Диссертация (1025646), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Взаимодействие между контактными поверхностямиДанные методы используют такие параметры как FKN, FKT, FTOLN.Принятое значение параметра FKN используется в ANSYS в случае, если областиконтакта преобладают изгибные деформации. Параметр FTOLN используется дляопределения допустимого значения взаимного проникновения контактныхповерхностей посредством умножения заданного коэффициента на толщинуэлемента, расположенного под контактной поверхностью. Заданное поведениеконтактной поверхности (Rough) моделирует идеальный фрикционный контакт,не учитывающий взаимное скольжение поверхностей. В этом случае значениекоэффициента трения принимается равным бесконечности, а коэффициентПуассона материала контактной пары не учитывается.
По сравнению состандартнымконтактом(поведениеконтактнойповерхности-Standard)использование грубого поведения контактной поверхности требует меньшегоколичества итераций для вычисления требуемых контактных усилий. Попыткаиспользования стандартного контакта при моделировании операции Нассаописанным ниже способом приводила к значительному увеличению временирасчета и невозможности получения конечного решения, что может бытьпреодолено за счет использования соответствующих вычислительных мощностей.После создания контактной пары было проконтролировано направления нормалейконтактных элементов, так как автоматическое определение направления являетсяневерным.
Схема расположения контактных пар в модели грудной клеткипредставлена на Рис. 4.12.1194.7. Моделирование операции НассаНа данном этапе модель полностью готова к выполнению расчета. Следуетеще раз отметить, что полученная конечно-элементная модель имела следующиедопущения:•материалыбиологическихтканейипластинмоделировалисьоднородными, изотропными и линейно-упругими;• подвижность в реберно-хрящевых, грудино-хрящевых, межхрящевых, имежпозвоночных соединениях не учитывалась в расчете;• мышцы, кожный покров и другие мягкие ткани не учитывались в расчете.Моделирование операции было разделено на два этапа:1.
Нагружениемодели,позволяющееподнятьгрудинунадкорректирующими пластинами.2. Разгрузка модели, позволяющая опустить грудину на корректирующиепластины.Нагружение модели осуществлялось по схеме, представленной в разделе 4.3и на Рис. 4.11, 4.12. Значение подъемного усилия F подбиралось таким образом,чтобы после нагружения между внутренней поверхностью грудины и наружнойповерхностью пластин был небольшой зазор (см. Рис. 4.12). Определение группузлов, к которым прикладывались усилия, осуществлялось при помощиинструмента «Выделение объектов» и менеджера компонентов. Приложениеуказанных усилий к выделенным узлам реализовывалось в препроцессорепрограммы – Main Menu → Preprocessor → Loads → Define Loads → Apply →Force/Moment → On Nodes.
Закрепление модели выполнялось за счет фиксацииузлов, принадлежащих нижней части позвонка L2 и верхней части позвонка С7,от перемещений по всем степеням свободы – Main Menu → Preprocessor → Loads→ Define Loads → Apply → Displacement → On Nodes (UX = UY = UZ = 0).120UX = UY = UZ = 0UX = UY = UZ = 0Рис. 4.11. Конечно-элементная модель грудной клетки с приложенными усилиямиТаким образом, на первом этапе решения задачи грудина должнабеспрепятственно проходить сквозь пластины с учетом наличия контактных пармежду данными компонентами. Для этой цели в ANSYS предусмотренинструмент, позволяющий включать и отключать контактные элементы на любомэтапе решения задачи – опции смерти и рождения элементов.
Чтобы на первомэтапе исключить возможность контакта между грудиной и пластинами кэлементам контактных пар применялась опция смерти. Первоначально элементыконтактных пар выделялись посредством инструмента «Выделение объектов», азатем применялась соответствующая команда – EKILL, ALL (Main Menu →Preprocessor → Loads → Load Step Opts → Other → Birth&Death → Kill Elements).При этом элементы остаются в модели, однако их жесткость становитсяпрактически равной нулю.Далее определялся тип выполняемого анализа, а также задавалисьпараметрыуправлениярешением.Перваязадачарешаласьпосредствомактивации статического анализа в списке типов выполняемого анализа – MainMenu → Solution → Analysis Type → New Analysis → Static. Параметрыуправления решением определялись в диалоговом окне, представленном на Рис.4.13, вызываемом при помощи команды Main Menu → Solution → Analysis Type→ Sol’n Controls.121225 мм64225 мм64ZXYZYXR632F1R6F35RR11 – начальное2 положение грудины; 2 – ребра, на которые опирается корректирующаяпластина; 3 – корректирующая пластина; 4 – положение грудины5 в конце первогошага нагружения; 5 – узлы контактной поверхности, принадлежащие наружнойповерхности ребер, грудины и внутренней поверхности пластин, служащие дляопределения кинематических ограничений; 6 – элементы контактноговзаимодействия между внутренней поверхностью грудины и наружнойповерхностью пластин (с указанием направления нормалей)Рис.
