Vvedenie_v_radiolokatsiyu_MGTU (1021139), страница 20
Текст из файла (страница 20)
рис. 8.11), что со2 Ec= 10 lg 49 ≅ 17 дБ. При этом соотношение среднейN0мощности сигнала и спектральной плотности шума на входе прием2 Ec N 0ного устройства должно быть≈ 8,5 дБ. При когерентном2накоплении, при переходе от одного импульса с N = 1к другому с N = 10, величина пороговой энергии каждого импульсаставляет 10 lg142на входе приемника должна уменьшиться в 10 раз, т. е. на 10 дБ, исоставлять 8,5 – 10 = –1,5 (дБ). При некогерентном накоплении(см.
рис. 8.13) потери составят порядка 2 дБ, т. е. пороговая энергиякаждого импульса уменьшится на 8 дБ и должна составить 8,5 – 8 == 0,5 (дБ). При обработке пачки из ста импульсов (N = 100) пороговая энергия каждого импульса в когерентном случае уменьшаетсяна 10lg100 = 20 дБ и составляет 8.5 – 20 = –11,5 (дБ). Потери прииспользовании некогерентного накопления составлят 5 дБ, пороговая энергия каждого импульса на входе приемника уменьшится на20 – 5 = 15 дБ и составит 8,5 – 15 = –6,5 дБ.Это достаточно заметный выигрыш, поэтому нет основанийпренебрегать некогерентным накоплением. При малом числе импульсов оно незначительно уступает когерентному накоплению, апри большом числе импульсов продолжает значительно повышатьчувствительность радиолокационного приемника.Глава 9. РАЗРЕШЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХСИГНАЛОВ И ИХ ОБОБЩЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ9.1. Основные несоответствиямежду предельно допустимыми параметрами РЛСДальность действия РЛС при оптимальной обработке сигнала изаданной спектральной плотности шума зависит от энергии сигнала и не зависит от его формы.
Например, для пачки из N прямоугольных импульсов с прямоугольной огибающей пачки полнаяэнергия сигнала определяется произведением:Ec = NPи τи .Число накапливаемых импульсов находят из установленнойскорости обзора заданного пространства, поэтому увеличить энергию сигнала можно, увеличивая либо мощность импульса в пачкеPи, либо длительность импульса τи.
Мощность импульса ограничивается предельно допустимыми мощностями электронных приборов и антенно-фидерных трактов (волноводов). Поэтому попытка143увеличения дальности действия РЛС неизбежно связана с необходимостью увеличения длительности импульса τи, что вызываетснижение потенциальной разрешающей способности РЛС подальности ΔD = cτ и / 2. Таким образом, требования одновременного обеспечения большой дальности и высокой разрешающей способности несовместимы.Потенциальная точность измерения координат цели (дальности, радиальной составляющей скорости, угловых координат) также определяется энергией импульсов, поскольку зависит от отношения сигнал–шум 2 Ec N0 .
Увеличение мощности сигнала помере увеличения длительности τи уменьшает ширину спектра сигнала. Это, с одной стороны, приводит к повышению точности измерения радиальной составляющей скорости цели, а с другой —снижает точность измерения дальности.Таким образом, увеличение длительности обычного (прямоугольного) импульса дает возможность повысить дальность действия, точность измерения скорости и угловых координат, но снижает разрешающую способность и точность измерения дальности.Радикальным способом разрешения указанных противоречий является использование в качестве зондирующих сложных сигналов,база которых (произведение ширины спектра ΔFс на длительностьимпульса τи) удовлетворяет условию ΔFс τ и 1, в отличие от простого сигнала, у которого ΔFс τ и = 1.Определение ширины спектра и длительности сигнала являетсяусловным.
Действительно, если сигнал действует ограниченноевремя, то его спектр простирается в бесконечном интервале частот.Аналогично, если спектр занимает конечный интервал, то соответствующий сигнал существует по оси времени в интервале от −∞ до+∞ . Однако при обычных сигналах и принятых уровнях отсчетадлительности и ширины спектра их произведение примерно равноединице. Например, для прямоугольного импульса длительностьюτи ширина спектра определяется первым нулем по оси частот, т. е.равна ΔFс = 1/ τ и , так что ΔFс τ и = 1.
Естественно, что при другихуровнях отсчета можно получить иные значения данного произведения. Однако в сложных сигналах речь идет о том, что величинапроизведения ΔFс τ и значительно возрастает при тех же значениях144уровней отсчета. Это обеспечивается внутриимпульсной частотнойили фазовой модуляцией. Сложные сигналы «не исчерпываются»одиночными импульсами. Например, пачку когерентных импульсовможно рассматривать как один сложный сигнал.Радиолокационный сигнал можно описать временнóй функцией s(t), отражающей изменение сигнала во времени, либо спектром, характеризующим частотные свойства сигнала. При оптимальной обработке на выходе СФ образуется автокорреляционнаяфункция сигнала, которая в обобщенной форме, в виде так называемой функции неопределенности, имеет важное значение для характеристики радиолокационного сигнала:χ(t , Ω) =1Eс∞⎛t⎞*⎛∫ s ⎜⎝ τ + 2 ⎟⎠ s−∞t ⎞ jΩτ⎜ τ − ⎟ e dτ,2⎠⎝(9.1)где s* (t ) — функция, комплексно-сопряженная сигналу s(t );Ω = ±2πFд ; Fд — доплеровское смещение частоты сигнала.Модуль функции неопределенности χ(t , Ω) иногда имеет виддовольно сложной поверхности.
