Диссертация (1025207), страница 13
Текст из файла (страница 13)
В качестве экспериментальныхданных возьмём точки, полученные в разделе 3.3 с указанным доверительныминтервалам(зависимость расхода от частотывращения пристепенирасширения 3,6). Расход перетечки по зависимости из раздела 3.12 составит 7,4м3/час. Для тех же частот вращениявращения посчитаем расход по формуле (4.1) инанесём на график (Рисунок 4.1).4.1)3027,52522,52017,51512,5107,552,500500100015002000250030003500n0, об/минРисунок 4.1..1. Зависимость расхода на выходе от частоты вращения при степенирасширения 3,6 при работе на воздухе. Точками показаны экспериментальныеданные с доверительным интервалом. ЖирнойЖирлинией – результаты расчётаПо Рисунку 4.1.1 можно увидеть, что расчётная прямая, полученная поформуле (4.1) попадает в доверительный интервал, что свидетельствует оправильности расчёта и эксперимента.1014.2.
Расчёт КПД, разделение потерьСуществуют различные способы определения изоэнтропного КПДмашины. Непосредственный экспериментальный метод определения даннойвеличины по температурам и давлениям наиболее точен, однако, не позволяетполучить распределение потерь. Для выработки рекомендаций по улучшениюмашины необходимо знать, какой из её элементов требует доработки.Классическая форма уравнения изоэнтропного КПД по формуле (3.1):`> =ΔℎΔℎ>Реальный теплоперепад Δh в свою очередь можно записать как разностьизоэнтропного теплоперепада и потерь:∆ℎ = Δℎ> − ∆ℎпотТаким образом, изоэнтропный КПД:`> =Относительные потери:ΔAb ∆AпотΔAb=1−Eпот =∆AпотΔAb(4.4)= 1 − Eпот (4.5)∆Aпот(4.6)ΔAbВ свою очередь, разность энтальпий потерь можно представить в видесуммы, где каждый эффект будет вносить свой вклад:∆ℎпот = ∆ℎпот + ∆ℎпот + ∆ℎпот + ⋯ + ∆ℎпот{(4.7)Таким образом, и изоэнтропный КПД можно представить в виде:`> = 1 − Eпот − Eпот − Eпот − ⋯ − Eпот{(4.8)Основными потерями в спиральном детандере являются:1.
Перетечка газа от входа к выходу2. Трение3. Охлаждение смазывающего масла4. Выхлоп или впуск газа на выходеСучётомуказанныхвышепотерьформулабудетвыглядеть,102соответственно:Главными`> = 1 − Eпер − Eтр − Eмасл − Eвыхлпроблемамиданногоподхода(4.9)являютсятрудностисопределением взаимного влияния различных потерь друг на друга. Например,перетечка,крометого,чтоподогреваетгаз,ещёиприводиткперераспределению давлений в полостях спиралей, что в свою очередь можетповлиять на оптимальную степень расширения и потери на выхлоп и впускгаза.Однако главной целью данного раздела является не точное определениеКПД ещё одним методом, а нахождение распределения потерь.
Для этих целейдостаточно провести оценку относительных потерь, чтобы знать, какой изфакторов требует наибольшего внимания в дальнейшем.К сожалению, определить потери на перетечку и трение возможно толькоэкспериментально. Это связано с тем, что зазоры в машине измерить крайнесложно, так же, как и коэффициенты трения в различных точках. Потери наохлаждение масла легко рассчитать, зная расход масла. Потери на выхлоп легкоможно рассчитать теоретически.Необходимо пояснить способ построения графиков, приводимых ниже.По вертикальной оси отложены потери, которые суммируются. Т.е., изначальноидёт построение зависимости перетечки, затем к каждой точке этого графикаприбавляется соответствующая потеря на трение и т.д.
Таким образом, самыйверхний график является графиком суммарных потерь. В то же время строитсяграфик реальных потерь, полученных из непосредственного эксперимента, как(1-ηs).Из рисунка 4.2 видим, что потери на выхлоп и впуск газа оказываюточень слабое влияние для данных режимов работы. Их действие ощутимо пристепени расширения ниже оптимальной. Однако видно, что даже при степенирасширения ниже оптимальной потери на выхлоп не вписываются в структурупотерь. Скорее всего, это связано с тем, что в данном случае давление вполости перед раскрытием становится ниже давления на выходе, и газ в103полости поступает как с перетечкой от входа, так и от выхода.
Поступлениегаза становится настолько большим, что процесс впуска газа оказывает гораздоменьшее влияние на КПД. Таким образом, есть основания полагать, что этотвид потерь не следует учитывать в эксперименте в данном диапазоне степенейрасширения.1-ηs0,80,70,60,50,40,30,20,10РеальныепотериПеретечка+Трение+Масло012345πдРисунок 4.2. Зависимость потерь от степени расширения при работе на воздухепри частоте вращения 1500 об/мин, с учётом выхлопа1-ηs0,70,60,50,40,30,20,10РеальныепотериПеретечка+Трение012345πдРисунок 4.3.
Зависимость потерь от степени расширения при работе на воздухепри частоте вращения 1500 об/мин, без учёта выхлопа1041-ηs0,70,60,50,40,30,20,10012345πдРисунок 4.4. Зависимость потерь от степени расширения при работе на воздухепри частоте вращения 2000 об/мин1-ηs0,80,70,60,50,40,30,20,10012345πдРисунок 4.5. Зависимость потерь от степени расширения при работе на воздухепри частоте вращения 2500 об/минИз приведённых графиков зависимости потерь от степени расширенияпри частотах вращения 1500, 2000, 2500 об/мин видно, что при малых степеняхрасширения малы потери на перетечку и велики потери на трение.
