Типовой расчет по матем. анализу 1 семестр для вечернего и заочного отделений (1017882), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Е.А В..{x = 2 arcsin(5t − 1) + 4√y = cos 2t · 32t5{3t31y = 1/ cos t − 5t2{3x = (2 − arccos t) · et√y = 5 t − 7 cos 5t/ arctg t32y = cos 5t − tg 2t)x = ln(sin 3t)y = ctg2 3tЗадача 2.9. Вычислить производную y ′ (x) неявно заданнойфункции.№y(x)13x4 − 5x2 y + 6xy 3 + y 7 = 102tg(x + y) + xy 3 = x3x6 − 7xy 3 − 4x2 y 5 + 4y 8 = 244x3 y 2 − sin(x + 2y) = 258x5 + 4x3 y − 3x2 y 2 − 2y 4 = 166arctg(2x − y) + x2 y = 373x5 + 6x3 y 4 + 9xy 3 − 6y 6 = −178xy + 3x+y = x29x7 − 6x5 y 3 + x2 y 7 + 7y 3 = −1210 ln(x − 3y) + 2x2 y = −34111 9x6 − 4x3 y 5 + 7xy − 2y 7 = 2112 arctg(x + y) = x/y13 5x6 − 3xy 4 + 2x3 y 3 + 6y 5 = 1314 tg(xy) − (x + y)2 = 415 4x7 + 3xy 2 − 11x3 y 6 + 5y 2 = 15АбУ рану мче овк аС. Е.А В..16 x2 − y 2 = ctg(2xy)17 7x4 − 2x4 y + 3x4 y 5 + 8y 8 = −1018 x · ctg y = 3xy19 5x6 − 3x2 y 3 + 4x2 y − 7y 5 = −1920 ln(2x/y) = x3 + xy21 4x3 + 7x2 y 3 + 5xy 4 + 12y 4 = −2222 x2 − y tg(x + y) = 723 8x3 − 5x4 y 4 + 8x3 y 2 + 6y 5 = 2824 sin(3x − 2y) − 2x2 y 5 = −125 2x5 + 8xy 2 + 4x4 y 3 − 2y 7 = 2026 3x − exy = x − 2y 327 5x7 + x3 y 7 − 15xy − 3y 4 = 2528 y arccos x = x5 y 329 9x3 + 3x3 y 5 − 8x2 y 2 − 5y 3 = 1130 x6 y = ln(3x − 5y)31 2x8 + 7x5 y 2 − 6x2 y 5 + 4y 3 = −3032 xy = arcctg(2x − y 2 )42Задача 2.10.

Вычислить производную функции при указанном значении аргумента.y(x)1y = e−x · sin 2x,x0 = 02y = tg2 (πx),x0 = 1/43y = 2x · cos(2πx),x0 = 14y = arctg2 (x + 1),x0 = 05y = x · e2x ,x0 = 16y = (2x + 1) · cos 3x,x0 = 07y = sin2 (2x),x0 = π/88y = ln(2x) · (x − 2),x0 = 1/29y = arcsin2 x,x0 = 110 y = e2x · (3x − 1),x0 = 1АбУ рану мче овк аС. Е.А В..№11 y = ln(1 + x) + arcsin(x/2), x0 = 012 y = sin(2x) · cos(3x),x0 = π/613 y = (x + 3) · 23x ,x0 = 014 y = 3x · ln x,x0 = e15 y = cos3 x,x0 = π/416 y = cos 3x · e2x ,x0 = 017 y = sin 2x · x3 ,x0 = π/418 y = 32x−1 · (5 − x),x0 = 119 y = ln3 (x),x0 = e20 y = 4x · arccos(3x),x0 = 04321 y = 62x /(x2 + 1),x0 = 022 y = ln(2x)/x,x0 = e/223 y = x · sin 3x,√ x24 y = ln x+1,x0 = π/625 y = x2 cos 4x,x0 = π/826 y = sin 2x/(2x + 1),x0 = 0АбУ рану мче овк аС.

Е.А В..x0 = 1327 y = ex ,x0 = 128 y = x · ctg x,x0 = π/329 y = x/ ln x,x0 = e30 y = arctg x/(x2 − 1),√31 y = arcsin x,x0 = 032 y = ln2 x/x,x0 = ex0 = 1/2Задача 2.11. Вычислить предел функции, используя правилоЛопиталя.№№12x − 3xlimx→0 sin 7x − x2x − x217 limx→2 4 − x22ex − cos xlimx→0 tg 2x + x2183ln tg xlimπx→ 4 cos 2xex − 119 limx→+∞ x − x2ln 2xx→+∞ exlim444limx − sin 3xx→0 tg(5x3 )205lim (x · ln x)21 limx2 − 1 + ln xlimx→1ex − e3x − 4x22 limx→0 sin 3x − 4x7ex − e−2xlimx→0 x2 − ln(1 + x)238x − arctg xlimx→0x3x4 − 8124 lim 3x→3 x − 3x9tg( πx2 )limx→1 ln(1 − x)x1025 limx→+∞ ln xln xx→1 1 − x3АбУ рану мче овк аС.

Е.А В..6x→0ln(x + 5)√x→+∞ 5 x + 2limlim (x · e−x )x→+∞ln x10 limx→+∞ x55x − 526 limx→1 tg(πx)ln 3x11 limx→0 ctg 4xsin 2x − x327 lim 2x→0 2x + 1 − 4xln cos 5x12 limx→03x2sin x − x228 limx→0 x + sin x13ln xx→+∞ x5limsin 3x − sin 2xx→05x − 4x29 limtg(πx)14 lim xx→1 8 − 81 − 7x − 3x230 limx→0 sin 2x − x28x − 4x15 limx→0 3x − arcsin 5x31 lim6x2 − sin x16 limx→0 ln cos 3x32 lim (x · ln sin 3x)arcsin 2x − sin 3xx→0e2x − e−xx→045Задача 2.12. Вычислить вторую производную y ′′ (x).№№y(x)y(x)y = cos2 3x17 y = sin2 (4x)2y = sin2 (2x)18 y = x2 · ln x3y = 3sin x19 y = esin xАбУ рану мче овк аС.

Е.А В..14y = ln2 x20 y = 2cos x5y = e−x21 y = x · ex6y = x · 2x22 y = 4x · x7y = x · ln x23 y = e2x · sin x8y = ecos x24 y = ex · cos 2x9y = cos2 4x25 y = 5ln x2226 y = arctg x · x10 y = 3x2√x x11 y = arccos 2x√12 y = 3x / x27 y = 513 y = ex · sin x29 y = ln x · x314 y = ln x/x330 y = 3arctg x15 y = ctg 5x · x31 y = arcsin2 4x16 y = 5tg x32 y = ln3 x28 y = cos x/x.

Характеристики

Список файлов учебной работы