Диссертация (1025532), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Тогда выражения S k асферических составляющихбудут иметь вид:73( 3 n3   2 n2 ) 3( 2 n2   1n1 ) 3S I  b1 h2 b2(n2  n1 ) 2(n3  n2 ) 2( 4 n4   3 n3 ) 3 h3b3;(n4  n3 ) 2( 2 n2   1n1 ) 2 (  2 n2  1 n1 )S II  b1(n2  n1 ) 2( 3 n3   2 n2 ) 2 (  3 n3   2 n2 ) h2 b2( n3  n 2 ) 2( 4 n4   3 n3 ) 2 (  4 n4   3 n3 ) h3b3;( n 4  n3 ) 2S III( n   1 n1 )(  2 n2  1n1 ) 2 b1 2 2(n2  n1 ) 2 h2 b2(2.32)( 3 n3   2 n2 )(  3 n3   2 n2 ) 2( n3  n 2 ) 2( 4 n4   3 n3 )(  4 n4   3 n3 ) 2 h3b3;( n 4  n3 ) 2(  3 n3   2 n2 ) 3(  2 n2  1n1 ) 3SV  b1 h2 b2(n2  n1 ) 2(n3  n2 ) 2(  4 n4   3 n3 ) 3 h3b3;( n 4  n3 ) 22где bk – коэффициент деформации: bk  ek .Для k - ой поверхности асферические составляющие можно записать ввиде:3S  Ak hk H k , IIS  Ak hk2 H k2 , ,IIIS  Ak hk H k3 , VS  A h 4 ,Iгде Ak bk nr3kk.kk(2.33)74Однако использование асферики на всех поверхностях объективанецелесообразно.

Выбор положения АП определяется в каждом конкретномслучае с учётом как чисто теоретических задач, связанных с достижениемтребуемогокачестваизображения,такидругих,главнымобразом,технологических, связанных со способом изготовления и контроля этихповерхностей.Необходимо, не прибегая к подробным и весьма трудоёмким расчётамхода лучей через асферическую поверхность, уже в начальной стадии решитьследующие вопросы:1.

Какой из поверхностей объектива придать асферическую форму?2. Как оценивать влияние вводимой АП на аберрации системы?Рассмотрим методику, основанную на использовании теории аберрацийтретьих порядков, позволяющей дать ответы на вопросы, связанные свведением асферической поверхности.Для анализа коррекционных возможностей вводимой асферическойповерхности запишем (2.33) в следующем виде [98]:S  Bk , Hk  , S  Bk IIh k  2  Hk   , ,S  Bk III hk  3 Hk   ,SV  Bk  hk  I(2.34)4где Bk  Ak hk .На Рисунке 2.8 представлены графики зависимостей асферическихсоставляющих сумм аберраций третьих порядков от соотношения высотвторого и первого параксиальных лучей.

Из графиков и зависимостей (2.34)видно, что сферическая аберрация не зависит от соотношения высот второго ипервого параксиальных лучей, кома пропорциональна первой степени, ΔSIII второй и ΔSV - третьей степени соотношений высот.75Рисунок 2.8. Зависимость асферических составляющих аберраций третьихпорядков от соотношений высот второго и первого параксиальных лучейНаиболее интересной на графике является точка с координатамиH k / hk  0 .

В этой точке введение АП оказывает воздействие только насферическую аберрацию. В точке H k / hk  1 все асферические составляющиеравны значению Bk , а в точке H k / hk  1 асферические составляющие первойи третьей сумм равны Bk , а второй и пятой - минус Bk . Следует такжеотметить, что знак асферических составляющих первой и третьей суммопределяется знаком величины Bk и не изменяется во всем диапазонеизменения соотношения высот второго и первого параксиального лучей.

Знаквторой и пятой составляющих сумм зависит как от знака величины Bk , так и отзнака соотношения высот параксиальных лучей.76Как видно из графиков, существует только одно положение асферическойповерхности ( H k / hk  0 ), когда можно исправлять сферическую аберрацию,не воздействуя на остальные. Любое другое положение поверхности приводит кизменению, наряду с коррегируемой, всех аберраций системы. Поэтому вполнеочевидно, что уже на начальной стадии необходимо знать влияние вводимойАП на некоррегируемые аберрации с целью изыскания такого положенияповерхности, при котором нежелательным влиянием на некоррегируемыеаберрации можно было бы пренебречь либо компенсировать за счёт внутреннихрезервов системы.Однако чисто теоретический, расчётный подход к решению поставленнойзадачи не совсем правомерен.

