Диссертация (1025646), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Чаще всего в ходе операцииНасса пациентам устанавливается одна пластина. В рассматриваемом случае всилу степени деформации и возраста пациента при операции было установленодве корректирующие пластины. Первая пластина была расположена на уровне 4го межреберья, вторая на уровне 3-го. Таким образом, следующей задачеймоделирования было дополнение модели грудной клетки корректирующимипластинами. Информация о форме и расположении корректирующих пластинбыла получена непосредственно при помощи послеоперационной поверхностноймодели грудной клетки, изображенной на Рис.
3.31. Все необходимые размерыкорректирующихпластинизмерялисьсиспользованиемMeasurement программного комплекса Amira (см. Рис. 4.5).инструмента111Рис. 4.5. Определение размеров корректирующих пластинДополнение модели грудной клетки объемными моделями корректирующихпластин производилось инструментами ANSYS с использованием геометрическихпримитивов: точка (Keypoint), линия (Line), площадь (Area), объем (Volume).Создание данных элементов осуществлялось через главное меню Main Menu →Preprocessor → Modeling → Create/Operate. Как было описано выше в процессеоперации корректирующие пластины первоначально располагаются вогнутойповерхностью вверх, а затем проворачиваются внутри грудной клетки на 180 припомощи специальных инструментов (см.
Рис. 11). Моделирование подобногопроцесса поворота пластины при помощи средств ANSYS является крайнесложным. Поэтому пластины сразу моделировались в их конечном положении.При этом внутренняя поверхность пластин располагалась на небольшомрасстоянии (не более 1 мм) от места их фактического соприкосновения с ребрами.Обе пластины были аппроксимированы элементами типа SOLID185 в опциигексаэдра.Разбиениемоделейпластиннаэлементыосуществлялосьсиспользованием инструмента MeshTool (см. Рис. 4.6), вызываемого в главномменю Main Menu → Preprocessor → Meshing → MeshTool. Набор функций вобласти Size Controls позволяет в интерактивном режиме задавать длину гранейконечных элементов для различных геометрических примитивов (линии,площади). Инструменты области Mesh позволяют аппроксимировать выбранныекомпоненты модели элементами требуемой формы – в нашем случае гексаэдрами(Hex). Размер граней элементов на линиях, принадлежащих модели пластины(Size Controls → Lines → Set) задавался таким образом, чтобы пластины были112аппроксимированы 2-мя элементами по толщине (длина грани 1,75 мм) и 4-мяэлементами по ширине (длина грани 3,25 мм).
Модель грудной клетки скорректирующимихарактеристикипластинамипластинпредставленаопределялисьвнаРис.4.7.соответствииМеханическиесданными,представленными в работе [9]: модуль упругости – 115000 МПа, пределпрочности – 400 МПа, коэффициент Пуассона – 0,3.Рис. 4.6. Диалоговое окно инструмента MeshTool4.5. Создание связей между корректирующими пластинами и компонентамигрудной клеткиВ результате моделирования узлы элементов пластин не совпадали с узламиэлементов ребер в месте их предполагаемого контакта.
Поэтому следующейзадачей было создание связей между пластинами и компонентами груднойклетки. Связи должны быть наложены таким образом, чтобы, с одной стороны,113пластины не мешали свободному деформированию грудной клетки приперемещении грудины и, с другой стороны – оставались в заданном положении.Данная задача решалась при помощи определения контактных взаимодействиймежду пластинами, ребрами и грудиной.Рис.
4.7. Модель грудной клетки с корректирующими пластинамиОпределение контактных взаимодействий осуществлялось при помощименеджера контактов (Contact Manager), вызываемого из главного меню MainMenu → Preprocessor → Modeling → Create → Contact Pair [25].Для реализации описанного выше способа закрепления пластин междуузлами, принадлежащими ребрам, пластинам и грудине, расположенными вобласти их предполагаемого контакта был наложен ряд кинематическихограничений.
С этой целью в ANSYS применяется метод многоточечных связей(MPC-algorithm). При создании контактной пары в качестве целевой поверхностизадавался ведущий узел (Pilot Node Only), а в качестве контактной поверхности –предопределенная группа узлов. Таким образом, узлы контактной поверхностидолжны были принадлежать одному объекту модели, а ведущие узлы – другому.В данном случае узлы контактной поверхности располагались на наружнойповерхности ребер и грудины, а ведущие узлы – на вогнутой поверхностипластин.114Для создания контактной пары необходимо, чтобы группа узлов былапредопределена в менеджере компонентов. Данная операция может бытьвыполнена в менеджере, посредством создания нового компонента (командаCreate Component) и интерактивным выбором требуемой группы узлов вграфическом окне (см.
настройки на Рис. 4.8). Однако однозначное определениегруппы узлов, лежащих на поверхности ребер и грудины, может оказатьсядовольно сложным из-за большого количества узлов, отображаемого вграфическойобласти.Поэтомутребуемаягруппаузловпредварительновыделялась в модели при помощи инструмента «Выделение объектов» – UtilityMenu → Select → Entities, диалоговое окно которого представлено на Рис.
4.8. Вверхнем выпадающем списке представлены типы выбираемых объектов (узлы,элементы, объемы, площади и т.д.), а в нижнем выпадающем списке – способ ихвыбора (интерактивный, по атрибутам, на наружной поверхности и т.д.).Диалоговое окно дополняется различными критериями выбора объектов взависимости от заданного способа выбора.
