Диссертация (1025532), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Показатель преломления для всех известных прозрачныхматериалов изменяется с длиной волны нелинейно, причем с разной степеньюнелинейности для разных веществ. Устранение неравномерности спектральногоразрешения на рабочем интервале спектра производится подбором марокстекол, которые компенсируют нелинейность дисперсии друг друга. Нополностьюизбавитьсяпризменнымиотнелинейностидиспергирующиминельзя,устройствамивспектрометрахвсегдасприсутствуетнеравномерность спектрального разрешения.При оптимизации УД, в первую очередь выполняются требования поспектральному разрешению. При выбранных марках стекол может бытьмножество значений параметров qi углов наклона поверхностей призм,удовлетворяющих требованию. Разумно будет установить следующие критериивыбора qi :–минимизация кривизны спектральных линий;64–минимизация угла наклона первой поверхности q1 .Второй критерий выбран из соображений уменьшения отражения награнице воздух–стекло и наиболее эффективного использования площадистекла для уменьшения поперечных габаритов и массы призменной системы.Оптимизация призменного диспергирующего устройства производитсяследующим образом:–сформировать набор комбинаций марок стекол для призм в системе;–исходя из заданных требованийк спектрометру из формул(2.11)-(2.18) определить допустимые значения соотношений между векторамиAцентрM , AцентрM  , Aцентрср , Aцентрср  , Aцентрm , Aцентрm  , Aкрайm ,Aкрайср и AкрайM ;–определить область значений, которые может принимать углынаклона поверхностей призм qi ;–выбрать комбинацию марок стекол из набора;–произвести расчет лучей AцентрM , AцентрM  , Aцентрср , Aцентрср  ,Aцентрm , Aцентрm  , Aкрайm , Aкрайср и AкрайM с переменными qi черезсистему при выбранной комбинации материалов;–рассчитать углы наклона поверхностей призмqi , с учетомустановленных критериев, при которых спектрометр удовлетворяет заданнымтребованиям;–если найденные qi выходят за область допустимых значений, выбратьдругую комбинацию стекол и повторить расчет.АберрацииаберрациямипризменнойобъективадиспергирующегоОкончательноесистемыможноспектрометра,устройстваопределениетребованиячастичнопоэтомуможноконструктивныхкомпенсироватьдляснизитьпараметровоптимизациина10–15%.призменного65диспергирующего устройства происходит при совместной оптимизации собъективом.Исследуемвозможностиоптимизацииразличныхконфигурацийпризменных систем.

В случае простейшего диспергирующего устройства изодной призмы с зеркальным покрытием, получим 2 варьируемых параметра:(q, n( )) , при отдельно стоящем плоском зеркале добавляется еще одинпараметр – наклон второй грани призмы: q1 , q2 , n( )  . Здесь можно говоритьоб оптимизации только одной характеристики – требования по спектральномуразрешению, все остальные характеристики будут неконтролируемыми.Использование двух призм даст соответственно 4 и 5 переменных:q1 , q2 , n1 ( ), n2 ( )иq1 , q2 , q3 , n1 ( ), n2 ( ) .Вэтомслучаеможнооптимизировать уже 2-3 характеристики.Увеличение числа призм больше трех для космических ГСА невыгодно,так как приводит к значительным потерям света и ухудшению качестваизображения.2.4.

Исследование и разработка методики расчета диспергирующегоустройства на основе дифракционной решеткиЭффективность использования в качестве диспергирующего устройстваплоских отражательных дифракционных решеток с равномерным шагом итреугольным профилем штрихов подтверждена многолетней практикой. Такиерешеткиназываютэшелеттами[19-23].Частьэнергииизлучения,дифрагированного решеткой отражается от нее без спектрального разложения,другая часть распределяется между спектрами различных порядков. Точныйрасчет падающего и отраженного лучей, а также угла наклона штрихов,позволяет получать эшелетт с высокой концентрацией энергии (до 90%) в узкойспектральной области в пределах спектра одного порядка, что позволяетсоздавать дифракционные спектральные приборы высокой светосилы.66Для получения максимальной концентрации энергии в одном направлении,углыпадающегоидифрагированноголучейдолжныудовлетворятьсоотношению [21]  2 ,   max(2.19)где Ω – угол наклона штрихов эшелетта.Угол  maxназывается углом «блеска», а длина волны, для которой  kNбл , – длиной волнывыполняется это условие и условие sin   sin  max«блеска» бл .

