Диссертация (1025494), страница 11
Текст из файла (страница 11)
3.6 – Рис. 3.7 представлены зависимости нестационарныхаэродинамическихкоэффициентовотвремени,накоторыхвидно,установившиеся значения коэффициентов, близки к экспериментальным.что67Таблица 2.Параметры расчетной схемы для кругового профиляНаименование, размерностьОбозначениеЗначениеСкорость невозмущенного потока среды⃗∞1Плотность среды∞1∞1Число панелей на профиле200Характерный размер профиля1∆4 ∙ 10−2∆10−6Радиус сглаживания поля скорости ВЭ5 ∙ 10−3Величина дистанции объединения ВЭ4 ∙ 10−3Смещение точки рождения ВЭ от панели10−4Дальность расчета вихревого следа8,0Статическое давление в невозмущенном потокесредыШаг интегрирования по времени уравненийаэродинамической подсистемыШаг интегрирования по времени для динамическойсистемы профиля68Рис.
3.6. График пульсаций и среднее значение коэффициента лобовогосопротивленияРис. 3.7. График пульсаций и среднее значение коэффициентаподъемной силыНа Рис. 3.8 – Рис. 3.9 представлены амплитудно-частотные характеристикисилы лобового сопротивления и подъемной силы, соответственно. Гармоникипульсаций сведены к безразмерным значениям числа Струхаля.69Рис. 3.8. Спектр пульсаций силы лобового сопротивленияРис.
3.9. Спектр пульсаций подъемной силы для жесткого профиляУпругодеформируемый круговой профильПриисследованииаэроупругихколебанийкруговогопрофилярассматривались расчетные случаи (РС), приведенные в Таблице 3, с четырьмяразличными сочетаниями безразмерных параметров упругой подсистемы.Параметры расчетной схемы обтекания деформируемого кругового профиля былитеми же, что и для обтекания недеформируемого кругового профиля, которые были70приведены выше в Таблице 2. На Рис.
3.10 представлены схемы для исследованныхрасчетных случаев, где жирными штрихами отмечены заделки.Таблица 3.Параметры упругой системыЗакрепление кругового№ РСSEJ10,0051,1 ∙ 1095,2 ∙ 10−11Рис. 3.10,а20,0071,5 ∙ 10112,0 ∙ 10−10Рис. 3.10,а30,0071,1 ∙ 1072,0 ∙ 10−10Рис. 3.10,б40,0571,1 ∙ 1095,2 ∙ 10−11Рис. 3.10,бапрофилябРис. 3.10. Расчетные схемы закрепления упругих круговых профилейЗначения коэффициентов жесткости балочных элементов, составляющихконтур кругового профиля, и три первые собственных частоты колебаний (в видесоответствующего числа Струхаля) для расчетных случаев приведены в Таблице 4.71Таблица 4.Динамические параметры№EJESρSSh(ω1)Sh(ω2)Sh(ω3)10,057275000,220,2020,5681,193230,0127,35 ∙1060,433,3079,28519,50730,01434300,450,2020,4990,96446,7713,25 ∙1060,226,32915,70530,358РСПри разложении по собственным формам колебаний использовались первыетри формы, которые показаны на Рис.
3.11,а для случаев РС №1 и РС №2 и наРис. 3.11,б для случаев РС №3 и РС №4 соответственно.абРис. 3.11. Собственные формы колебаний упругого профиляИз Таблицы 4 следует, что первая собственная частота колебаний круговогопрофиля в случаях РС №1 и РС №3 близка к частоте схода вихрей с абсолютно72жесткого профиля. Таким образом, в этих расчетных случаях возможно нарастаниеамплитуды колебаний, обусловленное вихревым резонансом.Параметры моделирования для метода вихревых элементов соответствовалиприведенным в таблице 2. В каждом расчетном случае был проведен расчетпереходного режима длительностью = 400,0 и были получены зависимости отвремени для подъемной силы и силы лобового сопротивления кругового профиля,графики перемещений точек профиля и визуализировано движение вихревыхэлементов. В Таблице 5 для каждого расчетного случая приведены установившиесязначениякоэффициентовлобовогосопротивления.Случайобтеканиянедеформируемого профиля отмечен как РС №0.Таблица 5.Результаты задачи обтекания№РС012Sh(ω1)CXaShyShxYAShA-1,1960,210,4--0,2023,3071,1661,0830,2020,9646,3291,1960,2350,350,460,160,250,410,811,211,120,180,060,280,210,060,750,410,0200,10670,0880,1660,08860,410,32050,0250,00230,210,7573Рис.
