Диссертация (1025160), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Представленные результаты сравнения (Рисунок 3.21) включаютграфики температур детандерного потока (T A , T B), температуры переднижней ступенью дросселирования (TC ), а также скорости первоготурбодетандера (N1 ).3.5.1. Статистический анализ погрешности математической моделиДля статистической оценки погрешности математической моделинеобходимправильныйвыборраспределенияизмеряемойвеличины.30030002502500200200015015001005001000Ta модель Ta экспериментTb модель Tb экспериментTc модель Tc экспериментN1 модель N1 эксперимент01234500Частота вращения ТД, ГцТемпература, К11505 6 7 8 9 10 11 12 13 14Время захолаживания, чРисунок 3.21. Сравнительные графики захолаживания криогенной системы ирезультатов моделированияНормальное распределение характерно только для независимых и случайныхвеличин.
Характер процесса захолаживания не позволяет рассматриватьизменение измеряемых величины по нормальному распределению, так какизмеряемые значения температур в различных точках процесса не являютсянезависимыми от предыдущих измерений. Погрешности математическоймодели также не подчиняются нормальному распределению.Для оценки погрешности модели использован метод случайнойвыборки данных о погрешности результатов математического моделированияпоотношениюкэкспериментальнымданным.Средниерезультатыпогрешностей случайных выборок для представленных на Рисунке 3.21данных представлены на Рисунке 3.22.
Границы допустимых погрешностейопределенысиспользованиемt-критерияСтьюдента.Максимальнаяпогрешность модели для уровня значимости p = 0,05 составляет 10 %.Расхождениеэкспериментальныхданныхрассматриваемойдинамической системы и математической модели исследовано на наличиедоминирующих колебаний с использованием быстрого преобразования1164000Погрешность T aПогрешность T bПогрешность T cПогрешность N13500Размер выборки300025002000150010005000−14 −12 −10 −802−6 −4 −2Погрешность модели, %46810Рисунок 3.22.
Распределение погрешностей математической модели поотношению к экспериментальным данным, полученные в процессеслучайной выборки данныхФурье. Массив данных погрешностей между экспериментальными даннымиирезультатамиматематическогомоделированиятрансформированвчастотный домен с использованием быстрого дискретного преобразованияФурье с параболической оконной функцией. Особенностью программногообеспечения системы управления гелиевым ожижителем/рефрижераторомявляется архивация данных с первичных преобразователей в моментыизмененияпеременнойвеличинчастотойсчитываемыхпараметров,дискретизации,поэтомутоестьпередархивациястрансформациейданных погрешностей в частотный домен произведена перестройка массиваданных в формат с постоянной частотой дискретизации с использованиемлинейной интерполяции.
Частота дискретизации после перестройки массиваданных составляет 5 с (0,2 Гц). Результаты преобразования массивовданных погрешностей между экспериментальными данными и результатами117моделирования температур и частоты вращения турбодетандера в частотный0−50Относительная СПМ, ДбОтносительная СПМ, Дбдомен представлены на Рисунке 3.23.Ta модель−100−150−200−25000,02 0,04 0,06 0,080,10−50Tb модель−100−150−200−25000−50Tc модель−100−150−200−25000,02 0,04 0,06 0,08Частота, Гц0,1Частота, ГцОтносительная СПМ, ДбОтносительная СПМ, ДбЧастота, Гц0,02 0,04 0,06 0,080,10−50N1 модель−100−150−200−25000,02 0,04 0,06 0,080,1Частота, ГцРисунок 3.23. Результаты преобразования массивов данных погрешностеймежду экспериментальными данными и результатами моделированиятемператур и частоты вращения турбодетандера в частотный доменАнализ погрешностей в частотном домене показывает наличие пиков вобласти низких частот, а также пиков в области частот 0,04 Гц и 0,08 Гц.Низкочастотные пики объясняются использованным методом линейнойинтерполяции значений измеряемых параметров в узлах равномернойсетки с постоянной частотой дискретизации, что приводит к искажениюраспределения частот и появлению пиков в области низких частотпериодограммы.
Пики в области частот 0,04 Гц и 0,08 Гц объясняютсяналичием цепи управления температурой на выходе из детандерной118ступени (Таблица 5) с постоянной времени 25 с, вызывающей наличиеколебаний температур с частотами, кратными собственной частоте колебанийПИД-регулятора 0,04 Гц, что подтверждается отсутствием данных пиковв периодограмме погрешностей частоты вращения турбодетандера, независящего от данной цепи управления. Наличие других статистическихзначимых пиков в рассматриваемом диапазоне частот не обнаружено.Проведенный анализ показывает, что исследованные периодограммы несодержат доминирующих колебаний.Полученныерезультатыпоказываютхорошуюсогласованностьэкспериментальных данных с результатами нестационарного моделирования.Применимость данной математической модели может быть расширена длядальнейшего анализа и оптимизации криогенной системы в нестационарныхрежимах работы.119ГЛАВА 4.
ОПТИМИЗАЦИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВКРИОГЕННОЙ СИСТЕМЫОписанная в гл. 3 математическая модель криогенной системы послеповерки корректности ее параметров использована в данной работе в качествеинструмента анализа и оптимизации ее рабочих режимов.4.1. Постановка задачи оптимизацииОптимизация, как задача нахождения экстремума (минимума илимаксимума) значения некоторой целевой функции в некоторой областипространства, характеризуется следующими данными:∙ тип оптимизационной задачи;∙ множество допустимых параметров оптимизации;∙ целевая функция оптимизации;∙ критерий поиска оптимизации.Поставленная задача оптимизации времени захолаживания криогеннойсистемы относится к типу задач параметрических оптимизаций, так как несвязана со структурными изменениями конфигурации криогенного цикла.В процессе решения данной задачи определяются наилучшие значенияпараметров объектов системы управления, к которым относятся температураначала регулирования перепускным вентилем (параметр T , К) и давлениев сборнике жидкого гелия (параметр p, бар), то есть решается задачадвухмерной оптимизации.Допустимоемножествопараметровоптимизацииопределяетсяфизическими ограничениями криогенной системы.
Для рассматриваемыхпараметров оптимизации допустимые множества определяются следующим120образом:{︁}︁Θ = T | T > T low , T < T high , T ⊂ R ,{︁}︁Π = p | p > plow , p < phigh , p ⊂ R ,(4.1)где T low = 4,5 К — нижний температурный уровень системы (температуражидкого гелия);T high = 300 К — верхний температурный уровень системы (температураокружающей среды);plow = 1,05 бар — нижний уровень давления в сборнике жидкого гелия;phigh = 1,40 бар — верхний уровень давления в сборнике жидкого гелия.Целевойфункциейоптимизационнойзадачиτ,определяющейотображение τ : {Θ, Π} → R является полное время процесса захолаживания.Значение функции определяется в процессе численного моделированиянестационарного процесса как промежуток времени от момента запускапроцедуры захолаживания установки до достижения уровня в сборникежидкого гелия 5%.Критериемоптимальностипоставленнойзадачиоптимизациипараметров T ⊂ Θ и p ⊂ Π является минимизация целевой функции τ,то есть задача оптимизации формулируется следующим образом:τ(p, T ) →minp∈Π, T ∈Θ(4.2)Определение значений целевой функции τ в процессе решения задачиоптимизации производится численным методом, поэтому поиск оптимальныхзначений параметров p* ∈ Π и T * ∈ Θ, таких, что τ(p* , T * ) min p∈Π, T ∈Θ τ(p, T ),производится прямым методом, требующим только вычислений целевойфункции в точках приближений без необходимости определения частныхпроизводных функции.1214.2.
Оптимизация процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератораПроцессзахолаживаниягелиевогоожижителя/рефрижератораавтоматизирован с использованием системы управления и контроля.Глобальная программа управления, включающая шаги по активациии деактивации устройств, изменения уставок устройств и операциипоаварийномуостановуустройств,осуществляетзахолаживаниевавтоматическом режиме. Низкоуровневый контроль устройствами при этомосуществляется при помощи стандартных алгоритмов ПИД-регулирования(Таблица 5).Процесс оптимизации процесса захолаживания отлажен производителемгелиевого ожижителя/рефрижератора для стандартных условий работыожижителя.
Стандартное время захолаживания экспериментальной установкисоставляет 15 часов. Необходимость сокращения времени захолаживаниякриогенной системы при этом в меньшей степени обусловлена сокращениемэнергетических затрат или стоимостного аналога электрической энергии.К запланированным процессам захолаживания криогенных систем впериоды технического обслуживания, как правило, не предъявляютсяжесткие требования ко времени процесса, однако высокие требования кдоступности всех систем крупных комплексов ускорителей заряженныхчастиц в эксплуатационные периоды предъявляют жесткие требования ковремени простоя криогенных систем в периоды аварийных остановок ивынужденных остановок для сервисного обслуживания.
Сокращение процессазахолаживания при этом позволяет добиться значительного сокращениязатрат, связанных с недоступностью ускорительного комплекса [92]Последовательность процесса захолаживания представлена в Таблице 10.Изменение установок регулирования осуществляется заменой значенийпеременныхвоператорскойпанелисистемыуправлениягелиевыможижителем/рефрижератором (Рисунок 4.1, 4.2), не требуя измененияпрограммной части системы управления.Рисунок 4.1.
Операторская панель системы управления гелиевым ожижителем/рефрижератором (часть 1)122Рисунок 4.2. Операторская панель системы управления гелиевым ожижителем/рефрижератором (часть 2)123124Таблица 10.Последовательность автоматического процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератора№Команды регулированияУставки командырегулирования0.0Начальные условия0.1РВ-1 закрыт (0%)0.2РВ-2 закрыт (0%)0.3РВ-3 открыт (100%)0.4РВ-4 закрыт (0%)0.5РВ-5 закрыт (0%)1.0Командаоператораназапускпроцесса захолаживания2.0Подачажидкогоазотавваннупредварительного охлаждения2.1НачалорегулированиявентиляУСТ.2А = 80 Кподачи жидкого азота с уставкой потемпературе гелия УСТ.2А3.0Запуск турбодетандеров3.1Открытие РВ-1 с уставкой скоростиУСТ.3А = 0,15%/соткрытия УСТ.3А3.2ОжиданиедостижениячастотыУСТ.3Б = 500 Гцвращения турбодетандеров уставкиУСТ.3Б3.3Остановка процесса открытия РВ-13.4Ожиданиеввремени УСТ.3ВтечениеуставкиУСТ.3В = 10 с125Таблица 10 (продолжение).Последовательность автоматического процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератора№Команды регулированияУставки командырегулирования3.5Начало процедуры автоматическогоуправлениячастотойвращениятурбодетандеров3.6ОжиданиевтечениеуставкиУСТ.3Г = 5 минвремени УСТ.3Г4.0Активация регулирующих вентилей4.1СтартавтоматическогорегулированияРВ-5сУСТ.4А = 1,4 баруставкойдавления в Дьюаре УСТ.4А4.2Открытие РВ-4 с уставкой скоростиУСТ.4Б = 0,2%/соткрытия УСТ.4Б4.3Ожидание достижения давления вУСТ.4В = 1,4 барДьюаре уставки УСТ.4В + УСТ.4ГУСТ.4Г = 50 мбар4.4Остановка процесса открытия РВ-44.5Открытие РВ-2 с уставкой скоростиоткрытияУСТ.4ДдозначенияУСТ.4Д = 0,5%/сУСТ.4Е = 55%уставки УСТ.4Е4.6Ожидание достижения температурыпередпервымдросселирующимвентилем уставки УСТ.4ЖУСТ.4Ж = 100 К126Таблица 10 (продолжение).