Задание функций в параметрич. форме и их дифференциров. (1017812)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Дифференцирование параметрически заданных функций:

П усть зависимость у от х выражена через параметр t:

Э
то надо понимать в том смысле, что существует обрат­ная функция для функции x=() и можно написать явную форму зависимости у от х: y=[^–1(x)] {2}. Будем искать производную от у по х через производ­ные от х и у по t. Будем употреблять обозначения y'_x,y''_x,x'_t,...,x''_t,y''_t, где буква внизу означает, по какой пере­менной берется производная. В силу инвариантности формы дифференциала первого порядка y'_x=dy/dx. Но dy=y'_tdt, dx=x'_tdt. Поэтому y'_x=y'_t/x'_t (где x'_t=0) {3}. Для производной второго порядка получаем

Подобным образом можно получить формулы для про­изводных у⁽ⁿ⁾_x по х порядка n>2 через производные от x и у по t.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы