Задачи для подготовки к экзамену (1017889)
Текст из файла
Уважаемые студенты!Для самостоятельной подготовки к экзаменам по математике кафедра высшейматематики предлагает Вам решить следующие задачи, которые будут включены вэкзаменационные (зачетные) тесты.Введение в математический анализ.( 3x + 1) ( x + 1) .1. Вычислить lim2x3 + 2 x + 13x 4 + 2 x + 1x →∞2.
Вычислить limx →∞3. Вычислить limx →∞( x + 1) ( 2 x + 1)3.5 x 3 +2 x + 1.( 2 x − 1) ( x + 5)4. Вычислить lim25 x3 + 2 x + 1.( 3x + 1) ( x + 1)32 x + 1) ( x + 1)(5. Вычислить lim.x →∞23x 4 + x + 125 x + 1) ( 2 x − 1)(lim.x →∞2 x3 + x 2 + 133 x + 1) ( x + 2 )(lim.x →∞3x 4 + 2 x + 1222 x + 1) ( 3 x − 1)(lim.x →∞6 x 4 + 3x + 15 x3 + 7 x + 2lim.2x →∞( 4 x + 1) ( 5 x + 1)x →∞6. Вычислить7. Вычислить8. Вычислить9. Вычислить10. Вычислить lim8 x3 + 2 x + 3( 2 x + 1) ( 2 x + 3)23 x + 1) ( 3 x + 1)(11. Вычислить lim.x →∞2x →∞9 x3 + 2 x + 13x5 + 8 x + 212.
Вычислить limx →∞13. Вычислить limx →∞14. Вычислить lim( x + 1) ( 7 x + 2 )4..4 x5 + 7 x + 1( 2 x + 1) ( 3x + 1)32 x 4 + 3x + 1( 3x + 1) ( 2 x + 3)23x + 5) ( x + 2 )(.15. Вычислить limx →∞3x →∞3x3 + 2 x + 1.2.( 2 x + 1) ( x + 2 ) .16. Вычислить lim29 x3 + x + 125 x + 2 ) ( 2 x + 1)(.17. Вычислить limx →∞10 x3 + 3 x + 5226 x + 1) ( 2 x + 3)(.18. Вычислить limx →∞8 x 4 + 3x + 27 x4 + x + 2)(19. Вычислить lim22x →∞( 2 x + 1) ( 3x + 2 )x →∞( 5 x + 1) ( 2 x + 1)20. Вычислить lim2x →∞21. Вычислить lim23.
Вычислить24. Вычислить25. Вычислить26. Вычислить27. Вычислить28. Вычислить29. Вычислить30. Вычислить31. Вычислить32. Вычислить33. Вычислить..3x3 + 2 x 2 − 12( 3x + 5)( x − 1) .limx →∞x3 + 122( x + 2 ) ( 2 x − 1) .limx →∞2 x4 + 5x − 3(10 x2 − 5 x + 4 ) ( x + 2 )2 .limx →∞5x4 − 2 x + 3( 5 x 2 − 2 x − 3) ( x − 4 )2 .limx →∞x 4 + 2 x3 + 1( 2 x 2 + 1) ( x + 2 )2 .lim 43x →∞ x + 3 x − 2 x +13(1 + x ) (1 + 3x ) .limx →∞3x 4 + x 2 − 12(1 + 2 x ) ( x + 3) .limx →∞4 x3 + x + 2( 3x 2 + 2 ) ( x − 1) .limx →∞x3 − x + 2( x 2 + 3x + 1) ( 2 x + 3) .limx →∞x3 + 2 x − 32( 5 x + 3) ( 2 x + 3) .limx →∞5 x3 − 2 x + 3( 2 x 2 − x + 4 ) ( 3x + 2 ) .limx →∞x3 + 3x 2 − 32( 5 x − 2 )( 3x + 1) .limx →∞9 x3 + 6 x 2 − 2x →∞22.
