Лабораторная работа № 2 - Нелинейные преобразования случайных величин (1014338)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа № 2«Нелинейные преобразования случайных величин»В лабораторной работе исследуются распределения случайных величин прииспользовании нелинейных преобразователей вида:1 – линейный амплитудный детектор (распределение модуля вектора с нормальнораспределенными квадратурными компонентами);2 – фазовый детектор (распределение фазы вектора с нормально распределеннымиквадратурными компонентами);3 – квадратичный детектор (распределение мощности вектора с нормальнораспределенными квадратурными компонентами);4 – квадратор (распределение квадрата нормально распределенной случайной величины) ;5 – экспоненциальный преобразователь (распределение экспоненты от нормальнораспределенной случайной величины).Для анализа распределений, получающихся в результате перечисленныхпреобразований, используется программное средство интерактивной аппроксимациираспределения случайных величины по результатам статистических испытаний dfittoolнабра инструментов “Statistics Toolbox” пакета MATLAB.Окно программы dfittool вызывается из скрипта, текст которого необходимо ввести вредакторе текстов Matlab.% Преобразования случайных величинclear allN=10000; % Размер выборкиa=0 % Смещение распределения по оси Xb=0 % Смещение распределения по оси Yx=randn(1,N)+a; % выборка гауссовых сл.

величин xy=randn(1,N)+b; % выборка гауссовых сл. величин yz2 = x.*x+y.*y;z=sqrt(z2); % Модуль вектораphi=atan2(y,x)*180/pi; % Фаза вектораx2 = x.*x;expx = exp(x);str1= ['Выберите анализируемую случайную величину:' ...'1 - модуль вектора, 2 - фаза вектора, ' ...'3 - квадрат модуля вектора, ' ...'4 - квадрат гауссовской случайной величины, ' ...'5 - экспонента от гауссовской случайной величины '];answ = inputdlg(str1);ind =str2num(answ{1});switch indcase 1dfittool(z);case 2dfittool(phi);case 3dfittool(z2);case 4dfittool(x2);case 5dfittool(expx);end1Первоначально смещение a и b исходных гауссовских случайных величин x и y полагаются равными нулю.

Во второй серии экспериментов рекомендуется брать a=2, b=2.Вид диалогового окна выбора вида преобразователя представлен на рисунке 1.Рисунок 1Для каждого из пяти преобразователей с помощью средства dfittool подбирается наиболееподходящая аппроксимацию экспериментальной плотности распределения вероятностей(pdf), и оцениваются параметры экспериментального распределения.Вид окна программы dfittool с экспериментальной гистограммой и двумя аппроксимирующими плотностями вероятностей показана на рисунке 2.Рисунок 2. Окно программы dfittoolТочность аппроксимации можно оценивать по значению логарифма отношенияправдоподобия (Log likelihood):[(, )] = ∑=1 [( |, )],2где ( |, ) − условная плотность распределения статистики z на выходе нелинейногопреобразователя;  и  - параметры ожидаемого распределения.

Программа dfittoolвыполняет автоматический поиск значений  и , максимизирующих функцию правдопобия для конкретной реализации zi .Вид окон программы dfittool с параметрами аппроксимирующих распределенийпоказан на рисунке 3.Рисунок 3. Окна параметров аппроксимирующих распределенийКак видно из данных, отображенных в окнах логистическое распределение лучшеаппроксимирует экспериментальную гистограмму статистики phi data посколькулогарифм отношения правдоподобия (Log likelihood) для него больше (меньше помодулю), чем при аппроксимации нормальным распределением.Содержание отчета––––Графики гистограмм распределения случайных величин на выходе всехпреобразователей для случая нулевых и ненулевых смещений a и b;графики наилучших аппроксимирующих кривых плотностей вероятностей;параметры наилучших аппроксимирующих кривых;выводы по результатам экспериментов.3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы