evtiheeva_n_n__izmerenie_yelektricheskih _i_neyelektricheskih (1024281), страница 53
Текст из файла (страница 53)
(5.5) (5.6) (5.7) (5 е) ю(г) = ю + 25Фл(г). 258 На рис. 5.6 дана графическая иллюстрация процесса частотной модуляции. Показаны функпии х(г) (рис. 5.6,а), несущее колебание ио (г) (рис. 5.6,б) и модулированный сигнал и(г) (рнс. 5.6,в). Сгущения и разрежения волн на диаграмме рис. 5.6,в соответствуют увеличению и уменьшению частоты. Практически процесс частотной модуляции состоит в том, что сигнал их (г) вида (5.1) воздействует на частотозадающий: злемент ЧЭ, определяющий частотуколебаннйгенератора Г (рис. 5.7,а). При этом частота изменяется в соответствии с (5.4). Пемодуляцня выполняется различными методами.
Оцнн из них основан на использовании частотно-зависимого контура ЧЗК амплитуда колебаний на выходе которого зависит не только от амплитуды входного напряжения, но и от его частоты (рис. 5,7,б). Он преобразует колебание, модулированное по частоте, в колебание, модулированное по амплитуде. Следом за ним устанавливается амплитудный демодулятор АДМ„подобный изображенному на рнс. 5.3,б. Он вьщает сигнал и„(г) вида (5.1). Существуют и другие способы демодуляции частотного сигнала. Фазовая модуляция состоит в изменении начальной фазы колебания (5.2) по закону Рис.
5.б Ч5К ЛДМ Рис. 5. 7 При этом модулированный сигнал описывается выражением и гг) = ~У и н Гсс г + ьайхЯ + М- (5.9) Изменении фазы и часплы взаимно связаны интегральным выражением (5.б). В частном случае„когда х(г) представляет собой синусоидальную функцию, интеграл от нее есть также синусоидальиая функция. При этом под знаком синуса в ~5.2) и (5.9) оказываются одинаковые выражения; сумма линейной и синусоидальной функций.
Отсюда ясно, что сигналы, модулированные по частоте и по фазе, имеют близкие свойства, их временные диаграммы сходны, Частотные спектры их также близки между собой. Процесс разовой модуляции состоит в воздействии сигналом вида (5Л) на элемент генератора синусоидальных колебаний, определяющий значение начальной фазы. демодуляция состоит в определении начальной фазы модулированного сигнала (5.9) путем сравнения их со значениями начальной фазы немодулированного колебания вида ~5.2) .
Разность фаз этих двух колебаний равна д1сях(г). Необходимость передачи по отдельному каналу опорного сигнала наряду с основным создает дополнительные трудности при использовании фазовой модуляции. Спектры сигналов, модулированных по частоте или фазе, сложнее спектра амплитудно-модулированного сигнала. От кахсцой гармоники хгг) образуются не одна, а множество боковых составляющих в спектре сигнала и(г).
Теоретически число их бесконечно, но интенсивность их быстро уменьшается с ростом номеров гармоник. Можно с помощью полосового фильтра ограничить полосу частот модулированного сигнала пределами от ото — лЖгр до ото + тп12гр, где т — коэффициент, превышающий единицу. Чем больше зттаченйе лт, тем точнее можно восстановить функцию х 1т) при демодуляции сигнала и1г), Обычно требуется, чтобы полоса частот капала связи при частотной или фазовой модуляции была в несколько раз шире, чем при амплитудной модуляции. Это приводит к тому, что на одной линии удается образовать меньшее число каналов, и в конечном итоге такие каналы экономически менее выгодны.
Вдобавок частотные и фазовые модуляторы и демодулиторы сложнее амплитудных. Тем не менее применение этих видов модуляции, в особенности частотной, оправдано в тех случаях, когда нужно обеспечить высокую помехозащищенность сигналов. При оцном и том же соотношении уровней сигнала и помех искажения на выходе демодулятора при использовании частотной модуляции будут во мнттга раэ меньше, чем при использовании амплитудной. Это можно понять даже из простого качественного рассмотрения диаграмм рис.
5.2 и 5.6. Наложение на сигнал, изображенный на рис. 5,2,в, помехи, составляющей 10 % от амплитуды сигнала, приведет к погрешности в 1О % при демодуляции. Наложение помехи такой же относительной интенсивности на сигнал, изображенный на рис. 5.6,в, в той же мере исказит его амплитуду. Но это гораздо меныпе скажется на результате определения закона изменения частоты сигнала.
А именно в этом заключается функция частотного демодулятора. Импульсный так 1напряжение) используется в качестве носителя информации по тем же соображениям, чта и синусоидальные колебания. Обычно для этого берут периодическую последовательность импульсов прямоугольной формы, показанную на рис. 5.8. Она характеризуется следующими параметрами: амплитудой У,,о, периодом То или обратной ему величиной — частотой(о = 1(То, длительностью 1шириной) импульсов гиа.
Отношение периода к длительности импульса называют скважносгью импульсов: Ро = То(гав. Модуляции может подвергаться кажцый иэ названных параметров. Индекс Р соответствует значениям параметров до модуляции. Амдлнтудно-импульсная модуляшш 1АИМ) состоит в изменении амплитуды импульсов по линейному закону в функции измеряемой величины х. При этом берутся значения х в моменты, совпадающие с началом каждого очереднога импульса. Следовательно, имеет место 2бо дискретизация функции х (г) по времени: она заменяется последовательностью ординат хб взятых через юпервал Та.