Вычислить4 x4 + x + 12( 3x + 2 ) ( x + 1)234. Вычислить limx →∞35. Вычислить lim( x + 3) ( 4 x 2 − 2 x + 1).2 x3 + x + 3( 3x 2 + 2 )( 5 x2 − 2 x + 3)2x4 + x + 92( 2 x + 1)( 3x + 1) .limx →∞6 x3 + 5 x 2 − 3( x 2 + 3) ( 2 x + 5 )2 .limx →∞x 4 + 3x 2 − 2( 2 x2 + 1) ( 3x + 2 )2 .limx →∞3x 4 + 2 x − 7( x 2 + 2 ) ( 2 x + 1)3 .lim 54x →∞ 4 x + 9 x − 3 x + 5( x 2 + 9 x − 2 ) ( 3x − 1)3 .limx →∞3x5 + 2 x 2 − 1x →∞36. Вычислить37. Вычислить38.
Вычислить39. Вычислить40. Вычислитьx2 − 4.x →2 x 2 − 3 x + 2x2 − 4lim 2.x →2 x − x − 2x2 − 4lim 2.x →−2 x − x − 2x2 − 4lim.x →−2 x 2 + 3 x + 2x2 − 9lim 2.x →3 x − 2 x − 3x2 − 9lim 2.x →3 x − 4 x + 3x2 − x − 2lim 2.x →2 x − 5 x + 6x2 + x − 2lim.x →−2 x 2 − x − 6x2 + x − 2lim 2.x →1 x − 4 x + 3x2 − x − 2lim.x →−1 x 2 − 2 x − 3sin 5 xlim.x →π3cos x241. Вычислить lim42. Вычислить43. Вычислить44. Вычислить45. Вычислить46. Вычислить47. Вычислить48. Вычислить49. Вычислить50. Вычислить51. Вычислить.52.
Вычислить limπx→253. Вычислить limπx→256. Вычислить57. Вычислить58. Вычислить59. Вычислить60. Вычислить61. Вычислить62. Вычислить63. Вычислить64. Вычислить65. Вычислить66. Вычислить67. Вычислить68. Вычислить69. Вычислить70. Вычислитьcos7 x.sin 4 xsin 4 x.x → 2π3cos x4x + 8 − 10 − xlim.x →1x −13+ x − 5− xlim.x →1x −12+ x −3lim.x →7x−7x−4.limx →42x + 1 − 3x−3.limx →3 12 − x −x+6x−4lim.x →4x + 5 − 13 − xx2 − 4lim 2.x →2 x − 5 x + 6x2 − 5x + 6lim.x →3x2 − 9x 2 − 16lim 2.x →−4 x + 3 x − 4x2 − 5x + 4lim 2.x →4x − 16x2 − 9lim 2.x →3 x − 4 x + 3x2 + 2x − 3lim.x →−3x2 − 9x2 − 4lim 2.x →−2 x − x − 6x 2 − 16lim 2.x →4 x − 6 x + 8x 2 − 25lim 2.x →−5 x + 4 x − 5x 2 − 8 x + 15lim.x →5x 2 − 2554. Вычислить lim55.
Вычислитьsin8 x.cos7 x71. Вычислить72. Вычислить73. Вычислить74. Вычислить75. Вычислить76. Вычислить77. Вычислить78. Вычислить79. Вычислить80. Вычислитьx2 − 5x + 6lim 2.x →2 x − 3 x + 2x2 − 5x + 4.lim 2x →4 x − 6 x + 8x2 − 4 x + 3lim 2.x →3 x − x − 6x 2 + 3x − 4lim 2.x →1 x + 4 x − 5x2 − 2 x − 3.limx →−1 x 2 + 3 x + 2x2 − x − 6lim.x →−2 x 2 + 5 x + 6x2 + 2x − 3lim.x →−3 x 2 + x − 6x 2 + 3x − 4.limx →−4 x 2 + 2 x − 8x2 + 4x − 5lim.x →−5 x 2 + 2 x − 15x 2 − 3x + 2lim 2.x →2 x − x − 22 x −1⎛ 3x + 2 ⎞81.
Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 3 x + 4⎝⎠предела.3 x −1⎛ 4x − 1 ⎞82. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 4 x + 5⎝⎠предела.3 x−2⎛ 2x + 1 ⎞83. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 2 x − 3⎝⎠предела.1+3 x⎛ 4x + 1 ⎞84. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 4 x − 5⎝⎠предела.2 x −1⎛ 5x − 1 ⎞85.
Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 5 x + 2⎝⎠предела.2 x −1⎛ 5x + 2 ⎞86. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 5 x − 1⎝⎠предела.2 x −1⎛ 4 + 3x ⎞87. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 2 + 3 x⎝⎠предела.6 x −1⎛ 4x + 5 ⎞88. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 4 x − 1⎝⎠предела.1− 4 x⎛ 3x − 2 ⎞89. Вычислить предел lim ⎜⎟ .
В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 3 x + 1⎝⎠предела.1−3 x⎛ 2x − 3 ⎞90. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 2 x + 1⎝⎠предела.1− 2 x⎛ 4x + 5 ⎞91. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 4 x + 3⎝⎠предела.1− x⎛ 3x + 5 ⎞92. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 3 x + 2⎝⎠предела.4−4 x⎛ x−7⎞93. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ x + 5⎝⎠предела.4 x +1⎛ 8x − 1 ⎞94.
Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 8 x + 3⎝⎠предела.1−6 x⎛ 2x + 5 ⎞95. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 2 x + 1⎝⎠предела.1−5 x⎛ 3x − 1 ⎞96. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 3 x + 2⎝⎠предела.2 x +1⎛ 7x + 5 ⎞97. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 7 x + 3⎝⎠предела.1−7 x⎛ 6x + 3 ⎞98. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 6 x + 1⎝⎠предела.3 x +1⎛ 9x + 5 ⎞99. Вычислить предел lim ⎜⎟ . В ответе указать натуральный логарифмx →∞ 9 x + 2⎝⎠предела.1−5 x⎛ 5x − 9 ⎞100.
Вычислить предел lim ⎜⎟x →∞ 5 x + 1⎝⎠предела.2ex − 1101. Вычислить lim 2 .x →0 sin x1 + x3 − 1.x →0tgx3ln(1 + sin 4 x)lim.x →0arcsin 2 xarctgx 2lim.x →0 1 − cos xsin 4 xlim.x →2π sin xtg 3 xlim.x →π sin xarctg 2 xlim.x →0sin xarcsin 6 x.limx →0tg 2 xtg 6 xlim.x →0 arcsin 3 xsin 4 xlimπ.x → tg 2 x102. Вычислить lim103. Вычислить104.
Вычислить105. Вычислить106. Вычислить107. Вычислить108. Вычислить109. Вычислить110. Вычислить2111. Вычислить limπx→112. Вычислить113. Вычислить114. Вычислить115. Вычислить116. Вычислить2tg 4 x.sin8 xe3 x − 1lim.x →0 arcsin xx2sin3 .limx →0x2arctg27ln(1 + sin x).limx →πtgxesin 4 x − 1.limx →πtg 2 xarctg 8 x.limx →0 arcsin 2 x. В ответе указать натуральный логарифмln(1 − 6 x).x →0sin 2 xsin 2 4 x.118.
Вычислить limπ 2x → tg 2 x117. Вычислить lim21 + sin x − 1.x →πtgxsin 6 x.120. Вычислить limπx → tg 2 x119. Вычислить lim2Дифференциальное исчисление функции одной переменной.1. Найти y`(0), если y = ln (1 + sin 3 x ) .2. Найти y`(0), если y = ln (1 + tg 4 x ) .3. Найти y`(0), если y = etg 5 x .4.
Найти y`(0), если y = esin 7 x .sin5. Найти y`(0), если y =x32.ln 2tgx23.ln 37. Найти y`(0), если y = 1 + ln ( x + 1) .6. Найти y`(0), если y =8. Найти y`(0), если y = 4 + sin 5 x .9. Найти y`(0), если y = 3 8 + tg 4 x .10. Найти y`(0), если y = arctg ( sin 2 x ) .11.
Найти y`(0), если y = 3 8 + arctg 2 x .12. Найти y`(0), если y = 9 + arcsin 2 x .13. Найти y`(0), если y = arcsin ( tg 2 x ) .14. Найти y`(0), если y = e arctg 2 x .15. Найти y`(π), если y = earcsinx4.116. Найти y`(π), если у =.25 + tg 2 x1.17. Найти y`(π), если y =4 + sin 3 xx⎞⎛18. Найти y`(π), если y = 4 ⎜1 + cos ⎟ .2⎠⎝⎛π ⎞19. Найти y` ⎜ ⎟ , если y = arctg ( cos 4 x ) .⎝8⎠20. Найти y`(0), если y = arctg ( sin 4 x ) .21.
