, выполнялась команда «Перенести стороны» (Flipedges), после которой модель содержала 13 некачественных треугольных граней.Дальнейшее улучшение качества поверхностной модели и подготовка к созданиюобъемной модели осуществлялись при помощи редактора Surface Editor.РедакторSurfaceEditorпозволяетизменятьтриангулированныеповерхностные модели посредством удаления или улучшения треугольныхграней, переноса сторон или узлов граней.
Также редактор позволяетосуществлять оценку качества модели посредством выполнения ряда тестов(взаимное пересечение треугольных граней, ориентация треугольных граней,замкнутость поверхностей и т.д.). Интерфейс и описание функций редактораSurface Editor представлены в [106].Для оценки качества поверхностной модели грудной клетки, прежде всего,проводилась проверка наличия взаимного пересечения треугольных граней –Intersectiontest.В результатепроверкив модели не быловыявленопересекающихся граней. Применение инструмента Orientation test также показало,что в поверхностной модели треугольные грани с неверной ориентациейотсутствуют.Далее осуществлялась проверка соотношения размеров треугольных гранейпосредством применения инструмента Aspect ratio.
Как было установлено выше,на данном этапе обработки модель грудной клетки содержала 33 треугольных89граней с отношением радиусов описанной и вписанной окружностей больше 10.Геометрия данных граней не могла быть исправлена в автоматическом режиме,так как практически все они находились на границе смежных поверхностей.Применение инструмента Aspect ratio позволило выделить все некачественныеграни и исправить их в интерактивном режиме. Максимальное отношениерадиусов для треугольной грани составляло 2018. Модификация гранейосуществлялась посредством их деления пополам (Bisect), а также переброса(Flip) и удаления сторон (Collapse).
Максимальное отношение радиусов в моделипосле интерактивной обработки составляло 9,7.Следующим шагом была проверка углов между смежными треугольнымигранями с использованием инструмента Dihedral angle. Минимальное значениеданного параметра в модели грудной клетки составляло 0,5º. Исправлениеположения граней в данном случае осуществлялось при помощи перемещения ихвершин (инструмент Translate). После процедуры исправления минимальноезначение угла составило 20,1º.Рис.
3.14. Поверхностная модель грудной клетки с визуализацией треугольныхграней90На последнем этапе подготовки поверхностной модели к созданиюобъемной модели осуществлялась проверка качества тетраэдров (Tetra quality),которыебудутсозданынаосновеполученныхтреугольныхграней.Максимальное отношение вписанной и описанной сфер в предполагаемомтетраэдре составляло 782,9. Как и в предыдущем случае, основным инструментомкорректировки граней было использование инструмента Translate, позволившееуменьшить рассматриваемое отношение до 22,8. Так как при использованииинструмента Translate может существенно искажаться форма отдельныхтреугольных граней, то качество поверхностной модели было еще разпоследовательно проверено посредством всех инструментов, от Intersection test доTetra quality.
В результате данной процедуры было исправлено соотношениеразмеров (Aspect ratio) 2-х граней при помощи инструмента Flip edges. Готоваяповерхностная модель грудной клетки, изображенная на Рис. 3.14, содержала140778 поверхностей.3.3.4. Создание конечно-элементной модели грудной клеткиПосле завершения редактирования поверхностной модели осуществлялосьсоздание объемной тетраэдрической сетки элементов грудной клетки.
Даннаязадача решалась при помощи расчетного модуля Tetragen [106], подключаемого кфайлу поверхностной модели в области объектов данных (Compute → Tetragen).Таким образом, создание объемной тетраэдрической сетки осуществлялосьдля всех элементов грудной клетки с учетом последующего улучшения еекачества (improve grid).
Задание размера ребер тетраэдров (Mesh size)осуществлялось исходя из минимальной толщины моделируемой области,которая была замерена в интерактивном режиме с использованием инструментаMeasurement (Измерение). Для более точного моделирования изгиба необходимо,чтобы объемная модель области содержала несколько элементов по толщине. Приэтом форма создаваемых тетраэдров должна быть правильной. Так как реберныехрящи и межпозвоночные диски являются наиболее тонкими элементами, то дляних были заданы минимально возможные значения. На Рис.
3.15 представлено91информационное окно, содержащее сведения о положительных результатахпроверки (Check) поверхностной модели, значения средней (Mean edge length) изаданной (Mesh size) длины стороны тетраэдра для каждой области, а такжепримерное количество тетраэдров, которое будет содержать каждая область(Estimates cell number). После применения расчетного модуля Tetragen в областиобъектов данных появляется новый файл c расширением *.grid.am.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
