Диссертация (1025494), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Наблюдаетсяхорошее совпадение с данными работы [70]. При расчете обтекания абсолютножесткой цилиндрической оболочки частота схода вихрей составила = 1,32 Гц,что соответствует безразмерной частоте ℎ = /∞ ≈ 0,17.абРис. 4.4. Усредненное значение Сp для абсолютно жесткого цилиндра(точки) в сравнении с экспериментом [70] (линия): а) V∞ = 0,9 м⁄с; б) V∞ =4,0 м⁄с4.3.2. Обтекание упругой цилиндрической оболочкиДля проведения расчетов переходных режимов взаимодействия упругих телс набегающим потоком в пакете MSC Nastran были найдены собственные частотыи формы колебаний оболочки. Низшая собственная частота оболочки оказаласьравна 1 = 399,3 Гц.
Сравнение результатов методических расчетов сэкспериментом показало, что минимально необходимым является числоудерживаемых форм равное = 48. При этом высшая собственная частотаколебаний составила = 1550,4 Гц.94Так как в доступной публикации [15] графики прогибов оболочки даны вбезразмерном виде, была проведена идентификация абсолютных значенийпрогибов. Для этого использовался расчет методом конечных элементов задачистатики оболочки, нагруженной давлением, распределенным в соответствии сданными [70].
На Рис. 4.5 квадратными маркерами показан результат расчетастатики для двух значений скорости среды. Прогибы среднего сечения оболочки,полученные в эксперименте показаны на Рис. 4.5 круговыми маркерами. Этипрогибы были совмещены с результатами статического расчета по значениюпрогиба в передней точке поперечного сечения. Сравнение перемещений точексреднего сечения, полученного после осреднения по 1000 шагам интегрированияпрогибов, найденных в результате решения связанной задачи (линии на Рис.
4.5),показывает хорошее совпадение с результатами эксперимента и решением задачистатики.абРис. 4.5 Эпюры прогибов среднего сечения оболочки (увеличение в 1000раз): точки – исходное сечение, квадраты – расчет статики, круги – данныеэксперимента [15], линия – осредненное решение полученное по разработаннойметодике, а) V∞ = 0,9 м⁄с; б) V∞ = 4,0 м⁄сДляслучаяобтекания∞ = 0,9 м⁄сшагинтегрированиязадачигидродинамики был выбран равным = 0,008 с, для случая ∞ = 4 м⁄с - =0,001 с,соответственно.Дляоценкивлиянияподатливостиобтекаемой95поверхности на гидродинамическое нагружение оболочки был проведен расчетпереходного режима длительностью = 8,0 с оболочки с уменьшенной толщиной = 0,00009 м. Чтобы под действием потока такая оболочка не потерялаустойчивость, плотность среды была взята уменьшенной (∞ = 100 кг/м3 ).Первая собственная частота колебаний оболочки составила 1 = 15,7 Гц, что напорядок больше частоты схода вихрей Кармана.
Высшая собственная частотаколебаний равна 48 = 54,5 Гц. Анализ спектров перемещений узлов панелейпоказал, что при взаимодействии оболочки с потоком в основном возникаютколебания по 3 - 6 собственным формам, которые показаны на Рис. 4.6.Рис. 4.6. Формы собственных колебаний оболочкиВ качестве примера на Рис. 4.7 показаны перемещения деформированнойоболочки в момент времени = 3,4 с (увеличение в 10 раз).96Был проведен анализ коэффициентов нестационарных гидродинамическихнагрузок на цилиндр, отнесенных к площади продольного сечения цилиндра =.
При ∞ = 0,9 м⁄с для трех рассмотренных случаев обтекания потоком:абсолютно жесткого, жёсткого (1 = 399,3 Гц) и податливого (1 = 15,7 Гц)цилиндров коэффициент продольной силы практически не изменяется и остается,равным ≈ 0,9. В спектре пульсаций продольной силы не наблюдаетсязначительных пиков. При этом коэффициент нормальной силы для упругихоболочек имеет несколько большую (на 10%) амплитуду пульсаций и различия вспектре.