Найти y′ ( 0 ) , если y = x + 1 ⋅ arctg 2 x.22. Найти y′ ( 0 ) , если y = ln x + e ⋅ arctgx.23. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x 2 + 3) ⋅ ln ( x + 1) .24. Найти y′ ( 0 ) , если y = 3 x + 8 ⋅ tg 5 x.25. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x3 + 2 ) ⋅ arcsin 4 x.26. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( 2 x 3 + x + 2 ) ⋅ arctg 3 x.27. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x3 + 24 ) ⋅ tg 2 x.28. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x 2 + 3) ⋅ sin 3 x.229. Найти y′ ( 0 ) , если y = arctg 2 x ⋅ cos3 x.30.
Найти y′ ( 0 ) , если y = arcsin 5 x ⋅ cos 2 x.31. Найти y′ ( 0 ) , если y = x3 + 2 x 2 + 4 ⋅ arc sin3 x.32. Найти y′ ( 0 ) , если y = x 3 + 4 ⋅ e −2 x .33. Найти y′ ( 0 ) , если y =(35. Найти y′ ( 0 ) , если y =3)xx + 1 + x ⋅ cos .3534. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x + 3) ⋅ ln ( 5 x + 1) .( 3x + 27 ) ⋅ cos 6 x.5x36. Найти y′ ( 0 ) , если y = ( x 2 + 2 ) ⋅ tg .4x37. Найти y′ ( 0 ) , если y = x + 9 ⋅ arcsin .2⎛π ⎞38. Найти y′ ⎜ ⎟ , если y = x ⋅ sin 5 x.⎝2⎠π⎞⎛π ⎞⎛39. Найти y′ ⎜ ⎟ , если y = ⎜ x − ⎟ ⋅ cos 2 x.3⎠⎝3⎠⎝π⎞x⎛π ⎞⎛40. Найти y′ ⎜ ⎟ , если y = ⎜ x − ⎟ ⋅ tg .2⎠2⎝2⎠⎝ctg 3 x + 5⎛π ⎞′.41.
Найти y ⎜ ⎟ , если y =sin 2 x⎝4⎠sin 2 x + 142. Найти y′ ( 0 ) , если y =.2 x3 + 4xy′ ( 0 ) , если y = 5 2 .sin x + 22 + tg 2 x.y′ ( 0 ) , если y =x1 + sin31+ x + 9.y′ ( 0 ) , если y =cos 2 x + 3tg 5 x + 4.y′ ( 0 ) , если y =cos 2 xcos5 x + 3.y′ (π ) , если y =xctg + 12xarcsin + 12 .y′ ( 0 ) , если y =3x +92ex + 1.y′ ( 0 ) , если y =arcsin 2 x + 325x + 3.y′ ( 0 ) , если y =sin 2 x + 2arctg 3 x.y′ ( 0 ) , если y = x23 +5sin x + 1y′ ( 0 ) , если y = x3.e +2ln ( x 2 + e ).y′ ( 0 ) , если y =arctg 3 x + 2xarctgy′ ( 0 ) , если y = 2 2 .( x + 1)arctg43. Найти44. Найти45. Найти46.
Найти47. Найти48. Найти49. Найти50. Найти51. Найти52. Найти53. Найти54. Найтиx3 .55. Найти y′ ( 0 ) , если y =33( x + 1)sinarcsin 5 x.arctg 2 x + 2e3 x + 7.57. Найти y′ ( 0 ) , если y =cos5 x 2sin x + 9.58. Найти y′ ( 0 ) , если y =ln ( x 3 + e 2 )56. Найти y′ ( 0 ) , если y =59. Найти y′ ( 0 ) , если( tgx + 3)y=2.cos 2 x + 1cos 2 x + 2⎛π ⎞60. Найти y′ ⎜ ⎟ , если y =.sin 2 x⎝4⎠61. Найти уравнение касательной к кривой y = x 4 + 2 x + 1 в точке M (1,4) . В ответеуказать абсциссу точки пересечения этой касательной с осью ОХ.62. Найти уравнение касательной к кривой y = x 4 + 2 x + 1 в точке M (1,4) .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
