evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 59

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 59)

Во многих случаях математическое ожидание (т. е. среднее значение) погрешностиравнонулю. Если заранее известно, что это условие соблюдается, то можно повысить точность, измеряя и раз данную величину х и вычисляя затем среднее из результатов измерений хы..., х„: И х = — 2' х.. ер И При этом погрешность ке остается случайной величиной, но ее дисперсия в и раз меньше дисперсии погрешности отдельных измерений х: И~хор) — ЯАх)! . Здесь Ьх — случайная погрешность отдельного измерения х; Ьх случайная погрешность определения среднего значения хор, 'зз(Ьх), Ю(Ьх ) — дисперсии этих погрешностей.

ер Следовательно, среднеквадратическое значение погрешности, равное корню квадратному из дисперсии, уменьшается в результате описанной обработки в ь~л раз. Если математическое ожидание погрешности М(Ьх) Ф О, но значение его известно из предыдуших статистических исследований характеристик данного измерительного прибора, то можно выполнять аналогичную обработку, вычитая предварительно из каждого результата измерений х,.

значение М(Ьх): И х = — Е [х,. — М(ззх)]. Л 292 Известны и другие способы статистической обработки результатов измерений с целью повышения точности. Вычисление статжтических характеристик измеряемых величин. Измеряемая величина я, как правило, тоже случайна. В ряде случаев при исследовании тех или иных объектов возникает задача определения не отдельных случайных значений х, а вх статистических характеристик с целью последующего использования в расчетах, в прогнозировании и планировании.

В число таких статистических характеристик входят: а) плотность распределения г"(х) или интегральная функция распределения Е(х) (эти две характеристики взаимно однозначно связаны); б) математическое ожидание (среднее значение) М(х); в) дисперсии (среднее значение квадрата отклонения от математического ожидания) гЭ(х) или среднеквадратическое отклонение а(х) /В(х). Математическое ожидание и дисперсию называют соответственно первым и вторым моментами распределения Ях).

Иногда бывает нужно определять и моменты более высоких порлцков. В ряде случаев несколько параметров, характеризуюших состояние исследуемого объекта, имеют между собой корреляционные связи. Тогда говорят о системе случайных величин и о законах распредепения таких систем, Например, для системы двух взаимно коррелированных случайных величин х„«бывает необходимо определять как ,-: »; сель ш.отнести распределения каждой из них Ях), Яу), так и плотность совместного распределения 1(х, «) или условные плотности распределения Ях!«), Яу!х).

Как известно из теории случайных величин, перечисленные функции связаны соотношением Может потребоваться определение отдельных числовых характеристик (моментов) этих функций распределения. Вычисление статистических характеристик выполняется устройством обработки информации по формулам математической статистики. Исходным материалом служат результаты многократных измерений значений х, «. Вычисление статистических характеристик случайных процессов.

Перечисленные выше статистические характеристики случайных измеряемых величин дают довольно полное представление о диапазоне разброса их значений, о зонах предпочтительного сосредоточения, о взаимных корреляционных связях и т. д., но никоим образом не отражают их динамические свойства, т. е. характер изменения во времени, Между тем большую часть измеряемых величин следует рассматривать в процессе их измерения во времени. Как правило, точно предсказать нх изменение во времени на основе предшествуюших значений нелъэя, потому что.эта случайные функции времени.

Их называют также случайныььи процессами, Но сушествует набор статистических характеристик, 293 отражаащих в усредненном виде именно динамические свойства таких случайных процессов, Во временной области динамика случайного процесса х(г) хорошо характеризуется автокорреляционной функцией, Для широко распространенного класса эргодических стационарных случайных процессов автокорреляционная функция определяется выражением 1 т Вх(т) = 1лл — ( (х(Г) — М(х)) (х(Г + т) — М(х))~й. е Эта функция характеризует степень корреляционной связи между ординатами процесса х(г), отстоящими одна от другой на интервал т.

При этой обработке пара перемножаемых ординат, взятых в моменты г и г + т, непрерывно скользит по оси времени. Поэтому получается усредненная характеристика. По скорости изменения В(т) можно судить о динамических свойствах процесса х(г): чем К(т) затухает медленнее, тем ниже скорость изменею~я х во времени, потому что быстрому изменению х через интервал т от момента Г препятствует наличнекорреляционнойсвязимеждух(г) их(Г+ т).

