Диссертация (1024691), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

Таким образом, процесс нарастания сигнала МКГ,202связанный с 3-й фазой ТМПД (трансмембранного потенциала действия) в«норме» должен быть монотонным и однородным (гомогенным).Так как многие патологии сердца связаны с недостаточным кровоснабжениемсердечной мышцы, это означает, что в электромагнитном смысле изменяютсяэлектрофизические характеристики среды, в которой нарушается гомогенностьпроцесса и электромагнитная симметрия. Исходя из анализа рассмотренныхпроцессоввозбуждениясистемысердца,задачаанализаМКГбыласформулирована в следующем виде: по значениям параметров магнитного поля,измеренным в узлах плоскости над грудной клеткой пациента, выявитьпространственные характеристики поля, изменяющиеся от одного моментавремени к другому (в пределах одного кардиокомплекса), и найти их формуотображения, которая позволила бы получить и количественную оценку этихизменений.Поскольку точки регистрации величин параметров магнитного поля сердцапациента расположены в немагнитной, непроводящей среде (в воздухе), то дляпроизвольного момента времени ti справедливо следующее:- в точках плоскости измерений вектор магнитной индукции описываетсяоднородными уравнениями Максвелла:rot B = 0 ,div B = 0(5.2)- силовые линии магнитного поля замкнуты;- в распределении магнитного поля имеются области с положительными иотрицательными значениями измеряемой характеристики  ( - величинаизмеряемого параметра магнитного поля сердца в точках плоскости измерений);- имеются точки M и M «глобальных» экстремумов, где параметр  имеетмаксимальное и минимальное значение (для исследуемого момента временикардиокомплекса);Анализпространственно-временногораспределениямагнитногополяпредполагает: интерполяцию значений величин магнитного поля в (31×31) узлах203прямоугольной решетки с шагом 0.667 см, при этом узлы стандартной сетки (66)точек с шагом 4 см., в которых и выполняют регистрацию МКГ, являются также иузламиинтерполяции;численноедифференцированиеивычислениепространственных производных /x , /y и амплитуд вектора g = [(/x)2 +(/y)2]1/2,которыйимеет физическийсмыслинтенсивностиградиентамагнитного поля; построение нулевых изолиний /x = 0 и /y = 0 даетколичество и местоположение всех точек экстремумов магнитного поля (в томчисле и точек M и M); вычисление отношения абсолютных значенийизмеряемой характеристики  в точках M и M; вычисление «расстояния» между точками M и M «глобального» максимума и минимума; вычислениекоэффициента корреляции между измеренным и предполагаемым дипольнымраспределением магнитного поля.На следующем шаге выполнения алгоритма определялись:1.

Угол  между нормалью к отрезку АВ, соединяющему точки M и M, иреферентным направлением, например осью координат OX .2. Номер сектора, в котором найден угол .3. Построение и оценка пространственного спектра распределения магнитногополя между точками плоскости измерений M и M.4. Построение и оценка пространственного спектра на интервале картысоответствующем проекции отрезка АВ на ось координат OX.Для количественной оценки пространственного спектра двух соседнихмоментов времени кардиокомплекса ti и ti+1 использовался алгоритм вычисленияколичества инверсий, магнитного поля, который состоял в следующем:- сравнивались длины линии спектра в каждой точке;- если длина линии спектра в последующий момент времени (ti+1) превышаладлину линии спектра в предыдущий момент времени, то число инверсийувеличивалось на единицу (правило 1, применялось на восходящем участке ST-Tсегмента)-204если длина линии спектра в последующий момент времени (ti+1) меньшедлины линии спектра в предыдущий момент времени, то число инверсийувеличивалось на единицу (правило 2, применялось на нисходящем участке ST-Tсегмента)Более полное описание алгоритма и основные математические преобразованиявыполнены в [153].