На Рис. 4.8 приведены спектры коэффициентов для трех случаев:абсолютно жесткого цилиндра, жесткой и податливой оболочек. Сравнениеграфиков показывает, что в случае пространственного обтекания упругойконструкции аэродинамическая нагрузка перестает быть моногармонической.Вместо одной частоты схода вихрей Кармана (ℎ ≈ 0,17) возникают двегармоники: ℎ ≈ 0,06 , и ℎ ≈ 0,20 в случае жесткой оболочки, а также ℎ ≈ 0,07и ℎ ≈ 0,16 в случае податливой оболочки.97Рис. 4.7.
Деформация цилиндрической оболочки в потоке при t = 3,4 с(перемещения увеличены в 10 раз)а)б)в)Рис. 4.8. Спектры коэффициента поперечной нагрузки: а) – абсолютножесткий цилиндр; б) – жесткая оболочка; в) – податливая оболочка984.4. Исследование упрощенной модели4.4.1. Расчетная схемаРассматривается упрощенная упругая система, моделирующая РКН,установленная на стартовой позиции и связанная несколькими упругими связями сбашней стартового комплекса, показанная на Рис.
4.9.Рис. 4.9. Расчетная схема1.Потокнесжимаемойсредыдвижетсявполупространстве,ограниченном непроницаемым экраном. Плоскость экрана совпадает с плоскостью неподвижной системы координат, а ее ось перпендикулярна экрану инаправлена в область течения.2.На непроницаемом экране в потоке среды две цилиндрическихоболочки установлены таким образом, что их оси в недеформированном состоянии99перпендикулярны экрану. Расстояние между осями равно . Нижний край каждойиз оболочек заделан на экране. Первая оболочка диаметром 1 , длиной 1 ,толщиной стенки 1 , моделирует башню стартового комплекса (СК), втораяоболочка диаметром 2 , длиной 2 , толщиной стенки 2 , моделирует ракетукосмического назначения (РКН).3.Оболочки соединены между собой двумя парами линейно-упругихидеальных связей. Жесткость связи равна .
Каждая пара связей лежит в плоскости,параллельной экрану. Расстояния между плоскостями связей и экраном равнысоответственно ℎ1 и ℎ2 ,.4.Торцевые поверхности оболочек обтекаются потоком и являютсяабсолютно жесткими.Были рассмотрены следующие расчетные случаи обтекания связанныхцилиндрических оболочек:1.⃗ 1 сонаправлен с осью Вектор скорости набегающего потока неподвижной системы координат и равен по модулю ∞ .2.⃗ 2 сонаправлен с осью Вектор скорости набегающего потока неподвижной системы координат и равен по модулю ∞ .Для моделирования обтекания двух цилиндрических оболочек вносятсяизменения в расчетную схему метода вихревых элементов.1.Вводятся две регулизириующие переменные для решения СЛАУ поопределению интенсивности ВЭ (2.26).2.Добавляется граничное условие по непротеканию для бесконечногонепроницаемого экрана, ограничивающего область течения полупространствомнад экраном, на котором установлены цилиндрические оболочки.Считается, что плоскость экрана проходит через начало НСК.
Ориентацияплоскости экрана задается нормалью ⃗ к плоскости экрана, направленной вобласть течения. Генерация завихренности вблизи экрана не учитывается, а всистеме (2.4) вводится дополнительно граничное условие непротекания⃗ ( , ) ∙ ⃗ = 0(4.16)100где – радиус-вектор точки на экране в НСК.В качестве расчетной геометрической модели профиля при этомрассматривается разомкнутая поверхность (край которой лежит в плоскостиэкрана), моделирующая часть тела носителя , находящуюся над экраном.Для удовлетворения условия (4.16) в полуплоскости под экраном вводитсявиртуальная область течения ℜ , точки которой симметричны соответствующимточкам относительно экрана = − 2( ∙ ⃗ )⃗(4.17)В области ℜ рассматривается распределение «виртуальной» завихренности,симметричное распределению завихренности над экраном, с интенсивностьюобратного знака,( , ) = −( , )(4.18)и симметричную относительно экрана обтекаемую поверхность , радиусывекторы точек на которой находятся по формуле (4.17).В расчетной схеме граничного условия непроницаемого экрана (4.16) полескоростей будет складываться из влияния вортона-отрезка и его зеркальногоотражения относительно экрана – «виртуального вихря»:⃗ (), )⃗⃗⃗0 (, ) = () (⃗⃗⃗ (, 0 (), ℎ− ⃗⃗⃗ (, 0 () − 2(0 () ∙ ⃗ )⃗ ⃗⃗⃗, ℎ (), ))(4.19)Функция влияния (4.5) будет иметь вид:⃗ , ) − ( , 0 − 2(, 0 ∙ ⃗ )⃗ , ℎ⃗ , )) = ∑ (( , 0 , ℎ(4.20)=1Параметры расчетной схемы даны в Таблице 10.