С автскоррегцпшонной функцией однозначно связана преобразованием Фурье частотная характеристика случайного процесса Я(ш), называемая спектральной плотностью: — гшт 8(~) = ( В„(~) Она также характеризует динамические свойства случайного процесса х(Г), а именно показывает, как распределена по диапазону частот средняя мощность процесса. Чем медленнее затухает автокорреляционная функция, тем спектральная плотность убывает быстрее.

Это означает, что медленные процессы имеют узкий частотный спектр. При быстро затухающей корреляционной функции спектр получается, наоборот, широким. Для характеристики динамики взаимно коррелнрованных случайных процессов х(г) и у(Г) используются взаимно корреляционная функция т у(т)1пп)(х(г)М(х))(у(г+Г)М(у)1сг Т -~'"' г О и связанная с ней преобразованием Фурье взаимная спектральная плотность Я (ш) . Если в функции ИИС входит отыскание перечисленных статистических характеристик случайных процессов, то их расчет возлагается на устройство обработки информации.

294 Вычисление обобнюяиых технико-экономических показателей производства. Это одна из функций И4С, используемых для контроля протекания технологических процессов на различных промышленных предприятиях. К числу обобщенных технико-зкономических ~юказателей могут относиться: а) сведения об объеме выработки продукции за смену, сутки, месяц, год; б) данные о запасзх сырья и топлива и об их расходовании за различные интервалы времени; в) сведения о качестве продукцгм, о коэффициенте полезного деиствия и т. п:, г) результаты сопоставления отчетных производственнь~х показателей с плановыми; д) эконоьпгческие показатели, характеризующие рентабельность прэизводства; е) сведащя о повреждениях и простоях оборудования, об их причинах; ж) данные о проведении регламентных работ по профилактическомуобслуживанию оборудования. Приведенный перечень может быть продолжен.

Инфорьпщпо такого вида обычно подготавливает и выдает на устройства цяфровой печати общее устройство обработки. Повьппение достоверности передачи кодированных сигналов. Достоверность передачи кодированных сигналов по каналу с помехами можно повысить применением корректирующих кодов. Корректирующий код образуется путем добавления избьпочных я- элементов в исходный и-элементный код.

Увеличение числа элементов двончно- ~ кона д: щ = л + й приводит к тому, что общее лгсло возможных комбинаций возрастает от Р~ = 2" до М = 2~, При этом число реально ис~юльзуемьгх комбинаций остается равным ДГ, но их располагают по определенному правилу среди М возможных комбинаций..Правило таково: искажение любой из Л' используемых кодовых комбинаций под действием помех в канале связи может црнвести к образованию любой из иола К = М вЂ” Л' неиспользуемых комбинаций, но не должно приводить к образованию какой-либо из оставшихся Л/ — 1 используемых комбинаций. Практически полностью исключить возможность последнего собьпия нельзя, но можно ценой усложнения кода и увеличения числа избыточных элементов й уменьшить сколь угодно его вероятность.

Прием любон из К неиспользуемых комбинаций свидетельствует об искажении сигнала. Тогда сообщение бракуется. Во многих случаях этого достаточно. Например, при передаче дискретных ординат непрерывной функции х(г) качество воспроизведения функции на приемной стороне почти не пострадает, если некоторые из ординат будут забракованы, Так, при ступенчатой аппроксимации по диаграмме, изображенной на рис. 5,11, очередная горизонтальная ступень функции х (г) будет продлена на следующий интервал Т. Если бракуется в среднем одна ордината из тысячи, то среднеквадратическая погрешность аппроксимации почти не изменяется от этого. В тех систеьюх, где потеря сообщения сталь же нежелательна, как и воспроизведение ложного сообщения, при обнаружении искажения 295 посьшают по обратному каналу связи сигнал переспроса и сообщение повторяется.

Среди корректирующих кодов существуют не только такие, которые позволяют обнаруживать ошибки, как это показано выше, но и такие, которые позволяют исправлять ошибки, т. е. восстанавливал исходную комбинацию при получении искаженной. Такие коды строятся так, что к каждой из Ф используемых комбинаций примыкают свои комбинаций. сателлитов из числа К неиспользуемых, причем искажение любых 1 элементов из используемой комбинации приводит к образованию одной из А комбинацийсателлитов, если 1 < г. Здесь г — максимальное число искаженных элементов, исправляемых данным корректирующим кодом. Комбннациисателлиты должны быль свои у каждой из Ф используемых комбинаций — это должны быть не- перекрывающиеся множества. Необходимым (но не достаточным) условием является неравенство Х, < К/Ф.

Характеристики

Список файлов книги