На рисунках 5.8, 5.9 представлены примеры отображениярезультатов анализа МКГ-данных на разных этапах работы блока программSpcwin.exe в форме пространственно-временных спектров изменения амплитудыградиентамагнитногополямеждуосновнымиэкстремумаминакартераспределения магнитного поля и круговой диаграммы с указанием направленийвектора плотности тока в различные моменты времени на ST-T сегменте.Рисунок 5.8 – Пространственно-временной спектр магнитокардиосигнала навсем интервале исследований и на каждом шаге205Рисунок 5.9 – Вычисление, оценки и отображение на экране компьютерапараметров, характеризующих процесс реполяризации5.2.3 Локализация источника биомагнитного сигналаПоложение источника биомагнитного сигнала по отношению к плоскостиизмерений на выбранном интервале исследования кардиокомплекса изменяется отпациента к пациенту (в силу анатомических особенностей каждого) и вместе сперемещениемфронтаволнывозбуждения.Изменяютсятакжеиегоэлектромагнитные параметры.Это значит, что при выявлении и анализе диагностических параметров,связанных только с анализом карт распределения магнитного поля, возможны206некорректные сравнения их в группе пациентов с одинаковым диагнозом, или –при сравнении параметров для пациентов, имеющих различные диагнозы [154].Поэтомувмагнитокардиографиипространственно-временнойанализмагнитного поля необходим для получения информации о величинах параметрови пространственной структуре источников поля в сердце, магнитное поле которыхи регистрируют в точках пространства.

В этом случае, анализ и оцениваниераспределенияисточниковсоответствуютизмеренномубиомагнитногополю,поля,позволяюткоторыеоднозначнокорректносравниватьсоответствующие диагностические параметры групп пациентов. Таким образом,методыпреобразованиямагнитометрическойинформациидолжныбытьнаправлены, по сути, на решение обратной задачи.Под обратной задачей в электродинамике (магнитостатике) понимаютнахождение пространственного распределения источников поля по известным(например, измеренным) значениям величин параметров магнитного поля.Функциональные связи между параметрами распределения, а также типомисточников поля, и измеренными значениями поля считаются неизвестными, и ихтакже необходимо установить.Известно, что обратная задача в такой (классической) постановке не имеетоднозначного решения.

Задача упрощается и может стать однозначной, еслиопределить «функциональные связи». Другими словами, если определить типисточника поля (точечный диполь; распределенный слой тока в плоскости;распределенный ток в объеме), тем самым становятся известными соотношениямежду параметрами источника поля и значениями поля в точках измерения. Какправило, обосновать модель источника поля в общем случае сложно. Привыполнении биомагнитных исследований выбор модели источника поляопределяется с одной стороны, соотношением между размерами областивозбуждения, расстоянием до измерителя (точки наблюдения) и диаметром петлитрансформатора магнитного потока, а с другой – физической сутью процесса(задачи), который изучается: фокальная активность при синдроме Вольфа –207Паркинсона – Уайта (WPW- синдром), эпилептический фокус при исследованиимозга и т.д.Локализация дополнительного пути проведения при WPW-синдроме – одна изпрактическихзадач, в которой патологию можно представить в видеэлементарного источника поля – диполя.

При этом в известных подходахпринципиальным является предположение о том, что источником магнитногополя является электрический диполь, а методы решения обратной задачи в этомслучае, как правило, приближенные.Если в качестве модели источника биомагнитного сигнала использовать модельмагнитного диполя, то решение обратной задачи можно получить аналитически.Идеяаналитическогоиспользованииметодасвойствтензорарешенияобратнойпространственныхзадачиоснованапроизводныхнавекторамагнитной индукции B в однородной, немагнитной, непроводящей среде (вточках измерения divB = 0, curB = 0).

В этом случае матрицы первых (D1) ивторых (D2i, i=x,y,z) пространственных производных вектора B симметричны, неимеют следа и обладают следующими свойствами: их собственные значениявещественны и различны; собственные векторы независимы и ортогональны; всистеме координат, базисом которой служат собственные векторы, они имеютдиагональный вид. Другими словами, если в качестве базиса новой системыкоординат принять нормированные собственные вектора матрицы D1 или D2,можно получить аналитическое решение обратной задачи сначала в собственнойсистеме координат, а затем, путем обратного перехода – в заданной.Аналитическое решение и исследование этой задачи выполнено в [155, 156].Наследующемэтапебыливыполненыисследованияпоразвитиюаналитического метода решения обратной задачи для источника поля в виденабора N магнитных диполей [157].

При этом предполагалось, что для каждогодиполя существует, по крайней мере, одна точка в границах плоскости измерений,где магнитное поле диполя совпадает с заданными (вычисленными порезультатам измерений) значениями величин вектора магнитной индукции и всехего пространственных производных первого порядка.208На первом шаге решения этой задачи был выполнен анализ магнитного поля вплоскости, соответствующей размерам и положению плоскости измерениймагнитного сигнала сердца человека, а в качестве источника поля использованмагнитный диполь с координатами (rx, ry, rz) и вектором магнитного момента (Mx,My, 0).

Характеристики

Список файлов диссертации