При этом П„„= Ц„п + ах; (5.10) Рис. 5.8 На рис. 5.9,а показана функция х(г), на рис. 59,б — несущее импульсное напряжение ие(г) и на рис. 5.9,а — сигнал и(г), полученный амплитудно-импульсной модуляцией. Период импульсов Та и длительносп их тип постоянны. Огибающая амплитуд импульсов повторяет по форме кривую х (г) . Возможен вариант модуляции с изменением полярности импульсов в соответствии со знаком (рис. 5.9,г). Этому варианту соответствует значение П „и = 0 в формуле (5. 10) . АИМ может выполняться тем же способом, что и амплитудная модуляция сннусоилального колебания: путем воздействия сигналов вида (5.1) на коэффициент усиления усилителя при подаче на основной его вход импульсного колебания ие(г) (см.
рис. 5.3,а). Можно представить и другой способ (рис.5.10д): сигнал и (г) вида (5.1) подается на сопротивление нагрузки А„через ключ К, управляемый импульсным напряжением ие(г). При этом вершины импульсов сигнала и(г) на выхоце получаются не горизонтальными, а повторяют по форме соатветствунацие участки функции х(г). Но это несущественное отличие. Демодуляция может выполняться с помощью фильтранижиихчастот ФВЧ (рис.
5.10,б), который задерживает высокие частоты, соответствуаацие спектру несущего импульсного колебания, и пропускает низкие частоты, соответствующие спектру функции х(Г) Другой способ демодуляции (рис. 5.10, в) состоит в том, что каждый очередной импульс амплитудой Па,. подается через ключ К иа элемент памяти ЭП, который хранит значение С'а,.
до поступления следующего импульса. Ключ замыкается на время действия импульса. Аналоговым элементом памяти может служить конденсатор с подключенным к нему усилителем постоянного тока. Напряжение на выходе ЗП и „(г) заме- аых няет непрерывную кривую х(г) ступенчатой ломаной линиеи.
Теоретически можно однозначно восстановить непрерывную функШпо х(г) с ограниченным частотным спектром по значениям дискретных ординат х;, если период повторения их (5.1 1) Т< 11ЗГ где Хг — граничная частота спектра функции х (Г) . 261 В агом состоит содержание известной теоремы Котельникова. Практически значение Т выбирают в десятки раз меньше, чем это определяется (5.!1), и даже при этом функция х(г) восстанавливается по значениям ординат х; не.идеально точно, аснекоторойпогрешпостью. Объясняется зто тем, что восстановление функции х(г) по теореме Котельникова требует сложной математической обработки информации и, кроме того, связано с неизбежным запаздыванием во времени.
Последнее означает, что восстановленная непрергявная функция повторяет по форме х (г), но отстает ат нее во времени. 262 При восстановлении по схеме рис. 5.10,в кривая х(е) аппроксимируется ступенчатой ломаной линией х (Е) (рис. 5.11). За время Т разница Ьх между истинным значением х и воспроизводимыми значениями х может достигнуть величины У Етхмех = мех Т, Г где хю „— максимальное значение производной функции х (Е) . Максимальная приведенная погрешность Б = Ьх „/(х — х„), где х, ха — верхнее и нижнее значении х„'(х — х„) — диапазон шкалы измерений. Следовательно, б -х Т/(х — х ).
(5.12) Соотношение (5.12) позволяет выбрать период повторения импульсов Т при известной максимальной скорости изменения х и заданной допустимой погрешности. Дискретизация функции х(е) по времени имеет место при любых видах импульсной модуляции. Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ) состоит в изменении частоты импульсов в функции х(Е). Но в отличие ст частотной модуляции синусоидального несущего колебания, описываемой выражением (5.7), частота здесь не является непрерывной величиной. Как правило, ЧИЧ выполняется путем воздействия на импульсный генератор, построенный по схеме рис.
5.12. Входной сигнал вида (5.1), линейно связанный с х, управляет крутизной Ю вспомогательной развертываюшей функции у (е), выдаваемой генератором развертки ГР: Р 263 Период Т определяется временем нарастания у„(Г) (см. рис. 5.13,а) до заданного фиксированного порога у„. Момент равенства Ур и уи обнаруживается блоком сравнении БС (см. рис. 5.12), по команде которого формирователь импульсов ФИ вьщает очередной импульс выходного сигнала и (г) на рнс. 5.13, б. Если х за период Т существенно не изменяется и можно в первом Рис. 5.1" приближении считать х = совет, то у„(Т) = а((уо + 1сх)Т = у„; Т = ул/а(11 + йх).
Следовательно, частота сигнала генератора Т = а!Т = (а~у ) (11 + хх); Т=То+ Ьх, где (5 15) 1о = а(1о/Ул1 б = асс/у„. (5.1б) Уи Рис, 5.15 2б4 Итак, при постоянном х частота импульсов Т связана линейной зависимостью (5.14) с х. Если же пренебречь изменениями х за период Т нельзя, то крутизна развертывающей функции является переменной величиной: Б = г/у /г/г = а[Ос + йх(г)'/. При этом время от начала развертки до достижения порога у„определяется соотношением уп т / аур / а1 1гс + хх(г) 1~"' г о о Отсюда т у„= аРеТ + ай / х(г)бг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
