Диссертация (1024729), страница 7
Текст из файла (страница 7)
На твердыхстенках те же условия прилипания (Рисунок 2.12).Рисунок 2.12. Варианты задания граничных условийЗадание граничных условий по второму варианту предпочтительнее подвум причинам. Во-первых, при расчете кавитационных процессов внестационарной постановке значение давления на входной границе в варианте1 является расчетной величиной и меняется в процессе расчета, например, с«лопаточной» частотой или по другим физическим причинам.
При расчетекавитации желательно фиксировать значение полного напора на входе в насос.И, во-вторых, при расчете с 1 вариантом граничных условий и заданиемнулевого давления на выходе все значения давлений в проточной части будутотрицательными, что не всегда удобно для восприятия и анализа результата(Рисунок 2.13).Добавлено примечание ([ST10]): Это мне кажетсяпредпочтительнее57При расчете насосов с симметричной или практически симметричнойпроточной частью (например, насосы типа Д) или при расчете проточныхчастей отдельных элементов насоса, обладающих свойством симметрии(например, отводящее устройство), необходимо всегда использовать условиесимметричности для уменьшения количества расчетных ячеек.
Модельпроточной части отводящего устройства представлена ниже (Рисунок 2.14)Рисунок 2.13. Распределение давления в насосе при способе заданияграничных условий 1 – сверху и 2 – снизу58Рисунок 2.14. Граничные условия при расчете отводаПодробное описание граничных условий при расчете отводящегоустройства:1.радиальнойСкорость на входе. Скорость задавалась своими проекциями:итангенциальной.Значениескоростейвыбиралисьизтеоретического расчета рабочего колеса. Т.е.
из теоретического расчетарабочего колеса были получены значения скоростейи(окружная ирадиальная соответственно). Далее вычислялось значение абсолютнойскорости потока:И угол между направлением скорости потока и касательной кокружности выхода из колеса:∙ tanЗатем скорость на входе в отвод (граница 1) задавалась неизменной поабсолютному значению (т.е. ) и с переменным направлением.59Направлениевычислялосьповоротомрадиусвектораr(x,y,0)(координата z обнулялась) на угол ( -90ᵒ) при вращении рабочего колеса почасовой стрелке.Поворот осуществлялся с помощью матрицы поворота:cossin90°90°sincos90°90°∙,где,- координаты нового вектора направления.2.Стенка. Граничное условие стенка означает равенство нулюскорости потока, на границе расчетной ячейки, примыкающей к стенке.3.Плоскостьсимметрии.Введениеусловиясимметричностисокращает объем расчетной сетки вдвое, что существенно ускоряет затратымашинного времени при расчете.
Граничное условие симметрии означаетравенство нулю всех производных величин (скоростей, давлений и пр.).4.Давление на выходе. Так как при расчете несжимаемой жидкостиимеет смысл лишь перепад давления, а не его абсолютное значение, давлениена выходе отвода принималось равным нулю, а потери оцениваются какразность полных напоров между входом и выходом из отвода.При расчете насосов типа Д также можно использовать граничноеусловие симметрии, однако следует учитывать, что применение такогограничного условия не позволит увидеть в расчете колебания осевой силы нароторе насоса, поэтому при оптимизации проточной части с цельюуменьшения пульсаций осевой силы следует рассчитывать проточную частьцеликом.2.5.Учет дискового трения и перетечек через щелевые уплотненияПри расчете проточных частей насосов с целью повышения КПД насосавозникают существенные проблемы учёта потерь дискового трения иперетечек через щелевые уплотнения. Проблем можно выделить несколько:60Существенный рост объемарасчетной сетки.
Построениерасчетной сетки в дисковой пазухе и, в особенности, в зазоре щелевогоуплотнения может привести к увеличению числа ячеек, например, вдвое.Причем модификация проточной части с целью повышения КПД обычнопроисходит не в зоне пазух и щелевых зазоров, таким образом половинарасчетных ресурсов тратится на расчет течения в неизменяемой области.Настройка модели с дисковыми пазухами и щелевыми зазорамиприводит к существенному усложнению расчетной модели. Увеличиваетсяколичество смежных границ (интерфейсов) между вращающимися инеподвижнымиобластями.Увеличиваетсяобщееколичествограницразличного типа в расчетной области.Осевое течение жидкости в щелевом уплотнении обычно имеетламинарный либо слабо турбулентный характер. Однако в связи с вращениемодной из границ щелевого уплотнения с большой скоростью используемаямодель турбулентности, основанная на гипотезе Буссинеска об изотропноститурбулентности, может дать сбой и наоборот существенно турбулизоватьДобавлено примечание ([ST11]): Турбулизировать?течение в зазоре.