Последовательность автоматического процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератора№Команды регулированияУставки командырегулирования4.7СтартавтоматическогорегулированиятемпературыРВ-2спередУСТ.4И = 1,25уставкойвторымдросселирущим вентилем (УСТ.4И ·температуры после второго ТД)4.8Изменение уставки регулированияРВ-5наскоростьюуставкуУСТ.4КизменениясоуставкиУСТ.4К = 1,4 барУСТ.4Л = 0,01бар/минУСТ.4Л4.9Открытие РВ-4 с уставкой скоростиУСТ.4Б = 0,2%/соткрытиязначенияУСТ.4М = 17,96уставки УСТ.4М · exp(УСТ.4Н ·УСТ.4Н = 0,014УСТ.4Бдотемпература в Дьюаре)4.10Ожидание достижения давления вУСТ.4В = 1,4 барДьюаре уставки УСТ.4В + УСТ.4ГУСТ.4Г = 50 мбар4.11Остановка процесса открытия РВ-44.12Ожидание достижения температурыпередвторымУСТ.4П = 15 Кдросселирующимвентилем уставки УСТ.4П4.13Открытие РВ-4 с уставкой скоростиУСТ.4Б = 0,2%/соткрытиязначенияУСТ.4М = 17,96уставки УСТ.4М · exp(УСТ.4Н ·УСТ.4Н = 0,014УСТ.4Бдотемпература в Дьюаре)127Таблица 10 (продолжение).Последовательность автоматического процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератора№Команды регулированияУставки командырегулирования4.14Ожидание достижения РВ-4 уставкиУСТ.4М = 17,96открытия УСТ.4М · exp(УСТ.4Н ·УСТ.4Н = 0,014температура в Дьюаре)4.15Закрытие РВ-3 с уставкой скоростиУСТ.4Р = 0,5%/sзакрытия УСТ.4Р4.16ОжиданиепереддостижениявторымдавленияУСТ.4С = 13,7 бардросселирующимвентилем уставки УСТ.4С4.17Остановка процесса закрытия РВ-34.18НачалорегулированияРВ-4сУСТ.4С = 13,7 баруставкой давления УСТ.4С4.19Ожидание достижения температурыУСТ.4Т = 10 Кв Дьюаре уставки УСТ.4Т4.20НачалорегулированияРВ-3сУСТ.4У = 10 Куставкой температуры УСТ.4У4.21Закрытие РВ-2 с уставкой скоростиУСТ.4Д = 0,5%/сзакрытия УСТ.4Д4.22Изменение уставки регулированияРВ-5наскоростьюуставкуУСТ.4ФизмененияУСТ.4Ф = 1,4 барсо УСТ.4Х = 0,01 бар/минуставкиУСТ.4Х4.23Ожиданиеввремени УСТ.4ЦтечениеуставкиУСТ.4Ц = 5 мин128Таблица 10 (продолжение).Последовательность автоматического процесса захолаживания гелиевогоожижителя/рефрижератора№Команды регулированияУставки командырегулирования4.24ОжиданиедостиженияуровняУСТ.4Ш = 5%жидкого гелия в Дьюаре уставкиУСТ.4Ш4.25Окончание процесса захолаживанияКонфигурациястандартизованнойсистемыуправлениягелиевогоожижителя/рефрижератора позволяет управлять процессом захолаживанияприпомощипроцесса.измененияДаннаязначенийособенность,переменныххарактернаядляуставоксистемданногоуправлениястандартных гелиевых стандартных ожижителей/рефрижераторов, открываетвозможностидругихдлятонкойавтоматизированныхоптимизациипроцессовпроцессабеззахолаживаниямодификацииилогическойпоследовательности оптимизируемых процессов.Использованный программный пакет для моделирования химическихпроцессов включает в себя обработчик и планировщик событий, позволяющиевыполнятьавтоматическиепроцедурывпроцессемоделирования.Для тестирования различных настроек автоматизированного процессазахолаживания программа данного процесса включена в разработаннуюматематическую модель криогенной системы (Рисунок 4.3).4.2.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
