evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 55
Текст из файла (страница 55)
При выборе амплитуды в качестве изменяемого параметра можно в частном случае выражать символы 1 иО равными, но противоположными по полярности амплитудами. Когда элементы сигнала имеют только два значения основного параметра, их легко различать при приеме, даже на фоне значительных помех, которые присутствуют в каналах связи. Кроме того, для их получения, преобразований и хранения используются наиболее падеж. ные элементы электроники, именацие по два возможных состояния— ключи, триггеры, логические схемы и др.
Такие элементы наиболее поддаются интегральному исполнению, поэтому аппаратура на их основе получается малогабаритной, дешевой, помехоустойчивой, высоконадежной. На таких элементах строится вся цифровая вычислительная техника. Из кодов, образуемых двумя символами 0„1, наиболее экономичен двоичный код. Но если требуется воспроизводить значения измеряемой величины "Ф,. на цифровом приборе в десятичной системе счиспения, то к такому прибору следует подводить единично-десятичный код для управления элементами индикации. В таком коде кажпея цифра десятичного числа представляется десятью элементами, из которых один принимает значеш~е 1, а все остальные — О.
Так, десятичное число 309 выражается следующей комбинацией единично-десятичного кода: 0000001000 — 0000000001 — 1000000000. Здесь в кавдом десятке символов позиции пронумерованы от 9 до О, считая слева направо. Номер позиции, занимаемой символом 1, соответствует значению данной десятичной цифры. Будучи удобным для управления цифровыми индикаторами, единюь но-десятичный код невьп.оден для передачи и хранения информации, так как содержит слишком больйюе число элементов.
Так, для передачи набора чисел от 0 до 999 требуется 30-элементный единичнодесятичнй код, тогда как в двоичном коде для этого достаточно всего десяти элементов. Можно использовать для преобразований, математических вычислений, хранения и передачи двоичный код, а для управления цифровыми приборами переводить его в единично.десяти'ь ный код с помощью специального преобразователя. Однако такой преобразователь довольно сложен. Компромиссным решением является применение двоично-десятичного кода, в котором каждая цифра десятичного числа выражается четырехзлементным двоичным кодом. То же десятичное число 309 272 к 7 5 2 1 г) р) Иг= У ь'г= 5 Яз= 2 Рис.
5.22 представляется в этом коде камбинапией 0011 — ОООΠ— 1001. Избьпочность по числу элементов у такого кода по отношению к двоичному сравнительно невелика. Тот же набор чисел от О да 999 здесь вы1жжается 12 элементамн. В та же время двоична-десятичный код довольно просто преобразуется в десятичный с помощью несложных подекадных дешифраторов матричного типа, которые устанавливаются обычно непосредственно перед выходом на цифровые приборы. Это обстоятельство обусловило довольно широкое применение двоич.
но-десятичного кода в измерительной технике (наряду с двоичным кодом) . На рис. 5.22,а проиллюстрирован пропесс образования сигналов 1~ИМ при передаче дискретных значений хз функции х(г). )1ля простоты диапазон значений х разбит всего на восемь равных диапазонов, которым приписаны номера от О до 7, Для представления набора чи- 273 сел 7т" от О до 7 достаточно трех разрядов двоичного кода. Передача каждой трехзлементной кодовой комбинации должна занимать интервал времени, не превышающий интервал Т между дискретными отсчетами х.
В данном случае использован весь интервал Т. При трех- элементном коде на каждый элемент приходится интервал т = Т/3. На рис. 5.22,б представлен ксдово-импульсный сигнал с исполъзованием амплитудного признака для символов 1 и О и длительноспю импульсов г/2, на рис. 5.22,в — сигнал с изменением длительности импульсов от г/3 до 2г/3 при смене символов с О на 1, на рис.
5.22,г— сигнал с разнополярными импульсами длительностью г/2, на рис. 5.22,д — сигнал с импульсами длительностью г при символах 1 и паузами при символах О. Последний вариант менее удобен, чем остальные, в отнощении синхронизации приемника с передатчиком, так как при нескольких единицах подряд импульсы сливаются. Однако зта трудность преодолима, зато использование такого сигнала выгоднее остальных в отношении требуемой полосы частот канала связи.
Частотная полоса спектра импульсного сигнала тем шире, чем меньше длительность кратчайшего его элемента — импульса или паузы. На рис. 5.22,д кратчайший элемент имеет длительность т, вто время как на рис. 5.22,0, г кратчайшая длительность элемента составляет т/2, а на рис. 5.22,в — даже г/3. Следовательно, для передачи сигнала по рис. 522,д требуется полоса частот канала вдвое меньшая, чем для сигналов по рис, 522,б, г и втрое меньшая, чем для сигналов по рис.
5.22, в. Построение АЦП и ЦАП рассмотрено ранее, в й 2.13. Отметим в заключение, что кодово.импульсная модуляция находит широкое применение не только в связи с проникновением цифровых методов во все области техники, но и потому, что кодированные сигналы обладают наиболее высокой помехоустойчивостью. Эту помехоустойчивость можно неограниченно повышать, применяя так называемые корректирующие коды, построение которых основано на введении избьпочных символов в кахщую кодовую комбинацию. Такие коды получили распространение в телемеханике и технике связи. 6.3.
КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ Информацию, получаемую от объектов контроля (исследования), передаваемую по каналам связи, обрабатываемую и воспроизводимую приборами, можно определять количественно. Количественная характеристика информации не зависит от ее физического содержания, от физической природы сигналов, ее передающих, и от способов реализации приборов. В результате приема получателем сообщения о контролируемом или изучаемом обьекте, явлении, событии у него уменьша- 274 ется степень неопределенности сведений о них или степень неопреде- ленности сложившегося у него образа изучаемого объекта. Имеются статистические характеристики этой степени неопределенности.
Коли- чеством информации, содержвцимся в сообщении, считается разность значений двух степенен неопределенности: 1) до получения сообще- ния; 2) после получения сообщения, При измерениях происходит отбор, передача, обработка и воспро- изведение информации непрерывного характера, т. е. количественных значений различных непрерывных физических величин. Но чтобы по- щпъ, каким образом оценивается количество информации при пере- даче непрерывных сообщений, необходимо предварительно познако- миться с оценкой количества информации в дискретных сообщениях, т.
е. в сообщениях об отдельных событиях или о дискретных состоя- ниях обьектов. Информационные характеристики, найденные для диск- ретных сообщений, распространяются затем на непрерывные сообще- ния. Количество информации в дискретных сообщениях. Пусть имеет- ся объект, способвъй принимать конечное число дискретных состоя- ний, пронумерованных числами от 1 до л. Предположим, что в сооб- щении о том, что обьект находится в каком-то конкретном состоя- нии (Рм), содержится тем больше количества информации, чем бо- лее л""лредсленными были сведения об объекте до получения сооб- щения, т. е. чем меньше была априорно известная получателю вероят- ность Р,. того, что обьект примет ю'-е состояние. Итак, положим, что количество информации ~„в данном сообщении определяется ве- личиной 1/Р..
Далее установим, какой характер должна иметь зави- 1 симоскь,77 от 1/р, Эту задачу решают на основе следувлцих сообра- жений. Если некоторос сложное сообщение эквивалентно нескольким прос- тым, взятым вместе, то количество информации, содержащееся в сложном сообщении, должно быль равно сумме количеств информа- ции, содержащихся в каждом из простых сообщений.
Поясним зто примером. Пусть одновременно рассматриваются два взаимно незави- симых объекта, каждый иэ которых может принять любое из и состоя- ний с равной вероятностью Р = 1/л. Моясна говорить о комбинации со- стояний обоих объектов. Число возможных комбинапий равно л', а ве- роятность любой из них Р, = 1/лз. В сложном сообщении о том, что в б данный момент имеет место определенная комбинация состояний двух объектов /одна из лз возможных), содержится столько же информа- ции, сколько в двух сообщениях: о том, что первый объект находит- ся в йм состоянии, а второй — в /-м.
Количество информации 7 „в . сложном сообщении определяют величиной 1/Р.- = л, а количество 2 информации 7 в простом сообщении определяется величиной 1/р. = пр 1 = 1/Р = л. 'Требование 275 7 и7 ьЛ сл пр! пр2 (5.21) будет соблюдено только в том случае, если принять, что 7 в каждом сообщении пропорционально логарифму от 1/р. Прн этом коэффициент пропорциональности и основание логарифма могут быль любыми. Как будет показано далее, во многих случаях удобно пользоваться двоичными логарифмами, а коэффициент пропорциональности полозопь равным единице. Пока для рассматриваемого примера убедимся, что условие (5.21) соблюдается независимо от основания логарифма. Действительно, 1оа(1/р ) 1ояи, ;У = 1оК(1/р..) = 1оди 1 п2 е е ы' Итак, количество информации в одиночном дискретном сообщении о событии, имеющем априорную вероятность р, .Уг = 1 а(1/р1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
