evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024282), страница 52

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 52)

В силу инерциионастремитсяточкойсохранитьотсчетапружинапериодическимассу.Посколькукости,томеньшесилаЗаускорениевремяполовинывипространствеПристремитсяпружиныивибрациисместитьпропорциональнаслужиткорпусасейсми­еежест­ж е с т к о с т ь , т е м л у ч ш е с е й с м и ч е с к а я м а с с а со­храняет свое положение ввиваетсяположениеперемещений.растягиваетсяческуючемсвоевибрационныхп р о с т р а н с т в е .

П о д д е й с т в и е м п р у ж и н ы раз­сейсмическойпериодамассывибрациииначинаетсяее смещение.масса несколькосмещается.З а в т о р у ю п о л о в и н у п е р и о д а с и л а п р у ж и н ы д е й с т в у е т в о б р а т н у ю сто­р о н у и п р о и з в о д и т о б р а т н о е с м е щ е н и е . С м е щ е н и е м а с с ы я в л я е т с я сме­щением"неподвижной" точкипогрешность.ние214массыСувеличениемуменьшаетсяиотсчета ичастотыобусловливает динамическуюизмеряемойуменьшаетсявибрациидинамическаясмеще­погрешность.Д л я о п р е д е л е н и я ч а с т о т н ы х х а р а к т е р и с т и к с е й с м и ч е с к о г о преобра­з о в а т е л я и о п р е д е л е н и я его д и н а м и ч е с к о й п о г р е ш н о с т и н у ж н о соста­вить дифференциальное уравнение д в и ж е н и я сейсмическоймассы,н а й т и его р е ш е н и е и п р о а н а л и з и р о в а т ь е г о .

С у м м а в с е х с и л , действую­щих на сейсмическую массу, равна ее силе инерции£ F = mi,(4.178)где z — у с к о р е н и е с е й с м и ч е с к о й м а с с ы относительно н е п о д в и ж н о йточки (относительно абсолютной системы к о о р д и н а т ) .На массу действует сила пружиныF n p = су,(4.179)г д е с — ж е с т к о с т ь п р у ж и н ы ; у — р а с т я ж е н и е п р у ж и н ы , р а в н о е смеще­нию массы относительно корпуса.Сила д е м п ф и р о в а н и яF y = hy,(4.180)где у — с к о р о с т ь м а с с ы относительно к о р п у с а ;к — к о э ф ф и ц и е н т демп­фирования. Подставив (4.179), (4.180) в ( 4 .

1 7 8 ) , получимку + су ~ mz.Перемещение(4.181)массыотносительноабсолютнойсистемыкоординат(4.182)г = х -у,где х — и з м е р я е м о есистемы координат.Учитывая(4.182),перемещение корпуса относительно неподвижнойполучимдифференциальноеуравнениедвиже­ния массы:(4.183)ту + ку + су = nix.Параметрамиуравнения являются конструктивные параметрыпре­о б р а з о в а т е л я : т, к, с.Еслидемпфированиебодное движениевнутриотсутствует(к =неподвижного0)икорпусам а с с а с о в е р ш а е т сво­( х = 0 ) , т о уравне­ние (4.183) имеет в и дту + су = 0.(4.184)Известно, что решение этого уравненияу = УапсооГ.(4.185)215Подставив решение (4.185) в (4.184), получим-cooFsincj0t +(с/т) sin cj0t = 0.(4.186)=Из э т о г о с л е д у е т , что со0\Jcjm я в л я е т с я к р у г о в о й ч а с т о т о й соб­ственных колебаний массы сейсмического преобразователя.Разделив уравнение (4.183) на т, получиму + 2co 0 /3j +(4.187)coly = х,г д е (3 = kf (2со0т) — с т е п е н ь у с п о к о е н и я .В е л и ч и н ы (3 и со я в л я ю т с я в и б р а ц и о н н ы м и п а р а м е т р а м и с е й с м и ч е с к о ­го преобразователя.Д л я п о л у ч е н и я ч а с т о т н ы х х а р а к т е р и с т и к п о л о ж и м , ч т о к о р п у с ис­п ы т ы в а е т г а р м о н и ч е с к о е к о л е б а н и е х = Xsmcot.

