Диссертация (1024982), страница 11
Текст из файла (страница 11)
к. металлические слои обладают большей пластичностью. Значение критического уровня деформаций для керамики на основе оксида алюминия было получено из литературных данных и составило−3critcer = 6,9·10 . Последний критерий ограничивает максимальное число слоевструктуры, поскольку (как будет показано далее) рост ведет к увеличению68максимального уровня деформаций.Результатами конструктивной оптимизации СКМ стали значения толщин керамического и металлического слоев ℎcer = 70 мкм и ℎme = 20 мкмсоответственно при числе пар слоев, равном 21.В качестве ограничений в методе нелинейной оптимизации могут выступать также плотность, предел прочности, ударная вязкость и другие физикомеханические свойства слоистых керметов, которые, в свою очередь, зависятот материалов и соотношения толщин металлических и керамических слоев.Для многослойной структуры с оптимизированными структурными параметрами были построены зависимости, аналогичные приведенным выше, аименно температурное распределение и картина напряженно-деформированного состояния (Рис.
2.8–2.10).Сопоставление соответствующих зависимостей с различным соотношением толщин керамического и металлического слоев позволяет заключить,что при равном общем количестве слоев бо́льшие деформации (и, следовательно, напряжения) будет испытывать структура, включающая керамические слои меньшей толщины.Оптимизация показала, что для равномерно чередующихся слоев характеристикой композита служит параметр = ℎme /(ℎme + ℎcer ), выражающийобъемную долю металла в СКМ, где ℎme , ℎcer — средние толщины слоев металла и керамики соответственно. Уменьшение указанного параметра с величины 0 = 0,47 до уровня 1 = 0,24 позволяет:1) обеспечить остаточные сжимающие напряжения по всей толщине металлических слоев, что препятствует распространению трещин в СКМ;2) снизить значение эффективного коэффициента теплопроводности материала на 20 % (c 32 до 25 Вт/м · К при оценке с использованием правиласмеси).69Рис.
2.8.Распределение температуры по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели теплопроводности для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром), для случаев,учитывающего (кривая 1 ) и не учитывающего (кривая 2 ) поправку натемпературную зависимость теплофизических коэффициентов материаловслоев композитаРис.
2.9.Распределение напряжений по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели термоупругости для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)70Рис. 2.10.Распределение деформаций по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели термоупругости для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)Рис. 2.11.Зависимость максимального значения деформаций в слоистой структуре отколичества слоев, полученное в рамках градиентной модели термоупругостидля заданных толщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)71Рис.
2.11 поясняет сформулированный выше критерий прочности СКМ(2.12), отражающий возрастание максимального значения деформаций в структуре с увеличением количества слоев. Из приведенной зависимости следует,что выбранная структура композита, состоящая из 21 пары слоев, с запасом удовлетворяет критерию прочности (кривая лежит ниже линии уровняпредельных деформаций cer = critcer = 0,006 9).2.5.
Оценка термостойкости слоистого композитного материалаВ качестве интегральной характеристики, используемой для оценки степени соответствия экспериментально достигнутых значений свойств конструкционного материала предъявляемым к нему требованиям, будем рассматривать термическую стойкость — свойство материалов противостоять, не разрушаясь, напряжениям, вызванным изменением температуры.Известно, что термостойкость оценивается по совокупности влияющихна нее факторов, в числе которых следует отметить:– коэффициент теплового расширения материала;– теплопроводность материала;– упругие свойства материала;– структуру, форму и размеры изделия.О термостойкости материала экспериментально можно судить по:1) термоциклическим испытаниям — числу циклов нагрева и охлаждения до частичного или полного разрушения;2) предельному температурному градиенту (при фиксированной характерной температуре одной из внешних границ образца), который способенвыдержать материал в отсутствие зарождения трещин.При применении СКМ в составе термонапряженных элементов конструкций ракетных двигателей и двигательных установок более применим второйспособ оценки термостойкости.72Рассмотрим однородный материал, эквивалентный слоистому композиту по ряду физико-механических свойств.
Условимся далее обозначать керамические слои индексом 1, а металлические — 2. Керамические слои являются внешними для композитного материала и чередуются раз с металлическими в его объеме. При скачкообразном изменении температуры внешнейповерхности образца Δ возникают тепловые напряжения =Δ,(1 − )(2.13)где коэффициент Пуассона , модуль Юнга и КТЛР определяются согласно следующим выражениям: = 1 1 + 2 2 , = 1 1 + 2 2 ,1 1 1 + 2 2 2,=1 1 + 2 2( + 1)ℎ1 ℎ2, 2 =, = (ℎ1 + ℎ2 ) + ℎ1 .1 =Согласно теории возникновения трещин (по аналогии с [86]) можно сделать следующую энергетическую оценку. Термоудар является критическимдля материала, когда энергия напряженно-деформированного состояния вследствие температурного перепада превышает суммарно энергию зарождения трещин (первое слагаемое) и поверхностную энергию развития трещин докритической (нестабильной) длины (второе слагаемое):22 (1 − )(1 − )≥+ 2 ,(2.14)где — объем образца материала; — уровень напряжений, когда начинается образование трещин; — удельная поверхностная энергия трещины.Воспользуемся следующим соотношением для определения удельной поверхностной энергии трещины:21C, =2(2.15)73где 1C — коэффициент трещиностойкости материала.Кроме того, согласно соотношению Гриффитса для оценки длины нестабильной трещины:(︂=1C)︂2(2.16),где — некоторый параметр, постоянный для рассматриваемого материала.Введем в соотношение (2.14) поправку, учитывающую слоистую структуру композита.
