01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела (1015846), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Асимптотика поля упругих напряжений на значительном удалении от дискообразного разреза. Общие формы решений уравнений теории упругости: представление Кельвина„ представление Галеркина п представление Папковича-Нейбера. Краевые задачи для полупространства.
Нормальная нагрузка на границе полупространства (задача Буссинеска). Касательная нагрузка на границе полупространства (задача Черрути). Плоское напряженное и плоское деформированное состояние. Плоская задача теории упругости: основные формулировки и уравнения. Метод комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили. Комплексное представление напряжений и перемещений, Уравнения плоской задачи теории упругости в полярных координатах. Смешанная задача для полуплоскости.
Задача Гриффитса. Антиплоская деформация. Трещина антиплоского сдвига в упругом теле. Осесимметричные задачи теории упругости. Метод Эшелби. Решение задачи о деформации упругой среды с эллипсоидальной полостью. Динамические задачи теории упругости. Уравнения движения в форме Ламе. Интеграл энергии. Вектор Умова-Пойнтинга. Основные классы граничных задач динамики. Свободные волны в неограниченной изотропной упругой среде. Общее решение в форме Ламе. Динамические потенциалы продольных и поперечных упругих волн. Приведение динамических уравнений к волновым уравнениям. Представление динамических потенциалов в форме проходящих волн.
Фаза и форма волны. Фазовая поверхность и фазовая скорость упругой волны. Плоские гармонические волны. Поверхностные волны Релея, Волны Лява. Осесимметричная задача Ламба. 3. Теория пластичности Критерий текучести начально-изотропного тела. Поверхность и кривая текучести. Поверхность нагружения. Критерии Мизеса и Треска. Механические интерпретации критериев Мизеса и Треска. Условие полной пластичности ХаараКармана. Изотропное и кинем атич еское упрочнение. Энергетическое условие упрочнения Шмидта. Условие Одквиста.
Модель Ишлинского-Прагера. Частные формы определяющих уравнений теории течения: уравнения Леви, уравнения Прандтля-Рейеса. Пример: совместное кручение и растяжение тонкостенной трубки. Понятие простого нагружения. Теорема Ильюшина о простом нагружении. Уравнения теории течения при простом нагружении. Принцип максимума Мизеса. Постулат Друккера. Граничная задача теории течения в приращениях.
Теоремы единственности. Вариационные принципы теории течения для приращений напряжении и скоростей. Вариационные принципы деформационной теории пластичности. Пластическое плоское деформированное состояние. Уравнения для напряжений и скоростей. Статически определимые и неопределимые задачи. Формулировка основных краевых задач теории плоской пластической деформации. Численное решение основных краевых задач теории плоской пластической деформации. Задача Прандтля о вдавливании штампа. Решения Прандтля и Хилла.
Теория Тейлора-Карманазки. Плато остаточной Упругопластические волны в стержне. Рахматуллина. Ударное нагружение. Волна разгру деформации. Критическая скорость удара. Модель Малверна. Осесимметричная задача теории течения. Основные уравнения для напря>копий и скоростей при условии текучести Мизеса и Треска. Гиперболичность соотношений осесимметричной задачи при условии пластичности Треска. Характеристики и соотношения вдоль характеристик. Автомодельные решения Шилда. Приближенный анализ напряжений в шейке одноосно растягиваемого образца. Среднее нормальное напряжение в области шейки.
4. Механика разрушения и накопления повреждений. Понятие о разрушении и прочности тел. Общие закономерности и основные типы разрушения. Основные экспериментальные методы обнаружения трещин и микроповреждений в твердых телах. Феноменологические теории прочности. Критерии разрушения: деформационный, энергетический, энтропийный. Критерии длительной и усталостной прочности.
Двумерные задачи о трещинах в упругом теле. Метод разложения по собственным функциям. Поле напряжений и перемещений у вершины трешины в упругом теле. Коэффициент интенсивности напря>кений. Методы вычисления и оценки коэффициента интенсивности напряжений. Критерии разрушения упругих тел с трещинами. Представление трещин скоплениями дислокаций. Исследование напряженно -- деформированного состояния у вершины трещины методами теории дислокаций. Уравнение энергии упругого тела с распространяющейся трещиной. Скорость освобождения упругой энергии и трещинодвижущая сила Ирвина. Энергетический и силовой подходы в механике разрушения. Эквивалентность обоих подходов. Инвариантный 3-интеграл Эшелби-Черепанова-Райса.
