Автореферат (1025341), страница 3
Текст из файла (страница 3)
2. Методика экспериментального исследованияческого и микроциркуляторного. Приводится обзор методов регистрации сердечной деятельности иих место в исследованиях кровотока, в первую очередь, при фазовом анализе.7Описаны основные элементы формы кривых ЭКГ, ФКГ, данных АД и др. Рассматриваются вопросы фазового анализа кривых и расчета показателей сердечной активности, используемых в исследованиях ССС. Сформулированы основные проблемы исследований с использованием существующих методик регистрации сердечной деятельности.В третьей главе приведен подробный обзор используемых в исследованииметодов ЦОС, применяемых как для первичной обработки сигнала, так и дляпоследующего анализа. Приведено описание модификаций используемых в исследовании алгоритмов и их адаптации с учетом особенностей изучаемых данных.
Обсуждаются возможности использования вычислительно наиболее эффективных алгоритмов и применения программных средств для их высокопроизводительной реализации. Описываются особенности реализации методов врамках разработанного программного комплекса с обсуждением основныхфункциональных модулей приложения.Определение наличия и категории шума (белый, фликкер, броуновский идр.) проводилось расчетом спектральной плотности мощности (СПМ) и вариации Аллана (ADEV) и ее модификаций. Вариация Алланазависит отвременного шага и выражает среднеквадратичное значение всех разностей отсчетов, разделенных интервалом за весь период измерений :где,аотсчеты сигнала СК.Построив график зависимостиот разных временных масштабов ,можно выполнить линейную регрессию полученных точек и по наклону аппроксимирующей кривой выдвинуть предположение о типе шума в сигнале.При рассмотрении флуктуирующих физиологических процессов выделяются два типа нерегулярностей: шумовые или стохастические флуктуации ихаотические флуктуации.
Наличие хаотичности колебаний оценивалось постаршему показателю (экспоненте) Ляпунова λ, рассчитываемой модифицированным алгоритмом Бенеттина. Суть метода заключается в рассмотрении некоторой точки динамической системыи некоторого возмущения этой точки,, а также траекторий эволюции этих точек с течением времени:,, где λ –показатель Ляпунова. Повторив процедуру М раз, можно оценить λ как среднеепо ВР величин , полученных на каждом шаге вычислений. Для численногорасчета λ используется обобщенный подход, подразумевающий отслеживаниеэволюций нескольких возмущенных точек. Основная сложность заключается впоиске достаточно близкой к опорной траектории точки возмущения, например, если единственная имеющаяся в распоряжении исследователя траекторияне возвращается в малую окрестность своих точек. В работе предложена модификация алгоритма, направленная на решение этой задачи.Наличие причинно-следственной зависимости (персистентность) данных8ВР исследовалась расчетом показателя Хёрста H (R/S-анализ) и оценки Хилла(с вычислением параметра формы для распределения с «тяжелым хвостом»).
Hможет быть определен по углу наклона зависимостиот, где– отношение скорректированного размаха данных к стандартному отклонению, а – масштаб разбиения ВР, с использованием линейной регрессии. Рабочим является уравнение:. Вычисляласьфрактальная размерностьфизиологических систем, а также исследоваласьприменимость фрактальной модели к описанию биомедицинских сигналов.Выявлено, что при анализе шумовых и хаотических процессов внутри группыисследуемых данных, например, переходных состояний микроциркуляторногорусла определенного органа, прослеживается устойчивая взаимная зависимостьпоказателя Хёрста и вариации Аллана, и, соответственно, характера детектируемых шумовых процессов.
С ростом показателя H возрастает ADEV, и плавно сменяются определяемые типы шумов, присутствующие в сигнале кровотока. Для исследованных данных присутствие белого шума в сигналах с наименьшими значениями показателя Хёрста, фликкер-шума – для больших значений H, и броуновского шума – в сигналах с наибольшими значениями H являлось устойчивой и общей тенденцией.
Проведено исследование вычислительной сложности, требований к объему исходной выборки и устойчивости обеихметодик. Алгоритм вычисления показателя Хёрста продемонстрировал большую устойчивость в эксперименте с прореживанием и усечением исходныхвременных рядов по сравнению с расчетом вариации Аллана, однако оказалсяболее вычислительно затратным: количество операций с плавающей точкой сростом длины анализируемого ВР росло быстрее.Изучаемые ВР можно отнести к квазипериодическим сигналам, для обработки и анализа которых необходим комплексный подход на основе классического спектрального анализа и методов нелинейной ЦОС.
Рассмотрены методы,которые условно можно разделить на следующие классы: исследование общейспектральной картины (Фурье-анализ, анализ СПМ, корреляционный анализ);исследование частотно-временных характеристик сигнала (вейвлет-анализ); фазовый анализ кривой кровотока с расчетом различных количественных показателей. Сравнение спектрального анализа (БПФ, СПМ) с вейвлет-анализом(ДВП Хаара, Добеши, Котельникова–Шеннона, скалограмма, скелетон и выделение сигнала из шума на их основе) показало для исследуемых систем большую информативность последнего.
Предложена модификация вейвлетов Котельникова-Шеннона с использованием атомарных функций (АФ)вместофункции. На основе масштабирующей функции(ее частотный образ имеет вид АФ) произведено обобщение наслучай АФи получены коэффициенты фильтров. Применение модифицированных вейвлетов позволило обойтись меньшим количеством коэффициентов фильтра вейвлет-разложения благодаря более сильному затуханию спек9тра АФпо сравнению с функцией.Визуализация результатавейвлетпреобразования для исследуемых квазипериодических сигналов оказывает дополнительнуюпомощь в определениианализируемых особенностей рядов, в частности – фаз СЦ.