При Ω = 0 (сечение функции неопределенности — в плоскости оси времени) функция χ(t ,0) с точностью до постоянного множителя является обычной автокорреляционной функцией огибающей сигнала. Аналогично при t = 0(сечение функции неопределенности — в плоскости оси частот)функцию χ(t , Ω) можно считать автокорреляционной функцией почастоте. Именно поэтому саму функция неопределенности χ(t , Ω)можно рассматривать как обобщенную автокорреляционную функцию. Чем «острее» кривая сечения функции неопределенности вплоскости оси времени или оси частоты, тем выше точность и потенциальная разрешающая способность РЛС по дальности и скорости соответственно.9.2. Графическое изображение функции неопределенностиДля вычисления функции неопределенности возьмем в качестве примера радиоимпульс с огибающей колоколообразной (гауссовой) формы, который в комплексной форме записывается в виде1452−0,7(2 t / τ 0,5 )s(t ) = U m ee jω0 t ,(9.2)где τ0,5 — длительность импульса на уровне половины амплитуды.Подставляя (9.2) в (9.1) и проведя «нормирование» по амплитуде сигнала, после несложных преобразований получим функциюнеопределенности⎧⎪ ⎡⎤ ⎫⎪Fд2t2χ (t , Fд ) = exp ⎨− ⎢+exp( jω0 t ).22 ⎥⎬(0,85τ)(0,75/τ)⎢⎥0,50,5⎦ ⎭⎪⎩⎪ ⎣Графически модуль этой функции представлен на рис.
9.1.Рис. 9.1. Функция неопределенностиχ (t , Fд ) для радиоимпульса колоколообразной формыДанную функцию можно представить в виде линий, соответствующих постоянному значению функции неопределенности,т. е. χ (t , Fд ) = χ 0 = const. Эти линии подобны топографическим горизонталям. В рассматриваемом случае они являются эллипсами:Fд2t2+= 1,(r ⋅ 0,85τ0,5 ) 2 ( r ⋅ 0,75 / τ0,5 ) 22где значение r определяется из равенства e− r = χ0 .На рис. 9.1 штриховкой отмечены два сечения функции неопределенности, произведенные при высоком и низком значенияхχ0.
При высоком значении χ0 = 0,5 получим r = 0,83. Отсюда размеры полуосей эллипса соответственно равны a = 0,71τ0,5 ,146b = 0,62 / τ0,5 , а площадь эллипса — S = πab = 044 π и не зависитот длительности импульса. Таким образом, при изменении длительности импульса изменяется соотношение длин полуосей эллипса при постоянстве его площади.Когда длительность импульса τ0,5 мала, эллипс сжат вдоль осивремени и растянут вдоль оси частоты (рис.
9.2, а). При большойдлительности импульса τ0,5 эллипс растянут по оси времени исжат по оси частоты (рис. 9.2, б). Площадь эллипса при этом неизменяется.Рис. 9.2. Сечение поверхности функции неопределенности на уровне χ0 = 0 при малой (а) и большой (б)длительности импульсаШирина функции неопределенности на уровне χ0 = 0,5 является мерой разрешающей способности РЛС по дальности и по радиальной скорости, поскольку две цели, координаты и скорость которых лежат внутри указанных эллипсов, не могут бытьразрешены (не могут наблюдаться раздельно).
Уменьшая длительность импульса, можно повысить разрешающую способность РЛСи ее точность по дальности, но при этом неизбежно проиграть вразрешающей способности и точности по скорости. Точно так жепри увеличении длительности импульса наблюдается улучшениеразрешения и точности по скорости, но одновременно и ухудшение разрешающей способности и точности по дальности.Указанное соотношение разрешающей способности и точностипо дальности и по скорости именуется в радиолокации принципомнеопределенности, согласно которому можно выиграть в разре147шающей способности и точности по дальности в ущерб скоростиили наоборот.В качестве другого примера рассмотрим прямоугольный радиоимпульс длительностью τи.
При условии нормирования энергии он имеет вид s(t ) = 1 τ и e jωt .()Сечение функции неопределенности в плоскости оси времениплоскостью F = 0 есть автокорреляционная функция огибающейсигнала, которая представляет собой треугольный импульс с длительностью по основанию 2τи (рис. 9.3, а). Данная зависимостьпоказывает форму нормированной огибающей напряжения на выходе согласованного фильтра при воздействии сигнала с известнойчастотой при различных значениях τ.Рис.
9.3. Сечение функции неопределенности одиночного радиоимпульса в плоскости оси времени (а)и в плоскости оси частот (б)Сечение функции неопределенности в плоскости оси частотплоскостью t = 0 (рис. 9.3, б) есть автокорреляционная функцияогибающей сигнала по частоте. Данная функция не отличаетсяот спектра прямоугольного радиоимпульса с несущей частотойΩ = ±2πFд , соответствующей нулевой точке на оси частот нарис. 9.3, б.Сечение функции неопределенности горизонтальной плоскостьюна достаточно высоком уровне является, как и в предыдущем приме148ре, эллипсом.
Например, при χ0 = 0,5 образуется эллипс с осями2a = τи ; 2b = 1,19 / τи . Площадь эллипса составляет S = πab = 0,3π иот значения τи не зависит.Рассмотрим вид функции неопределенности для сигнала в видепачки когерентных прямоугольных радиоимпульсов одинаковойамплитуды. Каждый из прямоугольных импульсов пачки послепрохождения через согласованный фильтр принимает треугольную форму (подобную изображенной на рис. 9.3, а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
