Список теоретических вопросов для подготовки к экзамену (1016743)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Список теоретических вопросов экзамена по курсу «Математика часть 1»1.Определение определителя квадратной матрицы и доказывать основные свойстваопределителей на примере определителя третьего порядка.2.Выводить формулы Крамера. Знать условия существования ненулевого решения уоднородной системы линейных уравнений.3.Знать определение и уметь доказывать основные свойства линейных операций надвекторами.4.Знать определение проекции вектора на ось. Доказывать основные свойствапроекций векторов на ось.5.Доказывать правила сложения векторов и умножения вектора на число, еслиизвестны координаты вектора в некотором базисе.6.Выводить формулы для координат вектора, соединяющего две точки.7.Выводить формулы, для координат точки, делящей отрезок в данном отношении,если известны координаты концов отрезка.8.Знать определение скалярного произведения, доказывать его основные свойства;выводить формулу вычисления скалярного произведения векторов, заданныхсвоими координатами в ортонормированном базисе; выводить формулу для угламежду векторами, заданных своими координатами в ортонормированном базисе.9.Знать определение векторного произведения, доказывать его основные свойства,выводить формулу вычисления скалярного произведения векторов, заданныхсвоими координатами в ортонормированном базисе.10.Знать определение смешанного произведения, его геометрический смысл,доказывать его основные свойства, выводить формулу вычисления скалярногопроизведения векторов, заданных своими координатами в ортонормированномбазисе.11.Выводить условия коллинеарности двух векторов, компланарности трехвекторов, условие ортогональности векторов.12.Знать определение уравнения линии на плоскости.

Выводить:-уравнение окружности;-уравнение прямой на плоскости: проходящей через данную точку,перпендикулярно данному вектору; проходящей через данную точку, параллельноданному вектору; проходящей через две данные точки.13.Выводить формулу вычисления расстояния от точки до прямой.14.Знать определение уравнения поверхности в пространстве. Выводить:-уравнение сферы;-уравнение плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно данномувектору; проходящей через три данные точки.15.Выводить формулу вычисления расстояния от точки до плоскости.16.Выводить канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей черезданную точку, параллельно данному вектору; проходящей через две данные точки.17.Знать определения и выводить канонические уравнения эллипса, гиперболы,параболы.18.Знать уравнения и делать схематические рисунки поверхностей второго порядка:эллипсоид; однополостный и двуполостный гиперболоид; эллиптический игиперболический параболоид; эллиптический конус; цилиндры.

Исследовать формыповерхностей методом сечений.19.Выводить формулы изменения координат точки при параллельном переносекоординатных осей и при повороте системы координат.20.Использовать метод Жордана-Гаусса для исследования систем линейныхуравнений.21.Знать определение ранга матрицы и уметь его вычислять.22.Выводить формулу изменения координат вектора при переходе к другому базису.23.Знать определение линейного оператора, его матрицы в данном базисе, формулупреобразования матрицы при переходе к другому базису.24.Знать определение собственного вектора и собственного значения линейногооператора и уметь их определять.25.Знать определение обратной матрицы и уметь ее определять..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий