evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024282), страница 30
Текст из файла (страница 30)
П р и б о р ы , построенные по п р о с т ы мс х е м а м , о б ы ч н о д е ш е в л е и н а д е ж н е е п р и б о р о в , построенных посложнымсхемам.приборулучшимиметрологическимисОднакоусложнениесхемы приводит кхарактеристиками:меньшейп о г р е ш н о с т и , м е н ь ш е й и н е р ц и о н н о с т и и т.д.4.1.1.Последовательное соединение преобразователейсхемойПоследовательнойвается такая,припреобразователяслужитвыходнаявеличинойпервогоОтдельныепреобразователиПримеромлейсоединения преобразователейназык о т о р о й входной величиной каждого последующегопреобразователясхемысмогутвеличинапредыдущего.являетсяиметьпоследовательнымизмеряемаяболеесложнуютиновую проволоку /Датчикструктуру.соединением преобразоватеявляется структурная схема термоанемометрарения скорости газов).Входнойвеличина.(рис.
4 . 1 , а)( п р и б о р а д л я измеп р е д с т а в л я е т с о б о й плас с о п р о т и в л е н и е м R, п р и п а я н н у ю к манганинов ы м с т е р ж н я м 2 , к о т о р ы е с м о н т и р о в а н ы н а р у ч к е 3 . П р о в о л о к а с помощьюIпроводов4включенавэлектрическуюцепь,п о к а з а н н у ю на115Рис. 4.1р и с . 4 . 1 , б, и н а г р е в а е т с я т о к о м /, и д у щ и м от и с т о ч н и к а Е. П р и протекании т о к а / по р а м к е измерительного механизма его стрелка о т к л о - .няется.С и м в о л о м Rcобозначено суммарное сопротивление проводов,измерительного механизма и источника питания.В р а с с м о т р е н н о м т е р м о а н е м о м е т р е м о ж н о в ы д е л и т ь с л е д у ю щ и е элементарные преобразователи, включенные последовательно (рис.
4.1, в ) :1 — нагретая проволока, преобразующая скорость vв о з д у х а в изменение т е м п е р а т у р ы t; 2 — та же п р о в о л о к а , в ы п о л н я ю щ а я ф у н к ц и ю термом е т р а с о п р о т и в л е н и я и п р е о б р а з у ю щ а я и з м е н е н и е т е м п е р а т у р ы в изменение с о п р о т и в л е н и я / ? ; 3 — э л е к т р и ч е с к а я ц е п ь , п р е о б р а з у ю щ а я изменение с о п р о т и в л е н и я R в и з м е н е н и е т о к а /; 4 — и з м е р и т е л ь н ы й м е х а н и з м ,преобразующийизменениетока/визменениеотклонениястрелкии л и отсчета п р и б о р а \р.Определимфункциюсоединениемпреобразованияпреобразователей.Приприбораэтомс последовательнымбудемсчитатьзаданнымиф у н к ц и и п р е о б р а з о в а н и я о т д е л ь н ы х п р е о б р а з о в а т е л е й .
Ф у н к ц и я преобразованияпервоготемпературыипреобразователяпроволокивыражаетсясложнойпредставляеттермоанемоментрааналитическойtотсобойзависимостьскорости воздуха vзависимостью,которуюобозначим'=(4.1)/(V)-Функциясимостьюпреобразованиясопротивленияи выражается уравнениемвторогоплатиновойпреобразователяпроволоки Rявляетсязавиот т е м п е р а т у р ы - tR =R0(l(4.2)+ at),где R 0 — ее с о п р о т и в л е н и е п р и О ° C ; а - т е м п е р а т у р н ы й к о э ф ф и ц и е н тсопротивления.Функцияпреобразованиятретьегопреобразователя—зависимостьт о к а / в ц е п и от з н а ч е н и я с о п р о т и в л е н и я R:I = EI(R + Rc),(4.3)Функция преобразования четвертого преобразователя — зависимостьо т к л о н е н и я с т р е л к и магнитоэлектрического механизма \р от проходящего через него т о к а /, причем(4 4)-* = Vгде S— чувствительность механизма.Функциянойпреобразования прибора получается путемпоследовательп о д с т а н о в к и ф у н к ц и й п р е о б р а з о в а н и я э л е м е н т а р н ы х преобразователей ( 4 .
3 ) , ( 4 . 2 ) , (4.1) в ( 4 . 4 ) := SME/(Rc + R0[lВыражение(4.5)+ af(v)]).(4.5)о п р е д е л я е т з а в и с и м о с т ь о т к л о н е н и я с т р е л к и приб о р а о т и з м е р я е м о й с к о р о с т и в о з д у ш н о г о п о т о к а . О н о п о к а з ы в а е т также в л и я н и е к о н с т р у к т и в н ы х п а р а м е т р о в(5, Е, Rc, R0, а) на ф у н к ц и юпреобразования и может быть использовано при проектировании.О п р е д е л и м з а в и с и м о с т ь чувствительности п р и б о р а от чувствительн о с т е й о т д е л ь н ы х п р е о б р а з о в а т е л е й Si, S2, S 3 и 5 4 .
С о г л а с н о определению чувствительностиSi= dt/dv,S2=dR/dt,S3= dl/dR,S*= dip/dl.(4.6)Перемножив значения чувствительностей, получимSiS2S3S4 = dip/dv.Праваячастьравенства(4.7)представляетсобойчувствительностьприбораS = dip/dv.(4.8)Т а к и м образом, при последовательном соединении преобразователейч у в с т в и т е л ь н о с т ь п р и б о р а р а в н а п р о и з в е д е н и ю ч у в с т в и т е л ь н о с т е й входящих в него преобразователей:S =S^SsS^ .(4.9)117I.7&УзI,0УгУ-i+А[у=Уз70-УзУзРис. 4.2Рассмотрим зависимость погрешности прибора с последовательнымсоединениемпреобразователейотпогрешностейэ л е м е н т а р н ы х преобр а з о в а т е л е й . Д л я п р о с т о т ы п о л о ж и м , ч т о п р и б о р с о с т о и т и з т р е х преобр а з о в а т е л е й ( р и с . 4 .
2 ) . С ч и т а е м , ч т о к а ж д ы й о т д е л ь н о в з я т ы й преобраз о в а т е л ь и м е е т п о г р е ш н о с т ь . Е г о в ы х о д н а я в е л и ч и н а м о ж е т б ы т ь представлена в виде с ^ м м ыу = ун + Ау ,(4.10)где у н — часть в ы х о д н о г о с и г н а л а , о п р е д е л я е м а я в х о д н о й в е л и ч и н о й иноминальнойфункциейпреобразования;Ау—абсолютнаяпогрешность, п р и в е д е н н а я к в ы х о д у преобразователя.Если преобразователи соединены в последовательную схему (рис. 4.2),тосигналп о г р е ш н о с т и А у в о з д е й с т в у е т н а в х о д п о с л е д у ю щ е г о преобр а з о в а т е л я точно т а к же, к а к и сигнал у.
П о с к о л ь к у п о г р е ш н о с т ь Ауо б ы ч н о м а л а , м о ж н о считать, что н а в ы х о д е п о с л е д у ю щ е г о п р е о б р а з о в а т е л я о н а о б р а з у е т с и г н а л SAy, где S — ч у в с т в и т е л ь н о с т ь п о с л е д у ю щ е г опреобразователя. Если ф у н к ц и я преобразования этого преобразователян е л и н е й н а , то ч у в с т в и т е л ь н о с т ь S з а в и с и т от с и г н а л а у.Выходная величина преобразователя 1yt= у1н+(4.11)Ayiв о з д е й с т в у е т на в х о д п р е о б р а з о в а т е л я 2- В ы х о д н а я величина преобразователя 2 при э т о м будет равнаУтгде S 2+S2Ayx(4.12)Ау2,+— ч у в с т в и т е л ь н о с т ь п р е о б р а з о в а т е л я 2;Ау2 — е г о п о г р е ш н о с т ь .Выходная величина п р е о б р а з о в а т е л я 2 в о з д е й с т в у е т назователя3.Выходнаявеличинапреобразователя 3в х о д преобраприэтомстанетравнойУз= Узн= Узнгде S3++(S2Ay!S2S3Ayt++Ay2)S3S3Ay2++Ауз=(4.13)Ау3 ,— ч у в с т в и т е л ь н о с т ь п р е о б р а з о в а т е л я 3;Ау3 — е г о п о г р е ш н о с т ь .При отсутствии погрешностей в ы х о д н а я величина прибора была быравна у з н , следовательно, погрешность схемыД-У118= У~ Ун= S^Ayi+S3Ay2+Ау3.(4.14)И з 4 .
1 4 с л е д у е т , что п р и п о с л е д о в а т е л ь н о м с о е д и н е н и и п р е о б р а з о в а телей погрешностьприбора равнасуммеп е р е с ч и т а н н ы х к в ы х о д у погрешностей всех в х о д я щ и х в него преобразователей.А н а л о г и ч н о м о ж н о п о к а з а т ь , что п о г р е ш н о с т ь п о в х о д у о п р е д е л я е т с явыражением+Ах = Axt(l/S^AXiгде Axi, Ах2, Ах3+(4.15)(l/SiS2)Ax3,— п о г р е ш н о с т и п р е о б р а з о в а т е л е й 1—3 по в х о д у .Р а с с м о т р и м п р и в е д е н н у ю п о г р е ш н о с т ь п р и б о р а , с о с т о я щ е г о и з преобразователейс пропорциональной функцией преобразования. Диапазонизменения выходной величины такого прибораУ max ~=Утт=S X( max ~ Xmir)=Б2^э (Ушах ~ Учпгп) =(4-16)S3(y2max — yimin) ~ Узтах — Узтт •Подставив выражения(4.14)и(4.16)в ф о р м у л у п р и в е д е н н о й погрешности ( 1 .
2 2 ) , получимЪ=+Ъ*Таким+Ь24 17Ьз •образом,при< - )последовательномсоединениипреобразователей,и м е ю щ и х п р о п о р ц и о н а л ь н ы е ф у н к ц и и п р е о б р а з о в а н и я , приведеннаяпогрешностьприбораравнасуммеприведенныхпогрешностейпреобразователей, его составляющих.Пополученнымвыражениямможноопределитьпогрешностьприбора, если известны погрешности преобразователей, его составляющих,например, если погрешности систематические.Если же погрешности случайные, то их значения обычно неизвестны,н о часто и з в е с т н ы в е р о я т н о с т н ы е п а р а м е т р ы т о ч н о с т и : с р е д н е к в а д р а т и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь , предельные п о г р е ш н о с т и и т.д.Д л я с х е м ы рис.4.2 а б с о л ю т н о е з н а ч е н и ес р е д н е к в а д р а т и ч е с к о й погрешности при независимости частных погрешностейо =где Oi+ a|SLVat2,з —+ tftSlSl',(4.18)абсолютное значение с р е д н е к в а д р а т и ч е с к о й погрешностисоответствующихпреобразователей.П р и в е д е н н а я с р е д н е к в а д р а т и ч е с к а я погрешность при пропорциональной ф у н к ц и и п р е о б р а з о в а н и я определяется выражением% " V a n p l + anp2 + anp3 ,где aj2ветствующихЗ—(4.19)п р и в е д е н н ы е с р е д н е к в а д р а т и ч е с к и е п о г р е ш н о с т и соотпреобразователей.119В (4.18) и (4.19) среднеквадратические абсолютные или среднеквадратические приведенные погрешности элементарных преобразователейгеометрически складываются.При нормальных законах распределения погрешностей элементарныхпреобразователей по аналогичным ф о р м у л а м могут определяться ип р е д е л ь н ы е п о г р е ш н о с т и п р и б о р а п р и з а д а н н ы х д о в е р и т е л ь н ы х вероятностях.П р е и м у щ е с т в о м п р и б о р а с п о с л е д о в а т е л ь н ы м с о е д и н е н и е м преобразователей я в л я е т с я его простота.
Н е д о с т а т к о м — д о в о л ь н о большаяпогрешность.4.1.2. Дифференциальные схемысоединения преобразователейсхемойДифференциальнойназываетсясхема,содержащаядва канала с последовательным соединением преобразователей, причемв ы х о д н ы е в е л и ч и н ы к а ж д о г о и з к а н а л о в п о д а ю т с я н а д в а в х о д а вычитающегоп р е о б р а з о в а т е л я . В ы ч и т а ю щ и й п р е о б р а з о в а т е л ь — э т о преобразовательсдвумявходами,в ы х о д н а я в е л и ч и н а к о т о р о г о представляет собой нечетную ф у н к ц и ю разности д в у х в х о д н ы х :у = F(y1- у2).(4.20)В частности, в ы х о д н а я величина м о ж е т быть равнойУ = У1(4.21)- Уг-Н а р и с . 4 .