Модуль упругостиматериала = 1010 Па, плотность материала = 7000 кг/м3 , коэффициентПуассона = 0,3, жесткость связей = 108 н/м, декремент колебаний = 0,05,диаметр СК 1 = 3,4 м, длина СК 1 = 29,0 м, диаметр РКН 2 = 2,8 м, длина РКН1012 = 30,0 м, расстояние между осями вращения СК и РКН = 3,7 м, толщинастенки СК и РКН 1 = 2 = 0,1 м, расстояние до первой плоскости связи оболочекℎ1 = 5,0 м, расстояние до второй плоскости связи оболочек ℎ2 = 24,0 м.Таблица 10.Параметры расчетной схемыНаименование, размерностьОбозначениеЗначениеСкорость невозмущенного потока среды, м/с∞20,0Плотность среды, кг/м3∞1∞105∆0,02Радиус сглаживания поля скорости ВЭ, с0,04Величина дистанции объединения ВЭ, м0,7Пороговое удлинение вортона, б/р∆1,50,9Смещение точки рождения ВЭ от панели, м0,02Дальность расчета вихревого следа, м5010−6Статическое давление в невозмущенном потокесреды, ПаШаг интегрирования по времени уравненийаэродинамической подсистемы, сДопустимый косинус угла между векторамивортонов для объединения ВЭ, б/рМинимальная рассматриваемая интенсивностьВЭ, 1/с102В препроцессоре MSC Patran была создана расчетная сетка на поверхностиоболочки с общим количеством QUAD4-элементов равным 590 (10 элементов вокружном направлении для каждой оболочки, а также 29 и 30 элементов пообразующей СК и РКН, соответственно).
В методе вихревых элементоврассматривалось 590 панелей на цилиндрической поверхности и 22 панели наторцах оболочки (всего 612 панелей).Для решения задачи динамики использовались первые 7 собственных формколебаний конструкции. В Таблице 11 приведены значения собственных частот длякаждой из форм.Таблица 11.Собственные частоты колебанийℎ(1 ),ℎ(2 ),ℎ(3 ),ℎ(4 ),ℎ(5 ),ℎ(6 ),ℎ(7 ),0,100,110,130,570,600,710,74На Рис.
4.10 показаны формы колебаний конструкции. Из рисунка видно, чторассмотренные формы колебаний близки к балочным, хотя сечение цилиндров вкаждой из форм деформировалось.Рис. 4.10. Собственные формы колебаний упругой системы1034.4.2. Результаты моделированияРасчетный случай №1В данном расчетном случае набегающий поток обтекал конструкциюпродольно (Рис. 4.9), то есть таким образом, чтобы оболочкка, моделирующая РКН«Рокот» находилась с наветренной стороны, а СК – с подветренной стороны.Компонентывектораскоростинабегающегопотокаравны⃗∞ = ⃗1 ={20,0; 0,0; 0,0} .Был проведен расчет переходных режимов длительностью = 20,0 с (1000шагов интегрирования).
На Рис. 4.11 показаны вихревые следы в разных сечениях(первое сечение в интервале от 3м до 7м, второе – с 11м до 14м, третье – с 19м до22м, четвертое – с 26м до 29м), возникающие в процессе обтекания упругойконструкции. Точками на рисунке изображены маркеры ВЭ. В следе за обтекаемойконструкцией в конце расчета находилось около 60000 ВЭ. Для ограниченияразмерности задачи из расчета исключались ВЭ, находящиеся на большомудалении от тел.104Рис. 4.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
