01.02.04 — Механика деформируемого твёрдого тела (каф.906) (1015849)
Текст из файла
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 1'ОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (наииональный исследовательский университет)» (МАЙ) КАФЕДРА МАШИНОВЕДЕНИЕ И ДЕТАЛИ МАШИН «УТВЕРЖДА10» У Ц~же факультета № 9 Л.Н, Рабинский Протокол от «13» ма та 2017 г. № 7 ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В АСПИРАНТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 01.06,01 МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 01.02.04 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Основные аксиомы механики сплошной среды (МСС).
Методы Лагранжа и Эйлера представления движения сплошной среды. Конвективная производ- ная, установившееся движение. Линии тока. Начальное и актуальное состояния. Определение тензоров деформации. Гео- метрический смысл компонент тензора деформаций. Инварианты тензоров деформации. Коэффициент объемного расширения. Связь главных значений, направлений и инвариантов тензоров деформаций Грина и Альманси. Связь компонент тензоров деформации с вектором перемещения.
Тензоры Коши-Грина и Коши-Альманси, тензор поворота, эквивалентный ему вектор. Тензор малых деформаций. Геометрический смысл его компонент. Аддитпв. ность полей малых деформаций. Уравнение совместности для конечных и малых деформаций. Непосред- ственный вывод условий совместности Сен-Венана в декартовой системе ко- ординат, Тензор скоростей деформаций.
Определение, связь с метрическим тензором и тензором деформаций. Уравнения совместности для тензора скоростей, Гео- метрический смысл компонен г. Классификация сил и моментов для сплошной среды. Вектор напряжения, тензор напряжений Лагранжа. Их связь. Физические компоненты тензора напряжений. Инварианты тензора напряжений. Главные напряжения и главные направле- ния. Экстремальные свойства касательной составляющей вектора напряже- ний. Главные касательные напряжения. 1О. Разложение тензора напряжений на шаровой и девиатор. Интенсивность тен- зора напряжений. Напряжения на октаэдрических площадках, их связь с мак- симальным касательным напряжением (доказательство неравенства).
11. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности в переменных Лагранжа (интегральная и локальная формы). Теорема о материальной производной интеграла. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера. Несжимаемая среда. 12. Уравнения движения сплошной среды, интегральная и локальная векторные формы. Координатная запись. Случай малых деформаций. 13. Интегральная и локальная формы уравнения моментов количества движения с учетом собственных моментов, Условия симметрии тензора напряжений. 14. Интегральная и локальная формы теоремы о кинетической энергии. Условия существования потенциальной энергии и закон сохранения энергии.
15. Термодинамическая гипотеза, фазовое пространство. Процесс, цикл. Энерге- тическая гипотеза. | начало термодинамики. Существование полной энергии системы. 16. Внутренняя энергия системы. Уравнение притока тепла (интегральная и локальная формы).
Вектор потока тепла. 17. 11 закон термодинамики. Адиабатические и изоэнтропические процессы. Необходимое условие обратимости процесса. 18. Уравнение баланса энтропии, Энергия рассеяния. Принцип неубывания энтропии. Уравнение изменения свободной энергии. 19. Замкнутые системы уравнений для термодинами чески х систем в переменных Лагранжа и Эйлера. Процессы деформации и нагружения. Постулат макро-скопической определимости. 20. Основные типы механических и термодинамических граничных условий. 21. Основные упрощения моделей МСС: выбор определяющих параметров, размерность задачи, линеаризация. 22.
Определение жидкой среды. Давление, тензор вязких напряжений. Закон Навье-Стокса. Тензор вязких постоянных. Различные случаи симметрии. Изотропная жидкость. 23. Полная система уравнений движения вязкой жидкости. Изотропная вязкая и идеальная жидкости. 24. Линеаризованные уравнения движения баротропной вязкой и идеальной жидкости. Замкнутая система относительно потенциалов скорости. Акустическая среда.
25. Модель упругой и вязкоупругой среды. Линейные упругие и вязкоупругис среды. Анизотропия, Варианты симметрии, включая изотропную среду. Постановка основных задач. 26. Модель термоупругой среды. Линейные термоупругие среды. Классификация моделей.
Постановка основных задач, ЛИТЕРАТУРА Основная 1. Седов ЛИ. Механика сплошной среды: В 2 т. — М.: Наука, 1983, 1984. 2. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 310 с. 3. Горшков А.Г., Рабинский Л.Н, Тарлаковский ДВ. Основы тензорного анализа и механики сплошной среды. — М.: Наука, 2000. — 214 с. 4. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упражнения по механике сплошной среды. — М.: Изд-во МГУ, 1973. — 163 с.
1. Прагер В. Введение в механику сплошных сред. — М.: ИЛ, 1963. — 31 ! с. 2, Жермен П. Механика сплошных сред. — М.: Мир, 1965. — 479 с. 3. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. — М.: Мир, 1974. 4. Ландау ЛД., Лившиц ЕМ Механика сплошных сред. — М.: Гостехиздат, 1953. — 788 с. 5. Работнов 1О.Н. Механика деформируемого твердого тела. — М.: Наука, ! 988. — 592 с. Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры 90б «Машиноведение и детали машин», протокол № 4 от 8 февраля 2017 г. Программуразработал - заведующий кафедрой 906 д.т.н. профессор Фирсанов В.В. .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