Примерпоказан на Рис. 3, гдев сигнале кровотокапациента с патологией на вейвлет-диаграмме легче определить положение идлительность фаз систолы и диастолы (см. словарь терминов в диссертации).При необходимости приведения частотно-временного представления сигнала,вместо используемого в вейвлет-анализе представления время-масштаб, значения масштабных коэффициентов переводятся в квазичастоты:,где – центральная частота вейвлета,– интервал дискретизации, – параметр масштабирования.В главе описано также использование в исследовании и других распространенных статистических показателей ВР: дисперсии, СКО, корреляционногоинтеграла, энтропии, построение гистограммы и графика изменения дисперсии.Приведен разработанный алгоритм автоматизации фазового анализа кривой линейной СК для случая отсутствия синхронно зарегистрированных данных ЭКГ, ФКГ и АД по найденным точкам начала зубцов.
Алгоритм основан накластерном анализе и включает следующие основные шаги.1. Сглаживание исходной кривой (аппроксимация скользящим окном с усреднением, сплайн-аппроксимация и т.п. для повышения вероятности верногоопределения зубцов, см. раздел 3.1.2 диссертации).2. Построение ряда значений численно рассчитанной производной (центральнаяразностная первая производная) для исследуемой кривой. Определение точекперемены знака производной с минуса на плюс; выбор из множества тех точек, которые содержатся в заданной полосе разброса значений ЛСК.Поскольку подобных точек-кандидатов на границы СЦ избыточное количество, особенно в области реальной границы, где показания достаточно сильнофлуктуируют, для дальнейшего выбора точек применяется кластерный анализ.3.
Кластеризация точек-кандидатов (описание алгоритма см. в гл. 3.5 диссертации); перерасчет расстояний между «победителями» алгоритма кластеризации и проверка возможного «пропуска» на анализируемом участке кривойточек – границ СЦ. При наличии потенциальных «пропусков» – изменитьРис. 3. Визуализация вейвлет-преобразования сигнала СК10пороговые критерии изначального отбора точек и повторить процедуру поиска и кластеризации точек для конкретного участка.4. Для каждого из определенных СЦ производится по аналогичному алгоритмупоиск точек – границ фаз внутри участка, соответствующего конкретномуСЦ с проверкой соотношения длительности систолы к длительности диастолы (с последующей проверкой на «пропуски» точек-границ фаз).Пример работы алгоритмапоказаннаРис.
4. Звездочками отмечены указанные пользователем границы участка кривой для разбиения на фазы СЦ (систола/диастола), круглымимаркерами – границыСЦ, квадратными – границы между фазами СЦ.Рис. 4. Пример фазового анализа кривой СКВ четвертой главерассматривается практическое применение предложенной методики.
Разработанные и реализованные в рамках работы методы анализа сигналов кровотокаапробированы и представлены не только в фундаментальных и научноприкладных исследованиях, но и в клинике.абРис. 5. Аортальная недостаточность, ПМЖА, фазовый анализ до и послепротезирования клапана: а – до вмешательства, б – после вмешательстваНа Рис. 5 представлены кривые скорости кровотока и некоторые из рассчитанных параметров и показателей в передней межжелудочковой ветви левойкоронарной артерии (ПМЖА) для больного с аортальной недостаточностью довмешательства (Рис. 5,а) и после протезирования клапана (Рис.
5,б). Математические расчеты и моделирование позволяют более наглядно сравнить исходныеи приобретенные в результате лечения кривые кровотока в коронарных артери11ях. Кроме того, приводится исследование изменений фазового портрета системы по Паккарду–Таккенсу до и после лечения (Рис. 6). Метод Н. Паккарда реконструкции состояний системы со скалярного выходного сигнала по ВР основывается на использовании временных задержек , , …, :Ф. Такенс показал, что для скалярного выходного процесса, выбранных временных задержек и размерности реконструированного аттрактораидентифицируется отображение, которое обеспечивает взаимнооднозначное представление аттрактора. Размер и форма аттрактора связаны споказателями гемодинамики.
Анализ этих данных может иметь большое значение при принятии решений о вмешательстве и итогах лечения.Рис. 6. Фазовый портрет, ПМЖА до (слева) и после (справа) протезирования клапанаВ пятой главе обсуждается возникающая при измерении линейной и объемной СК актуальная практическая задача визуализации поля его скоростивнутри сосуда. Предложен алгоритм визуализации двумерного поля скоростейпо исходным дискретным профилям, полученным путем сканирования простымодноэлементным доплеровским датчиком с узким лучом. Датчик располагаетсяна конце рычага сканирующего устройства, которое вырабатывает сигналы самплитудами, пропорциональными координатам и ориентации прибора.
Измерение профиля скорости производится перемещением датчика перпендикулярно оси сосуда. На осциллограмме получается зависимость амплитуды СК отсмещения датчика относительно оси сосуда. Поворачивая рычаг сканирующегоустройства и перемещая датчик относительно оси, можно получить серию дискретных профилей скорости, по которой необходимо приближенно восстановить непрерывное поле в сечении.Рассмотрим модель получения профилей по двумерному полю СК (Рис.
7).При сканировании луч датчика направляется вдоль прямойгде – угол наклона к горизонтальной оси; – расстояние отначала координат. Амплитуда сигнала на экране осциллографа есть прямое нелинейное томографическое преобразование поля скоростей:12При сканировании вдоль прямыхдискретный набор значений максимального кровотока на отрезкахОбратнаязадачапредставляетприближенное восстановлениедвумерногокровотокав сечении по полученному дискретномунабору значений. Работа алгоритма заключается в организации циклапо дискретному наборуточеки всем сечениям:получаем,абРис. 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