Это связаннос тем, что в данном случае расход перетечки мал, в то же время мощностьмашины мала, поэтому при заданной частоте вращения значительная частьмощности уходит на трение. В дальнейшем, при увеличении степенирасширения, влияние перетечки возрастает, тогда как влияние трения падает105из-за того, что мощность трения остаётся неизменной, а мощность машинывозрастает. Потери на охлаждение масла невелики и падают с увеличениемстепени расширения в связи с ростом холодопроизводительности.Можно увидеть, что при малых степенях расширения графики почтисовпадают, в то время как при максимальной степени расширения наблюдаетсярасхождение от 10 до 15 %. Это связано, вероятно, с неучтёнными факторами,такими как тепловые зазоры и изменение вязкости масла из-за снижениятемпературы, однако, это не помешает дать оценку распределения потерь.1-ηs0,70,6РеальныепотериПеретечка0,50,4+Трение0,3+Масло0,20,1001000200030004000n0, об/минРисунок 4.6.
Зависимость потерь от частоты вращения при работе на воздухепри степени расширения 3,6На Рисунке 4.6 представлена зависимость потерь от частоты вращенияпри оптимальной степени расширения 3,6. Можно заметить, что потери наперетечку монотонно падают. Это связано с тем, что при увеличении частотывращения увеличивается расход. Так как массовый расход перетечки в данномслучае постоянен, его влияние падает. Влияние трения с увеличением частотывращения растёт в связи с увеличением мощности трения по квадратичной106зависимости (из-за линейного возрастания момента сопротивления трения).Потеринаохлаждениемаслападаютиз-заувеличенияхолодопроизводительности.При оптимальном режиме работы распределение потерь следующее:Таблица 17НаименованиеЗначение, %Доля, %Перетечки33,566,5Трение12,424,5Охлаждение масла4,5900ВыхлопТаким образом, потери на перетечки оказывают решающее влияние наизоэнтропный КПД спирального детандера.
Если в испытываемой машинеперетечки свести к 0, то КПД на оптимальном режиме вырастет с 49,6 % до83,1 % в случае отсутствия взаимного влияния потерь.4.3. Расчёт коэффициента быстроходности nудРассчитаем коэффициент быстроходности машины для оптимальногорежима по формуле (1.27):[уд = [Ксожалению,√= 1750=5,9= 24644,7 ,xk∆ℎQсравнить даннуювеличинуссоответствующейхарактеристикой других детандеров будет сложно из-за того, что она лежит водном диапазоне только для одного типа машин. С другой стороны, можнопосчитать коэффициент быстроходности той же машины, работавшей в режимекомпрессора. Данный расчёт может показать, что в режиме детандера машинабудет работать не хуже компрессора.
Так как частота вращения, а вместе с нейи расход, могут меняться, оценим теплоперепад.107РассчитаемтеплоперепаддляхолодильногоцикланаR134aстемпературой кипения плюс 5 °С, перегревом 15 К и температуройконденсации плюс 37 °С (номинальный режим работы машины). Примемтакже, что КПД составляет 50 %. Тогда теплоперепад, рассчитанный попрограмме refprop, составит 53,2 кДж/кг, что близко к оптимальному режиму навоздухе (44,7 кДж/кг) и даёт основания полагать, что оптимальные параметрыпри работе в режиме компрессора на фреоне будут достигнуты при небольшомизменении частоты вращения.
Этот расчёт даёт ответ на вопрос, почему умашины, изначально спроектированной как компрессор, оптимальная точка приработе в режиме детандера достигается при оптимальной степени расширения,несмотря на то, что потери на выхлоп оказывают минимальное воздействие наКПД машины.4.4. Проверка алгоритма расчёта детандераОднойизцелейпроведенияэкспериментаявляетсяпроверкаразработанного алгоритма расчёта. Сделать это можно следующим образом –рассчитать машину по условиям, при которых был достигнут максимум КПД.Также мы сможем ввести полученные значения коэффициентов потерь на этойточке. По различию полученных значений с реальными характеристикамимашины можно будет говорить о корректности расчёта. Данные для расчётаприведены Таблице 18.Как видим, полученные значения совпадают с характеристикамииспытываемой машины, описанными ранее, с погрешностью не более 7 %, чтоговорит о том, что разработанный алгоритм расчёта можно использовать дляинженерных целей.В результате расчёта (см.
приложение 7) были получены геометрическиехарактеристики машины, представленные в Таблице 19.108Таблица 18ПараметрЗначениеP0, бар3,6P2, бар1T0, К293,85G, кг/с0,006353n0, об/мин1750ζпер0,324ζтр0,12ζмасл0,044δ, мм4h, мм30φ1, радπ/2Таблица 19ПараметрЗначениеe, мм6,65t, мм20,81θп, рад4,56πλ0,676ηs, %50,4109ГЛАВА 5. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ5.1. Анализ результатов в режиме детандераНеобходимопомнить,чтоисследуемыйдетандерпеределанизтранспортного компрессора. Мощность машины невелика для спиральныхмашин, что говорит о том, что относительный зазор у неё больше, чем у болеемощных машин. Таким образом, данное обстоятельство уже готовило нас ктому, что изоэнтропный КПД не будет выдающимся. Следовательно, естьоснования полагать, что при испытании машин большего типоразмера иизначально предназначенных для работы в режиме детандера КПД будет выше.Исследование даёт, таким образом, нижнюю границу КПД для серийноизготавливаемых спиральных машин.При расчёте детандера предполагается, что он будет работать большуючасть времени в режиме, близким к оптимальному.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