Дело в том, что не накладывая ограничений,можно прийти к такой асферической поверхности, изготовление которой всерийном производстве невозможно. Примером могут служить поверхности сотступлениями от ближайших технологических поверхностей более 10-20 мкм,допуск отклонения формы которых не должны превосходить величин порядканескольких длин волн. Такая точность изготовления, как известно, необходимаи сравнительно легко достигается при обработке плоских и сферическихповерхностей оптических деталей небольших размеров. Поэтому при выбореповерхности, подлежащей асферизации, необходимо учитывать возможноститехнологических процессов асферизации и контроля.Проанализируем последовательно все поверхности объектива на предметвведения асферической поверхности.Напервойповерхностисоотношениевысотвторогоипервоговспомогательных лучей с учетом условий нормировки составитspH1 H1  s p .h1fИсходя из схемы объектива, видно, что входной зрачок вынесен за первуюповерхность.

На практике входной зрачок выносится на значительноерасстояние, сравнимое фокусным расстоянием для уменьшения углового поля,77зачастую стремятся получить телецентрический ход лучей в пространствеизображений для наилучшего согласования с приемником изображения,поэтому величина s p находится в пределах 0,5 f   s p  1,5 f  . Следовательно,соотношение высот лучей на первой поверхности будет находиться в пределах0,5  H1 / h1  1,5 .КаквидноизграфиковнаРисунке2.9,поверхности,длякоторых 0,5  H1 / h1  1,5 , с одинаковым успехом могут быть использованы длякоррекции сферической аберрации, комы, астигматизма и дисторсии.Высота второго вспомогательного луча на второй поверхности, согласнопринятым условиям нормировки H 2  0 .

Поэтому введение асферики здесьприведет к возможности дополнительно влиять на исправление сферическойаберрации, но не даст никакого влияния на остальные аберрации.Высотыпервогоивтороговспомогательныхлучейнатретьейповерхности зависят от конструктивных параметров объективаr1 ,r 2 , d ,которые на данном этапе расчета еще не определены. Однако можно сделатьприближенную оценку соотношения высот второго и первого вспомогательныхлучей, для этого более подробно взглянем на эквивалентную схему объектива(Рисунок 2.9).Так как H 2  0 , то по формулам расчета второго луча, угол  3   2 , а сучетом того, что расстояния между компонентами d 2  d1  d , получимH 3   H1  s p . По условиям нормировки  4  1 , соответственно высотаh3  l  d  s  . В этом случае соотношение высот будет иметь вид:spH3 .h3l78Рисунок 2.9. Эквивалентная оптическая схема объективаПо схеме видно, что s p  l  2 f  .

Как уже было установлено ранее0,5  s p  1,5 , поэтому высота первого вспомогательного луча на третьейповерхности будет находиться в пределах 0,5  h3  1,5 , откуда делаем вывод,что соотношение высот вспомогательных лучей на третьей поверхностинаходится в пределах  3,0  H 3 / h3  0,33 .Обратимся к графикам зависимостей асферических составляющих отсоотношения высот второго и первого вспомогательных лучей. Видно, что присоотношении высот в пределах  3,0  H 3 / h3  1,5 , АП на третьем зеркалеобъектива может быть использована для коррекции дисторсии и астигматизма.При этом действие на другие аберрации в лучшем случае не превосходитвеличин:79S  BIS  1,5BIISIIIS  0,296SV I, S  0,44S IIV, S  0,667 S  .IIIV,Kk 2,25BkSV  3,375Bk 1,5  H 3 / h3  0,33 , возможно будет одновременноВ случае жепроизводить коррекции сферической аберрации, комы, астигматизма идисторсии, причем знак асферических составляющих первой и третьей суммбудет противоположен знаку второй и пятой сумм составляющих.Проанализироваввлияниеасферическойповерхностинакаждойповерхности объектива, можно определить, какие из поверхностей необходимодеформировать с целью коррекции аберраций и улучшения качества.Асферическая поверхность на второй поверхности объектива будет влиятьзначительно на сферическую аберрацию и незначительно, на все остальные.

Ктомужевтораяповерхностьпредставляетсобойвыпуклоезеркало,технологические процессы изготовления и контроля асферических выпуклыхповерхностей значительно труднее, чем вогнутых [100, 101]. Поэтомуприменение асферики на второй поверхности объектива невыгодно.Наиболее выгодным будет применение асферики на первой поверхностиобъектива, это позволит производить коррекцию всех аберраций в одномнаправлении. АП на третьем зеркале объектива, также влияет на все аберрации,кроме того с ее помощью можно регулировать аберрации, вносимые АПпервого зеркала, так как можно получить асферические составляющиеаберраций противоположные по знаку таковым у АП на первом зеркале.Таким образом, комбинация АП на первой и третьей поверхностяхобъектива путем точного подбора коэффициентов деформации, может бытьиспользованадлятонкойкоррекциисферическойаберрации,комы,астигматизма и дисторсии, в том числе и высших порядков. При невысокихтребованиях к объективу – небольшом относительном отверстии (К≥9), малыхзначениях фокусного расстояния и углового поля, возможно использование80только одной АП на первой поверхности.

Характеристики

Список файлов диссертации