В э т о м с л у ч а е коле­б а н и я м а с с ы о т н о с и т е л ь н о к о р п у с а т а к ж е г а р м о н и ч е с к и е с к р у г о в о й час­т о т о й со. Д л я р е ш е н и я задачи и с п о л ь з у е м с и м в о л и ч е с к и й м е т о д Х_ ==ш-со2+шХе' ,У =Уе'^.Подставивэтизначенияв(4.187), получим2! + / c o 2 P t o 0 F + со?,! = - с о Х(4.188)откуда2Y = *со /[(со2- со?)- 2/сосооР].(4.189)Амплитуда и фаза колебаний массы зависят от частоты Комплекс­ная чувствительность (передаточная ф у н к ц и я ) преобразователя22S(/со) = Y/X = со /[(со2- со ,)- 2/ОХОО0].(4.190)Е с л и в в е с т и п о н я т и е о т н о с и т е л ь н о й ч а с т о т ы X = со/со0, т о ( 4 . 1 9 0 )принимает вид2S (/со) = Х / [ ( ХМодуль2- 1)- 2/Хр].комплекснойтудно-частотную(4.191)чувствительностихарактеристику,т.е.|5(/со)|определяетампли­зависимость чувствительностиот ч а с т о т ы :S(X)2= X /v/(XГрафики2- l)22 2+ 4Х Р 'амплитудно-частотной(4.192)характеристикиприразличных (5п р е д с т а в л е н ы н а рис*.

4 . 7 3 . П р и м а л ы х | 3 и м е е т с я р е з о н а н с н ы й м а к с и м у м ,р а с п о л о ж е н н ы й в б л и з и X = 1. П р и X > 1 ч у в с т в и т е л ь н о с т ь с т а б и л и з и р у ­е т с я и с т а н о в и т с я р а в н о й 1. П р и э т о м а м п л и т у д а Y в и б р а ц и и м а с с ы от­носительнокорпусаравнаамплитудетельно неподвижной системымасса н е п о д в и ж н а (z = 0 ) .216Xкоординат.колебанийкорпусаотноси­Относительно этой системы(г>„Рис. 4.73Относительнаязователяамплитуднаяпогрешностьсейсмическогопреобра­5 У = Д Y/X ~ (У - Х)/Х = S (X) - 1.(4.193)П о г р е ш н о с т ь п р а к т и ч е с к и о т с у т с т в у е т при б о л ь ш о й ч а с т о т е (X -»• °°)и возрастаетпригармоническойприближениивибрациикрабочаярезонансу.областьПри измерении простойчастотпреобразователяог­р а н и ч и в а е т с я ч а с т о т о й со н и л и Хд, при к о т о р о й п о г р е ш н о с т ь 5 У не пре­вышает допустимой величины.

Частотае н и я (3 и м и н и м а л ь н а п р и (3 = 0,6Частоскиение хстей,требуетсявибрации.=/(IT).еслисываетсяприизмеритьПустьсложныезависит от степени успоко­периодическиенепериодиче­перемеще­Сейсмический преобразователь работает безпогрешно­долженпреобразователяииспытываетэтомкорпусперемещение массы относительновыражением уобразовательсон0,7.= /(г).иметьДлятакойодинаковуюк о р п у с а опи­р а б о т ы с е й с м и ч е с к и й пре­чувствительность,равную1 , н а в с е х ч а с т о т а х , с о с т а в л я ю щ и х с п е к т р и з м е р я е м о й в и б р а ц и и , и фа­зовыйсдвигм е ж д у с п е к т р а л ь н ы м и с о с т а в л я ю щ и м и в х о д н о й и выход­ной в е л и ч и н д о л ж е н о т с у т с т в о в а т ь .Эти у с л о в и я часто н е в ы п о л н и м ы .грешностьотсутствует, еслиП о э т о м у о б ы ч н о с ч и т а ю т , ч т о по­п е р е м е щ е н и е м а с с ы о т н о с и т е л ь н о корпу­са о п и с ы в а е т с я в ы р а ж е н и е м у = kf(t — т ) , г д е т — в р е м я з а п а з д ы в а н и я .Чтобывеличина устоянствоу д о в л е т в о р я л а т а к о м у в ы р а ж е н и ю , н е о б х о д и м о по­чувствительностиво всем спектреизмеряемой вибрацииин е о б х о д и м о т а к ж е , ч т о б ы в э т о й п о л о с е частот ф а з о в ы й с д в и г линей­н о в о з р а с т а л при в о з р а с т а н и и ч а с т о т ы .

Э т и у с л о в и я в ы п о л н я ю т с я про­ще, чем условия, рассмотренные ранее. Зависимость фазовогосдвига217о т ч а с т о т ы м о ж н о п о л у ч и т ь и з выра­ж е н и я д л я к о м п л е к с н о й чувствитель­ностиip = arctg[2X/3/(X2-1)]. (4.194)Н и ж н я я частота с п е к т р а , п р и к о т о -е•°р о й о т с у т с т в у ю т а м п л и т у д н а я и фа­зоваяпенипогрешности,успокоения(3з а в и с и т о т сте­иминимальнап р и /3, л е ж а щ е й в д и а п а з о н е от 0,6довоздушнымилинии л ю б о г отипат е м п е р а т у р ы , чтоВпуса0,7.У с п о к о е н и е с е й с м и ч е с к о г о преоб­Рис. 4.74разователясоздаетсямагнитоиндукционным демпфером.демпферакоэффициентжидкостным,Прииспользова­демпфированиязависит отз а т р у д н я е т п о л у ч е н и е о п т и м а л ь н о й в е л и ч и н ы (3.к а ч е с т в е п р е о б р а з о в а т е л я п е р е м е щ е н и я м а с с ы о т н о с и т е л ь н о кор­можетиспользоваться реостатный, и н д у к т и в н ы й или какой-либоиной преобразователь перемещения в электрическую величину.И з м е р е н и е с к о р о с т и .

И з м е р е н и е с к о р о с т и п р и м а л ы х л и н е й н ы х пе­ремещениях можетпроизводитьсяд а т ч и к о в . О д н а часть д а т ч и к аспомощьюиндукционныхстоянным магнитом) монтируется на подвижномдиняетсявибро­( к а т у ш к а или магнитная система спо­о б ъ е к т е , д р у г а я сое­с к а к и м - л и б о н е п о д в и ж н ы м о б ъ е к т о м . Э Д С н а в ы х о д е дат­чика пропорциональна скорости перемещения.Всакачественеподвижнойсейсмическогодатчикаточкиможетвибрации.служитьсейсмическаяСейсмический датчикмас­вибрациисхематически п о к а з а н на р и с . 4.74.

Он состоит иэ к о р п у с а 1, в кото­р о м намассаплоских3.пружинах2 укреплена ферромагнитная сейсмическаяНа к о р п у с е с м о н т и р о в а нполюснымикольцевой постоянный магнит 4 снаконечниками 5. Магнитныйпотокпостоянногомагни­та п р о х о д и т ч е р е з п о л ю с а и с е й с м и ч е с к у ю м а с с у . На п о с л е д н е й в маг­нитномполенаходятся двек а т у ш к и б, соединенные встречно(диф­ф е р е н ц и а л ь н о ) .

П р и д в и ж е н и и с е й с м и ч е с к о й м а с с ы о т н о с и т е л ь н о кор­пуса в к а т у ш к а х н а в о д и т с я Э Д С , п р о п о р ц и о н а л ь н а я с к о р о с т и е е дви­жения.саОнапропорциональнаотносительноделяетсяДлячастотнымиулучшенияизмеряемой скорости вибрациинеподвижной т о ч к и . Диапазон рабочиххарактеристикамичастотныхсейсмическогохарактеристикпогрешностей в датчике имеется в о з д у ш н ы йИндукционный вибродатчикренияамплитудывибрациииичастоткорпу­опре­вибродатчика.уменьшениячастотныхд е м п ф е р 7.м о ж е т и с п о л ь з о в а т ь с я т а к ж е д л я изме­ее у с к о р е н и я .Поскольку выбрацион-н ы е п е р е м е щ е н и я р а в н ы и н т е г р а л у о т с к о р о с т и , т о д л я п о л у ч е н и я на-i .си.ВхIСIIо>~°п•о-Вых11а>о-и-О Выха)Рис.

Характеристики

Список файлов книги