В следующем поле указываютсяследующие настройки выбора: From Full (вся область), Reselect (выбраннаяобласть), Also select (дополнить выбранную область), Unselect (исключитьобъекты из области). Выбор узлов контактной поверхности с использованиемданного инструмента осуществлялся следующим образом:1.В менеджере компонентов выбирались элементы, относящиеся ккостной ткани ребер и грудины (компонент BONE).2.Осуществлялся выбор узлов, относящихся к выбранным элементам –Select → Entities → Nodes → Attached to → Elements → From Full.3.Из полученного набора узлов выбирались узлы, принадлежащиенаружной поверхности костной ткани – Select → Entities → Nodes → Exterior →Reselect.4.Винтерактивномрежимевыбиралисьузлы,расположенныенепосредственно под корректирующими пластинами Select → Entities → Nodes →By Num/Pick → Reselect.5.Полученный набор узлов определялся как новый компонент в115менеджере компонентов.Рис.
4.8. Диалоговое окно создания нового компонента (слева) и диалоговое окновыбора объектов (справа)Каждая пластина контактировала с двумя парами ребер. Первая пластинанаходилась в контакте с пятой и шестой парой ребер, а вторая – с четвертой ипятой. Таким образом, для закрепления каждой пластины было создано пятьнаборов узлов контактных поверхностей – четыре набора на наружнойповерхности ребер и один набор на наружной поверхности грудины. Ведущиеузлы, расположенные на вогнутой поверхности пластин, выбирались винтерактивном режиме через окно выбора целевой поверхности Pilot Node Only→ Next → Pick existing node → Pick Entity.Ограничение степеней свободы ведущих узлов осуществлялось следующимобразом:1.Ведущим узлам, расположенным в области контакта пластин сребрами разрешалось только линейное перемещение в направлении бок-бок(UY=UZ=ROTX=ROTY=ROTZ=0).2.Ведущим узлам, расположенным в области контакта пластин сгрудиной разрешались перемещения по всем степеням свободы, кроме линейногоперемещения в направлении бок-бок (UX=0).Врезультатесозданияконтактнойпарыцелеваяповерхностьаппроксимировалась элементами типа TARGE170, а контактная – CONTA175.
На116Рис. 4.9 изображены элементы контактной и целевой поверхностей, полученные врезультате закрепления обеих пластин (пластины на рисунке не отображены).Результат определения кинематическихограничений между ребрами 4, 5, 6 ипластинами: элементы контактнойповерхности, типа CONTA175, принадлежатребрам; элементы целевой поверхности,типа TARGE170, принадлежат пластинам.Ограничение степеней свободы:UY = UZ = ROTX = ROTY = ROTZ = 0Результат определения кинематическихограничений между грудинойи пластинами:элементы контактной поверхности, типаCONTA175, принадлежат грудине; элементыцелевой поверхности, типа TARGE170,принадлежат пластинам.Ограничение степеней свободы:UX = 0Рис. 4.9.
Модель грудной клетки с элементами контактной и целевойповерхностей, полученные в результате закрепления обеих пластин (пластины ипозвоночный столб не отображены)Установленные кинематические ограничения между компонентами груднойклетки и пластинами позволяют грудной клетке свободно деформироваться приподъеме грудины, сохраняя требуемое положение пластин.4.6. Создание контактных взаимодействий между грудиной икорректирующими пластинамиПосле проведения операции Насса внутренняя поверхность грудиныопирается на наружную поверхность корректирующих пластин, поэтому наследующем шаге моделировалось контактное взаимодействие между грудиной ипластинами.
С этой целью в менеджере компонентов создавалось четыре группыузлов, расположенных в месте предполагаемого контакта. Две группы узловрасполагались на внутренней поверхности грудины, а другие две группы – на117наружной поверхности пластин. Затем, используя мастер контактов, для каждойпластины создавалась контактная пара со следующими параметрами:• Target Surface (целевая поверхность) – наружная поверхность пластин(элемент TARGE170);• Contact Surface (контактная поверхность) – внутренняя поверхностьгрудины (элемент CONTA175);• Material ID (идентификационный номер материала контактной пары) – 1(костная ткань ребер и грудины);• Coefficient of Friction (коэффициент трения между контактнымиповерхностями) – 0,05;• Contact algorithm (Контактный алгоритм) – Augmented Lagrange Method(Расширенный метод Лагранжа);• Normal Penalty Stiffness – FKN (Коэффициент нормальной контактнойжесткости) – 0,1;• Tangent Penalty Stiffness – FKT (Коэффициент касательной контактнойжесткости) – Auto (определяется автоматически);• Penetration Tolerance – FTOLN (коэффициент, определяющий допустимоевзаимное проникновение контактных поверхностей) – 0,1;• Behavior of Contact Surface (поведение контактной поверхности) – Rough(Грубое).Расширенный метод Лагранжа представляет собой итерационную сериюметода штрафов (penalty method).
При использовании метода контактныевзаимодействия (давление, сила трения) увеличиваются в ходе итерационногопроцесса на некоторую величину (λ) до тех пор, пока взаимное проникновениеконтактных поверхностей (xp) не окажется меньше заданного значения. Методштрафоввсвоюочередьустанавливаетвзаимодействиемеждудвумяконтактными поверхностями посредством применения контактной «пружины»(см. Рис. 4.10). Жесткость пружины является контактной жесткостью (kn).Основная разница между методом штрафов и расширенным методом Лагранжазаключается в определении контактного усилия:118- метод штрафовFn = kn∙xp(4.1)- расширенный метод ЛагранжаFn = kn∙xp + λ(4.2)Рис. 4.10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