3.12. Вид вихревого следа за профилями в конце расчета при t = TНа Рис. 3.13 представлены эпюры максимальных амплитуд колебаний точеккругового профиля. В резонансных случаях амплитуды колебаний больше, чем внерезонансных случаях. В частности, для расчетного случая РС №3 максимальныеамплитуды составляют более четверти диаметра профиля. Анализ графиказависимости амплитуды от времени показывает, что в данном случае наблюдаютсябиения.74Рис. 3.13.
Эпюры амплитуд колебанийАнализ зависимостей аэродинамических сил от времени показывает, что вотличие от аналогичных зависимостей для недеформируемого кругового профиляздесь имеется несколько гармоник. Как показано в Таблице 5, где приведеныосновные частоты пульсаций аэродинамических сил, аэродинамические нагрузкистали полигармоническими. В таблице также приведены основные частотырадиальных перемещений точки кругового профиля, лежащей в зоне отрывавихрей (на Рис.
3.13 для случая РС №2 это точка 129).Анализ данных Таблицы 5 показывает, что в РС №1 частота пульсацийподъемной силы (ℎ = 0,235) отстроена от первой собственной частотыколебаний (ℎ(1 ) = 0,202). То есть при обтекании упругого кругового профилячастота схода вихрей увеличилась, и резонанс практически не проявляется.
Однако,в спектре колебаний профиля есть частота биений ((ℎ − ℎ(1 ))/2 ≈ 0,0165.Другие частоты отклика конструкции оказываются близки к полусумме частоты75схода вихрей и первой собственной частоты колебаний и их полуразности, а такжек удвоенной частоте пульсаций силы лобового сопротивления.В резонансном случае (РС №3), который отличается от случая РС №2 толькоусловиями закрепления, частота пульсаций подъемной силы меньше, чем уабсолютно жесткого кругового профиля и приближается к первой собственнойчастоте (ℎ = 0,18 и ℎ(1 ) = 0,202). Поэтому амплитуда биений оказываетсябольше по амплитуде.В расчетном случае РС №2, как следует из Таблицы 5, пульсацииаэродинамических сил имеют наибольшее число гармоник.
При этом, колебанияпрофиля являются моногармоническими. Частота отклика конструкции равнавторой гармонике пульсаций подъемной силы (ℎ = 0,41). Спектр радиальныхперемещений узла №129 показан на рис. 3.14. Анализ графика радиальныхперемещений этого узла показывает, что в случае РС №2 возникает мягкоевозбуждение автоколебаний.Рис. 3.14. Спектр вынуждающей силы в узле 129 для РС №276Рис. 3.15. Амплитуда колебаний узла 129 для РС №23.3.2. Обтекание эллиптического профиляЦелью данного расчета было сравнение полученных результатов сэкспериментальными данными для проверки универсальности разработаннойметодики и программного комплекса.Все параметры расчетной схемы безразмерные и приведены в Таблице 6.Расчетная схема для эллиптического профиля с упругим контуром приведенана Рис.
3.16. При исследовании аэроупругих колебаний данного профиляварьировалсяуголатаки.Рассматривалосьпятьрасчетныхслучаев,обозначенных далее как РСЭ. Дополнительно, для выявления взаимовлиянияупругой и аэродинамической подсистем, для каждого угла атаки были рассмотреныварианты, отличающиеся жесткостью конструкции. Эти варианты отмеченыодинарным и двойным символом «апостроф»: РСЭ′ и РСЭ′′.77Таблица 6.Параметры расчетной схемы для эллиптического профиляНаименование, размерностьОбозначениеЗначениеСкорость невозмущенного потока среды⃗∞1Плотность среды∞1∞1Число панелей на профиле200Соотношение полуосей эллипса1:0,625∆4 ∙ 10−2∆10−7Радиус сглаживания поля скорости ВЭ4 ∙ 10−3Величина дистанции объединения ВЭ4 ∙ 10−3Смещение точки рождения ВЭ от панели10−4Дальность расчета вихревого следа10,0Статическое давление в невозмущенном потокесредыШаг интегрирования по времени уравненийаэродинамической подсистемыШаг интегрирования по времени длядинамической системы профиля78Рис.