Она связана с дополнительным уровнем напряжений, возникающим из-за различных коэффициентов линейного расширения разнородныхматериалов смежных слоев:Δ ≡ 1 − 2 = (1 − 2 )Δ.(2.17)Очевидно, что при достаточной адгезии слоев на интерфейсах должно выполняться следующее соотношение, отражающее равенство сил:(2.18)( + 1)ℎ1 1 + ℎ2 2 = 0,где — напряжения в соответствующем слое.
Воспользовавшись соотношением между деформацией и напряжением =(1 − ),(2.19)получим следующее выражение для уровня напряжений во внешних керамических слоях:1 =ΔΔ(1−1 )1+(1−2 )2·( +1)ℎ1 ℎ2.(2.20)Поправка состоит в увеличением термоупругих напряжений (2.13) в выражении (2.14) на величину напряжений, определяемых соотношением (2.20).Таким образом, выражение (2.14) преобразуется к виду:√︁4 (1 − )4 (1 − )2 + IC{︂Δ ≥[︁]︁−1 }︂ ,(1−1 )(1−2 ) ( +1)ℎ1 + Δ 1 + 2 · ℎ2(2.21)74где = — некоторый параметр, характеризующий материал.Исходя из описанного выше критерия, была проведена оценка критического значения температурного перепада для СКМ на основе системы Al2 O3 −Cr,который составил Δ = 553 К.2.6.
Выводы к Главе 21. На основе градиентных теорий теплопроводности и термоупругостиразвита универсальная модель для прогнозирования теплофизических и термомеханических свойств СКМ, предназначенных для применения в условияхинтенсивных и резко меняющихся тепловых воздействий. Модель систематически учитывает температурные зависимости характеристик составляющихкомпонентов.2. Математически формализована и проведена процедура идентификации параметров модели на основе экспериментальных данных теплофизических испытаний многослойных теплозащитных покрытий на основе системыZrO2 −Ni. Результатами идентификации стали значения параметров градиентной модели теплопроводности = 1,9 мкм, = 8,9·10−5 м2 · К/Вт. Показано,что значение параметра градиентной модели термоупругости может бытьоценено параметром .3.
Даны математические формулировки и предложены алгоритмы решения задач конструкционной и функциональной оптимизации структурныхпараметров СКМ с целью достижения требуемого набора физико-механических характеристик конечного материала. С использованием выработанныхкритериев прочности и трещиностойкости выявлен набор оптимальных структурных параметров слоистого композита конструкционного назначения на основе системы Al2 O3 −Cr. Результатами оптимизации стали значения толщинкерамического и металлического слоев ℎ1 = 70 мкм и ℎ2 = 20 мкм соответственно при числе пар слоев, равном 21.4.
Проведено численное моделирование температурного распределения,75а также картины напряженно-деформированного состояния в структуре слоистого композита Al2 O3 −Cr с оптимальными параметрами в условиях интенсивного теплового воздействия. Показано, что максимальные температурныедеформации в структуре материала не превышают предельно допустимогоуровня.5. Предложен способ аналитической оценки термостойкости СКМ. Показано, что для композита, состоящего из 21 пары чередующихся слоев Al2 O3и Cr с толщинами 70 и 20 мкм соответственно, максимальный температурныйперепад, выдерживаемый материалом в отсутствие зарождения трещин, составляет Δc = 553 К.Выявленные оптимальные значения структурных параметров композита будут использованы далее в Главе 3 при отработке технологического способа его получения.
Сопоставление результатов численного моделированиятеплофизических и термомеханических характеристик композита с экспериментальными данными и оценка погрешностей разработанных моделей будутпроведены в Главе 4.76Глава 3. Методика получения наноструктурированного слоистогокомпозита оксид алюминия-хромВ данной главе описана методика получения наноструктурированногослоистого композита, состоящего из чередующихся керамических и металлических слоев (оксида алюминия и хрома) с добавкой нанопорошка оксидаалюминия, на основе технологии шликерного пленочного литья.Работа проведена с использованием базы технологического и аналитического оборудования Центра коллективного пользования космической отрасли, расположенного в ГНЦ ФГУП «Центр Келдыша».При получении образцов СКМ были использованы структурные параметры, найденные посредством проведения процедуры оптимизации с привлечением физико-математической модели, описанной в Главе 2.Основные изложенные в настоящей главе результаты отражены в работах [9, 10, 87].Автор выражает благодарность группе к.т.н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
