evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024282), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

3 п о к а з а н а с т р у к т у р н а я с х е м а д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о преоб­разователя. Согласно п р и н я т ы м о б о з н а ч е н и я м величина, п о д а в а е м а ян а с е к т о р , о б о з н а ч е н н ы м з н а к о м <^—>, в ы ч и т а е т с я и з в е л и ч и н ы , подво­димой к другому сектору. Оба канала дифференциальной схемы делаютсяо д и н а к о в ы м и и находятся в о д и н а к о в ы х рабочих условиях.Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е с х е м ы б ы в а ю т д в у х т и п о в . В схеме п е р в о г о типаи з м е р я е м а я величина воздействует на в х о д одного канала, на в х о дд р у г о г о в о з д е й с т в у е т ф и з и ч е с к а я в е л и ч и н а т о й ж е п р и р о д ы , н о имею­щ а я постоянное значение, в частности, равное нулю.

Второй к а н а лс л у ж и т д л я к о м п е н с а ц и и п о г р е ш н о с т е й , в ы з в а н н ы х и з м е н е н и е м усло­в и й р а б о т ы прибора. В схеме в т о р о г о типа и з м е р я е м а я величина посленекоторого преобразования воздействует на оба канала, причем т а к и м*1аJ-yi-Уг.7i9С.Рис. 4.3120о б р а з о м , что к о г д а н а в х о д е о д н о г о к а н а л а в х о д н а я в е л и ч и н а в о з р а с т а е т ,на в х о д е д р у г о г о — у м е н ь ш а е т с я .Рассмотримдлясвойствадифференциальнойсхемырис.4.3,причемп р о с т о т ы п о л о ж и м , что в ы х о д н а я в е л и ч и н а в ы ч и т а ю щ е г о преобра­зователя определяется выражением (4.21).Пусть преобразователи 1и 2 и м е ю т л и н е й н у ю ф у н к ц и ю преобразо­ванияУ\= SxrПри+ у0,этомУ = УхТакимуг= Sx2 + у0.выходная=S(x1- Угобразом,(4.22)величинадифференциального преобразователя- х2).(4.23)если ф у н к ц и я п р е о б р а з о в а н и я к а н а л о в дифферен­циального преобразователя описывается полным линейным уравнением(4.22), то функциейп р е о б р а з о в а н и я д и ф ф е р е н ц и а л ь н о г о преобразова­теля является зависимость ( 4 .

2 3 ) .Длядифференциальной с х е м ы п е р в о г о типа X j= х, х2= c o n s t . Приэтом чувствительность с х е м ыЯд = dy/dx = S(4.24)равна чувствительности одного канала.Д л я д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й с х е м ы в т о р о г о типа обычнох,Ь х0 + х,=причем Хох2= х0- х ,(4.25)const.Эти с о о т н о ш е н и я в ы п о л н я ю т с я с т е м б о л ь ш е й т о ч н о с т ь ю , ч е м мень­ше х. Из(4.23)и(4.25)с л е д у е т , что ф у н к ц и я п р е о б р а з о в а н и я диффе­ренциального преобразователя имеет в и д(4.26)у = 2Sx,а его чувствительностьS R = 2S(4.27)в 2 раза больше чувствительности одного канала.Р а с с м о т р и м погрешность п р е о б р а з о в а т е л я , собранного по дифферен­циальной схеме рис. 4.3. Пусть преобразователи / и 2 имеют аддитивныепогрешности,т.е.такие,которыенезависятотвходной величины.В э т о м случаеУх =+ АУ, Уг= / ( * 2 )+АУ-(4.28)П о г р е ш н о с т и А у о б о и х к а н а л о в м о ж н о считать р а в н ы м и , п о с к о л ь к ук а н а л ы о д и н а к о в ы и н а х о д я т с я в о д н и х и тех же у с л о в и я х .

При э т о мвыходная величина дифференциального преобразователяУ = Ух- Уг=/(*i) - /(х2).(4.29)121Такимобразом, в дифференциальных преобразователях аддитивныеп о г р е ш н о с т и к а н а л о в 1 и2 к о м п е н с и р у ю т с я .Л и н е й н о с т ь ф у н к ц и и п р е о б р а з о в а н и я д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й с х е м ы вто­р о г о т и п а п р и м а л ы х х л у ч ш е , ч е м л и н е й н о с т ь и с х о д н ы х преобразовате­лей.

Пусть к а н а л ы 1 и 2 имеют нелинейные ф у н к ц и и преобразованияу2Ух = f(xo +х),= / ( Х О- х ) .(4.30)Р а с к л а д ы в а я угУг/(*<>)== /(*>)Уги у2в+ /'(*„)*- f'(x0)x +с т е п е н н о й р я д в о к р е с т н о с т и XQ, п о л у ч и м+2\f"(x0)/2l]x[/>0)/2!]*1+...;2.(4 31)\-Желательно, чтобы преобразователи и м е л и в о з м о ж н о более линейнуюф у н к ц и ю п р е о б р а з о в а н и я . П р и не очень б о л ь ш и х х м о ж н о ограничитьр я д ы к в а д р а т и ч н ы м и ч л е н а м и , а ч л е н а м и , с о д е р ж а щ и м и х в б о л е е вы­с о к и х степенях, пренебречь. При э т о м\У - Угт.е.- Уг~ 2f'(x0)x,(4.32)ф у н к ц и я преобразования дифференциальной с х е м ы линейна.

Прибольшихнелинейностьхможетбытьбольше,чемупреобразовате­л е й 1 и 2.4.1.3. Логометрические схемысоединения преобраз ветелейЛогометрическаясхемавключенияпреобразователей( р и с . 4 . 4 ) с о д е р ж и т д в а к а н а л а с п о с л е д о в а т е л ь н ы м с о е д и н е н и е м преоб­разователей, в ы х о д н ы е величины к о т о р ы х подаются на логометрическ и й п р е о б р а з о в а т е л ь .

Логометртеский преобразователь— з т о преоб­разователь с д в у м я в х о д а м и , в ы х о д н а я величинаф у н к ц и е й частного от деления в х о д н ы х величин:которого является(4.33)У - Fiyi/Уг)-О б а к а н а л а л о г о м е т р и ч е с к о й с х е м ы , к а к и в д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й схе­ме, в ы п о л н я ю т с я о д и н а к о в ы м и и н а х о д я т с я в о д н и х и тех же у с л о в и я х .Логометрическаясхема позволяет к о м п е н с и р о в а т ь мультипликатив­ную погрешность.В о б щ е м случае д л я с х е м ы , п р и в е д е н н о й на р и с .

4.4, при пропорцио­н а л ь н о й ф у н к ц и и п р е о б р а з о в а н и я к а н а л о в 1 и2Ух= SxuвыходнаяУ =122ру2=Sx2величина(4.34)прибора(У\1Уг) =F(Xi/x2)слогометрическойсхемойвключения(4.35)fРис. 4.4независит отизменения чувствительности к а н а л о в последовательногопреобразования.В р я д е случаев чувствительность п р е о б р а з о в а т е л я сильно зависит отегонапряжения питанияинальна э т о м у н а п р я ж е н и ю .тивнуюпогрешность.частоТакаяПрименениеможносчитать, что она пропорцио­зависимость в ы з ы в а е т мультиплика­логометрическойсхемыпозволяетее у м е н ь ш и т ь .Компенсационные4.1.4.включениясхемыпреобразователейП р и б о р ы , построенные по компенсационной схемеобратнойтивнуюсвязью),погрешности.приборы,(схеме симеют малую к а к аддитивную, т а к и мультиплика­Применениеобладающиемалойобратнойстатическойисвязипозволяетдинамическойсоздатьпогрешно­с т ь ю .

Эти п р и б о р ы и м е ю т б о л ь ш у ю в ы х о д н у ю м о щ н о с т ь , и и х показа­ния мало зависят от нагрузки.Структурнаясхемакомпенсационногопреобразователяприведенан а р и с . 4 . 5 . В х о д н а я в е л и ч и н а х п о д а е т с я н а о д и н и з в х о д о в вычитающе­г о п р е о б р а з о в а т е л я , н а д р у г о й е г о в х о д п о д а е т с я с и г н а л л ^ с т о й ж е физи­ческой п р и р о д ы , что и в х о д н а я величина х, п р и ч е м р а з м е р величины х о сопределяется= х— хосразмеромпоступаетввыходнойвеличинып р е о б р а з о в а т е л ь 1. Е с л иу.РазностьАх=п р е о б р а з о в а т е л и 1, 2имеют линейные ф у н к ц и и преобразованияу = Si Ах, хос = S2y ,гдеStиS2(4.36)чувствительности—соответствующих преобразователей,т о з а в и с и м о с т ь м е ж д у в х о д н о й в е л и ч и н о й х и с и г н а л о м х о с определяет­ся соотношениемXQC—SiS2Ax—SiS2(x—хос).(4-37)+1)хос= S!S2x.ос* *Из (4.37) следуетiStS2У(4.38)ПНЛ й4 5123П р о и з в е д е н и е SiS2часто д о с т а т о ч н о в е л и к о , и м о ж н о считать, что х «Я» Xqq.

Р а в е н с т в о х «* х о с часто и м е е т м е с т о и п р и н е л и н е й н ы х ф у н к ц и я хпреобразованияпреобразователей.Сс т о р о н ы , л: о сдругойявляетсяфункцией выходной величины*ос439С- )= / 0 0 -Из этого соотношения м о ж н о определить1У =Г (рсос)« Г Ч * ) .(4-40)1где f— обозначение ф у н к ц и и , обратной ( 4 . 3 9 ) .С л е д о в а т е л ь н о , е с л и х о с х, то у о п р е д е л я е т с я п р е о б р а з о в а т е л е м 2( р и с . 4 . 5 ) и м а л о з а в и с и т от п р е о б р а з о в а т е л я 1.

В п р и б о р а х с о б р а т н о йс в я з ь ю р о л ь п р е о б р а з о в а т е л я о б р а т н о й с в я з и в ы п о л н я ю т п р о с т ы е уст­ройства, обладающие в ы с о к о й точностью. П р и э т о м в ы с о к у ю точностьимеет и прибор в целом.Р а с с м о т р и м ф у н к ц и ю п р е о б р а з о в а н и я и ч у в с т в и т е л ь н о с т ь преобразо­в а т е л я с о б р а т н о й с в я з ь ю . Д л я п р о с т о т ы п о л о ж и м , что п р е о б р а з о в а т е ­ли 1 и 2 на с х е м е р и с . 4.5 и м е ю т п р о п о р ц и о н а л ь н ы е ф у н к ц и и преобразо­вания (4.36).И м е я в виду равенства (4.36) иАх = х - хос ,(4.41)получаему =+ЗД)]*-(4-42)Отсюда чувствительность с х е м ы с обратной связьюS = SJ(1+ StS2).Определимтивнымит.е.,погрешностьпогрешностямиустройства,входящих впогрешность, вызванную(4.43)обусловленнуюмультиплика­него преобразователей 1непостоянствоми 2,чувствительностей этихпреобразователей.Согласно(4.43)чувствительностьсхемыявляется функцией двухпеременныхS=F(_SUS2).-(4.44)И з м е н е н и е S м о ж н о о п р е д е л и т ь к а к п о л н ы й д и ф ф е р е н ц и а л выраже­ния (4.44):AS =(dF/dS^ASi+Входящие в (4.45)ренцирования (4.43):124(dFfoS2)AS2.(4.45)ч а с т н ы е п р о и з в о д н ы е п о л у ч а ю т с я п у т е м диффе­dF/dSi=1/(1dF/dS=-£ /(l22(4.46)2+SS ) ;t+2(4.47)SiS ).2Подставив (4.46) и (4.47) в (4.45), получимAS=ASJ(1+Относительнаяотносительному2SiS2)2S AS2/(l-мультипликативнаяизменению2(4.48)SXS2) .+погрешностьчувствительности8y=равнаAy/yУчитываяAS/S.зто,получим=8уг д е 6j>i6>,/(1SiS2)+= ASi/Si, 8у2-8y2/(l(4.49)l/SiS2),+= AS2/S2 — с о о т в е т с т в е н н о о т н о с и т е л ь н ы е муль­т и п л и к а т и в н ы е п о г р е ш н о с т и п р е о б р а з о в а т е л е й 1 и2 (рис.

4 . 5 ) .Можноп о к а з а т ь , чтоо т н о с и т е л ь н а я а д д и т и в н а я п о г р е ш н о с т ь ком­пенсационной с х е м ы определяется т а к и м же выражениемразницей,что(4.49)с той8у2я в л я ю т с я о т н о с и т е л ь н ы м и а д д и т и в н ы м и по­(4.49)в ы ч и с л я е т с я п о г р е ш н о с т ь с х е м ы , е с л и извест­и8yiгрешностями.По выражениюныпогрешностипреобразователей1Еслии 2.жезти погрешностиявляются случайными и известны их среднеквадратические погрешностиOi и о2, то с р е д н е к в а д р а т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь к о м п е н с а ц и о н н о г о преоб­разователяо=[1/(1SiS2)Wo]++2S\Slo 2.(4.50)И з п о л у ч е н н ы х с о о т н о ш е н и й с л е д у е т , ч т о в л и я н и е п о г р е ш н о с т и преоб­р а з о в а т е л я / на п о г р е ш н о с т ь п р и б о р а с к о м п е н с а ц и о н н о й с х е м о й силь­но уменьшается.Уменьшениеотзависимостипогрешностипогрешностипреобразователя/прибораможнос обратной связьюпоказатьс л е д у ю щ и м об­разом.Допустим,чтосвязью( р и с .

4.5)п р е о б р а з о в а т е л ь / не с т а б и л и з и р о в а н и е г о чувстви­тельность Stроенагруженв схеме сложного преобразователя с обратнойм о ж е т з а в и с е т ь , в ч а с т н о с т и , от с о п р о т и в л е н и я , на кото­этотствительности S iсложныйпреобразователь.П р и у м е н ь ш е н и и чув­у м е н ь ш а ю т с я в ы х о д н а я величина у и сигнал обратнойс в я з и х о с .

Характеристики

Список файлов книги