3.16. Расчетная схема обтекания упругого эллиптического профиляЗначения безразмерных жесткостей профиля эллипса и первые три частотысобственных колебаний, безразмерные (в таблице указано соответствующее числоСтрухаля, в качестве характерного сечения была выбрана малая полуось эллипса),для расчетных случаев приведены в Таблице 7.Таблица. 7.Динамические параметрыEJESSSh(ω1)Sh(ω2)Sh(ω3)РСЭ′′0,0572,75 ∙ 1040,220,421,282,43РСЭ′′0,7813,75 ∙ 1050,221,544,729,1Расчетный случайПервые три собственных формы колебаний эллипса, по которымпроводилось разложение, показаны на Рис. 3.17.79Рис. 3.17. Собственные формы колебаний эллиптического профиляНа Рис.
3.18 представлены стационарные аэродинамические коэффициентыэллиптического профиля.Рис. 3.18. Вычисленные аэродинамические коэффициентыэллиптического профиляКак видно из Рис. 3.18 расчетные данные хорошо согласуются сэкспериментальными данными.80Время расчета переходного режима в каждом случае составило = 30,0.Параметры расчетной схемы метода вихревых элементов приведены в Таблице 6.В расчетах были получены зависимости от времени для следующих величин:подъемной силы, силы лобового сопротивления, перемещений узлов профиля.Также были построены визуализации движение вихревых элементов в следе. НаРис. 3.19 для всех расчетных случаев приведены графики зависимостистационарного (осредненного по всем шагам расчета) коэффициента лобовогосопротивления от жесткости профиля.Как следует из графиков при углах атаки > 30° уменьшение жесткостипрофиля приводит к уменьшению коэффициента лобового сопротивления.
Приуглах атаки < 30°, уменьшение жесткости профиля, наоборот, вызываетувеличение коэффициента лобового сопротивления.Рис. 3.19. Зависимость Cx от жесткости профиля и угла атаки αВ Таблице 8, аналогично Таблице 5, для эллиптического профиля даныосновные гармоники частот пульсаций аэродинамических сил , . Обозначениярасчетных случаев соответствуют введенным ранее в данном разделе; - частотапульсаций приведена к числу Струхаля.
Из Таблицы 8 следует, что приуменьшении жесткости профиля в спектре пульсаций появляются дополнительныегармоники. Наибольшее число гармоник возникает в случаях РСЭ20 и РСЭ30.81Колебания узлов профиля эллипса в этих случаях являются полигармоническими.Для РСЭ45 и РСЭ60 в спектре пульсаций доминирующие гармоники отсутствуют.Таблица 8.Частотные характеристики№ РСРСЕ0ℎ(1′ ),ℎ(1′′ ) ,ℎ(′ ) ,ℎ( ′′),ℎ(′ ) ,ℎ(′′ ) ,б/рб/рб/рб/рб/рб/р1,540,420,640,310,130,151,091,280,610,040,33РСЕ201,540,420,670,611,080,671,330,320,610,791,190,050,27РСЕ301,540,420,710,611,090,711,360,271,092,162,160,25РСЕ451,540,420,490,73шумы0,490,73шумы0,990,27РСЕ601,540,420,490,760,08шумы0,5шумы0,76Вид вихревых следов за профилем в момент времени = для расчетныхслучаев РСЭ20 и РСЭ45 показан на Рис.
3.20,а и Рис. 3.20,б, соответственно.Точками отмечены вихревые элементы.82абРис. 3.20. Вид вихревых следов за эллиптическими профилями при t = T833.4. Выводы по главе 3В главе 3 рассмотрена связанная задача аэроупругости для плоского течения.На основе предложенной методики возможно моделировать обтекание профилейразличной геометрии и определять нестационарные аэродинамические нагрузки,действующие на профиль.1.Разработанный программный комплекс показывает эффективноерешение рассмотренных задач о плоскопараллельном обтекании профилей.2.Моделированиеаэроупругихколебанийпрофилявплоскопараллельном потоке несжимаемой среды показало, что упругость профиляи условия его закрепления оказывают значительное воздействие на условияформирования завихренности и, как следствие, на характер пульсацийнестационарныхаэродинамическихполигармоническими.Вспектренагрузок,пульсацийкоторыепроявляютсяоказываютсягармоники,пропорциональные суммам и разностям частот пульсаций подъемной силы и силысопротивления, а также первой собственной частоты колебаний профиля.3.Обнаружено,чтовзаимосвязьмеждувихреобразованиемиколебаниями профиля может оказывать существенное влияние на режим движенияпрофиля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