4.12. Схема определения контактных взаимодействий между пластиной,ребрами и грудиной, а также схема приложения расчетных нагрузокРис. 4.13. Окно параметров управления решениемДля реализации этапа нагружения модели использовались следующиепараметры процесса решения:122• Analysis Type (тип анализа) – Small Displacement Static (статическийанализ при котором не учитывается эффект больших деформаций);• Time at end of load step (время в конце шага нагружения) – 1;• Time step size (величина временного шага) – 0,5;• Minimum time step (минимальный шаг по времени) – 0,25;• Maximum time step (максимальный шаг по времени) – 0,75;• Write Items to Result File (запись данных в файл результатов) – All solutionitems (все результаты решения);• Equation Solvers (Решатель системы уравнений) – Program chosen solver(автоматический выбор решателя);• Number of restart files to write (количество файлов, используемых длявозобновления решения) – 1; Frequency (Частота записи файлов возобновлениярешения) – Write last substep only (Запись только результатов последнегоподшага).Выбранныйтипанализапозволяетзначительноэкономитьвремяпроведения расчета и получать результаты, соответствующие экспериментальнымданным.
В свою очередь учет больших деформаций при расчете (Analysis Type –Large Displacement Static) позволяет повысить точность получаемых результатов,однако значительно повышает время расчета из-за нелинейности задачи ипотребности выполнения большого количества итераций. Решение первого этапазадачи с учетом больших деформаций в модели не вызывает особых трудностей,так как в расчете не учитываются контактные взаимодействия между пластинамии грудиной. Попытка решения второго этапа приводила к значительномуувеличению времени расчета и отсутствию сходимости решения итерационнойзадачи.При решении статической задачи величина времени в конце шаганагружения определяет момент, при котором к модели будут приложенызаданные значения нагрузок, а величина временного шага определяет количествошагов по нагрузке.
Определение максимального и минимального шаговнагружения позволяет автоматически корректировать заданную величину шага в123зависимости от скорости сходимости итерационного процесса. Т.к. основнойзадачей первого этапа решения является подъем грудины над корректирующимипластинами, то данный этап может быть реализован за два шага по нагрузке.После определения описанных параметров осуществлялся расчет этапанагружения модели – Main Menu → Solution → Solve → Current LS. Информацияо ходе процесса решения отображается в окне сообщений (Output Window). Из-замалого числа шагов нагружения данный этап занимает незначительное время.Основнымкритериемвыполненияпервогоэтапаявляетсяподъемвнутренней стороны грудины над корректирующими пластинами с небольшимзазором, что может быть проконтролировано в постпроцессоре посредствомвизуализации деформированного состояния модели (см.
Рис. 4.14) – Main Menu →General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → DOF Solution →Displacement vector sum.мма)б)Рис. 4.14. Поля распределения суммарных перемещений в модели грудной клетки,полученные на первом этапе моделированияа) вид спереди; б) вид снизуЗатем осуществлялся второй этап моделирования – разгрузка модели. Наданном этапе решения задачи грудина должна быть опущена на расположенныепод ней пластины.
С этой целью в первую очередь выполнялась командавозобновления расчета – Restart (Main Menu → Solution → Analysis Type →Restart). После выполнения команды появляется диалоговое окно возобновления124расчета (см. Рис. 4.15), в котором были заданы следующие параметры:• Load Step Number (Номер шага нагружения) – определение номера шаганагружения, с которого начнется возобновление расчета – 1;• Sub Step Number (Номер подшага) – определение номера подшаганагружения, с которого начнется возобновление расчета – значение данногопараметра не устанавливалось, поэтому по умолчанию был установлен последнийподшаг заданного шага нагружения;• Action (Действие) – определение действия после запуска команды –Continue (продолжение расчета с заданного шага и подшага).Рис.
4.15. Диалоговое окно, содержащее параметры возобновления расчетаНа этапе разгрузки величины подъемного усилия и опорных реакций,приложенных к соответствующим узлам, задавались равными нулю. Для тогочтобы на втором этапе учесть контакт между грудиной и пластинами кдеактивированным элементам контактных пар применялась опция рожденияпосредством применения команды – EALIVE, ALL (Main Menu → Preprocessor →Loads → Load Step Opts → Other → Birth&Death → Activate Elem). Реализацииэтапа разгрузки модели осуществлялась со следующими параметрами:• Time at end of load step (время в конце шага нагружения) – 2;• Time step size (величина временного шага) – 0,005;• Minimum time step (минимальный шаг по времени) – 0,001;• Maximum time step (максимальный шаг по времени) – 0,01.Заданное низкое значение величины временного шага (количество шагов понагрузке равно 200) обусловлено необходимостью медленной разгрузки модели.При небольшом количестве шагов величина перемещения грудины на каждомшаге может оказаться слишком большой и контактные элементы, расположенные125на грудине и пластинах, могут не вступить во взаимодействие.
В этом случае вконце второго шага грудина будет опущена в исходное положение. Введенноезначение величины временного шага подбиралось эмпирическим путем.После выполнения описанных операций осуществлялся расчет этапаразгрузки модели – Main Menu → Solution → Solve → Current LS. Информация оходе процесса решения итерационной задачи отображается в окне сообщений играфическом окне. В зависимости от используемых вычислительных мощностейреализация данного этапа может занимать значительное время (сутки и более).После завершения процесса решения можно переходить к анализу полученныхрезультатов.4.8.
Результаты моделирования операции НассаРезультатыпостпроцессорепроведенныхпрограммы.расчетовДоступномогуткакбытьпросмотреныграфическоевпредставлениераспределения значений параметров (напряжения, деформации, перемещения) вмодели, так и листинг результатов, получаемых в узлах или конечных элементах.Выбор параметра для просмотра выбирается в диалоговом окне результатов,вызываемом в постпроцессоре (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