Это приводит к существенному возрастанию кинетическойэнергии турбулентности k, а так как для этой величины существует своеуравнение переноса, турбулизованная в зазоре жидкость попадает на вход врабочее колесо и существенно деформирует течение. Такой эффект можетпривести к падению расчетного КПД насоса на 10-15% без видимых на топричин (Рисунок 2.15).Все эти проблемы возникают из-за желания учесть в математическоймодели все возможные факторы, влияющие на КПД. Однако в процессеоптимизации проточные части должны быть максимально упрощены. Расчетобъемного КПД численными методами не представляется эффективным.Существуют эмпирические формулы по расчету перетечек по щелевымДобавлено примечание ([ST12]): В расчете61уплотнениям [51], позволяющие эффективно провести расчет объемного КПДнасоса без применения CFD методов.Рисунок 2.15. Турбулизация жидкости в щелевом зазореРасчет дисковых потерь с использованием эмпирических формул такжевозможен, однако следует учитывать, что при существенных перетечках черезщелевые уплотнения (например, для насосов малой быстроходности)жидкость, закрученная рабочим колесом, частично попадает в дисковуюпазуху и отдает часть своей энергии обратно, рабочему колесу, что уменьшаетмомент дискового трения.
Такой эффект был обнаружен при обработкеэкспериментальных данных испытаний насоса с ns=34, спроектированногодля АО «Турбонасос» и сравнении их с результатами расчетов. Результатыопубликованы в статье [52].В результате расчета (Рисунок 2.16) было получено, что без учетазакрутки потока в пазухе момент дисковых потерь составляет 1.2 Нм, с учетомзакрутки – 0.6 Нм. При сравнении результатов испытаний с расчетом неучетзакрутки потока на входе в пазуху привел к погрешности расчетагидравлического КПД 9.2%, при учете закрутки погрешность составила 2.7%.62Рисунок 2.16. Распределение скорости при течении в дисковой пазухе2.6.Расчет кавитационных явленийПри расчете кавитационных явлений может возникнуть необходимостьизменения математической модели с целью учета паровой фазы, возникающейвследствиекавитации.Втакомслучаеиспользуетсяследующаяматематическая модель.Уравнение сохранения массы переписывается с учетом наличия двухфаз и их концентраций:∂ αp∂tДобавлено примечание ([ST13]): Не показано , что такоеальфа∂ αpU∂y∂ αpU∂x∂ αpU∂z0,где α – массовая концентрация i-ой фазы.Уравнение переноса количества движения записывается в неизменномвиде:ρ∂U∂tU∂p∂x∂U∂x∂T∂xρ〈U U 〉Плотность в данном случае вычисляется через концентрации фаз:ραρ63Рост кавитационного пузыря рассчитывается из упрощенного уравненияРэлея-Плессета с введение коэффициентов K1 и K2 для компенсацииупрощений, введенных в модель:при pнаснасKKнасpпри pнасpВведение коэффициентов К1 и К2 позволяет скорректировать моделькавитации, так как базовая модель дает завышенные значения кавитационногозапаса.
На Рисунке 2.17 показано влияние указанных коэффициентов нарасчетныекавитационныехарактеристикинасоса.Приединичныхкоэффициентах расчет дает завышенные значения запаса. Это связано с тем,что модель не учитывает газовую кавитацию и другие факторы. Близкие кэкспериментальным значениям кавитационных запасов дают модели созначениями коэффициентов 5-10 для К1 и 0.1-0.2 для K2. Экспериментальныеданные получены для консольного насоса с предвключенным шнеком, а такжедля насоса двустороннего входа с предвключенным шнеком.Рисунок 2.17. Сравнение расчетных кавитационных характеристик сэкспериментальной при различных значениях коэффициентов K1 и K2(синий – эксперимент, зеленый – единичные коэффициенты,красный – коэффициенты 5/0.2)Добавлено примечание ([ST14]): Лишнее словополучается642.7.Верификация численных моделейЛюбая численная модель требует подтверждения экспериментальнымиданными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