Вычисление потока энергии в вершину трещины. Инвариантные 1.- и М-интегралы. Вьпод инвариантных интегралов механики хрупкого разрушения с помошью теоремы Нетер. Динамическое распространение трещин. Комплексное представление Галина локально стационарного динамического упругого поля у вершины трещины. Лсимптотика локально стационарного динамического упругого поля у вершины трещины. Динамический коэффициент интенсивности напряжений. Инвариантные интегралы динамики хрупкого разрушения. Локализованное пластическое течение у вершины трещины. Оценка линейного размера зоны локализации по Ирвину.
Трещина антиплоского сдвига в идеально упругопластическом теле. Решение Кострова-Никитина. Поле скольжения у вершины трещины нормального отрыва в идеально пластическом теле (плоская деформация). Поле сколь>кения у вершины трещины нормального отрыва в идеально пластическом теле при плоском напряженном состоянии 1решение Хатчинсона). Узкая зона локализации пластических деформаций у вершины трещины нормального отрыва в условиях плоского напряженного состояния. Модель трещины Леонова-Панасюка-Дагдейла.
Модель БилбиКотрелла-Свиндена. Законы подобия хрупкого и квазихрупкого разрушения. Понятие об усталостном разрушении. Малоцикловая и многоцикловая усталость. Основные законы роста усталостных трещин. Понятие о поврежденности. Типы поврежденности. Формы существования поврежденности. Экспериментальные методы измерения поврежденности. Понятие об эффективном напряжении. Тензор эффективных напряжений. Кинетические уравнения накопления поврежденности. Поврежден ность у вершины трешины в условиях ползучести.
5. Современные прикладные пакеты 1. Современные прикладные программные комгшексы для решения задач механики деформируемого твердого тела. 2. Пакет АХК 1"Я. Структура пакета. Рабочее меню. 3. Пакет АМИНЯ. 3Р-геометрическое моделирование, построение конечно-элементных сеток. 4. Пакет РЕЕОКМ. Структура пакета. Рабочее меню. 5. Пакет ВЕГОКМ. 3Г1-геометрическое моделирование, построение конечно-элементных сеток. б.
Пакет Яо!Ы %ог1сз7Сояпоз %огня Структура пакет. Рабочее меню. 7. Пакет Яо1Ы %ог1з/Сояпоз %огня ЗР-геометрическое моделирование, построение конечно-элементных сеток. 8. Графическая обработка результатов численного эксперимента в пакете АМЯУБ. 9. Графическая обработка результатов численного эксперимента в пакете РЕРОКМ. 10.
Графическая обработка результатов численного эксперимента в пакете Бо1Ы %огКз!Сояпоз %ог1ся 11. Постановка задач пластического деформирования. Модели пластической деформации. 12. Моделирование процессов прокатки. 13. Моделирование воздействия физических полей, 14. Описание контактных поверхностен в пакете Яо1Ы %огЫСояпоз %ог!оь 16. Постановка трехмерной задачи нагружения контактной системы деформируемых тел. 17. Расчет напряженно-деформированного пакете Яо1Ы %ог1сз/Сояпоз %огня состояния в Составитель программы Зав.
каф. «ИФ», проф. .Н. Беклемишев/ 15. Моделирование контактных и внешних нагрузок в пакете Яо1Ы %ог1сЫСозшоз %огКя Список рекомендуемой литературы. 1. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука. 2010. 2. Гольдштейн Р.В., Енотов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М., Наука, 2011. 3. Фудзии Т., Дзако М.
Механика разрушения композиционных материалов. М,. Мир. 2010. 4. В.М. Пестриков, Е.М. Морозов Механика разрушения на базе компьютерных технологий. Практикум. Изд-во БХВ-Петербург, 2010 г. 5. С.П, Тимошенко и Дж. Гудьер. Теория упругости. Москва, ФИЗМАТЛИТ. 2007. б. А. Ляв.
Математическая теория упругости. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2007. 7. М.И. Мусхелишвили. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2007. 8. В.Н. Кукул>капов. Численные методы решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела.
Учебное пособие. Госкомитет науки и высшей школы. МФТИ. Москва 2010. с 98. 9. В.Н. Кукуджанов. Разностные методы решения задач механики деформируемых сред. Учебное пособие. Мин-во науки и ВШ РФ. МФТИ. М.2009. с. 123. 10.Б.Е. Победря. Численные методы в теории упругости и пластичности. Часть 2, гл.4,5,7. Из-во МГУ М.2009. 11.Л. Сегерлинд.
Р1рименение метода конечных элементов. Из-во Мир М.2009. 12. В.Н. Кукуджанов. Вычислительная механика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2010. 320 с. 13.Бахвалов Н.С, Жидков Н.П., Кобельников Г.М. Численные методы. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2010. 14.Мэтыоз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы, Использование МАТНЬАВ. М.: Издательский дом «Вильямсгь 2009. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