Область длин волн вблизи бл называется областью высокойконцентрации энергии в данном порядке спектра.Длину волны бл можно найти по формуле [23]:бл 2 sin  cos2kN,   – угол между падающим и дифрагированным лучом, N –где    maxчисло штрихов на единицу длины решетки, k – порядок спектра.Если область спектра известна   M  m , то величина бл может бытьопределена из соотношениябл где m и M2m Mm   M ,(2.20)– соответственно коротковолновая и длинноволноваяграницы этой области.Область высокой концентрации энергии максимальна в 1-м порядке ибыстро уменьшается в спектрах 2-го, 3-го и более высоких порядков. Дляспектра каждого порядка можно указать область длин волн, свободную отналожения спектров других порядков – свободную область дисперсии:своб mk.(2.21)67Поэтому эшелетт наиболее выгодно использовать в условиях образованияспектров 1-го порядка с областью высокой концентрации энергии посчитаннойдля рабочего спектрального диапазона.На этапе предварительных расчетов необходимо решать обратную задачу –исходя из требований по интервалу спектральной выборки, найти периодрешетки и оптимальное фокусное расстояние объектива спектрометра.В автоколлимационном спектрометре излучение от входной щели пройдяобъектив падает надифракционную решетку, раскладывается в спектр,отражается от неё и попадает снова в объектив.С целью минимизации габаритов спектрометра целесообразно принятьусловие, при котором угол θ между падающим и отраженным лучом является   , габариты спектрометра будутминимальным.

Если θ = 0, т.е.  maxминимальными, кроме того при этом отсутствует меридиональное увеличение,однако положение изображения будет совпадать с положением входной щели,необходимо обеспечить достаточное расстояниеΔY между щельюиизображением. Для предварительных расчетов, тем не менее, можно принять  . maxОсновное соотношение между углами падающего и отраженного лучейдифракционной решетки будет иметь вид: sin  maxkбл N,2(2.22)где N – величина обратная периоду решетки.Угловая дисперсия дифракционной решетки вычисляется по формуле:СучетомфокусногоkN.cos  расстоянияобъектива(2.23)линейнаядисперсиявычисляется по формуле (2.17).Из формул (2.22) и (2.23) и найдем тангенс угла «блеска» решетки:68 tg maxбл2бл лин2f(2.24).Формула (2.18) применима и для УД на основе дифракционной решетки, изнее следует лин y.Для требуемого спектрального разрешения порядка 5-10 нм значениелинейной дисперсии будет около 1-5 мм/мкм, подставив в формулу (2.24)получим, что при f ʹ ≥ 100 мм tg   sin   , откуда приравняв правые частиформул (2.22) и (2.24)NСтрелкапрогиба лин.fспектральных(2.25)линийдифракционнойрешеткиопределяется следующим выражением [19, 22, 23]:kNz 2y  .2 f  cos  где z – координата предметной точки вдоль спектральной линии.Определим величину стрелки прогиба для длины волны «блеска» бл :y   z2 z2kбл N z 2sin  maxz 2 бл лин tg max .2 f  cos  maxf  cos  maxf2 f 2Из полученного выражения, задавшись требованием по максимальномудопустимому значению стрелки прогиба, можно оценить фокусное расстояниеобъектива спектрометраfz 2 бл лин.2y (2.26)Далее по формуле (2.25), находится число штрихов на единицу длины N.Таким образом, получены формулы, по которым определяются исходныепараметрыдифракционнойдальнейшего расчета.решеткииобъективаспектрометрадля692.5.

Зеркальный объектив с эксцентрично расположенным полемизображенияДляформированияизображениявспектрометреприменяетсятрехзеркальный объектив с эксцентрично расположенным полем изображения[94, 95]. Преимуществом его является отсутствие центрального экранированияи компактная конструкция, позволяющая удобно размещать диспергирующееустройство в параллельном пучке лучей, при этом поперечные габариты УДбудут минимальны. Объектив работает в автоколлимационном режиме, однакопредварительный расчет конструктивных параметров достаточно будетпроизводить в режиме однократного прохода лучей.2.5.1.

Аберрационный расчет зеркального объектива спектрометраОптические системы с эксцентрично расположенным полем работают снаклонными пучками лучей, главный луч входного пучка, попадающий в центрполя изображения, наклонен к оптической оси. Зачастую стремятся получитьход лучей в пространстве изображений близкий к телецентрическому длянаилучшего согласования с приемником изображения.

Эквивалентная схемаобъектива приведена на Рисунке 2.7.Рисунок 2.7. Эквивалентная оптическая схема объектива70Произведем расчет данной схемы на основе теории аберраций третьихпорядков [87, 96, 97]. Запишем условия нормировки первого вспомогательноголуча:1  0 , h1  1 ,  4  1 ,где  k , hk - углы и высоты первого вспомогательного луча, значения счертой – для приведенной к f ʹ = −1 системы.При задании условий нормировки для второго вспомогательного луча дляполучения более простых зависимостей, примем, что высота на второй поверхностиблизка нулю, при этом поперечные габариты системы будут минимальными:1  1 , H 1 sp s p , H 2  0 , I1  n1  1 ,fгде  k , H k - углы и высоты второго вспомогательного луча.Для упрощения расчетов на начальном этапе можно принять, что первое итретье зеркала находятся на одинаковом расстоянии от второго зеркала, то естьd1  d 2  d .Расчет первого и второго вспомогательных лучей производится поформулам:1  0 , h1  1 , d1  d 2  d , n1  1 , n2  1 , n3  1 , n4  1 ;22  ,h2  1  d  2 ;r1 3   2  2h2,r2 4   3  2h3 1 ;r3h3  h2  d  3 ;1  1 ; 2  1  2H1,r1 3   2 ,H 2  H1  d  2  0 ;H 3  d  3   H1 ;H3,r3где rk - радиус кривизны поверхности. 4  3  271Запишем выражения сумм Зейделя для принятых значений параметроввспомогательных лучей:S I  P1  h2 P2  h3 P3 ;S II  H1 P1  H 3 P3  W1  W2  W3 ;S IIIH 32HH PP3  2 H1W1  2 3 W3  ( 2 ) h3h321 1(2.27)11( 3   2 )  (1   3 );h2h3S IV  1  2 3;h2h3H 33H 322SV  H P  2 P3  3H 1 W1  3 2 W3 h3h331 1 H1 (3( 2 )  1 ) H3[3(1   3 )   3 ],h32где параметры Pk , Wk и  k вычисляются по формулам: Wk   k  k ( k  k ) ,2   Pk   k   ( k  k )   k  k   k ( k nk )1k k ,nk nk 1nkWk , k   k 1   k .,Для вычисления четвертой суммы удобнее будет использовать формулуS IV где  k 1n12n23n3,(2.28)2- приведенная оптическая сила k - ой поверхности.rkДобавим к полученным уравнениям условие масштаба, обеспечивающеетребуемое фокусное расстояние:h11 h2 2 h3 3 1,0 .n1n2n3(2.29)72Выразим все неизвестные величины через переменные d и rk :h2  1 2d,r12 2 4d3   ,r2 r1 r1r2r3 4d 2d 4d 2h3  1 ,r1r2r1r2(2.30)2h3r r  4d r2  2d r1  4d2 1 2,3  14d  2r1  2r2  r1r2H1 2d r1,r1  2dH3  d r1.r1  2dИспользование асферических поверхностей (АП) на зеркалах объективапредоставляет в распоряжение расчетчика дополнительный набор варьируемыхпараметров для коррекции аберраций [98, 99].При использовании АП квыражениям сумм аберраций третьих порядков S i сферического вариантадобавляются значения S i асферических составляющих:S IIa  S  S , IIIIS  S  S ,IIIaIIIIII.S S ,IVaIVS  S  SVaVVS  S  S ,IaII(2.31)Как известно, кривизна Пецваля ( S IV ) зависит от радиуса кривизны привершине АП и не зависит от степени деформации поверхности.В общем случае, на всех трёх зеркалах объектива используютсяасферические поверхности.

Характеристики

Список файлов диссертации